Berem eno knjigo, kjer med drugim piše tudi tole. Mi lahko prosim nekdo razloži, kako so od enačbe 6.30 prišli do enačbe 6.31.a? Baje da so samo premetaval enačbe, ampak jaz ne dobim te rešitve. Vse ostalo mi je jasno, samo kako je to enačbo izrazil pa ne.
Jaz dobim Q1=A1*epsilon1*(sigma*T^4-vsota(Wj*F1j).
toplotno sevanje
Re: toplotno sevanje
Bistveno je upoštevanje enakosti (drugi odstavek na 2. strani):
\(A_1 W_1 = \Sigma W_1 A_1 F_{1j}\).
Na ta način iz enačbe (6.30) - iz enakosti srednjega in desnega člena - najprej izraziš:
\(\Sigma W_j A_1 F_{1j} = \frac{1}{1 - \varepsilon_1}(A_1 W_1 - A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4)\).
Nato iz enakosti levega in desnega člena dobiš:
\(Q_1 = A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4 - \varepsilon_1 \Sigma W_j A_1 F_{1j}\).
V to vstaviš pred tem dobljeno zvezo:
\(Q_1 = A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4 - \frac{\varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}(A_1 W_1 - A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4)\)
in po izpostavljanju \(\frac{A_1 \varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}\) dobiš:
\(Q_1 = \frac{A_1 \varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}((1 - \varepsilon_1) \sigma T_1^4 - W_1 + \varepsilon_1 \sigma T_1^4)\)
oz.
\(Q_1 = \frac{A_1 \varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}(\sigma T_1^4 - W_1 )\).
\(A_1 W_1 = \Sigma W_1 A_1 F_{1j}\).
Na ta način iz enačbe (6.30) - iz enakosti srednjega in desnega člena - najprej izraziš:
\(\Sigma W_j A_1 F_{1j} = \frac{1}{1 - \varepsilon_1}(A_1 W_1 - A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4)\).
Nato iz enakosti levega in desnega člena dobiš:
\(Q_1 = A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4 - \varepsilon_1 \Sigma W_j A_1 F_{1j}\).
V to vstaviš pred tem dobljeno zvezo:
\(Q_1 = A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4 - \frac{\varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}(A_1 W_1 - A_1 \varepsilon_1 \sigma T_1^4)\)
in po izpostavljanju \(\frac{A_1 \varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}\) dobiš:
\(Q_1 = \frac{A_1 \varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}((1 - \varepsilon_1) \sigma T_1^4 - W_1 + \varepsilon_1 \sigma T_1^4)\)
oz.
\(Q_1 = \frac{A_1 \varepsilon_1}{1 - \varepsilon_1}(\sigma T_1^4 - W_1 )\).
Re: toplotno sevanje
Najlepša hvala! Ne vem kako da nisem tega že prej sam ugotovil.