Našli ste 585 zadetkov
- 14.2.2013 19:19
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Ramseyeva stevila
- Odgovori: 2
- Ogledi: 2855
Re: Ramseyeva stevila
Glede R(2,m) : to je velikost najmanjšega polnega grafa, v katerem ne glede na izbiro barvanja povezav z dvema barvama (modro in rdečo), najdemo moder poln podgraf velikosti 2 (torej modro povezavo) ali pa rdeč poln podgraf velikosti m . Najprej pokažemo R(2,m)\ge m : če namreč vse povezave polnega ...
- 4.2.2013 23:30
- Forum: Od ničle do neskončnosti
- Tema: homomorfizem grup
- Odgovori: 8
- Ogledi: 6905
Re: homomorfizem grup
Iščemo homomorfizme f:S_3\to D_4 . Simetrično grupo S_3 lahko generiramo z dvema elementoma, S_3=\langle (12),(123)) , zato je dovolj, da poznamo f((12)) in f((123)) . Ker je (123) reda 3 in |D_4|=8 , mora biti f((123)) reda 1, torej je f((123))=1 enota v D_4 . Ta je podana z generatorjema a in b , ...
- 28.12.2012 14:01
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Diferencialne enačbe
- Odgovori: 132
- Ogledi: 81612
Re: Diferencialne enačbe
Ne, vrstni red mora biti zgolj kompatibilen z vrstnim redom lastnih vrednosti. Pri večkratnih lastnih vrednosti je potrebno upoštevati, da so Jordanove kletke lahko večje (to so tiste enice nad diagonalo, kar se zgodi če je alg. večkratnost l. v. strogo večja od geom. večkratnosti l. v.); v tem prim...
- 2.12.2012 20:48
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Matematika
- Odgovori: 2163
- Ogledi: 807174
Re: Matematika
Ah ja, imaš prav, 3*3=9, ne 27 torej je \(a=3+\frac{9}{b-3}\), potem pa sklenemo, da je \(b-3\) enak \(1,3,9\), od tod pa potem sledijo rešitve, ki jih je navedel Aniviller.
- 2.12.2012 12:36
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Matematika
- Odgovori: 2163
- Ogledi: 807174
Re: Matematika
Nastaviš enačbo: ab=3(a+b) za a,b \in \mathbb{N} ; enostavno preveriš, da b=3 gotovo ni rešitev, zato lahko izraziš a=\frac{3b}{b-3}=3+\frac{27}{b-3} ; ker je a celo število, je tudi \frac{27}{b-3} celo število, zato (b-3)|27 ; ker je b naravno število, je b-3 enak enemu izmed števil -1,1,3,9,27 . P...
- 8.10.2012 18:20
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Krožnica
- Odgovori: 1
- Ogledi: 1763
Re: Krožnica
Ker gre za kota na različnih lokih s krajišči A in B na krožnici K_1 , je \angle BCE=\pi - \angle BAE . Potem je \angle BAE = \pi - \angle BAF , ker sta to sokota. Potem je še \angle BAF = \angle BDF , ker gre za kota na istem loku s krajišči B in F na krožnici K_2 . Če združimo te ugotovitve, sledi...
- 26.9.2012 9:06
- Forum: Od ničle do neskončnosti
- Tema: Kotne funkcije
- Odgovori: 3
- Ogledi: 3832
- 1.9.2012 10:03
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Matematika
- Odgovori: 2163
- Ogledi: 807174
Re: Matematika
Ja, postopaš kot pri navadnih matrikah; izračunaj determinanto Jacobijeve matrike, ki je nek polinom v \(x\), \(y\) in \(z\). V točkah, ki niso ničle tega polinoma, je matrika obrnljiva, zato po izreku o inverzni funkciji obstaja lokalen inverz preslikave \(f\).
