Kvarkadabra forum

Hvala, sedaj mi je dosti bolj jasno,;) še vedno pa ne vem kako bi rešila integral \(\int\frac1{\cos x}{\,\rm d}x\) in drugi integral (kako uporabiš tg x/2, mogoče kaj prav pride \(\frac{1}{cos^2 x}=1 + tg^2 x\)) ? Lp

Po nekaj računanja dobim integral:

\(\int{\frac{sin^2 x}{cos x}}dx\), poskusila sem uporabiti \(cos^2 x= 1- sin^2 x\) in substitucijo \(t=sin x\), vendar ne pridem do rezultata, kako bi se še lahko lotila tega integrala?

Zanima me, če zna kdo rešit tele integrale:
\(\int{\frac{ln(\cos x)}{\cos^2x}}dx\)

\(\int\frac{1}{3-3\sin^2x +5\cos x}dx\)

\(\int\frac{cos 3x}{cos^2 x}dx\)

Ja,...nisem napisala najbolj razumljivo,...drugače sem z vsoto zaporedja imela v mislih samo cn; ugotovili smo, da gredo absolutne vrednosti proti 0, vendar sam cn ne konvergira,.. hotela sem povedat, da sem ugotovila to, da ne konvergira vsaka vrsta, katere členi gredo proti nič, z dobrim primerom ...

Aha, prva stvar je jasna :D Za krajišče x=0 pa sem mislila, da \frac{ln n}{n+3} , to je bil cn pri Leibnitzu, če gredo absolutne vrednosti členov proti 0 , da vsota tega zaporedja konvergira (ker ta vrsta ni konvergirala, mi ni bilo logično), kar pa očitno ni res (dober primer je že \sum_{n=1}^\inft...

Živjo! Pri harmonični vrsti sem se grdo zmotila, njene člene se izračuna po formuli: a_j=\frac{1}{2}(\frac{1}{a_{j-1}}+\frac{1}{a_{j+1}}) za vsak j>=2 Hvala za razlago! :D Pri eksponentni funkciji mi je sedaj jasno, da je močnejša od vsake potenčne, sploh nisem vedela, da se da to dokazati tudi s po...

Hvala! :D Res znaš razumeti problem in ga razložiti;)...še vedno pa imam nekaj vprašanj Glede eksponentne funkcije:aha :idea: če jo razvijemo v Tay. vrsto dobimo vsoto samih potenčnih funkcij(teh je neskončno, zato je vmes tudi tista npr. x^10000, ker je eksponentna vsota še vseh ostalih potenčnih j...

Živjo! Najprej bi vprašala, kateri program je najbolje uporabljati za pisanje matematičnih formul na forumu?(ker tole pisanje je katastrofa :? ) Drugače pa pišem zato, ker me zanima nekaj v zvezi s potenčnimi vrstami,... Določiti moram konvergenčno območje vrste: ∑_(n=1)^∞ ln n/(3+n) (x-1)^n z upora...

Hvala ,Lp

Živjo! Imam manjši problem...
f(x)=(7x+1)/(2x^2+x-1). Funkcijo f moram razviti v Tay. vrsto s središčem v 0.
Rešitev je:
f(x)=Σ_(n=0)^ ∞ [(2(-1)^n-3*2^n)x^n]
Če kdo ve, kako se to reši, bi bila zelo vesela, če mi lahko razloži.

Aniviller, hvala! Res dobra razlaga, sedaj nimam več vprašanj;) Lp

Aha, razumem. Še enkrat hvala. Zdaj me zanima samo še to, če vse druge ploskve, razen elipsoida, potekajo v neskončnost?
Kako najlažje narišeš enodelni hiperboloid,... na lastnih vektorjih odmeriš ustrezne polosi a,b,c, kaj pa potem, a in b uporabiš, da narišeš hiperbolo, kako pa uporabimo c? Lp

Aniviller hvala :D , stvar mi je dosti bolj jasna, zanima me pa še nekaj. Recimo, da imamo pri elipsoidu najmanjšo polos a, ali potem iz tega dobimo dve temeni(najmanj oddaljeni točki) eno v smeri a in eno v smeri '-a'? Pri enodelnem hiperboloidu, recimo da sta polosi enaki ali so potem tiste točke,...

Imam eno vprašanje: 10.6.2009 je bila napisana naloga na temo Kvadratnih form. Še vedno pa ne vem, kako točno poiščeš najmanj/najbolj oddaljene točke na ploskvi od izhodišča. V omenjenem primeru dobim enačbo: t^2+u^2-4v^2=1, lastne vektorje: e1=(0,1,2), e2=(1,0,0), e3=(0,-2,1), iz lastnih vrednosti ...

Joj , Ami hvala, očitno bom mogla it spat;).
Hvala tudi Ikumu, Lp