matematika - logika?

Zanima me...
Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 23.2.2009 17:01

Roman wrote:Nimam kaj dodati.
Presenetljivo. Kajti nesporno bo, da načelo identičnosti (recimo, v logistiki: a=b) pomeni, da sta dve reči identični le tedaj, kadar sta si identični v vsakem pogledu (v času, v prostoru, v vsaki lastnosti, ...). Če je ta princip kršen, je zaključek formalno napačen.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 23.2.2009 18:02

Rock wrote:
Roman wrote:Nimam kaj dodati.
Presenetljivo.
Presenetljiva je tvoja ignoranca. Še bolj pa to, da v njej vztrajaš.
Rock wrote:Kajti nesporno bo, da načelo identičnosti (recimo, v logistiki: a=b) pomeni, da sta dve reči identični le tedaj, kadar sta si identični v vsakem pogledu (v času, v prostoru, v vsaki lastnosti, ...). Če je ta princip kršen, je zaključek formalno napačen.
No, tu se vidi, da se ti o izjavni logiki niti malo ne sanja. Roman ti je že povedal, kaj pomeni enakovrednost dveh izjav (logična operacija se imenuje ekvivalenca označuje pa se s simbolom \(\Leftrightarrow\)).

Kar se tiče \(a=b\), pa je tu treba reči, da gre za relacije med elementi (v teoriji množic). Tudi o tem se ti očitno ne sanja kaj dosti. Naj ti zgolj namignem, da npr. relacija enakosti \(=\) (ker je že govora o njej) izpolnjuje naslednje lastnosti (podnapise navajam samo tebi v čast):

\(\forall a: a=a\) (refleksivnost)

(podnapis: \(a=a\) velja pri vsakem \(a\))

\(a=b \Rightarrow b=a\) (simetrija)

(podnapis: iz \(a=b\) izhaja \(b=a\))

\((a=b) \land (b=c) \Rightarrow a=c\) (tranzitivnost)

(\(a=c\) le, če hkrati veljata \(a=b\) in \(b=c\))

Ker je relacija \(=\) refleksivna, simetrična in tranzitivna, je tudi ekvivalenčna relacija.

Sicer pa če določeno relacijo krasi lastnost, da hkrati velja \(aRb\) in \(bRa\), potem nujno izhaja, da sta \(a\) in \(b\) enaka (\(a=b\)):

\((aRb) \land (bRa) \Rightarrow a=b\).

To so čiste osnove (izobrazi se malo).

P.S. Ne zamenjuj logike z logistiko. :lol:

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 24.2.2009 7:42

Rock wrote:
Roman wrote:Nimam kaj dodati.
Presenetljivo.
Morda pa lahko naredimo kak korak naprej tako, da bi ti razložil, kaj in kako s svojimi trditvami sploh misliš. Tvoje trditve namreč res nimajo nobene zveze z logiko.
Kajti nesporno bo, da načelo identičnosti (recimo, v logistiki: a=b) pomeni, da sta dve reči identični le tedaj, kadar sta si identični v vsakem pogledu (v času, v prostoru, v vsaki lastnosti, ...).
Logistika nima s tem nobene zveze. Za tvoj problem logične disjunkcije pa je tudi identičnost brezpredmetna. Dopuščam sicer možnost, da si želel izraziti nekaj drugega, ampak tedaj bi se moral pač drugače izražati. Kako?

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 24.2.2009 10:49

Hvala obema za trud. Ampak tu so pa moji argumenti:

1. Logika, so napotki za pravilno mišljenje.

2. Logistika, je uobičajen izraz za dopolnjeno logiko: ko so matematiki staro formalno logiko opremili z matematičnimi simboli, so mnogo prispevali k rešitvam (ki so bile prej praktično nemogoče).

