Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

O naravnih pojavih. Kaj je ...? Kakšen je...?
MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 14.10.2015 12:28

Pozdavljeni,
sem nov na forumu in seveda potrebujem pomoč pri nalogi.. (lahko tudi kakšno gradivo kjer je to opisano)

Torej imam vprašanje..
Do katere globine stisljivost ne vpliva na gostoto ?
Koliko moramo globoko da se bo stisljivost spremenila za 0,002 %

podatki pa so
t= 15°C
S(slanost) = 36
========================================================

kar poznam je , da gostoto lahko izračunam za podano slanost , temperaturo in tlak 0 dbar..

želim pa dRo/Ro<0,02% ali 0,0002

praktično bi potreboval malo teorije, da bi razumel... (dobil sem zapiske predavanj pa nimam)...

User avatar
shrink
Posts: 14405
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by shrink » 14.10.2015 19:11

Koristilo bi, če bi navedel predmet (področje), kajti iz opisa sklepam, da ne gre za osnoven, ampak specifičen predmet (recimo oceanografijo).

Drugače priporočam (če že nisi obiskoval predavanj), da pogledaš literaturo za ta predmet: na hitro sem pogledal in bi za tvoj problem najbrž prišla v poštev klasična Knudsen-Ekmanova enačba stanja za morsko vodo ali kakšna nova varianta. Enačbe so zapletene in bo najbrž potrebno numerično reševanje.

P.S. Stisljivost ni definirana kot \(\frac{d \rho}{\rho}\), ampak kot \(\chi=\frac{1}{\rho}\frac{d \rho}{dp}\) oz. \(\chi=\frac{1}{\rho}\frac{\partial \rho}{\partial p}\).

MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 15.10.2015 7:57

Res je,
gre za predmet oceanografija...

Imam le prosojnico ki pravi tako:
Image

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by derik » 15.10.2015 15:08

Tukaj so tabele meritev, iz katerih dobiš spremembo stisljivosti po pritisku pri določeni slanosti in temperaturi.

http://www.ocean-sci.net/5/235/2009/os-5-235-2009.pdf

User avatar
shrink
Posts: 14405
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by shrink » 15.10.2015 17:40

Na prosojnici je vsa potrebna teorija za reševanje D.N. (za poglobljeno razumevanje, če nisi obiskoval predavanj, pa boš moral poseči po literaturi).

Sam bi se lotil naloge tako, da bi izhajal iz navedene enačbe stanja (Millero) in iz nje izrazil predpisano dopustno relativno spremembo \(\rho\):

\(\displaystyle\frac{\Delta\rho}{\rho_0}=\frac{\rho(S,T,p)-\rho(S,T,0)}{\rho(S,T,0)}=\frac{\rho(S,T,p)}{\rho(S,T,0)}-1=0.0002\Rightarrow\frac{\rho(S,T,p)}{\rho(S,T,0)}=1.0002\Rightarrow\frac{1}{1-\frac{p}{K(S,T,p)}}=1.0002\)

Če se v zadnji zvezi upošteva \(K(S,T,p)=K(S,T,0)+Ap+Bp^2\), sledi kvadratna enačba za \(p\) in njena rešitev (seveda je treba poznati koeficiente \(A\) in \(B\) ter še prej izračunati \(K(S,T,0)\)) pomeni mejni pritisk za dopustno relativno spremebo \(\rho\). Globino se lahko oceni iz pritiska na osnovi \(p=\rho g z\) (ker je sprememba \(\rho\) majhna, spremembo \(g\) z globino pa se zanemari), lahko pa se jo izračuna s specifično enačbo (Saunders in Fotonoff), ki spremembe upošteva.

MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 16.10.2015 8:14

Najlepša hvala..
Razumem vašo razlago in včeraj zvečer sem v knjigi našel forumule in konstante za preračun.
Našel sem tudi Excel za preračun, ki ga bom uporabil pri omenjeni nalogi
Image

MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 16.10.2015 10:14

Če grem računat diskriminanto je ta pozitivna torej ima enačba 2 rešitve?!
Image

User avatar
shrink
Posts: 14405
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by shrink » 16.10.2015 18:25

Ena bo najbrž negativna: ta ne pride v poštev.

MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 17.10.2015 8:00

Aha..
je pa tlak izredno majhen po teh izračunih
p=-1*10^-6 (ta je negativen)
p1= 4*10˘-5 = 0,00004

Izračunal sem K(S,T,p) = 23167

če to vstavim v zgronji izraz Image
dobim da je p = 4.63247

p = rho * g * h

katero gostoto (rho) pa upoštevam v tem primeru?

User avatar
shrink
Posts: 14405
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by shrink » 17.10.2015 16:38

Lahko povprečno gostoto ali pa kar privzameš, da 1 bar pomeni 10 m globine oz. 1 dbar 1 m globine.


User avatar
shrink
Posts: 14405
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by shrink » 18.10.2015 17:21

Mimogrede:

Tvoj izračun na koncu je napačen. Podatek, ki si ga vzel iz tabel v Excelu, je:

\(K(S,T,0)=23167\mathrm{~bar}\), torej pri \(p=0\mathrm{~bar}\).

Če to upoštevaš v zvezi, ki si jo uporabil, dobiš:

\(\displaystyle\frac{1}{1-\frac{0}{23167}}=1\)

kar je logičen rezultat, saj se \(\rho\) pri \(p=0\) ne spremeni.

Moraš torej reševati kvadratno enačbo, ki izhaja iz:

\(\displaystyle\frac{1}{1-\frac{p}{K(S,T,0)+Ap+Bp^2}}=1.0002\)

Za podatke iz tvoje tabele je pozitivna rešitev nekaj čez 4 bar; preveri še enkrat svoj račun na začetku, saj si nekje izgubil faktor \(10^5\).

MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 20.10.2015 13:18

Jap.. rešil sem enačno in dobil tlak 4,6 bara kar bi ustrezalo globini 46 metrov..
Bom podal postopek rešitve kasneje..

User avatar
shrink
Posts: 14405
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by shrink » 20.10.2015 14:28

Pa saj sem ti povedal, da je tisti račun (reševanje \(\frac{1}{1-p/K(S,T,0)}=1.0002\)) napačen, pa čeprav da približno enako rešitev. Rešiti moraš enačbo, ki sem jo zapisal na koncu.

MarkoT
Posts: 18
Joined: 14.10.2015 12:06

Re: Stisljivost, gostota, slanost (vprašanje pri reševanju naloge)

Post by MarkoT » 20.10.2015 14:39

Ja s to na koncu sem reševal...

Post Reply