Search found 74 matches

by Marsovec
2.11.2006 14:09
Forum: Moč čistega uma
Topic: Znanost bolj resnična od vere?
Replies: 361
Views: 83921

Ne bom se vtikal v tele vaše globoke debate. Pritaknil bi le tole znamenito anekdoto: Matematik Pierre-Simon Laplace (1749-1827) je napisal znamenito knjigo Nebeška mehanika (Mechanique Celeste). Napoleon, ki je bil ljubiteljski matematik, naj bi mu ob neki priliki v javnosti dejal: "Napisali ste ta...
by Marsovec
21.10.2006 22:54
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: iracionalna stevila (neskoncna perioda)
Replies: 5
Views: 2868

Obstaja postopek, ki iz vsakega števila s končno periodo v decimalnem zapisu "naredi" ulomek. Torej iracionalno število v decimalnem zapisu ne more imeti končne
periode, zato ima neskončno periodo (oziroma nima periode)...
by Marsovec
20.10.2006 11:21
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Kako razloziti koliko je 3-(-1)=?
Replies: 20
Views: 7770

V bistvu sem se v razpravo vključil, ker sem hotel povdariti, da se mi zdi narobe, da bi se vektorjev otepali kot hudič križa, in da bi se morali učenci z njimi prvič srečati že v osnovni šoli, četudi primer 3-(-1) za to morda ni idealen... Sicer pa imaš prav, Roman, oboje je zelo filozofsko, če gre...
by Marsovec
19.10.2006 22:48
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Kako razloziti koliko je 3-(-1)=?
Replies: 20
Views: 7770

Zakaj so realna števila bolj filozofska od vektorjev? (Geometrijski) vektorji so definirani geometrijsko kot usmerjene daljice (oz. kot ekvivalenčni razredi takih daljic, ki imajo isto smer in dolžino) in tudi operacije na njih so definirane geometrijsko (npr. seštevanje po paralelogramskem pravilu)...
by Marsovec
19.10.2006 8:14
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Kako razloziti koliko je 3-(-1)=?
Replies: 20
Views: 7770

Včasih smo se vsi učili vektorje v 7. razredu OŠ, pa je bilo čisto ok.

Danes pa omeniš vektorje študentom - bodočim učiteljem matematike, pa se jim kar hlače tresejo. Žalostno, zares.

Mimogrede, vektorji še zdaleč niso tako filozofski kot npr. realna števila...
by Marsovec
27.9.2006 8:29
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Zveznost..
Replies: 14
Views: 4658

Na PeF v LJ... Res je, že pisnega je včasih tako težko naredit, potem pa še te na ustnem zafrkavajo. :( :) Ah, miha, ne jokcaj. Obe definiciji in še primere najdeš v zapiskih, ki jih je na spletni strani objavil tvoj profesor MC. Prepričan sem, da ste jih korektno obravnavali tudi na predavanjih, z...
by Marsovec
25.9.2006 15:45
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: [naloga] Prostor polinomov
Replies: 1
Views: 1687

(a) Pisalne vaje. (b) Matriko preslikave dobiš tako, da s preslikavo preslikaš vektorje začetne baze in rezultate razviješ po končni bazi, dobljene koeficiente pa zapišeš kot stolpce iskane matrike. Če odvajaš tvoje polinome, dobiš A(1)= 0=0+0x+0x^2 , A(x)= 1=1+0x+0x^2, A(x^2)=2x=0+2x+0x^2 . V bazi ...
by Marsovec
16.9.2006 20:51
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Kaksna je verjetnost
Replies: 3
Views: 1861

Samo iz teh podatkov se ne da izračunati. Potrebovala bi statistične tabele o preteklem udejstvovanju na tvojem forumu.
by Marsovec
16.9.2006 20:48
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: korenski podprostori
Replies: 4
Views: 1822

zanimivo, ne bi pomislil da linearna preslikava komutira s svojimi korenskimi podprostori. Ta stavek ni smiseln. Preslikava A ne komutira s svojimi korenskimi podprostori (kaj naj bi to pomenilo?), pač pa s preslikavo (A-bI). Splošneje, A komutira z vsakim polinomom v spremenljivki A, saj komutira ...
by Marsovec
16.9.2006 10:23
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: korenski podprostori
Replies: 4
Views: 1822

Če je \(x\in Ker(A-bI)\), za njegovo sliko Ax velja
\((A-bI)(Ax)=(A^2-bA)x=A((A-bI)x)=A(0)=0\),
torej je tudi \(Ax\in Ker(A-bI)\) oziroma \(Ax\in Ker(A-bI)^n\) (indukcija).
by Marsovec
14.9.2006 9:40
Forum: Vse drugo
Topic: Analiza (matematika) na (FE/FRI/FS) UNI
Replies: 19
Views: 9092

jest sa pa v dvomih med izbiro študija na FMF ali na strojni, v srednji šoli matematika mi ni bila problem,pa bi vprašal ali se je bolj za bat matematiko na strojni ali na fiziki govorim za UNI študij Po mojih informacijah je precej težja na UNI fiziki na FMF, čeprav tudi strojniki kar radi jamrajo...
by Marsovec
12.9.2006 21:04
Forum: Vse drugo
Topic: Analiza (matematika) na (FE/FRI/FS) UNI
Replies: 19
Views: 9092

Moj nasvet pa je takle: Najprej premisli, kako resno si letos študiral. Če si se zares trudil in ti je šlo na FMF vseeno slabo (in recimo Algebre in Analize I sploh nisi opravil), boš imel po moje težave tudi pri matematičnih predmetih na FRI, FER ali na interdisciplinarnem študiju MARA. Težji predm...
by Marsovec
10.9.2006 21:58
Forum: Vse drugo
Topic: Bi šli na MARS?
Replies: 2
Views: 2089

Projekt MARS 2006 je lepo uspel in nikomur od udeležencev ni bilo žal, da se je zadnje dni poletnih počitnic v Kopru ukvarjal z matematiko. Za drugo leto že načrtujemo MARS 2007, še vedno pa ste vabljeni na spletno stran http://mara.pef.upr.si/mars2006 , kjer boste izvedeli več o letošnjih predavanj...
by Marsovec
18.8.2006 16:43
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Kot rotacije
Replies: 19
Views: 8083

Če velja A^2=A, je A res projekcija (v tvojem primeru velja). Tvoj A ni enak identiteti niti ničelni preslikavi, torej bo projekcija na neko premico (tedaj je rang A=1) ali pa na neko ravnino skozi izhodišče (rang A=2); v tvojem primeru gre za slednje. Tvoj A torej projicira vzdolž jedra Ker A na za...
by Marsovec
16.8.2006 16:04
Forum: Od ničle do neskončnosti
Topic: Matrike
Replies: 211
Views: 55692

Tvoja ugotovitev za 2x2 drži: 2x2 simetrična realna z dvakratno lastno vrednostjo je gotovo diagonalna. Za 4x4 pa imam protiprimer:
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
ima dvojni lastni vrednosti 0 in 2, je simetrična, a ni diagonalna.