3. Kaj je moja želja? V neki resni, ne-naravoslovni, razpravi sem naletel na trditev, da v danem primeru (naj ga označim z A1) ne moremo govoriti o enakosti, identičnosti, v drugem danem primeru (A2) pa da lahko govorimo o enakosti, identičnosti.
Jaz se z razzlogovanjem nisem strinjal:
- najprej ne vsebinsko (tu načelno matematika ne more pomagati, ker gre za ne-matematično snov - in zato ta del izpuščam)
- pa tudi ne formalno: sumil sem, da avtor ne loči med enako in identično (pa bi moral, ker je potem svoje zaključke gradil prav na medsebojni relaciji teh pojmov, to je pojmov enak in identičen), pa tudi sem sumil, da njegov uporabljeni pojem "enak" ne ustreza pojmu, kakor je splošno v rabi, a je v razpravi promiskuitetno gradil enkrat na svojem posebnem pomenu, drugič na pomenu v splošni rabi. - Zato sem kvarkadabri zastavil vprašanje. (Upal sem, da bom odgovor prejel že prejšnje leto.)

4. Vprašanje, ki se je na koncu izkristaliziralo v plašče, se je glasilo (sem ga razširil, zaradi vpogleda v celoto, kajti to daje boljše razumevanje dela):
kdaj sta dva plašča enaka, identična (slovensko: ista?), podobna?
(Vama prepuščam, da poljubno določita potrebne lastnosti plaščev; in če bosta za vsako možnost navedla npr. 3 ilustrativne primere, je to več kot dovolj. - Če ne želita biti fantazijska, vama bom z veseljem določil parametre, to je, lastnosti plaščev, ki jih hočemo primerjati, samo sporočita. - Če menita, da matematika v zadevi ne more biti koristna, se bo pa tudi to vzelo na znanje.)

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 24.2.2009 11:22

Rock wrote:1. Logika, so napotki za pravilno mišljenje.
Blizu. http://sl.wikipedia.org/wiki/Logika
2. Logistika, je uobičajen izraz za dopolnjeno logiko: ko so matematiki staro formalno logiko opremili z matematičnimi simboli, so mnogo prispevali k rešitvam (ki so bile prej praktično nemogoče).
Narobe. Poglej http://sl.wikipedia.org/wiki/Logistika.
sumil sem, da avtor ne loči med enako in identično
Sum je bil potrjen. Ne vem pa, kaj ti v logiki pomeni promiskuiteta.
Zato sem kvarkadabri zastavil vprašanje. (Upal sem, da bom odgovor prejel že prejšnje leto.)
Dobil si ga.
kdaj sta dva plašča enaka, identična [/b](slovensko: ista?), podobna?
Vprašanje je sicer, ali sta lahko plašča v eni od navedenih relacij na isti način kakor v tvoji resni debati, ampak gre za število lastnosti, ki so plaščema skupne ali pa ne. Enakost zahteva vse lastnosti, podobnost je lahko večja ali manjša (zahteva več ali manj skladnih lastnosti), identičnost pa jaz razumem kot istost, dva plašča v tem smislu ne moreta biti ista, ker sta pač dva.
Če menita, da matematika v zadevi ne more biti koristna, se bo pa tudi to vzelo na znanje.
Matematična logika je tole: http://sl.wikipedia.org/wiki/Matemati%C4%8Dna_logika. Nisem prepričan, da ti lahko kaj prida pomaga pri primerjanju plaščev.

Ampak zakaj smo se morali prepirati o povsem jasni stvari, kot je logična disjunkcija? Zakaj si moral trditi, da je izjava "enak ali identičen" protislovna?

User avatar
GJ
Posts: 2635
Joined: 27.1.2003 22:08

Re: matematika - logika?

