Kvarkadabra forum

Si je potrebno zamisliti 4 bazne vektorje? Npr. \[ A= \left| \begin{array}{ccc} 1& 0\\ 0&0 \end{array} \right|\] \[ B= \left| \begin{array}{ccc} 0 &1\\ 0&0\\ \end{array} \right|\] \[ C = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ \end{array} \right|\] \[ D = \left| \begin{array}{ccc} 0 & 0 \\ 0 & 1...

Hvala, to razumem. Zanima me samo, kaj je torej končni rezultat-ortogonalna baza? A' in pa B', ki ga je potrebno še normirati?

Torej sta ortogonalna baza matriki A' IN B'? Zakaj sta postopka, kako priti do A' in kako priti do B' različna?

Hvala za odgovor. Imam nekaj težav pri drugem delu te naloge. Matriko A=\left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 \\ 0 &0 \\ \end{array} \right| dopolni do ortogonalne baze 2x2 matrik (glede na ta skalarni produkt-iz 1. dela naloge). Matriko sem diagonaliziral in dobil sp(A)={0,1}. Tako zapišem matriki: (A-\l...

Še pri tej nalogi bi lepo prosil za razlago... Na prostoru kvadratnih matrik velikosti 2x2 je dano naslednje pravilo. Za matriki A= \left| \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\\ \end{array}\right| B= \left| \begin{array}{ccc} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22}\\ \end{array}\right| n...

Torej izračunam rang matrike \(A-\lambda I\) pri lastni vrednosti 1 in poljubnem a-ju ter moram dobiti rang te matrike 1? Kako vem, da je dimenzija jedra 3? Torej je matrika za vse a-je diagonalizabilna?

Hvala za odgovor. Imam eno opombo. Pri matriki (A-λI) je element a21=-a in ne -1. Potemtakem se mi pri računanju determinante te matrike pokrajšajo vsi a-ji.....

Torej vstavljam različne a-je in pogledam, kdaj so lastne vrednosti enake? Je mogoče, kakšna lažja pot?

Živjo, prosil bi za pomoč pri naslednji nalogi. Naj bo a realno število in \[ A = \begin{bmatrix} 1-a & a & 2-a & 2 \\ -a & 1+a & 3-a & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} \] Določi vsa realna števila a, pri katerih se da matrika A diagonalizirati. Hvala lepa

Hvala za odgovor. Imam dve vprašanji. Ali n predstavlja pravokotno projekcijo oglišča C na stranico c? Kako dobim koeficienta pri n-ju(torej x in (1-x))?

Živjo, eno vprašanje malo izven tematike. Dan je trikotnik z oglišči A(1,1,0), B(2,2,-1) in C(-1,2,3). Določi višinsko točko trikotnika. Poskusil sem tako, da sem skalarno množil vsako stranico z daljico, ki povezuje nasprotno oglišče do višinske točke, ki sem jo označil z H(a,b,c), dobim 3 enačbe i...

Živjo, prosim za pomoč pri naslednji nalogi. Dana je preslikava A:R^2->R^2 s predpisom A(x,y)=(-3x-y,x+3y) a)napiši matriko za A v standardni bazi b)določite takšno realno število α, da bo v neki bazi B prostora R^2 preslikavi A ustrezala matrika 2X2 (prva vrstica:0 α, druga vrstica:2,0) in poišči k...

Prosim za pomoč pri naslednji nalogi:

Preslikava A:R^2 [x]→R^2 [x] je podana s pravilom (Ap)(x)=x*p'(x+1)+p(1).
a)Katera matrika ustreza preslikavi A v bazi {1-x,1+x,x^2+x+1}
b)utemelji, ali je preslikava injektivna

Hvala in lep pozdrav

Pozdravljen,
hvala za tako obsežen odgovor. Zamenjal sem 2 vektorja in nisem upošteaval minusa. Cenim vaš trud in znanje. Lp

Vektorji a,b in c so paroma pravokotni in zanje velja
|a|=|b|=1, |c|=2.
Izračunaj volumen paraelepipeda z robovi a+2b, c-a in 2b-c.
Enačba za volumen paralelepipeda se glasi: |axb|*|c|*cos(gama).
Na kakšen način dobim kot gama.....lepo bi prosil nekoga, ki obvlada te vrste nalog za pomoč.
Hvala...