modeliranje stisljivih plinov

O naravnih pojavih. Kaj je ...? Kakšen je...?
Odgovori
Uporabniški avatar
fogl
Prispevkov: 543
Pridružen: 7.11.2004 20:25
Kraj: Radovljica

modeliranje stisljivih plinov

Odgovor Napisal/-a fogl » 22.8.2012 21:47

Imam navpično cev, ki je spodaj zaprta. Vanjo nalijem tekoč dušik. Ta se uparja in teče navzgor. Sedaj bi pa rad modeliral toplotni tok ki se prenaša iz cevi na dušik. Ko se dušik dviga se segreva in razteza. Problem je ker ne vem kako se take stvari modelira.

Če bi cev "razrezal" na enake volumne, je problem, kako določit koliko mase iz prejšnjega volumna je steklo v naslednji volumen (ker se plin razteza). Druga možnost katero sem razmišljal pa je, da bi cev "razrezal" na različne volumne, ki vsebujejo enako maso plina. Tukaj pa je problem, ker mreža ni enakomerna in so odseki vedno daljši, lahko pa se tudi spreminjajo, če se spremenijo toplotni tokovi iz sten cevi na plin.

Mogoče kdo ve kako bi naredil model za to?

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Re: modeliranje stisljivih plinov

Odgovor Napisal/-a mirko » 23.8.2012 15:20

Ne vem, če bi bilo tole povsem tisto, kar te zanima:
Recimo, da imaš dolgo cev, spodaj v tekočem dušiku, zgoraj pri sobni temperaturi. Okoli cevi vakuum, stene posrebrene, da ni sevalnih izgub. V bistvu Dewarjeva posoda, kjer imamo glavne toplotne izgube zaradi vzdolžnega prevajanja toplote po notranji steni. Obravnavaš stacionarno stanje z vzpostavljenima neznanima temperaturnima profiloma po dolžini oz. globini - prvi v steni, drugi v dušiku - in fiksnim masnim tokom dušika, neodvisnim od višine oz. globine - stacionarne razmere pač.

Na globini nič je temperatura stene sobna temperatura, ni pa nujno tudi izhajajoči dušik tam pri sobni temperaturi. Na neki fiksni globini je temperatura stene pri temperaturi tekočega dušika, tam je tudi gladina tekočega dušika. Skratka, toplotna rezervoarja na enem in drugem koncu.

Zdaj je veliko odvisno od lastnosti materiala cevi, debeline stene in dolžine oz. globine cevi. V enem skrajnem primeru imamo cev iz toplotnega izolatorja, z zelo tanko steno z veliko globino oz. dolžino, tako da so toplotne izgube te Dewarjeve posode tako majhne, da je masni tok dušika tako majhen, da je prečni prenos toplote iz cevi na dušik zanemarljiv v primerjavi z vzdolžnim toplotnim tokom po cevi (v tem primeru se vzpostavi linearni temperaturni profil v steni, vprašanje pa, kako je s temperaturnim profilom v toku dušika ... lahko da je zaradi majhnih hitrosti prestop toplote majhen in se tako dušik po uparjanju ne segreje znatno). V drugem skrajnem primeru pa imamo na globini nič fiksni masni tok plinastega dušika pri temperaturi uparjanja oz. dušik v takem stanju po celem volumnu cevi. V tem primeru bi te utegnilo zanimati recimo tudi stanje pri negativnih globinah oz. kje se dušik ogreje do sobne temperature, če je cev pri sobni temperaturi (npr. v bazenu z vodo).

Razmere so ob potrebnem upoštevanju prečnega prenosa toplote lahko kar komplicirane. Na prvo oko bi rekel, da je za modeliranje zanimivo območje, ko je tok plina še laminaren oz. ko obstajajo vsaj kolikor toliko lepe formule za prestop toplote... Vsekakor pa je potrebno najprej narediti neke izračune na palec kot npr. razna Nusseltova, Reynoldsova števila,.. Take ocene so lahko zelo pomembne .. recimo problem se ti lahko reducira na to, da ti ni potrebno računati temperaturnega profila vzdolž cevi, ampak to zaradi velikega vzdolžnega prenosa toplote v primerjavi z radialnim jemlješ kot toplotni rezervoar s takim temperaturnim profilom .. namesto neznane funkcije imaš zdaj kar naenkrat znan robni pogoj...

Uporabniški avatar
fogl
Prispevkov: 543
Pridružen: 7.11.2004 20:25
Kraj: Radovljica

Re: modeliranje stisljivih plinov

Odgovor Napisal/-a fogl » 23.8.2012 18:53

To sem določil. Tok je laminaren. Kvazistacionarno/stacionarno stanje je ok. To kar si napisal sem vse določil. Problem je ker ne vem kako naj napišem energijske enačbe. Če bi razdelil steno cevi in plina na enake volumne (kolobarje) teh enačb sploh ne znam zapisat, ker v tem primeru se zaradi različne gostote v enem volumni plin zadržuje dlje časa kot v drugem.

Sedaj sem cev razrezal na različne volumne z enako maso (se pravi da se volumni proti vrhu večajo) in za te napisal energijske enačbe po časovnih korakih. V vsakem časovnem koraku se plin razširi in volumen plina se premakne za volumen navzgor.To mislim da bi nekako rešil, nisem pa prepričan, da cfd programi to dejansko na tak način računajo.

Upam da je razumljivo kaj sem naredil in kaj bi rad :D

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: modeliranje stisljivih plinov

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 24.8.2012 0:15

No, opravka imas z aerodinamiko - zacnes z enacbami za tok (plin, kapljevina,... v bistvu ni dosti vazno). Pri zvezi med tlakom in gostoto moras upostevat plinsko enacbo, pa vzgon imas... Ce je tok pocasen, lahko vecino dinamicnih clenov odvrzes in dobis neko na pol stacionarno stanje. Dobljene enacbe so identicne tistim, ki jih vremenoslovci rutinsko resujejo. Ni enostavno, je pa dobro raziskano. Nic ni treba na novo izpeljevat.

Ravno pri hidrodinamiki mora biti "rezanje" na volumne in razpis enacb za posamezne koscke zelo dobro zapisan, drugace se vse sesuje. Stabilnost in tocnost diskretnih algoritmov za hidrodinamiko je kocljiva zadeva, na slepo sestavljen algoritem bi se najbrz zelo klavrno razsul.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 4 gostov