Post by GJ » 24.2.2009 13:34

Roman wrote:
kdaj sta dva plašča enaka, identična [/b](slovensko: ista?), podobna?
Vprašanje je sicer, ali sta lahko plašča v eni od navedenih relacij na isti način kakor v tvoji resni debati, ampak gre za število lastnosti, ki so plaščema skupne ali pa ne. Enakost zahteva vse lastnosti, podobnost je lahko večja ali manjša (zahteva več ali manj skladnih lastnosti), identičnost pa jaz razumem kot istost, dva plašča v tem smislu ne moreta biti ista, ker sta pač dva.
Tako je, dve stvari ne moreta biti isti, če predpostavimo da 2 ni enako 1.
Stvari imajo po definiciji lahko le enake oziroma identične lastnosti, kot so izgled, masa, oblika itd... Recimo, dva elektrona imata enako mirovno maso.
Dva fotona sta identična, če imata enako valovno dolžino!
V matematiko imata dve krogli enaka plašča, če imata ti dve krogli enak radij.
Ta pogoj lahko zagotovimo le v matematiki! V realnem življenju lahko primerjamo dve na videz enaki krogli in rečemo, da imata identična (lahko pa rečemo tudi enaka) plašča!
Plašča sta si ahko le podobna, če imata manjša odstopanja glede oblike!

Lep dan..

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 24.2.2009 16:42

K temu, kar sta napisala predhodnika, bi dodal:
Rock wrote:2. Logistika, je uobičajen izraz za dopolnjeno logiko: ko so matematiki staro formalno logiko opremili z matematičnimi simboli, so mnogo prispevali k rešitvam (ki so bile prej praktično nemogoče).
Ni res. Logistika je dandanes običajen izraz za to, kar je že navedel Roman. Izhaja pa iz vojaškega termina (SSKJ):
voj. oskrbovanje oboroženih sil z materialnimi sredstvi ter gradnja in vzdrževanje vojaških objektov
Sicer v filozofiji obstaja enak termin za simbolno logiko (SSKJ):
filoz. simbolna logika: osnove logistike
ampak ta ni običajen niti v okviru logike (gre pač za filozofski termin), kaj šele v splošnem. V matematični logiki pa se ta termin sploh ne uporablja.
Rock wrote:3. Kaj je moja želja? V neki resni, ne-naravoslovni, razpravi sem naletel na trditev, da v danem primeru (naj ga označim z A1) ne moremo govoriti o enakosti, identičnosti, v drugem danem primeru (A2) pa da lahko govorimo o enakosti, identičnosti.
Ni res. Ni bilo govora o zmožnosti/nezmožnosti, ampak o razlikovanju med pogovorno-knjižno in strokovno rabo. Prva pomensko (SSKJ) teh dveh pojmov ne razlikuje (gre za sopomenki) - kar pa niti približno ne pomeni, da "ne moremo govoriti o enakosti, identičnosti" (to je tudi še en dokaz za tvoje izrojeno sklepanje), druga pa jih (npr. matematika). Tako razlikovanje pa implicira, da je tvoje prizadevanje po iskanju "interdisciplinarnih pomenov" nesmiselno. Ker to že vsaj tretjič ponavljam, upam, da bo tokrat zaleglo.
Rock wrote:Jaz se z razzlogovanjem nisem strinjal:
Tvoj problem.
Rock wrote:- najprej ne vsebinsko (tu načelno matematika ne more pomagati, ker gre za ne-matematično snov - in zato ta del izpuščam)
No, saj, da ti matematika pri razlikovanju med običajnimi plašči ne more kaj prida pomagati, ti je bilo takoj na začetku povedano, vendar se s tem nisi strinjal.
Rock wrote:- pa tudi ne formalno: sumil sem, da avtor ne loči med enako in identično (pa bi moral, ker je potem svoje zaključke gradil prav na medsebojni relaciji teh pojmov, to je pojmov enak in identičen), pa tudi sem sumil, da njegov uporabljeni pojem "enak" ne ustreza pojmu, kakor je splošno v rabi, a je v razpravi promiskuitetno gradil enkrat na svojem posebnem pomenu, drugič na pomenu v splošni rabi. - Zato sem kvarkadabri zastavil vprašanje. (Upal sem, da bom odgovor prejel že prejšnje leto.)
Kdo pa pravi, da je avtor uporabil pomene pojmov v splošni rabi? Njegove trditve pa so povsem logične; zgolj sam si zatrjeval, da kršijo načela logike in podobne neumnosti. :? Dobil si pa jasen odgovor, ki ga nisi bil zmožen (in ga očitno še vedno nisi zmožen) dojeti.
Rock wrote:4. Vprašanje, ki se je na koncu izkristaliziralo v plašče, se je glasilo (sem ga razširil, zaradi vpogleda v celoto, kajti to daje boljše razumevanje dela):
kdaj sta dva plašča enaka, identična (slovensko: ista?), podobna?
Kot že rečeno, za splošno rabo po SSKJ (kamor spadajo tudi običajni plašči), sta 'enak' in 'identičen' sopomenki. Sicer ima po SSKJ 'identičen' za splošno rabo tudi drugi pomen; namreč 'isti', vendar je ta manj običajen. Skratka, po slovensko 'identičen' še zdaleč ne pomeni zgolj 'isti'. Kar se tiče strokovne rabe, pa sem ti za 'identičen' že povedal dva primera iz matematike, ki se pomensko med seboj razlikujeta. SSKJ ti recimo ponuja še tretjega:
geom. identični tvorbi tvorbi, ki imata enako obliko in velikost
Rock wrote:Vama prepuščam, da poljubno določita potrebne lastnosti plaščev; in če bosta za vsako možnost navedla npr. 3 ilustrativne primere, je to več kot dovolj. - Če ne želita biti fantazijska, vama bom z veseljem določil parametre, to je, lastnosti plaščev, ki jih hočemo primerjati, samo sporočita.
Glede plaščev sem se že izjasnil (ponovno tudi v tem postu).
Rock wrote:Če menita, da matematika v zadevi ne more biti koristna, se bo pa tudi to vzelo na znanje.
Matematična terminologija ti pri običajnih plaščih ne more kaj prida pomagati. To sem ti povedal že takoj na začetku (in še večkrat kasneje).

