matematika - logika?

Zanima me...
User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 18.2.2009 15:08

Rock wrote:
...
Protislovna sta si naslednja stavka: "Enak ni identičen" in "Dve reči sta lahko enaki in identični". Torej samo v primeru, če vejico razumeš kot "in". Ker pa vejica v tem primeru pomeni "ali", kar je jasno videti iz stavka v celoti, ni protislovja.
...
V logiki je trditev "a ali ne-a" najbolj preprosta tavtologija, "a in ne-a" pa najbolj osnovna kontradikcija.
Se strinjam, da vejica pomeni v konkretnem primeru "ali".
In prav zato sta si stavka protislovna:
Ob dani predpostavki "Enak ni identičen" je potem nastopila v bistvu naslednja trditev:
Dve reči sta lahko enaki ali identični.
Toda, če reč ni identična (kar je ena od možnosti iz druge premise: reč je enaka, enak pa ni identičen, torej reč ni identična), potem ne more hkrati veljati, da je identična.
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

Če je kaj humorističnega na tem forumu, so tvoja logična izvajanja.

A si razumel Romanovo razlago, ali morda potrebuješ dodatne podnapise? (drugič)
Rock wrote:Gre za kršitev temeljnega načela logike, načela protislovja.
1. Pokazal si, da se ti o logiki ne sanja (Ne poznaš niti osnovnih konstruktov propozicijske logike).

2. Dokazal si, da nisi sposoben logičnega razumevanja preprostih izjav (povsem preprosto izjavo namreč dojemaš na zelo izrojen način).

3. Tvoje razpredanje, da so kršena osnovna načela logika je zato vnebovpijoča neumnost.
Rock wrote:In logika je samo ena, tista, ki izvira iz časov izpred mnogo stoletij: formalna, "Aristotelova logika".
To ni res.

1. Aristotelovo delo je kvečjemu eno od najstarejših ohranjenih del na področju logike, še zdaleč pa ne prvo. Indijski in kitajski filozofi so o logiki razmišljali daleč pred njim.

2. Aristotelova logika je imela res največji vpliv na razvoj logike v zahodnem svetu, ampak to še zdaleč ne pomeni, da je današnja logika taka, kot v njegovih časih. Današnja (predvsem matematična) logika ima z Aristotelovo bolj malo skupnega, Aristotelova formulacija pa je v primerjavi z modernimi askiomatičnimi formulacijami kot šolsko spisje v primerjavi z leposlovjem. Proučevanje Aristotelove logike ima dandanes zgolj še zgodovinski ali pedagoški interes (http://en.wikipedia.org/wiki/Aristoteli ... #Influence):
Since the logical innovations of the 19th century, particularly the formulation of modern predicate logic, Aristotelian logic is mainly studied out of historical interest. There is, however, a mostly pedagogical interest in term logic deriving from its close structure to the actual forms of reasoning encountered in natural language.
Rock wrote:Obstajajo sicer tudi druge "logike", ki pa so le podvrst formalne logike, čeprav imajo tudi svoj velik pomen.
Nesmisel. Logika je samo ena, različne so zgolj formulacije ("druge logike" torej ne obstajajo). Aristotelova formulacija je recimo - kot že rečeno - zelo primitivna v primerjavi z modernimi formulacijami.
Rock wrote:Toda pod-logiko se sme uporabljati le na njenem, omejenem področju: če je uporaba promiskuitetna, se stori napako /napako, ki je dejansko vir mnogih sporov - a nepotrebnih.
To je eden od večjih nesmislov, ki sem jih kdaj slišal. Logika je univerzalna, "pod-logike" ne obstajajo. Je pa možno govoriti o "pod-formulacijah"/primitivnih formulacijah. Ravno taka je Aristotelova.

