Padanje teles: Kar po domače

[ZdravaPamet]

Pred nekaj dnevi sem na vlaku Domžale - Ljubljana poslušal dve starejši ženski razpravljati o vsem mogočem. Obdelali sta gospodinjstvo, kemijo, malo fizike in astronomije, da o relativnostni teoriji sploh ne govorim. No, pa se je pojavilo vprašanje, na katerega naj bi vsak srednješolec in osnovnošolec vedel odgovor. S takim se je bavil že G. Galilei. Menda je isto vprašanje tudi v naših fizikalnih učbenikih.
Imamo dve enako veliki krogli. Ena je železna ena pa iz bukovega lesa. Obe hkrati sputimo iz malo večje višine. Kaj drži?

1. Lesena prehiti železno
2. Železna prehiti leseno
3. Lesena obtiči v zraku
4. Obe krogli udarita na tla hkrati
5. Na železno učinkuje magnetno polje zemlje tako, da jo odkloni zelo daleč, da padca ne moremo opazovati.

[Aljo]

B kolko se meni zdi, ker je kovina tezja od lesa...

[gvert]

Hmm,... morda bi bilo dobro zvedeti za okoliške pogoje. Če to izvajamo na dvorišču ali v sobi , potem železna (če je seveda težja od bukove - predpostavljam, da sta obe krogli polni) malček prej doseže tla kot bukova. Na Luni pa bi bila razlika zelo zelo majhna, pa še vprašanje je, katera bi prej padla na tla.

LP, študent Gregor

[ZdravaPamet]

Krogli seveda padata v Zemeljski atmosferi z malo večje višine, vendar ne tako velike, da bi se gostota zraka ali težni pospešek znatno spremenila.

[Japi]

Pri višini je važno samo, da sta enako visoko, drugače pa padeta kar istočasno na tla (si predstavljam argumente od starejše dvojice - bolš že kot opravljanje ).

[Marjan]

To je res vprašanje za osnovnošolce, saj se spomnim, da je naš učitelj fizike v OŠ v stekleno cev vstavil golobje pero in železno kroglico potem pa oba od vrha spustil, da sta padla na dno cevi. Seveda je kuglica padla prej. Toda potem je iz cevi spumpal zrak, da sta bila v vakuumu in ponovil padanje. Zgodi se to, da oba padeta istočasno na dno. In tako smo se že v OŠ naučili, da hitrost padanja ni odvisna od mase telesa.

Pa tudi za Galilejev poskus bi morali vedeti, da je spuščal krogle, ki jih omenja ZdravaPamet, iz stolpa v Pisi.

PS: Saj sem bil tudi jaz kot osnovnošolec zelo skeptičen, zato sem naredil poskus: polno plastenko vode in plastenko z 1/5 vode sem spustil iz 3. nadstropja. Na tla sta padli istočasno. Poiskus priporočam tudi ostalim skeptikom

PPS: gvert verjetno misli na relativistične popravke, ki so tako majhni, da jih doma niti zaznati ne moremo.

[GJ]

Krogli seveda padata v Zemeljski atmosferi z malo večje višine, vendar ne tako velike, da bi se gostota zraka ali težni pospešek znatno spremenila.

PPS: gvert verjetno misli na relativistične popravke, ki so tako majhni, da jih doma niti zaznati ne moremo.

Ja... no stvar velja le za vakuum.
Ne velja pa v atmosferi. Saj kljub temu, če imata telesi enak zračni upor zaradi različne teže nimata enake potencialne energije.
Torej telo, ki ima večjo maso ima tudi večjo potencialno energijo in posledično pri padanju po času tudi kinetično energijo. Ker pa je zračni upor pri obeh telesih enak torej se energija prvega teles in drugega telesa pri enaki hitrosti enako odšteva začne lažje telo zaostajati.

Seveda pa je napaka opazna pri večjih razdaljah saj upornost zraka narašča s kvadratom hitrosti.