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 25.2.2009 17:46

Roman wrote: Narobe. Poglej http://sl.wikipedia.org/wiki/Logistika. - Ne vem pa, kaj ti v logiki pomeni promiskuiteta. - Enakost zahteva vse lastnosti, podobnost je lahko večja ali manjša (zahteva več ali manj skladnih lastnosti), identičnost pa jaz razumem kot istost, dva plašča v tem smislu ne moreta biti ista, ker sta pač dva. - Ampak zakaj smo se morali prepirati o povsem jasni stvari, kot je logična disjunkcija? Zakaj si moral trditi, da je izjava "enak ali identičen" protislovna?
Pač, logistika je lahko tudi ime za simbolno logiko, in je predvsem filozofski termin (vikipedija je koristna, ni pa absolutni kriterij; isto velja npr. za SSKJ). Tudi matematiki, kot homo sapiensi, morajo upoštevati (filozofsko) logiko, sicer so njihovi rezultati že a priori sumljivi.

"Promiskuitetno" izražanje (ali pa tudi kaka druga oznaka): tako izražanje ni redko, krši načelo protislovja in povzroča spore po nepotrebnem: če kdo uporablja isti termin, toda v različnih pomenih, ne da bi to izrecno označil - povzroči na primer sofizem. - Ta odgovor velja tudi za zadnjo pripombo (uprl sem se različnemu izražanju /enak, identičen/, ker avtor ni bil dovolj skrben).

Glede tvojega odgovora o podobnosti (podobnost je lahko večja ali manjša (zahteva več ali manj skladnih lastnosti)): prosim, navedi kak ilustrativen primer za to!

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: matematika - logika?

