Definirajmo \(\limsup A_n= \bigcap_{N=1}^\infty \left( \bigcup_{n\ge N} A_n \right)\)
Zanima me, naslednje: Denimo, da je \(x \in A_n^C\), ali je potem lahko hkrati velja, da je \(x \in A_n\)?
Našli ste 126 zadetkov
- 27.10.2014 22:25
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Sekvenca množic - osnove
- Odgovori: 0
- Ogledi: 8604
- 19.8.2014 12:22
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Verjetnost - transformacija
- Odgovori: 5
- Ogledi: 4286
Re: Verjetnost - transformacija
Naj bo U = 0.5*(arcsin(y) + arcos(x)) in V = 0.5*(arccos(x) - arcsin(y)) Gostota f(u,v) = \frac{1}{4* {\pi}^2} . Izračunam Jakobijevo determinanto in dobim f(x,y) = \frac{1}{8* {\pi}^2 * \sqrt(1-x^2) * \sqrt(1-y^2)} . Če grem to integrirati po kvadratu s koordinatami [-1,1] \times [-1,1] dobim 1/8 ....
- 18.8.2014 13:51
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Verjetnost - transformacija
- Odgovori: 5
- Ogledi: 4286
Re: Verjetnost - transformacija
Recimo, da se U in V nahajata na območju [-\pi, \pi] ter da velja (X,Y) = ( cos(U+V), sin(U-V)). Kakšno je območje, po katerem integriramo. Če pogledamo, sta funkciji cos , sin omejeni, zato bi moralo biti območje x \in [-1,1], y \in [-1,1] . Toda, če npr. predpostavim še, da sta U, V neodvisni in z...
- 15.8.2014 16:23
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Verjetnost - transformacija
- Odgovori: 5
- Ogledi: 4286
Verjetnost - transformacija
Rešujem naloge s transformacijo gostot, pri tej pa se mi je zapletlo: Naj bosta U in V neodvisni spremenljiviki. U naj bo porazdeljena eksponentno s parametrom lambda. V pa naj bo enakomerno zvezna na intervalu [-\pi,\pi] Se pravi da je skupna gostota u in v enaka \frac{\lambda e^{-\lambda u}}{2 \pi...
- 27.6.2014 22:23
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Pogojno matematično upanje
- Odgovori: 6
- Ogledi: 4760
Re: Pogojno matematično upanje
Se pravi \(F_{x,y}(x,y)\)=\(P(X<x, Y <x)\) = \(P(X < x, 1 - X < y)\)= \(P (X<x, X > 1 - y)\) =\(P(1 - y < X < x)\)
Kako od tu naprej?
Kako od tu naprej?
- 27.6.2014 21:32
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Pogojno matematično upanje
- Odgovori: 6
- Ogledi: 4760
Re: Pogojno matematično upanje
To nalogo sedaj nekako razumem. Kaj pa če bi imeli X, ki je porazdeljena enakomerno zvezno na (0,1). Y = 1 - X.
Kako bi lahko dobili komulativno funkcijo \(F_{x,y}(x,y)\)?
Te naloge si pa sploh ne znam predstavljati, ker je Y odvisna od X!
Kako bi lahko dobili komulativno funkcijo \(F_{x,y}(x,y)\)?
Te naloge si pa sploh ne znam predstavljati, ker je Y odvisna od X!
- 27.6.2014 21:25
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Pogojno matematično upanje
- Odgovori: 6
- Ogledi: 4760
Re: Pogojno matematično upanje
Y in X sta neodvisni slučajni porazdelitvi.
- 27.6.2014 9:54
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Pogojno matematično upanje
- Odgovori: 6
- Ogledi: 4760
Pogojno matematično upanje
Zanima me, kako rešiti tole nalogo.
Imamo slučajno spremenljivko x, ki je porazdeljena enakomerno diskretno na {1,2,3,4,5}.
Imamo Y|X ~ trikotno(-x,x).
Poračunaj E(X|Y) in E(Y|X).