Primer promiskuitetne rabe pa je tvoja smešna interpretacija najbolj preprostih logičnih izjav. Da tvojega prizadevanja po "interdisciplinarnih pomenih" niti ne omenjam. :lol:
Rock wrote:(Naj omenim še advokata. Vidim, da ga ne potrebuješ. Ampak ima seveda pozitivno, humoristično vlogo.)
No, Roman advokata ne potrebuje, očitno pa sam potrebuješ tolmača (ker najbolj logičnih razlag ne razumeš). :lol:

Kaj v tej temi izziva humor, pa je menda jasno - kot tolmač pa sem tudi eksplicitno povedal (samo tebi v čast, ker dvomim, da bi sam ugotovil). :lol:

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 19.2.2009 10:03

To je sicer res, vendar logični operator "ali" ne pomeni "hkrati", ampak eno ali (!) drugo ali oboje. Sinonim za "hkrati" je operator "in", ki pomeni, da mora veljati eno in (hkrati) drugo.
Ta "hkrati" je seveda krucialen!
Moram insistirati:
v danem primeru pomeni "ali", da naj bi se ista reč primerjala na dva načina - toda če enkrat imamo reč za nekaj, drugič pa za drugo, je zaključek lahko (vsebinsko) napačen, vsekakor pa je formalno napačen (ker smo izenačili dve različni stvari). - Takih napačnih primerjav v diskurzih mrgoli (zato govorimo o sofizmu, šarlatanstvu, ...; takšne primerjave so dopustne v dialektični logiki /če pod dial. l. razumemo sklepanje, kjer se zadovoljimo s sprejemljivostjo in ne zahtevamo nujnosti, kot v formalni logiki/). - Upam, da boš pripoznal.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 19.2.2009 11:31

Rock wrote:
To je sicer res, vendar logični operator "ali" ne pomeni "hkrati", ampak eno ali (!) drugo ali oboje. Sinonim za "hkrati" je operator "in", ki pomeni, da mora veljati eno in (hkrati) drugo.
Ta "hkrati" je seveda krucialen!
Moram insistirati:
v danem primeru pomeni "ali", da naj bi se ista reč primerjala na dva načina - toda če enkrat imamo reč za nekaj, drugič pa za drugo, je zaključek lahko (vsebinsko) napačen, vsekakor pa je formalno napačen (ker smo izenačili dve različni stvari).
Tako izrojenega dojemanja/razumevanja pa še ne. Izjava je kristalno jasna: "eno ali drugo ali nič od obojega". Gre torej za "ALI" oz. logično disjunkcijo, ne pa za "IN/IN HKRATI" oz. logično konjunkcijo.
Rock wrote:- Takih napačnih primerjav v diskurzih mrgoli (zato govorimo o sofizmu, šarlatanstvu, ...;
Kakšne primerjave neki! Gre za najbolj preproste logične izjave. CENZURA pa si kvečjemu sam, ker jih ne razumeš, tvoj način sklepanja pa je povsem degeneriran, kar je huje kot sofizem. :lol:
Rock wrote:takšne primerjave so dopustne v dialektični logiki /če pod dial. l. razumemo sklepanje, kjer se zadovoljimo s sprejemljivostjo in ne zahtevamo nujnosti, kot v formalni logiki/).
Čisto nakladanje.
Rock wrote: - Upam, da boš pripoznal.
Osebno lahko pripoznam zgolj to, da ti je vse skupaj preveč stopilo v glavo in na veliko kompliciraš/delaš probleme tam, kjer komplikacij/problemov sploh ni.

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 19.2.2009 11:54

Seveda je "hkrati" krucialen, ampak ta hkrati se veže na "in" (konjunkcija), ne pa na "ali" (disjunkcija). V nobenem od obeh primerov pa ne gre za "izenačenje" (ekvivalenca). In to velja tako vsebinsko kot formalno. Daj, res si vzemi čas in preberi kaj o logiki. Morda še tole: si pameten ali pa nisi pameten. Oboje hkrati (si pameten in nisi pameten) seveda ne more držati, ampak trditev, da si pameten ali pa nisi, je vedno pravilna, saj so naštete vse možnosti in ena od njih je nujno pravilna, to pa zadošča za pravilnost logične disjunkcije (izjave tipa "ali").

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 19.2.2009 15:00

Roman wrote:
Rock wrote:Se strinjam, da vejica pomeni v konkretnem primeru "ali".
Torej napredujeva.
Sedaj pa trdiš, da se "hkrati" veže na "in" (ter ne na "ali").
Ali si kot netopir: enkrat ptič, drugič miš - kakor najbolje kaže?
Naj diskusijo prekinem.

LP Rock.