- 24.8.2012 21:05
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Kompleksna števila
- Odgovori: 22
- Ogledi: 9760
Re: Kompleksna števila
Residuume v enostavnih polih (to velja za tvoj primer) lahko računaš tudi tako: Res(f,z_0)=\lim_{z \to z_0} (z-z_0)f(z) ; v posebnem primeru, ko je f=\frac{f_1}{f_2} , kjer sta f_1, \ f_2 holomorfni in ima f_2 enostavno ničlo v z_0 , iz zgornje formule dobiš Res(\frac{f_1}{f_2},z_0)=\lim_{z \to z_0}...
- 23.8.2012 13:05
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Kompleksna števila
- Odgovori: 22
- Ogledi: 9760
Re: Kompleksna števila
Poglej si npr. http://en.wikipedia.org/wiki/Holomorphi ... Definition; če je funkcija holomorfna, reši CR enačbe, obratno pa ni res (zahtevati je potrebno še zveznost prvih parcialnih odvodov, to pa v tvojem primeru verjetno odpove).
- 20.8.2012 15:34
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Naloga - lastna vrednost
- Odgovori: 1
- Ogledi: 1606
Re: Naloga - lastna vrednost
Če želiš pokazati, da je X lasten podprostor matrike C za lastno vrednost \lambda , moraš pokazati, da je Cx =\lambda x \forall x \in X . V tvojem primeru ( X=Lin \{ a,b \} ^{\bot} ) torej CX=0 . Naj bo x\in X poljuben; torej je b^Tx=a^Tx=0 . Potem je Cx=(ab^T+ba^T)x=a(b^Tx)+b(a^Tx)=0 , torej je X r...
- 19.8.2012 18:49
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Simteričnost matrike
- Odgovori: 1
- Ogledi: 1651
Re: Simteričnost matrike
O simetričnosti matrik govorimo le v primeru, ko imamo opravka z realnimi matrikami. V kompleksnem pa je analogen mojem sebi adjungirana matrika, za katero velja \(A=A^H\); tu je \(A^H\) hermitska adjungiranka matrike \(A\) in je enaka \(A^H = \bar{A}^T\) (konjugiraš vse elemente in še transponiraš matriko).
- 18.8.2012 22:44
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Analiza 3
- Odgovori: 51
- Ogledi: 20779
Re: Analiza 3
Najprej ideja: iz topologije veš naslednje: topološki prostor X je povezan natanko tedaj, ko za vsako A\subseteq X , k je odprta, zaprta in neprazna, velja X=A (ta trditev ne drži, če izpustimo trivialen primer, ko je A=\emptyset ). Ti potrebuješ samo implikacijo v desno: interval je povezan; če pok...
- 13.8.2012 17:12
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Pomoč pri topologiji
- Odgovori: 21
- Ogledi: 8084
Re: Pomoč pri topologiji
Lepo je, če uporabljaš TeX: \tau=\{\emptyset \} \cup \{U\subseteq \mathbb{N} \ |\ \exists k: |U^c\cap [n^2,(n+1)^2]|\le k \ \forall n\in \mathbb{N} \} . 1) - \emptyset in \mathbb{N} (vzameš npr. k=42) sta v \tau ; - če so \{ U_i \} odprte (z ustreznimi k_i iz definicije), je tudi \bigcup U_i odprta,...
- 13.8.2012 8:31
- Forum: Šolski kotiček
- Tema: Teorija števil
- Odgovori: 170
- Ogledi: 76078
Re: Teorija števil
Mogoče še to: če je p \equiv 1 \pmod{4} , potem lahko rešitev enačbe x^2\equiv -1 \pmod{p} izračunaš eksplicitno preko Wilsonovega izreka: množico neničelnih ostankov pri deljenju s p razdeli na dve množici: A=\{1,2,\dots ,\frac{p-1}{2} \} in B=\{\frac{p-1}{2}+1,\dots ,p-2,p-1 \} ; velja |A|=|B|=\fr...