Post by shrink » 25.2.2009 19:12

Rock wrote:
Roman wrote: Narobe. Poglej http://sl.wikipedia.org/wiki/Logistika. - Ne vem pa, kaj ti v logiki pomeni promiskuiteta. - Enakost zahteva vse lastnosti, podobnost je lahko večja ali manjša (zahteva več ali manj skladnih lastnosti), identičnost pa jaz razumem kot istost, dva plašča v tem smislu ne moreta biti ista, ker sta pač dva. - Ampak zakaj smo se morali prepirati o povsem jasni stvari, kot je logična disjunkcija? Zakaj si moral trditi, da je izjava "enak ali identičen" protislovna?
Pač, logistika je lahko tudi ime za simbolno logiko, in je predvsem filozofski termin (vikipedija je koristna, ni pa absolutni kriterij; isto velja npr. za SSKJ).
Tako kot ne more biti filozofski termin absolutni kriterij za karkoli. Sicer pa smo samo replicirali na tvojo trditev, da je logistika "uobičajen izraz" za "dopolnjeno logiko". To seveda ni res (kot smo že povedali). "Uobičajene izraze" pa seveda podaja SSKJ, ampak ti tega še vedno ne dojemaš, strokovne izraze pa terminologija posameznega področja. Oboje pa ne more biti združljivo v smislu splošnih izrazov za katerokoli rabo. Kdaj boš to enkrat dojel (to ti govorim že n-tič)?

Kar se tiče simbolne logike, pa nikakor ne gre za "dopolnjeno logiko"; gre zgolj za neko formulacijo ene in iste logike. Logika je namreč univerzalna. Kdaj boš tudi to končno dojel?
Rock wrote:Tudi matematiki, kot homo sapiensi, morajo upoštevati (filozofsko) logiko, sicer so njihovi rezultati že a priori sumljivi.
Vnebovpijoča neumnost! Filozofska logika je zgolj en obraz/formulacija ene in iste logike, matematični logiki je zato ni treba upoštevati. Kdaj boš to dojel? To je isto, kot da bi kdo rekel, da mora glede jezikovnega komuniciranja slovenščina npr. upoštevati angleščino. Sem pa že dejal, da so filozoske formulacije nasproti matematični primitivne; Aristotelova logika se npr. obravnava zgolj še v pedagoške in zgodovinske namene.

Skratka: Sumljiva je kvečjemu tvoja navezanost na filozofijo, ki ti je stopila v glavo tako kot šmarnično vino.
Rock wrote:"Promiskuitetno" izražanje (ali pa tudi kaka druga oznaka): tako izražanje ni redko, krši načelo protislovja in povzroča spore po nepotrebnem:
Rekli smo že, da ni bilo kršeno nobeno načelo logike. Pri vsem gre kvečjemu za tvoje ignorantsko poznavanje in razumevanje logike.
Rock wrote:če kdo uporablja isti termin, toda v različnih pomenih, ne da bi to izrecno označil - povzroči na primer sofizem.
Neumnost. Pomeni so jasni, le morda tebi niso. Tvoja težnja po "inderdisciplinarnosti" pomenov pa marsikaj pove o tvojih "težavah", zato sofizem pripisuj raje sebi.
Rock wrote: - Ta odgovor velja tudi za zadnjo pripombo (uprl sem se različnemu izražanju /enak, identičen/, ker avtor ni bil dovolj skrben).
Je vse v redu s tabo? Pomeni so odvisni od dejanske rabe oz. konteksta. Že znotraj istega področja rabe ima beseda lahko več pomenov, kaj šele, če vzamemo v obzir vsa področja. In ne očitaj avtorju/Zdravipameti neskrbnosti, če smo vsi - razen tebe - kontekst kristalno razumeli.

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 25.2.2009 21:57

Rock wrote:Glede tvojega odgovora o podobnosti (podobnost je lahko večja ali manjša (zahteva več ali manj skladnih lastnosti)): prosim, navedi kak ilustrativen primer za to!
Z lahkoto. Greva pomerjat plašče?

Vzemiva barvo. Primerjava dva črna plašča. Po barvi sta podobna, po recimo obliki pa ne (eden je večji od drugega). Če vzameva druga dva plašča, ki sta črna in enako velika, sta si bolj podobna kot prva dva plašča, saj imata skupni dve lastnosti. Več ko imata plašča skupnih lastnosti, bolj sta si podobna. Če imata skupne vse lastnosti, ki so pomebne za naše primerjanje, lahko rečemo, da sta enaka. Problem lahko nastopi, če imamo veliko lastnosti, ki jih moramo primerjati, pa so nekatere lastnosti skupne, druge pa zelo vsaksebi. Kako v tem primeru ocenjevati podobnost? Navsezadnje lahko primerjaš plašča, ki jima je skupna samo osnovna oblika, ki omogoča, da se človek pokrije z njima. Ali sta podobna, pa čeprav je prvi ženski, drugi moški, prvi zelen, drugi bel, prvi iz usnja, drugi volnen, prvi do peta, drugi komaj čez zadnjico, prvi s pasom, drugi brez, moram še naštevati? S tem sem hotel povedati, da je ocena podobnosti vedno odvisna od meril, ki se nam zdijo za podobnost pomembna. Bo šlo?