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 19.2.2009 17:24

Rock wrote:Sedaj pa trdiš, da se "hkrati" veže na "in" (ter ne na "ali").
Seveda, pri "ali" zadošča, da je pravilna prva ali (!) druga sestavina, da je trditev z "ali" pravilna. Lahko sta pravilni obe, ampak ni nujno. Trditev "a ali b" je (logično) pravilna, če je pravilna trditev a ali trditev b, nikakor pa ni nujno, da obe (hkrati). Trditev "a in b" pa je pravilna samo takrat, kadar sta pravilni (hkrati) a in b. Kakor hitro je ena od obeh trditev napačna, je tudi trditev "a in b" napačna. Sem bil dovolj razumljiv? No, jaz sem uporabljal termin "trditev", matematična logika govori o "izjavah" oziroma o izjavnem računu.
Ali si kot netopir: enkrat ptič, drugič miš - kakor najbolje kaže?
Kako neki prideš to tega? Ves čas govorim eno in isto.
Naj diskusijo prekinem.
Ne sprašuj tega mene.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 19.2.2009 18:11

Rock wrote:
Roman wrote:
Rock wrote:Se strinjam, da vejica pomeni v konkretnem primeru "ali".
Torej napredujeva.
Sedaj pa trdiš, da se "hkrati" veže na "in" (ter ne na "ali").
A si razumel Romanovo razlago, ali morda potrebuješ dodatne podnapise? (tretjič)
Rock wrote:Ali si kot netopir: enkrat ptič, drugič miš - kakor najbolje kaže?
Predlagam, da gradiš razumevanje kar na tem primeru: ptič ali miš, ne pa ptič in hkrati miš (netopir). :lol:

Ali morda potrebuješ podnapise? :lol:
Rock wrote:Naj diskusijo prekinem.
Zaradi česa že? Morda zaradi pomanjkanja substance? Dobil si je več kot preveč, ampak je žal ne dojameš niti ščepca. :lol:

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 20.2.2009 11:33

Roman wrote: Seveda, pri "ali" zadošča, da je pravilna prva ali (!) druga sestavina, da je trditev z "ali" pravilna. Lahko sta pravilni obe, ampak ni nujno. Trditev "a ali b" je (logično) pravilna, če je pravilna trditev a ali trditev b, nikakor pa ni nujno, da obe (hkrati). Trditev "a in b" pa je pravilna samo takrat, kadar sta pravilni (hkrati) a in b. Kakor hitro je ena od obeh trditev napačna, je tudi trditev "a in b" napačna. Sem bil dovolj razumljiv? No, jaz sem uporabljal termin "trditev", matematična logika govori o "izjavah" oziroma o izjavnem računu.
Problem je v kršitvi načela protislovja. To načelo je bilo kršeno v tekstu z dne 2.12.08. Ta tekst se je glasil:

Enak ni identičen ali narobe. Biti enak pomeni biti identičen v neki restrikciji univerzalne lastnosti, če ta obstaja, na posebno. Vsaka reč je enaka in identična sama sebi v vsaki lastnosti. Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo.

Iz tega teksta izhaja trditev, da enak ni identičen. (1. trditev)

Izhaja pa tudi trditev, da sta dve reči lahko enaki, identični. (2. trditev)
Nesporno sva ugotovila, da "vejica" tu pomeni "ali".

Tekst torej pomeni:
dve reči sta lahko enaki (2. trditev);
dve reči sta lahko identični (2. trditev);
ker pa tekst hkrati trdi, da enak ni identičen (1. trditev), trdi tudi, da dve reči sta in nista identični, kar je kontradiktorno. (Če se trditve opremi z matematičnimi znaki, je protislovje še bolj vpadljivo.)

Predpostavljam sicer, da zdravaPamet ni tako mislil;
in če je sodba točna, potem naj avtor ustrezno korigira svoj tekst. (Predvsem pa naj plaščem - bom uporabil njegove termine - doda ali ohrani potrebne restrikcije, upoštevajoč univerzalije in specialnosti, ob pogoju, da prve sploh obstajajo.)
Predlagam, da naj mu Roman po potrebi pomaga.
(Šrinkovih novih domislic pa se tudi že veselim.)

