Kvarkadabra forum

Aniviller napisal/-a:

S contour integriranjem se da; vsaj za n = 0, 1, 2 in 3.

A se ne bi moral dat ta primer resit za splosen n?

Da, tako je . Sicer je pa pri kompleksnem integriranu kosinosov in sinusov na nekem intervalu pokazati simetrijo.

2x * y'' + (3x - 4) * y' + (4 - 5x) * y = 0 Rešitev je y = C * e^x . Še postopek naloge: y_{1} = C * e^x y_{2} = A * y_{1} * \int { e^{- \int p dx} \over y_{1}^2 } dx y_{2} = A * e^x * \int { e^{- \int {3x - 4 \over 2x } dx} \over e^{2x} } dx y_{2} = A * e^x * \int {{ e^{- 3x \over 2 } x^2 } \over ...

Aniviller napisal/-a:Imas formule za torzijsko in navadno ukrivljenost.

Fleksijska = navadna?

S contour integriranjem se da; vsaj za n = 0, 1, 2 in 3.

1. Vektorji a=(1,2,3), b=(-2,1,4) in c=(1,-2,1) so linearno neodvisni Drži Ne drži Ne moremo soditi So linearno neodvisni. Matrike že poznaš? Sicer pa: (1,2,3) (-2,1,4) (1,-2,1) Malo premetavaš in dobiš: (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) Torej so linearno neodvisni. Seštevaš in odštevaš vektorje med seboj ...

\(\int_{0}^{\pi \over 2} ({ {sin(n * t)}\over {sin(t)}})^2 dt\)

Ok, zaradi simetričnosti prve četrtine kroga glede na naslednje tri se tole da predelati na contour integral * \(1 \over 4\). Kak je pa v primerih, ko pač ni kake simetrije?

\(y[x]\to e^x C[1]-\frac{2}{343} e^{-5 x/2} \left(8+28 x+49 x^2\right) C[2]\)

Eeeek, res je, enačbo sem v Mathematico narobe prepisal. Namesto (4 - 5x) sem napisal (5 - 5x).

\(2x * y'' + (3x - 4) * y' + (4 - 5x) * y = 0\)

Rešitev je \(y = C * e^x\).

Mathematica mi pa ven izpljuni:
\(y[x]\to e^{-5 x/2} x^3 C[1]\) \(\text{HypergeometricU}\left[\frac{6}{7},4,\frac{7 x}{2}\right]+e^{-5 x/2} x^3 C[2] \text{LaguerreL}\left[-\frac{6}{7},3,\frac{7 x}{2}\right]\)

Ha! Prej sem narobe popravil!

Pred obema kosinusoma sta minusa.

Videti je, da sem. Se ti pojavi še vedno ta stara enačba?

Hvala, ja. Plus sem pa popravil.

\int_{0}^{\pi} {{1 - cos(n*t)} \over {1 - cos(t)}} dt = {1 \over 2}\oint {1- {1\over2} (z^n + {1\over z^n}) \over 1 - {1 \over 2} (z + {1 \over z })} {dz \over i*z} Pravzaprav me zanima, kdaj lahko integral na intervalu od 0 do \pi prevedemo na contour integral krat ena polovica. Menda zaradi simet...

Masa je sorazmerna z dolzino vijacnice. Ta pa ni enaka kot ce bi sploscil. To lahko naredis samo za "r^2" del vztrajnostnega momenta. \int_0^{2\pi}|\dot{r}|dt=\int_0^{2\pi}\sqrt{a^2+b^2}dt=2\pi\sqrt{a^2+b^2} In v bistvu me "masa" tu le dolžina krivulje oz. vijačnice? In vztrajnostni moment je potem...

Ce vrtis okrog z potem nima nobene veze kako je stvar zvita, nasploh porazdelitev v smeri z ni pomembna (ker lahko vztrajnostne momente stvari na isti osi sestejes) - vijacnico lahko stlacis v obroc, katerega vztrajnostni moment je ma^2 (karkoli ze je masa, glede na to da je vijacnica neskoncna). P...