*=X
Posts: 69
Joined: 15.9.2006 18:48

Re: matematika - logika?

Post by *=X » 26.2.2009 10:15

@rock

Mogoce bi ti ta problem resila obravnava z mehko logiko (fuzzy logic). Gre za razsiritev boolove logike iz stanj 0 in 1 na poljubno veliko stanj.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 26.2.2009 11:15

Roman wrote: Z lahkoto. Greva pomerjat plašče? ...
OK, mislim, da sem s tem zadovoljen. - Hvala. (Če pa bom glede na svoj problem vseeno še imel kako podvprašanje, si pridržujem pravico, da se bom zopet oglasil).

Glede ostalega:
naj si "šrinki" ogledajo gornji stavek (/to je izjava "kvarkadabre"/: S tem sem hotel povedati, da je ocena podobnosti vedno odvisna od meril, ki se nam zdijo za podobnost pomembna.).
Ta stavek je nekoliko zadel na probleme (= zanimiva vprašanja, ki jih človek zastavlja, na primer potem ko so zadovoljene osnovne potrebe /primum vivere, deinde philosophari/ /mimogrede, tudi ta latin. rek sicer v bistvu ni točen/) - ki so jih obravnavali že Aristotel, in pred njim in po njem - in katerim do danes ni bilo dodano ničesar bistvenega.
Ali z drugimi besedami: kdor zaradi dreves ne vidi gozda, se gotovo moti.
Ali še drugače: z omejenimi ljudmi se ne razpravlja, le pogovarja (zaradi faktične informacije, ki jo posedujejo).

LP.

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 26.2.2009 11:31

Rock wrote:OK, mislim, da sem s tem zadovoljen. - Hvala.
Ni za kaj. Me veseli, da ti v tem letnem času plašči prav pridejo. Ampak meni pa še vedno manjka en odgovor.
S tem sem hotel povedati, da je ocena podobnosti vedno odvisna od meril, ki se nam zdijo za podobnost pomembna.
Ne spominjam se, da bi Shrink menil drugače.
Ali z drugimi besedami: kdor zaradi dreves ne vidi gozda, se gotovo moti.
Še huje se godi tistemu, ki zaradi gozda ne vidi dreves. Mnogo huje.
Ali še drugače: z omejenimi ljudmi se ne razpravlja, le pogovarja (zaradi faktične informacije, ki jo posedujejo).
Vsekakor se ni dobro prepirati z bedakom, ljudje ne opazijo razlike.

Rock
Posts: 9229
Joined: 27.11.2008 11:14
Location: Ljubljana

Re: matematika - logika?

Post by Rock » 26.2.2009 11:52

Roman wrote: Ampak meni pa še vedno manjka en odgovor.
Bom poskusil odgovoriti:
Shrink sploh ne razmišlja (ampak, na primer, veže otrobe. Toda tudi taki ljudje so koristni.)
Drevesa - gozd: oboje je potrebno. Če pa kdo med elementoma tehta (ju vrednoti), filozofira (filozofija je najvišja veda - če pa smo manj racionalni, smo teologi).

Roman
Posts: 6328
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: matematika - logika?

Post by Roman » 26.2.2009 12:08

V mislih sem imel tole vprašanje:
Roman wrote:Ampak zakaj smo se morali prepirati o povsem jasni stvari, kot je logična disjunkcija? Zakaj si moral trditi, da je izjava "enak ali identičen" protislovna?
Shrink pa ima morda samo manj potrpljenja s teboj. Tega mu ne moreš zameriti.

Post Reply