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 20.2.2009 14:11

Z malo resignacije (ker sem že vse povedal), ampak vseeno še malo logične analize:

Vzemiva izjavo a in izjavo b, ki sta kakršnikoli (izjavljata karkoli). Za vsako od obeh velja natanko ena od dveh možnosti: izjava je pravilna ali pa je napačna. Če izjavi a in b združimo v izjavo c="a ali b", je izjava c sestavljena izjava, ki je (kakor vse druge izjave) lahko pravilna ali napačna. Pravilnost izjave c je odvisna od pravilnosti izjav a in b. Velja namreč, da je izjava c pravilna, če je vsaj ena od izjav a in b pravilna, lahko sta pravilni tudi obe. Ali drugače: izjava c je napačna, če sta napačni izjava a in izjava b (hkrati). Če napišem še drugače: prav ali prav je prav, prav ali narobe je prav, narobe ali prav je prav, narobe ali narobe je narobe. In če z "ali" sestavimo več izjav (a ali b ali c ali ...), zadošča za pravilnost te sestavljene izjave, da je pravilna samo ena od izjav, ki jo tvorijo. Bo šlo?

Zdaj pa analizirajva še najin konkreten primer: "Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo."
Vzemiva najprej a="dve reči sta enaki", b="dve reči sta identični". Prvi del zgornje sestavljene izjave (glede na strinjanje, da vejica pomeni "ali") torej glasi c="a ali b", oziroma c="dve reči sta enaki ali dve reči sta identični". Ne glede na to, ali "enako" pomeni isto ali različno kot "identično", je pravilnost izjave odvisna samo od tega, ali je pravilna vsaj ena od izjav a in b. Torej, če sta dve reči res enaki, je izjava c pravilna ne glede na to, kaj identičnost sploh pomeni. Nadaljevanje izjave pa potem samo še zaokroži pravilnost za primer, da dve reči nista ne enaki in ne identični.

Priznaj, da sem se nečloveško potrudil. Ne vem, če znam bolje.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 20.2.2009 15:18

Roman, ves trud je zaman, če gradiš na neresnici.

V tvojem pojasnilu ne velja, da je izjava "c" pravilna, če je vsaj ena od izjav "a" ali "b" pravilna. Tvoj sklep bi bil pravilen le pod pogojem, da a = b (toda izvorni tekst, od zdravepameti, tega pogoja ne izpolnjuje.)

Če pa bo avtor svoj začetni stavek umaknil (Enak ni identičen ali narobe.), potem - pa še vedno ostanejo plašči in že omenjene restrikcije.

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 20.2.2009 15:47

Rock wrote:Roman, ves trud je zaman, če gradiš na neresnici.
Če ni res, kar pravim, potem lažejo vsi učbeniki za logiko. Nisem si jaz izmislil logike in ne gradim na neresnici. Na tvojem mestu pa bi se resno zamislil nad seboj.
V tvojem pojasnilu ne velja, da je izjava "c" pravilna, če je vsaj ena od izjav "a" ali "b" pravilna.
Kar sem zapisal, velja za poljubni dve izjavi. Občasno te sicer sumim, da ne razlikuješ med "in" in "ali", ampak tvoje razumevanje se navsezadnje kaže veliko širše in globlje.
Tvoj sklep bi bil pravilen le pod pogojem, da a = b
Kar si napisal, velja samo, če je a (in v tem primeru tudi b) pravilna izjava. Če je a=b in sta obe trditvi napačni, je tudi "a ali b" napačna izjava.
Če pa bo avtor svoj začetni stavek umaknil (Enak ni identičen ali narobe.), potem - pa še vedno ostanejo plašči in že omenjene restrikcije.
Avtor nima česa umikati, ker ni ničesar narobe zapisal.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 20.2.2009 16:51

Rock wrote:
Roman wrote: Seveda, pri "ali" zadošča, da je pravilna prva ali (!) druga sestavina, da je trditev z "ali" pravilna. Lahko sta pravilni obe, ampak ni nujno. Trditev "a ali b" je (logično) pravilna, če je pravilna trditev a ali trditev b, nikakor pa ni nujno, da obe (hkrati). Trditev "a in b" pa je pravilna samo takrat, kadar sta pravilni (hkrati) a in b. Kakor hitro je ena od obeh trditev napačna, je tudi trditev "a in b" napačna. Sem bil dovolj razumljiv? No, jaz sem uporabljal termin "trditev", matematična logika govori o "izjavah" oziroma o izjavnem računu.
Problem je v kršitvi načela protislovja. To načelo je bilo kršeno v tekstu z dne 2.12.08. Ta tekst se je glasil:

Enak ni identičen ali narobe. Biti enak pomeni biti identičen v neki restrikciji univerzalne lastnosti, če ta obstaja, na posebno. Vsaka reč je enaka in identična sama sebi v vsaki lastnosti. Dve reči sta lahko enaki, identični ali pa nista ne eno ali/ne drugo.

