Enakomerno kroženje

O naravnih pojavih. Kaj je ...? Kakšen je...?
Odgovori
pipo75
Prispevkov: 7
Pridružen: 1.6.2008 8:45

Enakomerno kroženje

Odgovor Napisal/-a pipo75 » 28.10.2012 20:46

Pozdravljeni!

V moji družbi je zadnjič prišlo do razprave, katere sile delujejo na telo, ki enakomerno kroži. Dejal sem, da na telo deluje le centripetalna sila, vendar pa se vedno najde kdo, ki želi kroženje razlagati še s centrifugalno silo. No... do danes sem bil povsem zadovoljen le s centripetalno silo, ko na Discovery-ju zagledam razlago kroženja z obema silama - razlaga je bila, da človek v nekem sistemu kroži, ker nanj delujeta centrifugalna in centripetalna sila, ko pa se ravnovesje sil poruši, oseba odleti iz sistema ???
Ker nam kot referenca služi kvarkadabrin forum prosim za naslednje odgovore:
1. katere sile delujejo na telo pri enakomernem kroženju?
2. katere sile delujejo na sateliti oz. vesoljsko plovilo v orbiti? Tu prijatelje predvsem bega, da v orbiti ni čutiti teže, zato potrebujemo centrifugalno in centripetalno silo, katerih rezultanta je 0. Jaz pa jim razlagam, da je sila teže skoraj enaka kot na površju (vsaj na MVP), le da so stalno v prostem padu in da zato ne "čutijo" nobene sile, zemlja pa se jim zaradi orbitalne hitrosti stalno "umika" in ne padejo nanjo.

Hvala

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Enakomerno kroženje

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 28.10.2012 21:26

Nekoliko dolga razlaga bo ampak upam da jasna in zanimiva.

Sila je tisto, kar povzroca, da telesa pospesujejo (spreminjajo hitrost). Sila in pospesek sta seveda vektorja, tako da kot spremembo pojmujemo tako spremembo velikosti hitrosti kot smeri (komponente hitrosti se spreminjajo v obeh primerih).

Stvari postanejo zanimive, ko se vprasamo, kaj je pospesek. Pospesek je sprememba hitrosti s casom ampak hitrosti vedno merimo glede na neko osnovo, za katero trdimo, da miruje. Ce ta referencni koordinatni sistem sam ne pospesuje (inercialni koordinatni sistem), potem so hitrosti in pospeski to, kar pricakujemo po zdravi pameti. Pri krozenju je pospesek usmerjen navznoter, saj mora hitrost skozi zavijat proti srediscu. Ta pospesek ustvarja centripetalna sila, ki jo lahko zagotovimo na kakrsen koli nacin hocemo (sila vrvice, ki te povezuje z osjo, gravitacijska sila pri krozenju planetov, elektrostatska sila pri krozenju nabojev, sila lepenja, ce sedis na vrteci se plosci,...). V vsakem primeru mora rezultanta sil bit razlicna od nic in zagotavljat ustrezen radialni pospesek.

Lahko se pa odlocis, da svoj polozaj in hitrost meris glede na vrteci se koordinatni sistem (sedis na vrtiljaku in trdis, da vse kar se vrti skupaj s teboj, miruje). Fizikalni zakoni so seveda univerzalni in ne smejo bit odvisni od tega kako se odlocimo poimenovat kolicine in kako jih merimo. Ker opazovalec v vrtecem koordinatnem sistemu "ignorira" dejstvo, da se vrti, trdi, da je njegov pospesek enak 0 (saj vendar miruje na vrtiljak). Kljub temu pa cuti silo, ki ga vlece navznoter (vrvica, sedez na vrtiljaku,...). Ampak ker je njegov "pospesek" enak 0, mora biti rezultanta sil enaka 0 (glede na njegove pojme). Fizika se izide, ce smatras, da na tebe deluje neka centrifugalna sila navzven, kateri nasprotuje neka druga sila (vrvica ali karkoli ze), kar da rezultanto sil enako 0. Te tako imenovane sistemske sile so torej posledica tega, da smo izbrali nerodno referenco za "mirovanje" in dejstvo, da nasa referenca v resnici pospesuje, pripisemo dodatni sili.

