Kvarkadabra forum

Recimo, da imamo funkcijo F(x,y) = y^3 - x + 1. Izberem si tocko (0,0). Vidimo, da je odvod F po y v tej tocki enak nic. Izrek o obstoju implicitne funkcije pa pravi, da je eden od pogojev za obstoj funkcije ta, da je odvod F po y v neki tocki 0. Graficno je jasno, da je funkcija implicitna. Kako pa...

Aha. Sam sedaj pa mi nekaj drugega ni jasno: zakaj mora veljati da je F = O(|h|^M), m >0, h \rightarrow 0 , ce je \lim_{h\to\{0}}\frac{F(h)}{|h|^M } = 0 . Zakaj je potrebno sploh deliti z |h| . In ce grem od tu se naprej...ni mi jasno, kako so pri dokazovanju formule za iskanje lokalnih ekstremov pr...

Za funkcijo vec spremenljivk smo zapisali Taylorjev izrek: \(f(a+h) = T_n(f,a,x) + R_n(f,a,x)\).

Ob teh predpostavkah je \(R_n(f,a,x) = O(|h|^{N+1}) = o(|h|^n); h \rightarrow 0\).

Kaj sploh pomenita O in o?

\(\lim_{x\to\ 0}}\frac{sin^2(x)cos(1/x)}{x}\).

Ali se tu racuna limito z L'Hopitalom, ali pa je prav, da limito racunamo tako, da upostevamo da, ko limita tece proti nic velja sin(x)/x = 1?

Zanima me se tudi, kaksen bi bil nastavek, ce bi morali integrirati funkcijo \((X^2 + 1)^{-3/2}\)
Tu imamo namrec polinom tretje stopnje.

Hvala za nastavek.
Ali bi problem lahko resili z uporabo lastnosti \(ch^2(x) - sh^2(x) = 1\).
Prisel sem do kvadratov hiperbolicnih funkcij:...integral 1/sh^2(x) oziroma ...integral ch^2(x).

Mene pa zanima, kako resiti slednja izraza:

\(\int\sqrt{x^2- x + 8}{dx}\) oziroma \(\int\sqrt{x^2- x - 8}{dx}\)

Sam sicer zadevo razcepim do popolnega kvadrata, potem pa se mi zadeva ustavi.

Ups!

Zakaj 'izgubimo' y pri prvem clenu izraza \((f_{yx}(x+y,xy)+f_{yy}(x+y,xy)x )y+f_y(x+y,xy)\).

Iskrena hvala. Pri tej nalogi imam tudi tezave: g(x,y) = f(x+y, xy) . Pri prvih odvodih (domnevam, da) nimam tezav pri izracunu: g_x = f_x(x+y, xy) + f_y(x+y, xy)*y in g_y = f_x(x+y, xy) + f_y(x+y, xy)*x Pri drugih odvodih pa me dolocene zadeve malo begajo. Kaj npr. dobimo, ce f_y(x+y, xy)*y se enkr...

a)Imamo F, ki je dvakrat zvezno odvedljiva funkcija dveh spremenljivk. Definiramo funkcijo h(x) = F(xe^y, sin(x+y^2)) . Izracunaj drugi odvod funkcije h. b) Kaj pa ce imamo funkcijo f, ki je dvakrat zvezno odvedljiva funkcija ENE spremenljivke. Definirajmo g(x,y) = f(xf(y)) . Izracunaj vse parcialne...

\(\lim_{x \to 0} \frac{x\sqrt{x+1} - \ln(x+1) - x^2}{x^3}\) moram razviti s pomocjo Taylorjeve vrste.
Ce grem odvajati po zgoraj omenjenih pravilih, se mi zadeva ne izide. Imate kaksen nasvet?

Iz podanih ciklov narediš dva disjunktna cikla, poiščeš njun najmanjši skupni večkratnik in le tega deliš z 2008.
rešitev je: (pi^{ostanek})

Naj bo G grupa, v kateri je preslikava f: G ----> G, dana s predpisom f(x) = x^3 , homomorfizem grupe G. Velja tudi, da je (xy)^3 = x^3y^3 in (xy)^2 = x^2y^2 Pokazati moram, da je množica K = {x^2: x \in G} podgrupa edinka grupe G. Vemo, da mora za obstoj edinke veljati : ghg^-1 je podmnožica H. Sam...

Pozdravljeni, imamo bijektivno preslikavo f(x)= \frac{ax + b}{cx + d} Pokazati moram, da vse preslikave f tvorijo grupo za komponiranje preslikav. Sam imam težave z iskanjem inverza funkcije f, enota je e(x) = x . Imate kakšen nasvet? za inverz vemo, da moramo reševati f ° s = e = s ° f, vendar dobi...