Iz tega teksta izhaja trditev, da enak ni identičen. (1. trditev)

Izhaja pa tudi trditev, da sta dve reči lahko enaki, identični. (2. trditev)
Nesporno sva ugotovila, da "vejica" tu pomeni "ali".

Tekst torej pomeni:
dve reči sta lahko enaki (2. trditev);
dve reči sta lahko identični (2. trditev);
ker pa tekst hkrati trdi, da enak ni identičen (1. trditev), trdi tudi, da dve reči sta in nista identični, kar je kontradiktorno. (Če se trditve opremi z matematičnimi znaki, je protislovje še bolj vpadljivo.)

Predpostavljam sicer, da zdravaPamet ni tako mislil;
in če je sodba točna, potem naj avtor ustrezno korigira svoj tekst. (Predvsem pa naj plaščem - bom uporabil njegove termine - doda ali ohrani potrebne restrikcije, upoštevajoč univerzalije in specialnosti, ob pogoju, da prve sploh obstajajo.)
Predlagam, da naj mu Roman po potrebi pomaga.
Tako kot Roman ti predlagam, da se resno zamisliš nad seboj. Tvoje nepoznavanje osnov logike je že prav groteskno (sicer ne vem, kako je dandanes, ampak v mojih časih smo v gimnaziji v 1. letniku pri matematiki najprej obravnavali izjavno logiko in se je od vsakega gimnazijca pričakovalo, da ve, kaj pomenijo logične operacije, kot sta konjunkcija in disjunkcija in da jih zna prenesti v kontekst jezika - očitno tega sam nisi bil deležen).

Zato ti dodatno (še enkrat) predlagam, da vzameš v roke kakšno dobro knjigo iz področja logike in si ogledaš, kako se tem rečem streže. Niko Prijatelj je npr. napisal celo zbirko:

Osnove matematične logike. #Del #1,Simbolizacija
Osnove matematične logike. #Del #2, Formalizacija
Osnove matematične logike. #Del #3, Aplikacija
Rock wrote:(Šrinkovih novih domislic pa se tudi že veselim.)
Kaj naj ti še povem? Morda to: Namesto promiskuitetnega (ta izraz črpam iz tvojega besednjaka) filozofskega razmišljanja se raje poslužuj logike. Samo koristilo ti bo - pa še na tem forumu se ne boš več smešil z izjavami tipa:
Rock wrote:Roman, ves trud je zaman, če gradiš na neresnici.
Kaj takega lahko namreč izjavi samo Fred Kremenček iz Bedrocka. :lol:

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 23.2.2009 12:14

Roman wrote: Kar sem zapisal, velja za poljubni dve izjavi.
Mogoče je v tem kleč: jaz nisem pričakoval neke poljubne izjave, ampak odgovor na konkretno vprašanje o plaščih oziroma o enakosti, identičnosti, itd. - Če se dva teksta promiskuitetno obravnava, je diskurz pravilen le, če sta teksta identična - to pa v obravnavani zadevi ni izkazano.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 23.2.2009 15:18

Rock wrote:
Roman wrote: Kar sem zapisal, velja za poljubni dve izjavi.
Mogoče je v tem kleč: jaz nisem pričakoval neke poljubne izjave, ampak odgovor na konkretno vprašanje o plaščih oziroma o enakosti, identičnosti, itd.
Še ena neumnost. Logika je univerzalna; velja tako v splošnem, kot v posebnem.
Rock wrote:- Če se dva teksta promiskuitetno obravnava, je diskurz pravilen le, če sta teksta identična - to pa v obravnavani zadevi ni izkazano.
Res ne vem, kako/kje si se učil logičnega razmišljanja, vendar je jasno, da tega področja nisi osvojil (ali pa da si osvojeno slabo prebavil in ga posledično slabo razumeš), zato priporočam (tretjič), da se temeljito izobraziš. Sicer pa tvoje neznanje ne preseneča. Za "velemislece", kot si sam, je značilno, da si zaradi slabega razumevanja/znanja zadeve čisto po svoje razlagajo. Najbolj smešno pri vsem tem pa je, da ostalim, ki so zadeve popolnoma osvojili in jih razumejo, očitajo "promiskuitetno obravnavo". :lol:

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 23.2.2009 16:18

Nimam kaj dodati.

Post Reply