Noben opis ni napacen: posamezni prispevki k silam so nas konstrukt za opis dogajanja - opazljivi efekti so enaki, samo ce trdis, da mirovanje pomeni mirovanje v krozeci zadevi, moras privzeti, da se zakoni gibanja malo spremenijo (ker si spremenil definicijo mirovanja). V klasicni mehaniki je ponavadi jasno, kateri koordinatni sistemi so inercialni in fizikalne zakone ponavadi zapisemo za inercialno referenco, saj so enostavnejsi - za posebne primere se pa lahko prestavimo v neinercialni polozaj, ce nam to pomaga pri racunanju. Ko se pa se bolj poglobis, pa vidis da v resnici niti ni jasno ali pospesujes ali ne: ce prosto padas, je cisto vseeno ali reces, da ni gravitacije (brezteznost) in da ne pospesujes, ali da gravitacija obstaja, in nenicelna rezultanta sil povzroca, da pospesujes (glede na vir gravitacijske sile seveda). Torej lahko tudi gravitacijo smatras za sistemsko silo, kar vodi do splosne teorije relativnosti.

Tipicne sistemske sile so tudi "sila, ki te pritisne nazaj ob sedez, ko pospesujes v avtomobilu" (ce gledas od zunaj, je sedez tisti, ki te rine naprej, da pospesujes skupaj z avtomobilom) in podobne finte v vseh nacinih prevoza.

Kar se tice racunanja, je tudi jasno. Recimo, da tvoja referenca (avto recimo), pospesuje s pospeskom \(a_0\), ti pa pospesujes glede na to referenco s pospeskom \(a_1\). Za Newtonov zakon moras pospeska sestet:
\(F_z=m(a_0+a_1)\)
torej, zunanje sile so sorazmerne s pospeskom, ki ga opazis iz inercialnega koordinatnega sistema. Ce se pretvarjas, da je a1 edini pospesek, se isti zakon glasi
\(F_z-ma_0=m a_1\)
Kot vidis, je matematicno oboje isto, s tem da zdaj \(-ma_0\) vidimo kot dodatno silo, ce ne priznamo, da sedimo na stvari, ki pospesuje.

Da povzamem: konvencionalni odgovor je, da krozenje povzroca centripetalna sila, centrifugalna sila je pa navidezna sila, ki nam pomaga opisati posledice krozenja znotraj krozecega sistema.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Enakomerno kroženje

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 28.10.2012 23:55

Mimogrede, pri krozenju dobis za sistemsko silo poleg centrifugalne se Coriolisovo silo, ce se premikas tudi glede na vrteci sistem. Skupni ucinek je ta, da ce sila, ki te sili v krozenje, popusti, kar izgleda glede na vrteci sistem kot da te je odneslo navzven, izgleda kot obicajno enakomerno gibanje po ravni crti ko gledas od zunaj (za vrtecega opazovalca potovanje naravnost izgleda nekaj zelo kompliciranega).

strela
Prispevkov: 29
Pridružen: 9.12.2015 19:02

Re: Enakomerno kroženje

Odgovor Napisal/-a strela » 30.4.2016 23:18

Zdravo!
Bi mi lahko nekdo pomagal izpeljati formulo, za katero velja, da pri enakomerno pospesenem krozenju velja, da je razmerje med kvadrati casov za en, dva, tri zaporedne obhode enako 1 : 2 : 3 ?

Hvala za pomoc :)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14078
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Enakomerno kroženje

Odgovor Napisal/-a shrink » 1.5.2016 13:26

Kot in kotno hitrost v odvisnosti od časa pri enakomerno pospešenem kroženju podajata enačbi:

\(\varphi=\varphi_0+\omega_0 t + 1/2\alpha t^2\)

in

\(\omega=\omega_0+\alpha t\)

kar apliciraš na svoj primer.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 4 gostov