Stran 1 od 1

Račji "V"

Objavljeno: 29.3.2006 15:32
Napisal/-a kaych
Ko plava raca po mirnem jezeru, se za njo oblikujejo valovi v obliki črke »V«. Podobna oblika nastane tudi, če ovira (npr kamen v plitkem potoku) miruje, voda pa se enakomerno giblje mimo ovire. Zanima me od cesa je kot ob vrhu »V«-ja odvisen. Obstaja za izracun tega kota kaksna enacba?

Objavljeno: 29.3.2006 21:14
Napisal/-a Aniviller
Ta takoimenovani Machov stozec, ki se na vodi kaze s pojavi ki si jih opisal, nastane samo ce se telo giblje hitreje od hitrosti valovanja.
Lahko si predstavljas da potujoce telo v vodi v vsaki tocki sprozi krozni val katerega polmer se povecuje s hitrostjo valovanja:
\(r=ct\)
V tem casu prepotuje telo pot:
\(s=vt\)
V vmesnih tockah so polmeri valovnih krogov ustrezno manjsi.
Ovojica pa nastane takole:
v zacetni tocki nacrtaj krog s polmerom \(r\), vodoravno pa potegni crto z dolzino \(s\) do koncne tocke. Ovojnica valov je tista tangenta na kroznico, ki gre skozi koncno tocko. Narisi. Ker je polmer vedno pravokoten na tangento, dobis iz pravokotnega trikotnika:
\(\sin{\frac{\varphi}{2}}=\frac{r}{s}=\frac{ct}{vt}=\frac{c}{v}\)
Kot dobis ven: \(\varphi=2\arcsin{\frac{c}{v}}\)