Kvarkadabra forum

lapsus, sori, v glavi sem imel preslikavo \(g\mapsto x^{-1}g\), ampak ta pa še homomorfizem ni.

Če se prav spominjam, ej pomemben podatek, da gre za hitro razpenjanje; v tem primeru sistem namreč ne uspe izmenjati toplote z okolico, torej je sprememba entropije enaka nič (adiabaten oz. izentropičen proces); v tem primeru velja p_1V_1^{\kappa}=p_2V_2^{\kappa} , kjer je \kappa tvoja dana konstan...

Ok, sedaj že vemo, da je G=\langle x,y \rangle za neka x,y . BŠS je x \neq 1 . Oglejmo si homomorfizem \phi:G\rightarrow G , \phi (g)=x^{-1}gx . Jedro tega homomorfizma ni trivialno, ker vsebuje x; jedra homomorfizmov pa so natanko edinke, zato zaradi enostavnosti sledi \ker \phi =G , zato x in y ko...

aha, ali pa vsaka diedrska z 2p elementi, kjer je p praštevilo.

dobra, ja. mi smo včer ceu dan na faksu razmišljali aja, a mogoče poznaš konkreten primer (neenostavne) nekomutativne grupe, katere prave podgrupe so abelove?

ekvivalentna izjava: G končna, enostavna, vsaka prava podgrupa je abelova -> G je ciklična. Naj bo \{a_1, \dots a_n\} minimalna množica generatorjev za G in denimo, da je n \ge 3 . Potem so vse podgrupe \langle a_i, a_j \rangle prave in zato abelove; to pa pomeni, da vsi generatorji komutirajo, zato...

iz enačb izraziš recimo a in b, kot si ti začel:
a = -b-c-d
to vstaviš v drugo in dobiš -c-d = c+d oziroma c=-d. To vstaviš v prvo in dobiš a=-b.
Zato so v V natanko vektorji oblike (a,-a,c,-c), kjer sta a in c poljubni realni števili.

1. je v redu.
6. gre zelo podobno: najprej preveriš zaprtost za seštevanje in množenje s skalarji; oboje je zelo očitno.
podobno kot zgoraj lahko ugotoviš, da je V dvorazsežen, bazo pa lahko kar uganeš: (1,-1,1,-1) in (0,0,1,-1) sta očitno neodvisna in ležita v V; ker je V dvorazsežen, tvorita bazo.

Najprej preveriš za n=3 . Sedaj predpostaviš, da formula velja za n-1 . Vzameš generičen n -kotnik, ki mu po vrsti označiš oglišča: a_1,a_2, \dots a_n . Sedaj mu dodaš diagonalo a_na_2 . Sedaj po indukcijski predpostavki veš, da ima (n-1) -kotnik a_2,\dots a_n \frac{(n-1)(n-4)}{2} diagonal; poleg te...

L je v tvojem primeru konstanta, zato je odvod 0.

1. Če veš, kaj je ON baza, imaš zaradi bilinearnosti skalarni produkt natanko določen: <ae_1+be_2+ce_3,a'e_1+b'e_2+c'e_3>=aa'+bb'+cc' Imaš dve možnosti: ali vse sproti razvijaš po tej bazi, ali pa poračunaš le produkte znotraj std. baze, torej <1,1>, <x,1>, <x^2,1>, <x,x>, \dots in potem lahko račun...

1. to, da sta pribita, le pomeni, da sta to neki fiksni vrednosti, da ju obravnavaš kot konstanti. Če sta a in b linearno neodvisna, lahko vzameš takšno bazo; tako da če te zanima matrika v neki bazi, boš najlepšo dobil ravno pri tej bazi. glede adjungiranke: če želiš prav matriko adjungiranke, je n...

ja. ne, z gaussom nimaš tu kaj delat; gauss je samo postopek, ki ti ohranja nekatere invariante, npr. rang, vendar dobiš čisto drugo matriko. Tukaj ti res svetujem, da izračunaš nekaj eksponentov; verjetno se bodo začeli ciklično ponavljati. Univerzalna rešitev pa je z jordanovo kanonično formo: A=P...

tisto tvoje je v principu verjetno prav, dela se pa nikoli tako. to si je fino mal geometrijsko predstavljat (tako da najprej odmisli polinome): če imaš točko T zunaj premice, bo njej najbližja točka na premiciravno njena pravokotna projekcija. Če bi imel pa več dimenzij, bi pa enostavno seštel proj...

Moja napaka, sem preveč površno prebral: p(0)=p(1)=p(-1) =0 ; kakorkoli, poanta je, da so pogoji podprostora podani z (neodvisnimi) linearnimi enačbami v koeficientih; v tvojem primeru imaš dve (po moji napaki pa bi jih imel 3; tako da je treba v mojem prejšnjem postu 3 zamenjati z 2 in 7 z 8 ). To ...