Imamo slučajno spremenljivko x, ki je porazdeljena enakomerno diskretno na {1,2,3,4,5}.
Imamo Y|X ~ trikotno(-x,x).
Poračunaj E(X|Y) in E(Y|X).
- 16.2.2014 23:00
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Dve mnozici enako mocni
- Odgovori: 1
- Ogledi: 2344
Dve mnozici enako mocni
Naj bo X = {1,2,...n}. Naj bo A:= potenčna množica X. Naj bo B:= {f: x ---> {0,1}} Pokazati bi moral, da sta obe množici enako močni. Sem kar zelen na tem področju. Vse kar vem o temu je, da bi moral pokazati da obstaja bijektivna funkcija, ki slika iz A v B (torej, da obstaja inverz). Če ima, kdo k...
- 16.2.2014 19:43
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Desni inverz
- Odgovori: 3
- Ogledi: 3158
Re: Desni inverz
Kaj pa kar 6*5*4?
Ideja je pa ta, da vsako surjektivno preslikavo zvedem na injektivno. 1 iz {1,2,3} je lahko slika 6 elementov iz {1,2,3,4,5,6}; preostane še 5 elementov za 2 iz {1,2,3}, za 3 iz {1,2,3} pa ostanejo še 4 elementi iz {1,2,3,4,5,6}.
Ideja je pa ta, da vsako surjektivno preslikavo zvedem na injektivno. 1 iz {1,2,3} je lahko slika 6 elementov iz {1,2,3,4,5,6}; preostane še 5 elementov za 2 iz {1,2,3}, za 3 iz {1,2,3} pa ostanejo še 4 elementi iz {1,2,3,4,5,6}.
- 16.2.2014 12:33
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Desni inverz
- Odgovori: 3
- Ogledi: 3158
Desni inverz
Imam nalogo, ki sprašuje: Koliko desnih inverzov ima preslikava f: {1,2,3,4,5,6} ---> {1,2,3}. Se pravi, da gre tu za nalogo iz kombinatorike, glede na to, da tu niso dane povezave, kam slika f? Pri desnem inverzu je pomembno, da upoštevamo surjektivnost f. Torej, da so {1,2,3} definirani z elementi...
- 20.10.2013 23:21
- Forum: Od ničle do neskončnosti
- Tema: Zaprtost odprtost
- Odgovori: 0
- Ogledi: 5577
Zaprtost odprtost
Pozdravljeni, imam en problem: Imejmo zvezno funkcijo C([0,1]) in \(d_\infty\). Ali sta množici A = množica vseh polinomov in B = {\(x, x - \frac{x^3}{3!}, x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!},...}\)} odprti oz. zaprti?
Mene zanima, kako se sploh lotiti takšne naloge in kakšna je logika za tem?
Mene zanima, kako se sploh lotiti takšne naloge in kakšna je logika za tem?
- 29.6.2013 17:10
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Posplošeni integral na neomejenem intervalu
- Odgovori: 2
- Ogledi: 2605
Re: Posplošeni integral na neomejenem intervalu
oz. s čim moramo primerjati g(x), da se znebimo nadležnega g(x)?
- 29.6.2013 16:02
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Posplošeni integral na neomejenem intervalu
- Odgovori: 2
- Ogledi: 2605
Posplošeni integral na neomejenem intervalu
Zanima me, kaj se zgodi z g(x), ko napravimo substitucijo t = 1/x.
- 24.6.2013 23:31
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Dokaz - enakomerna zveznost
- Odgovori: 1
- Ogledi: 2266
Dokaz - enakomerna zveznost
Juhu prazniki so tu! in ponovno se lahko ukvarjam z matematiko! :) enakom_zveznost.png Pri dokazovanju enakomerne zveznosti me moti to, da avtor vzame \delta = 1/n , ki gre z večanjem n proti nič. Iz te predpostavke potem sledi, da imamo samo eno stekališče c . Zakaj torej lahko vzamemo \delta = 1/n...