Search found 585 matches

by Jurij
14.2.2013 19:19
Forum: Šolski kotiček
Topic: Ramseyeva stevila
Replies: 2
Views: 1398

Re: Ramseyeva stevila

Glede R(2,m) : to je velikost najmanjšega polnega grafa, v katerem ne glede na izbiro barvanja povezav z dvema barvama (modro in rdečo), najdemo moder poln podgraf velikosti 2 (torej modro povezavo) ali pa rdeč poln podgraf velikosti m . Najprej pokažemo R(2,m)\ge m : če namreč vse povezave polnega ...
by Jurij
4.2.2013 23:30
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: homomorfizem grup
Replies: 8
Views: 3436

Re: homomorfizem grup

Iščemo homomorfizme f:S_3\to D_4 . Simetrično grupo S_3 lahko generiramo z dvema elementoma, S_3=\langle (12),(123)) , zato je dovolj, da poznamo f((12)) in f((123)) . Ker je (123) reda 3 in |D_4|=8 , mora biti f((123)) reda 1, torej je f((123))=1 enota v D_4 . Ta je podana z generatorjema a in b , ...
by Jurij
28.12.2012 14:01
Forum: Šolski kotiček
Topic: Diferencialne enačbe
Replies: 132
Views: 45636

Re: Diferencialne enačbe

Ne, vrstni red mora biti zgolj kompatibilen z vrstnim redom lastnih vrednosti. Pri večkratnih lastnih vrednosti je potrebno upoštevati, da so Jordanove kletke lahko večje (to so tiste enice nad diagonalo, kar se zgodi če je alg. večkratnost l. v. strogo večja od geom. večkratnosti l. v.); v tem prim...
by Jurij
2.12.2012 20:48
Forum: Šolski kotiček
Topic: Matematika
Replies: 2162
Views: 240074

Re: Matematika

Ah ja, imaš prav, 3*3=9, ne 27 :oops: torej je \(a=3+\frac{9}{b-3}\), potem pa sklenemo, da je \(b-3\) enak \(1,3,9\), od tod pa potem sledijo rešitve, ki jih je navedel Aniviller.
by Jurij
2.12.2012 12:36
Forum: Šolski kotiček
Topic: Matematika
Replies: 2162
Views: 240074

Re: Matematika

Nastaviš enačbo: ab=3(a+b) za a,b \in \mathbb{N} ; enostavno preveriš, da b=3 gotovo ni rešitev, zato lahko izraziš a=\frac{3b}{b-3}=3+\frac{27}{b-3} ; ker je a celo število, je tudi \frac{27}{b-3} celo število, zato (b-3)|27 ; ker je b naravno število, je b-3 enak enemu izmed števil -1,1,3,9,27 . P...
by Jurij
8.10.2012 18:20
Forum: Šolski kotiček
Topic: Krožnica
Replies: 1
Views: 564

Re: Krožnica

Ker gre za kota na različnih lokih s krajišči A in B na krožnici K_1 , je \angle BCE=\pi - \angle BAE . Potem je \angle BAE = \pi - \angle BAF , ker sta to sokota. Potem je še \angle BAF = \angle BDF , ker gre za kota na istem loku s krajišči B in F na krožnici K_2 . Če združimo te ugotovitve, sledi...
by Jurij
26.9.2012 9:06
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Kotne funkcije
Replies: 3
Views: 1808

Re: Kotne funkcije

-1.
by Jurij
1.9.2012 10:03
Forum: Šolski kotiček
Topic: Matematika
Replies: 2162
Views: 240074

Re: Matematika

Ja, postopaš kot pri navadnih matrikah; izračunaj determinanto Jacobijeve matrike, ki je nek polinom v \(x\), \(y\) in \(z\). V točkah, ki niso ničle tega polinoma, je matrika obrnljiva, zato po izreku o inverzni funkciji obstaja lokalen inverz preslikave \(f\).
by Jurij
24.8.2012 21:05
Forum: Šolski kotiček
Topic: Kompleksna števila
Replies: 22
Views: 3681