In seveda tudi končna maksimalna hitrost v zraku težjega telesa (zračni upor obeh teles je enak) je večja od lažjega.

Lep dan še naprej želim.

[kartako]

Ja........... kaj pa če bi bila ena krogla tolk teška kot nevtronska zvezda, a bi bil g enak, po mojem skromnem prepričanju ne, čeprav nikoli ne veš.

[ZdravaPamet]

Zelo se nagibam k GJ-evemu razmišljanju. Pripravil sem moje mnenje na tole zadevo. Moram reči, da sem kar nekaj časa pisal na papir, potem pa še pretipkal na računalnik, pa še vedno se mi zdi, da nekaj manjka. Namreč po mojih rezultatih, pade na tla prej železna krogla, kot lesena. Praktično, vendar ne dejansko, istočasno bi padli, če bi bila višina karseda majhna in bi bili sami tudi majhni. Poglejte si tole, kar sem napisal o dveh kroglah.

[ZdravaPamet]

No, zdaj sem pa še nekaj zbrisal. Samo malo, da popravim stran.

[ZdravaPamet]

Mislim, da bo zdaj v redu http://users.volja.net/fbrojan/fizika/dve_krogli.htm

[Japi]

O, ful pohvalno. V večini bi se kar strinjal, vendar bi dodal le to, da tudi, če bi bila višina minimalna, bi bil efekt še vedno isti, vendar pač na nižji skali. Bom pa sedaj vsekakor gledal za težjimi avti

[Marjan]

ZdravaPamet, čestitke za tale izračun, res impresivno!

Jaz sem ponovil poskus in lahko zaključim, da pri danih pogojih* razlika v času padanja ni očitna*.

*Pogoji: na zunaj identični posodi: 1.5kg in 0.2kg spustim iz 10m, spodaj drugi opazovalec gleda čas dotika.
*Njegova ocena: dotika se zgodita v časovnem intervalu manjšem od 0.1 sek, tako da ju ne loči.

---
Iz tega lahko potegnemo pomembno lekcijo: Fizikalni pojavi so izračunljivi na več nivojih natančnosti. Od najbolj grobega približka, da krogli padeta istočasno, do uvedbe vseh mogočih faktorjev, ki vplivajo na pojav. Več, ko jih upoštevamo bolj se izračunana krivulja ujema z eksperimentalno dobljenimi podatki. Na koncu, če želimo biti najbolj natančni pridemo do splošne teorije relativnosti in po drugi poti do kvantne mehanike.

[ZdravaPamet]

Ja, ravno to. Sem bral, da fizika brez eksperimentalnega dela ni vredna počenega groša. Včasih pa se le leze v te božje rovte, ali iz brezdelja ali pa zgolj iz radovednosti. Ko na koncu spoznaš, da si dobil tisto, kar si že vedel, te zgolj pomiri in ti da misliti za vnaprej. Marsikaj lahko rešimo kar po domače, brez dlakocepenja. Moj profesor fizike vedno pravi, če si predstavljam, ali imam občutek - kar vredno več kot vsi zakoni na svetu.

[mirko]

Tole je pa ful zanimivo.
Če prav vidim na grafu v(t); po 8 sekundah padanja ima bukova krogla hitrost cca 40m/s, železna pa cca 70m/s. 8 sekund prostega pada v vakuumu pomeni višino samo 320m, v atmosferi pa kvečjemu manj.
Malo čudno se mi zdi, da bi bila taka razlika samo zaradi malenkostne razlike v g-ju zaradi vzgona. Rekel bi, da je glavni štos v koeficientu Kg/m v enačbi a(t), ki pride od zračnega upora in je ob enaki geometriji krogel seveda močno odvisen od njunih gostot. Po moje bi dobil skoraj enake odvisnosti v(t),s(t), a(t), tudi če vzgona ne bi upošteval. Poanta vse zgodbe je po mojem še vedno v tem, da je sila teže sorazmerna gostoti telesa, sila upora pa je od gostote telesa popolnoma neodvisna.