Kvarkadabra forum

aha hvala... no pa spet nekaj rekurzije a_{n+1}=2a_n(1-a_n) (isti prime kot na prejsni strani) vendar tokrat me zanima odvisnost konvergence od začetnega člena. Torej izhajam iz tega, da je zaporedje konvergnetno če je padajoče in ima natančno spodnjo mejo inf a_n (in obratno). Torej, da je padajoče...

ups..ja sem spregledal
\(a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_n+\frac{3}{a_n})\)
no s tabeliranjem sem prišel, do
\(a_1=1\)
\(a_2=2\)
\(a_3=1.75\)
\(a_4=1.73\)

Torej kako bi zdej formalno izvedel dokaz monotonosti? Z indukcijo pride čudno.

aha hvala :) znova sme naletel na rekurziven problem...monotonost Zaporedje { a_n } _n je podano z zečetnim členom a_1 = 1 in rekurzivnim pravilom a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_n+\farc{3}{a_n}) Pokaži, da je to zaporedje monotono in omejeno, ter izračunaj limito Monotonost v teoriji ni problem, ker velja da...

aha super :) kako pa naj se lotim tega... http://www.shrani.si/f/2j/aU/15nxxtrE/naloga1.jpg Znam: določit D_f Ne znam: določit a , b , da bo zvezna oz. odvedljiva Za zvezno odvedljivost sem pa že vprašal in dobil odgovor, da morem pogledati levo in desno limito v točki 0 (v tem primeru) in če sta en...

aha..hvala Jurij...kaj pa je to AG metoda? torej, če sem pravilno dojel...naloga bi se rešila tako... http://www.shrani.si/f/1m/p4/2gKqorwU/naloga.jpg (a)Pokaži, da je zaporedje naraščajoče. predpostavka: a_{n}<a_{n+1} dokazujemo: a_{n+1}<a_{n+2} (a_n+6)^{(\frac{1}{3})} < (a_{n+1}+6)^{(\frac{1}{3})}...

aha hvala
npr.
\(a_1=\frac{1}{4}\)
\(a_{n+1}= 2 a_{n}(1-a_{n})\)

Ali je omejeno, ali konvergira in, če konvergira, kam?

ahah..hvala sem popravil.. torej je f: \mathbb{R} -> \mathbb{R} definirana na intervalu (-\inf,\frac{1}{2}) ? zdaj imam eno težavo z neko rekurzijo... a_{1}=2 a_{n+1}=\frac{1}{2}(a_{n}+4) Torej kaj je problem... čeprav je rekurzija linearna(mislim ,da je) mi je ne rata pretvoriti v parametrično obli...

hej :) naletel sem na nek paradoks, ki ga ne znam razlozit Kakšno je D_{f} od f(x):=\log(|x-2|-|x|-1) ; \log je desetiški logaritem Izhajam iz tega da je logaritem definiran samo za pozitivne logaritmande Zadevo razdelim na tri dele... ,ko je x < 0 takrat dobim funkcijo -x+2+x-1 < 0 in pridem do pro...

aha hvala
Kakšno napako naredimo, če aproksimiramo \(\cos x\) aproksimiramo s Taylorjevim polinomom druge stopnje in za\(|a|<\frac{1}{2}\)?

Torej za napako gledamo kubični člen...
\(f'''\) je \(sin x\)
\(R_{n}=\frac{sin \xi}{3!}\times (x-a)^3\)

Torej kateri \(a\) vzamem? in kako izracunam
lp

Kot vedno pri vezanih ekstremih: dve moznosti. Eno so Lagrangeovi multiplikatorji - isces ekstrem z-\lambda(x^2+y^2-2) pri cemer je \lambda dolocen s tem, da resitev lezi na robu kroga. Lahko pa vstavis polarne koordinate in isces ekstrem po kotu. aha..sem mislil ce se da se na kaksen nacin Kdaj je...

aha hvala
kako bi pogledal, kateri so ekstremi funkcije \(z\) na robu kroga \(x^2 + y^2 \leq 2\).
\(z = x^2 + (y-1)^2\)

lp

hej :) naletel sem na zanimivo nalogo iz zbirke izpitnih nalog... Z uporabo Rollovega izreka dokazi, da polinom nima več kot ene realne ničle... p(x) = x^7 -x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x -1 Koliko realnih ničel potem ima? Vsak korak doborargumentiraj. ok vemo, da če je polinom ne 7 stopnjo, da ima...

sem ugotovil..upoštevvati morem Pridružitev ( Pr(x)) za katero velja:
\(A |= A \lor B\)

Jurij..rad bi prišel do protislovja (ker uporabljam metodo reductio ad absurdum) uporabim samo Pr(\(5\)) in dobim \(p \lor q\) in iz tegan naprej pridem do protislovja \(\lnot u \land u \sim 0\)

odgovor na prvo vprašanje sem že našel...
identitetna realcija je definirana kot \(I_{a} = \{(x,x):x\in A\}\)

tisto za sklepanje pa še nisem ugotovil

kaj pa označuje I_A ? je to mogoče ekvivalenčna identična relacija xIy \iff x=y ? Identiteta... mogoce kdo ve kakšen program, ki je dober za dokazovanje sklepov izjavnega računa (Modus ponenc, disjunktivni silogizem..), ki izpise korake, ker mi vedno rata ene par korakov narest potem se pa ustavi :...