Kvarkadabra forum

Kako bi rešila pa ta integral? Sem poskušala z novo spremenljivko, pa mi ni uspelo...

\(\int_{0}^{1}1/(1+x)sqrt{(1-x)/(1+x)}\)

Se opravičujem!
Evo naloga:
S pomočjo Taylorjeve formule reda 5 za funkcijo sin x izraćunaj približno vrednost integrala \(\int_0^1 cosx dx\)

Kako bi pa naprimer rešila tako nalogo:
razviješ taylorjevo vrsto za sinx reda 5. Potem pa mam za izračunat \(f(x)=cos(x)\).
Kako ˝predelaš˝ razvoj za rešiti podano funkcijo?

Se pravi da potem se loči spremenljivke tako:
\(du/(u+1/u)=xdx\) ?
In naprej normalno z integriranjem, potem pa na koncu šele vstavimo nazaj y in x?

Zanima me kako bi se rešila ta diferencialna enačba:
\(xyy'=x^2+2y^2\)
baje, da bi morala uvesti novo spremenljivko \(u=y/x\)

A to velja tudi če je ta integral v nalogi za spremembo mej v integralu?
Recimo: \(\int_{0}^{1}dy\int_{3y}^{y}e^x^{2}dx\)

Kako se reši ta integral: \(\int_{0}^{1}{e^x^2}dx\)

Super, najlepša hvala za hiter odgovor! Vse mi je jasno.

Nujno rabim rešit ta primer zamenjave vrstnega reda integracije s skico do ponedeljka, ko imam izpit.
Mi zna kdo pomagat, ustavi se mi že pri skici, oziroma, da bi vsaj vedla kako se lotit. Integral v nadaljevanju ni problem.
Naloga:
\(\int_{0}^{1}dy\int_{3y}^{y}{xe^{2}dx}\)

Živjo!
Zanima me če kdo ve kako se reši tako nalogo:
Izberi konstanto c tako, da bo matrika Q ortogonalna:
1 -1 -1 -1
-1 1 -1 -1
Q = c * [ -1 -1 1 -1 ]
-1 -1 -1 1

Hvala za odgovor!

Pozdravljeni! Vem, da ste že vse razlagali , vendar me še nekaj zanima. Imam to nalogo: Zapiši definicijsko območje funkcije f(x)= arctan ((x-1)/(x+1)). Poišči ničle, ekstreme, intervale naraščanja in padanja, konveksnost/konkavnost, razišči obnašanje na robovih definicijskega območja in skiciraj gr...