Mi lahko kdo razloži, kako deluje sila na dipol v električnem polju. V knjigi je narisano, da bo sila na dipol delovala v levo, ampak če pogledamo primer na katerega se sklicuje (in enačbo zgoraj), tam lepo piše, da se bo dipol gibal v nasprotni smeri kamor kaže el. polje. Se pravi na sliki navzgor. Tukaj pa je še enačba na katero se sklicuje (pa sploh ne vem zakaj).
Mi lahko kdo prosim pove, kaj je tukaj narobe.
sila na dipol
Re: sila na dipol
Sam dipol nima elektricnega naboja, v homogenem polju zato nanj ne deluje nobena sila, le navor. V nehomogenem polju pa deluje nanj sila v smeri gostejsega polja. Ali je to v smeri polja ali kam drugam je cisto odvisno od oblike polja. V primeru tockastega naboja je pac najvecje polje okrog njega, zato sila deluje tja. Tista formula pomeni ravno to. V bolj ''cloveski'' pisavi je to
\(\mathbf{F}=(\mathbf{p}\nabla)\mathbf{E}\)
kar pomeni, da je sila sorazmerna z odvodom polja v smeri dipola. Ce si v dvomih, pa delaj z energijo (primer z izkljucenim virom je ze tak, da ko premaknes dipol, se prerazporedijo se naboji in polje, zato moras paziti). Izraz \(F=-\nabla W\) je splosen.
\(\mathbf{F}=(\mathbf{p}\nabla)\mathbf{E}\)
kar pomeni, da je sila sorazmerna z odvodom polja v smeri dipola. Ce si v dvomih, pa delaj z energijo (primer z izkljucenim virom je ze tak, da ko premaknes dipol, se prerazporedijo se naboji in polje, zato moras paziti). Izraz \(F=-\nabla W\) je splosen.
Re: sila na dipol
Potencialna energija električnega polja je direktno povezana s potencialom (V=W/Q). Za el. poljsko jakost pa velja, da je E=-gradV (E je vedno pravokoten na ekvipotencialke). Potem bi moralo iz enačbe F=-gradW slediti, da tudi -gradW kaže v smeri vektorja E?
Re: sila na dipol
Ze res, da je energija naboja v el. polju \(W=eV\), za dipol pa je energija \(W=-\mathbf{p}\mathbf{E}\) (to lahko tudi izpeljes, ce dipol sestavis iz dveh nabojev in limitiras razdaljo proti 0). V primeru dipola je skupni naboj itak 0 tako da je dipolni prispevek k energiji edini. Gradient tega ti da ravno formulo za silo, ki sva jo omenjala.
Pa tudi lociti moras energijo in el. potencial. Elektricna potencialna energija ni nujno edini prispevek k celotni potencialni energiji.
Pa tudi lociti moras energijo in el. potencial. Elektricna potencialna energija ni nujno edini prispevek k celotni potencialni energiji.
Re: sila na dipol
Mogoce bo res bolje da kar zapisem energijo negativnega naboja v tocki r in pozitivnega, ki je za \(\delta r\) stran.
\(W=e U(r+\delta r)-e U(r)=e\left(U(r)+\nabla U(r)\delta r\right)-e U(r)\)
\(=(e\delta r) \nabla U(r)=-pE\)
Za majhne \(\delta r\) sem uporabil Taylorjev razvoj in uposteval definicijo dipolnega momenta ter elektricnega polja.
\(W=e U(r+\delta r)-e U(r)=e\left(U(r)+\nabla U(r)\delta r\right)-e U(r)\)
\(=(e\delta r) \nabla U(r)=-pE\)
Za majhne \(\delta r\) sem uporabil Taylorjev razvoj in uposteval definicijo dipolnega momenta ter elektricnega polja.
Re: sila na dipol
Ali bi potem nek pozitivno nabit delec, ki bi bil na mestu dipola, tudi vleklo v levo (če je tam najnižji potencial)... Glede na to, da predstavlja E silo, ki bi vlekla delec z nabojem 1C, bi se ta moral gibat navzgor.
Re: sila na dipol
Ne, pozitivno nabit delec bi seveda vleklo v smeri polja (proti negativni strani). Dipol ima drugacne lastnosti kot monopol (naboj), in se v polju obnasa drugace. Ne mores vsega metati v isti kos. Kot sem ze rekel, za dipol je sila, ki bi kazala v smeri polja, enaka nic, ker ima skupen naboj enak nic. Nanj deluje le preostanek sile, ki sledi iz tega, da se v nehomogenem polju sili na pozitivni in negativni del dipola ne pokrajsata popolnoma.
