Pozdravljeni,
zanima me, zakaj lahko težko kroglo vržemo dlje kot lahek balon enakih dimenzij.
lp.
Krogla in balon
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Re: Krogla in balon
Krogla, recimo kovinska, ima precej večjo maso kakor pa balon istih dimenzij, zato sila zračnega upora nanjo vpliva manj kakor na balon, saj ima krogla precej večjo vztrajnost.
Včasih je važno tudi razmerje gostot okoliškega zraka in gostote snovi, iz katere je objekt, ki ga mečeš. Če si napišeš enačbo za ravnovesje sil na kroglast predmet, ki pada z enakomerno hitrostjo v zraku, boš videla, od kod izvira to razmerje. Izkaže se celo, da dve težki krogli, enakih dimenzij, ampak iz različnih materialov, recimo iz lesa in železa, ne padeta z iste višine na tla ob istem času. Železna je hitrejša. Hitrost enakomerno padajoče krogle je namreč
\($v=\sqrt{\frac{2gR}{3C_u}\left(\frac{\rho_k}{\rho_z}-1\right)},$\)
kjer je \(R\) polmer krogle, \(C_u\) koeficient upora zraka (sila upora zraka \(F_u = \frac{1}{2}\rho_z \pi R^2 C_u v^2\)), \(\rho_k\) povprečna gostota krogle in \(\rho_z\) gostota okoliškega zraka. Koeficient upora zavisi zgolj od geometrije objekta.
Včasih je važno tudi razmerje gostot okoliškega zraka in gostote snovi, iz katere je objekt, ki ga mečeš. Če si napišeš enačbo za ravnovesje sil na kroglast predmet, ki pada z enakomerno hitrostjo v zraku, boš videla, od kod izvira to razmerje. Izkaže se celo, da dve težki krogli, enakih dimenzij, ampak iz različnih materialov, recimo iz lesa in železa, ne padeta z iste višine na tla ob istem času. Železna je hitrejša. Hitrost enakomerno padajoče krogle je namreč
\($v=\sqrt{\frac{2gR}{3C_u}\left(\frac{\rho_k}{\rho_z}-1\right)},$\)
kjer je \(R\) polmer krogle, \(C_u\) koeficient upora zraka (sila upora zraka \(F_u = \frac{1}{2}\rho_z \pi R^2 C_u v^2\)), \(\rho_k\) povprečna gostota krogle in \(\rho_z\) gostota okoliškega zraka. Koeficient upora zavisi zgolj od geometrije objekta.