Našli ste 420 zadetkov

Napisal/-a delta
18.10.2015 20:01
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Zanimata me dve stvari: 1. kako dokažeš formulo za ploščino tetivnega štirikotnika: p=\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} , kjer je s=\frac{a+b+c+d}{2} s pomočjo sinusnega in kosinusnega izreka. 2. kako dokažeš, da je ploščina za tetivni štirikotnik, ki je tudi tangentni enaka p=\sqrt{abcd} ? Lepo prosim za...
Napisal/-a delta
17.10.2015 19:05
Forum: Šolski kotiček
Tema: Dokazi da je število iracionalno
Odgovori: 4
Ogledi: 1018

Re: Dokazi da je število iracionalno

1. To je dokaj vredu...Popravi, da je lahko a \in \mathbb{Z} . \sqrt[3]{2+\sqrt{2}}=\frac{a}{b}; a \in \mathbb{Z}, b \in \mathbb{N} 2+\sqrt{2}=(\frac{a}{b})^3 \sqrt{2}=(\frac{a}{b})^3-2 \in \mathbb{Q} , desna stran je racionalna, leva pa ne. 2. Dobiš: 3^a=n^b 3=n^{\frac{b}{a}} , ker mora veljati za ...
Napisal/-a delta
5.10.2015 18:49
Forum: Šolski kotiček
Tema: Elementarna teorija števil
Odgovori: 5
Ogledi: 846

Re: Elementarna teorija števil

Pokaži: Če je h največji skupni delitelj števil a in b , obstajata taki celi števili a in b , da je ap+bq=h . Za konkreten primer vidim, da je tako, da pač najprej izračunaš največji skupni delitelj, potem pa tisti zadnji ostanek izraziš z a in b in imaš. Samo, kako pa v splošnem to narediš?
Napisal/-a delta
10.9.2015 14:16
Forum: Šolski kotiček
Tema: Matematična indukcija
Odgovori: 7
Ogledi: 1276

Re: Matematična indukcija

Pokaži, da za vsak \(n \in \mathbb{N}\) velja: \(\int_{0}^{1}x^nln^nxdx=\frac{(-1)^n n!}{(n+1)^{n+1}}\). Za \(n=1\) ni problem, kako sklep za \(n -> n+1\)? Per partes mi ne pomaga,...
Napisal/-a delta
6.9.2015 18:30
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Hvala :). Kaj pa ti dve nalogi? 1. Pravilni 14-kotnik s stranico x je včrtan v krog s polmerom a . Z Evklidovo idejo se da dobiti povezavo med a in x takole: Poglejmo si enega od 14 enakokrakih trikotnikov, na katere razpade 14-kotnik. Njegovo osnovnico dolžine x označimo z BC , vrh (središče kroga)...
Napisal/-a delta
3.9.2015 15:45
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Rešiti moram Diofantsko enačbo: \(7x+6y=176\), dobim dve splošni rešitvi: \(x=176-6k\) in \(y=-176+7k\), pri čemer \(x,y \geq 0\). Dobim torej 4. rešitve? \(k= 26, 27, 28, 29\),...to mi je sicer malo čudno? Je prav?
Napisal/-a delta
29.8.2015 20:38
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Hvala za odgovor. To, da je notri: \(S=\pi r^2, ob=2 \pi r\), to sem opazila. Zanima me v bistvu, kaj izhaja iz česa, kaj je bilo prej. Ali so že poznali ti dve formuli s \(\pi\) in iz tega potem dobili polovico polmera krat obseg? ali ravno obratno? Lp
Napisal/-a delta
29.8.2015 18:40
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Zakaj je ploščina kroga polovico polmera krat obseg? S formulo \(P=\frac{r}{2} \times o\).
Napisal/-a delta
24.8.2015 10:00
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Potrebujem malo pomoči pri Eratostenovem dokazu za duplikacijo kocke z dvojnim geometrijskim zaporedjem. Duplikacije kocke s tremi enakimi pravokotniki z diagonalami (slika 33a), ki jih porinemo enega pod drugega tako da so točke E, F, G in H kolinearne (slika 33b). Pokaži, da sta potem daljici BF i...
Napisal/-a delta
20.8.2015 15:11
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

1. Brez uporabe Pitagorovega izreka, ki ga Egipčani niso poznali, ali njegovega obrata dokaži, da je trikotnik s stranicami 3,4,5 pravokotni. Kako to naredimo? 2. Pokaži, da za ploščino P poljubnega štirikotnika s stranicami a, b, c, d velja (a) P \leq \frac{ad+bc}{2} z enakostjo natanko takrat, ko ...
Napisal/-a delta
18.8.2015 12:15
Forum: Šolski kotiček
Tema: Zgodovina matematike
Odgovori: 50
Ogledi: 9294

Re: Zgodovina matematike

Imam sistem dveh enačb z dvema neznankama. x^2+y^2=1 in 2xy x_1x_2 + y^2 \cdot (x_2 y_1+x_1 \cdot y_2)+ x \cdot (y_1+y_2) = 2xy y_1 y_2 + x^2 \cdot (x_2 y_1+x_1 y_2) + y \cdot (x_1+x_2) Pri tem sta neznanki x,y , ostalo poznamo. Kako se naj lotim?...ena možnost, bi bila, da vse y -lone nadomestim z ...
Napisal/-a delta
18.8.2015 11:53
Forum: Šolski kotiček
Tema: Taylorjeva vrsta
Odgovori: 34
Ogledi: 12131

Re: Taylorjeva vrsta

Ja, saj b) tisto spodaj je, kar sem jaz dobila, samo zanima me, če je prav? Pogoj je, da glede predznakov določiš kriterij, pa ne vem, če to pomeni, če je \(p(a)\) tudi lahko enak \(0\) ali ne.
Napisal/-a delta
16.8.2015 19:10
Forum: Šolski kotiček
Tema: Poliedri
Odgovori: 12
Ogledi: 1719

Re: Poliedri

Dodekaeder: Je kdo še kaj računal? js dobim tole: \cos {\alpha}= 1-\frac{x^2}{2 v^2} , pri čemer je x^2=2a^2 \cdot (1-\cos {108^o}) , v^2=\frac{4p^2}{a^2} , p^2=s (s-a)(s-a)(s-x) , pri čemer je s= \frac{2a+x}{2} . Ko vse te formule poberem skupaj, dobim: \cos{\alpha}= 1-\frac{1}{1+\cos{108^o}} in to...
Napisal/-a delta
15.8.2015 22:56
Forum: Šolski kotiček
Tema: Poliedri
Odgovori: 12
Ogledi: 1719

Re: Poliedri

Ikozaeder: Zanima me, če je tole prav. Kot med stranskima ploskvama s skupnim robom sem izračunala tako. Najprej je treba dobiti višino enakostraničnega trikotnika, ter diagonalo 5-kotnika, ker imamo vse tri stranice lahko izr. kot: x^2=2v^2 \cdot (1-\cos{\alpha}) , pri čemer sem z x označila diagon...
Napisal/-a delta
15.8.2015 20:34
Forum: Šolski kotiček
Tema: matematika - pomoč
Odgovori: 77
Ogledi: 15981

Re: matematika - pomoč

Popravljam, vsota je \(\frac{1}{4}\), dobiš pa jo tako, da daš na parcialne ulomke, dobiš \(a=\frac{1}{4}\) in \(b=-\frac{1}{4}\), vsi členi razen prvega se odštejejo, ker je imenovalec drugega ulomka ravno za \(4\) večji od prvega imenovalca. Dobiš rezultat: \(S=1 \cdot \frac{1}{4}= \frac{1}{4}\).