Kvarkadabra forum

Aniviller napisal/-a:Na levi si pristel se enkrat n-ti clen namesto (n+1)-vi clen.

Piiii, idiot sem(namest da bi senkrat orenk pogledu sem se raj z latexom ukvarju), hvala

Živjo, spet bi potreboval pomoč Naloga se glasi: z metodo matematične indukcije dokaži \sum_{k=1}^{n} \frac{k}{3^{k}} = \frac{3}{4} - \frac{2n + 3}{4 \cdot 3^{n}} za n = 1 se izide. Potem pa na eni strani : \frac{3}{4} -\frac{2n+3}{4\cdot 3^{n}} + \frac{n}{3^{n}} = \frac{3}{4} -\frac{2n+3}{4\cdot 3^...

Tako nekako. Saj pri poenostavljanju itak ni enolicnega odgovora, kaj je "najbolj poenostavljeno". Itak izraz ohranja pomen, samo obliko spreminjas. Sicer si sel zelo siroko naokrog. Zakaj ne kar: 5(3k-2\cdot 2^n)+4\cdot 2^n=15k-10\cdot 2^n+4\cdot 2^n=15k-6\cdot 2^n Stvar okusa je, ali je lepse 6*2...

Živjo Mi lahko kdo razloži kako poenostaviti 5(3k - 2 * 2^{n} ) + 4 * 2^{n} . Hvala! Razen odpravit oklepaje in zdruzit oba clena z 2^n nimas kaj naredit. Ok, a potem je tako pravilno 15k -5(2*2^n) + 4*2^n = 15k -5*2^{n+1} +2*2^{n+1} Potem pa zdruzim -5+2 = -3 tako da je potem -3*2^{n+1} = -3*2*2^n...

Živjo

Mi lahko kdo razloži kako poenostaviti \(5(3k - 2 * 2^{n} ) + 4 * 2^{n}\) .

Hvala!