Search found 126 matches

by Zenga
27.10.2014 22:25
Forum: Šolski kotiček
Topic: Sekvenca množic - osnove
Replies: 0
Views: 7176

Sekvenca množic - osnove

Definirajmo \(\limsup A_n= \bigcap_{N=1}^\infty \left( \bigcup_{n\ge N} A_n \right)\)

Zanima me, naslednje: Denimo, da je \(x \in A_n^C\), ali je potem lahko hkrati velja, da je \(x \in A_n\)?
by Zenga
19.8.2014 12:22
Forum: Šolski kotiček
Topic: Verjetnost - transformacija
Replies: 5
Views: 2389

Re: Verjetnost - transformacija

Naj bo U = 0.5*(arcsin(y) + arcos(x)) in V = 0.5*(arccos(x) - arcsin(y)) Gostota f(u,v) = \frac{1}{4* {\pi}^2} . Izračunam Jakobijevo determinanto in dobim f(x,y) = \frac{1}{8* {\pi}^2 * \sqrt(1-x^2) * \sqrt(1-y^2)} . Če grem to integrirati po kvadratu s koordinatami [-1,1] \times [-1,1] dobim 1/8 ....
by Zenga
18.8.2014 13:51
Forum: Šolski kotiček
Topic: Verjetnost - transformacija
Replies: 5
Views: 2389

Re: Verjetnost - transformacija

Recimo, da se U in V nahajata na območju [-\pi, \pi] ter da velja (X,Y) = ( cos(U+V), sin(U-V)). Kakšno je območje, po katerem integriramo. Če pogledamo, sta funkciji cos , sin omejeni, zato bi moralo biti območje x \in [-1,1], y \in [-1,1] . Toda, če npr. predpostavim še, da sta U, V neodvisni in z...
by Zenga
15.8.2014 16:23
Forum: Šolski kotiček
Topic: Verjetnost - transformacija
Replies: 5
Views: 2389

Verjetnost - transformacija

Rešujem naloge s transformacijo gostot, pri tej pa se mi je zapletlo: Naj bosta U in V neodvisni spremenljiviki. U naj bo porazdeljena eksponentno s parametrom lambda. V pa naj bo enakomerno zvezna na intervalu [-\pi,\pi] Se pravi da je skupna gostota u in v enaka \frac{\lambda e^{-\lambda u}}{2 \pi...
by Zenga
27.6.2014 22:23
Forum: Šolski kotiček
Topic: Pogojno matematično upanje
Replies: 6
Views: 2461

Re: Pogojno matematično upanje

Se pravi \(F_{x,y}(x,y)\)=\(P(X<x, Y <x)\) = \(P(X < x, 1 - X < y)\)= \(P (X<x, X > 1 - y)\) =\(P(1 - y < X < x)\)
Kako od tu naprej?
by Zenga
27.6.2014 21:32
Forum: Šolski kotiček
Topic: Pogojno matematično upanje
Replies: 6
Views: 2461

Re: Pogojno matematično upanje

To nalogo sedaj nekako razumem. Kaj pa če bi imeli X, ki je porazdeljena enakomerno zvezno na (0,1). Y = 1 - X.
Kako bi lahko dobili komulativno funkcijo \(F_{x,y}(x,y)\)?
Te naloge si pa sploh ne znam predstavljati, ker je Y odvisna od X!
by Zenga
27.6.2014 21:25
Forum: Šolski kotiček
Topic: Pogojno matematično upanje
Replies: 6
Views: 2461

Re: Pogojno matematično upanje

Y in X sta neodvisni slučajni porazdelitvi.
by Zenga
27.6.2014 9:54
Forum: Šolski kotiček
Topic: Pogojno matematično upanje
Replies: 6
Views: 2461

Pogojno matematično upanje

Zanima me, kako rešiti tole nalogo.
Imamo slučajno spremenljivko x, ki je porazdeljena enakomerno diskretno na {1,2,3,4,5}.
Imamo Y|X ~ trikotno(-x,x).
Poračunaj E(X|Y) in E(Y|X).
by Zenga
16.2.2014 23:00
Forum: Šolski kotiček
Topic: Dve mnozici enako mocni
Replies: 1
Views: 1486

Dve mnozici enako mocni

Naj bo X = {1,2,...n}. Naj bo A:= potenčna množica X. Naj bo B:= {f: x ---> {0,1}} Pokazati bi moral, da sta obe množici enako močni. Sem kar zelen na tem področju. Vse kar vem o temu je, da bi moral pokazati da obstaja bijektivna funkcija, ki slika iz A v B (torej, da obstaja inverz). Če ima, kdo k...
by Zenga
16.2.2014 19:43
Forum: Šolski kotiček
Topic: Desni inverz
Replies: 3
Views: 1747

Re: Desni inverz

Kaj pa kar 6*5*4?
Ideja je pa ta, da vsako surjektivno preslikavo zvedem na injektivno. 1 iz {1,2,3} je lahko slika 6 elementov iz {1,2,3,4,5,6}; preostane še 5 elementov za 2 iz {1,2,3}, za 3 iz {1,2,3} pa ostanejo še 4 elementi iz {1,2,3,4,5,6}.
by Zenga
16.2.2014 12:33
Forum: Šolski kotiček
Topic: Desni inverz
Replies: 3
Views: 1747

Desni inverz

Imam nalogo, ki sprašuje: Koliko desnih inverzov ima preslikava f: {1,2,3,4,5,6} ---> {1,2,3}. Se pravi, da gre tu za nalogo iz kombinatorike, glede na to, da tu niso dane povezave, kam slika f? Pri desnem inverzu je pomembno, da upoštevamo surjektivnost f. Torej, da so {1,2,3} definirani z elementi...
by Zenga
20.10.2013 23:21
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Zaprtost odprtost
Replies: 0
Views: 4193

Zaprtost odprtost

Pozdravljeni, imam en problem: Imejmo zvezno funkcijo C([0,1]) in \(d_\infty\). Ali sta množici A = množica vseh polinomov in B = {\(x, x - \frac{x^3}{3!}, x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!},...}\)} odprti oz. zaprti?

Mene zanima, kako se sploh lotiti takšne naloge in kakšna je logika za tem?
by Zenga
29.6.2013 17:10
Forum: Šolski kotiček
Topic: Posplošeni integral na neomejenem intervalu
Replies: 2
Views: 1409

Re: Posplošeni integral na neomejenem intervalu

oz. s čim moramo primerjati g(x), da se znebimo nadležnega g(x)?
by Zenga
29.6.2013 16:02
Forum: Šolski kotiček
Topic: Posplošeni integral na neomejenem intervalu
Replies: 2
Views: 1409

Posplošeni integral na neomejenem intervalu

konvergencni_kriterij.png
Zanima me, kaj se zgodi z g(x), ko napravimo substitucijo t = 1/x.
by Zenga
24.6.2013 23:31
Forum: Šolski kotiček
Topic: Dokaz - enakomerna zveznost
Replies: 1
Views: 1385

Dokaz - enakomerna zveznost

Juhu prazniki so tu! in ponovno se lahko ukvarjam z matematiko! :) enakom_zveznost.png Pri dokazovanju enakomerne zveznosti me moti to, da avtor vzame \delta = 1/n , ki gre z večanjem n proti nič. Iz te predpostavke potem sledi, da imamo samo eno stekališče c . Zakaj torej lahko vzamemo \delta = 1/n...