Re: Kompleksna števila

Residuume v enostavnih polih (to velja za tvoj primer) lahko računaš tudi tako: Res(f,z_0)=\lim_{z \to z_0} (z-z_0)f(z) ; v posebnem primeru, ko je f=\frac{f_1}{f_2} , kjer sta f_1, \ f_2 holomorfni in ima f_2 enostavno ničlo v z_0 , iz zgornje formule dobiš Res(\frac{f_1}{f_2},z_0)=\lim_{z \to z_0}...
by Jurij
23.8.2012 13:05
Forum: Šolski kotiček
Topic: Kompleksna števila
Replies: 22
Views: 3681

Re: Kompleksna števila

Poglej si npr. http://en.wikipedia.org/wiki/Holomorphi ... Definition; če je funkcija holomorfna, reši CR enačbe, obratno pa ni res (zahtevati je potrebno še zveznost prvih parcialnih odvodov, to pa v tvojem primeru verjetno odpove).
by Jurij
20.8.2012 15:34
Forum: Šolski kotiček
Topic: Naloga - lastna vrednost
Replies: 1
Views: 440

Re: Naloga - lastna vrednost

Če želiš pokazati, da je X lasten podprostor matrike C za lastno vrednost \lambda , moraš pokazati, da je Cx =\lambda x \forall x \in X . V tvojem primeru ( X=Lin \{ a,b \} ^{\bot} ) torej CX=0 . Naj bo x\in X poljuben; torej je b^Tx=a^Tx=0 . Potem je Cx=(ab^T+ba^T)x=a(b^Tx)+b(a^Tx)=0 , torej je X r...
by Jurij
19.8.2012 18:49
Forum: Šolski kotiček
Topic: Simteričnost matrike
Replies: 1
Views: 480

Re: Simteričnost matrike

O simetričnosti matrik govorimo le v primeru, ko imamo opravka z realnimi matrikami. V kompleksnem pa je analogen mojem sebi adjungirana matrika, za katero velja \(A=A^H\); tu je \(A^H\) hermitska adjungiranka matrike \(A\) in je enaka \(A^H = \bar{A}^T\) (konjugiraš vse elemente in še transponiraš matriko).
by Jurij
18.8.2012 22:44
Forum: Šolski kotiček
Topic: Analiza 3
Replies: 51
Views: 9156

Re: Analiza 3

Najprej ideja: iz topologije veš naslednje: topološki prostor X je povezan natanko tedaj, ko za vsako A\subseteq X , k je odprta, zaprta in neprazna, velja X=A (ta trditev ne drži, če izpustimo trivialen primer, ko je A=\emptyset ). Ti potrebuješ samo implikacijo v desno: interval je povezan; če pok...
by Jurij
13.8.2012 17:12
Forum: Šolski kotiček
Topic: Pomoč pri topologiji
Replies: 21
Views: 2138

Re: Pomoč pri topologiji

Lepo je, če uporabljaš TeX: \tau=\{\emptyset \} \cup \{U\subseteq \mathbb{N} \ |\ \exists k: |U^c\cap [n^2,(n+1)^2]|\le k \ \forall n\in \mathbb{N} \} . 1) - \emptyset in \mathbb{N} (vzameš npr. k=42) sta v \tau ; - če so \{ U_i \} odprte (z ustreznimi k_i iz definicije), je tudi \bigcup U_i odprta,...
by Jurij
13.8.2012 8:31
Forum: Šolski kotiček
Topic: Teorija števil
Replies: 170
Views: 35669

Re: Teorija števil

Mogoče še to: če je p \equiv 1 \pmod{4} , potem lahko rešitev enačbe x^2\equiv -1 \pmod{p} izračunaš eksplicitno preko Wilsonovega izreka: množico neničelnih ostankov pri deljenju s p razdeli na dve množici: A=\{1,2,\dots ,\frac{p-1}{2} \} in B=\{\frac{p-1}{2}+1,\dots ,p-2,p-1 \} ; velja |A|=|B|=\fr...