Re: sila na dipol
Ampak če vse stvari "silijo" tja, kjer je potencialna energija najmanjša, potemtakem, bi morala monopol in dipol siliti v isto smer, razen, če se zaradi vnosa dipola polje toliko preoblikuje, da je mesto z najmanjšo potencialno energijo nekje drugje?
Re: sila na dipol
AHA ze vidim kje je problem. Potencialna energija nikakor ni ista za vse predmete ki jih das na neko mesto. El. potencial je ze lastnost prostora (polja), potencialna energija je pa bistveno odvisna od telesa ki ga postavis v potencial. Tako je za nepolarizirano nevtralno telo el. potencialna energija celo vedno nic. Enako velja za telesa z razlicnimi masami v gravitacijskem potencialu - kilogramska utez in kos papirja imata na isti visini razlicno potencialno energijp.
Re: sila na dipol
Ne vem če je gravitacijsko polje prava primerjava. Utež in papir bosta oba silila v isto smer, to je dol.
Re: sila na dipol
No, smer je res ista, ker v gravitacijskem polju ni tako zapletenih struktur (ni dipolov, ker ni negativnih mas). Se vedno je pa energija odvisna od mase telesa.
Hocem reci, energija je lastnost telesa, ne prostora v katerem se nahaja.
Hocem reci, energija je lastnost telesa, ne prostora v katerem se nahaja.
Re: sila na dipol
Se vedno mi tole ni povsem jasno. Saj če narišem dipol in sile na njega, razumem da ga bo vleklo v levo.
Če prav razumem je polje (gravitacijsko ali električno) definirano kot normirana energija (pri električnem energija/naboj, pri gravitacijskem energija/masa) katerega oblika je odvisna od teles v polju. In ko v polje vstavimo nek objekt, se bo ta gibal v smeri glede na polje. Smer pa ne bo odvisna od mase telesa. Pri električnem se ta smer lahko tudi obratna v primeru negativnega naboja.
Ne razumem v čem je potem smisel polja, če se zadeva giblje vsakič drugače.
Velikost je odvisna od mase, ampak smer v kateri se bo zmanjševala pa ne.Se vedno je pa energija odvisna od mase telesa.
Če prav razumem je polje (gravitacijsko ali električno) definirano kot normirana energija (pri električnem energija/naboj, pri gravitacijskem energija/masa) katerega oblika je odvisna od teles v polju. In ko v polje vstavimo nek objekt, se bo ta gibal v smeri glede na polje. Smer pa ne bo odvisna od mase telesa. Pri električnem se ta smer lahko tudi obratna v primeru negativnega naboja.
Ne razumem v čem je potem smisel polja, če se zadeva giblje vsakič drugače.
Re: sila na dipol
Polje je ze isto, le efekt na objekte razlicnega tipa je razlicen. Vedeti moras, da sta polje in potencialna energija razlicna pojma. Gravitacija je mogoce res slab primer, ker si tezko zamislis kaj drugega kot telo z maso (ceprav v nehomogenem polju ravno tako dobis plimske sile v smeri narascanja polja).
Ne razumem kaj te se muci. Zgoraj sem ti izpeljal, da je izraz za potencialno energijo dipola v bistvu samo poenostavljen izraz za skupek dveh nabojev. Ce si dipol predstavljas kot nasprotna naboja na palcki, potem lahko za vsakega posebej napises energijo kot jo znas (in s tem poznas sile), rezultanta pa bo kazala v smeri mocnejsega polja. Se bolj zapleteno bi postalo v primeru kvadrupolov, ali pa gibajocih se magnetnih dipolov. Nobenega razloga ni, da bi sile vedno delovale v smeri polja.
Polje je torej samo lastnost prostora. Gibalne enacbe so pa sklopitev lastnosti prostora z lastnostmi snovi.
Ne razumem kaj te se muci. Zgoraj sem ti izpeljal, da je izraz za potencialno energijo dipola v bistvu samo poenostavljen izraz za skupek dveh nabojev. Ce si dipol predstavljas kot nasprotna naboja na palcki, potem lahko za vsakega posebej napises energijo kot jo znas (in s tem poznas sile), rezultanta pa bo kazala v smeri mocnejsega polja. Se bolj zapleteno bi postalo v primeru kvadrupolov, ali pa gibajocih se magnetnih dipolov. Nobenega razloga ni, da bi sile vedno delovale v smeri polja.
Polje je torej samo lastnost prostora. Gibalne enacbe so pa sklopitev lastnosti prostora z lastnostmi snovi.
Re: sila na dipol
Kakšna pa je potem povezava med poljem in potencialno energijo (a ni taka kot sem zgoraj napisal)?
Re: sila na dipol
Kot sem rekel. Za tockasti naboj je \(W=eV\). Za dipol se poenostavi na \(W=-\mathbf{pE}\), glej izpeljavo zgoraj.