Indukcija pri tuljavi

Tehnika. Kako deluje...? Zakaj ne moremo narediti...?
drevo
Prispevkov: 49
Pridružen: 5.1.2007 21:17

Indukcija pri tuljavi

Odgovor Napisal/-a drevo » 6.5.2007 13:46

Kakor sem jaz razumel indukcijo, je to en pojav, pri katerem v magnetnem polju deluje na naboj sila. Izpolnjen mora biti vsaj eden od dveh pogojev: ali se naboj premika po polju ali pa se polje spreminja. Sila na naboj ima pogosto makroskopski učinek, ki mu rečemo inducirana napetost, in ki ga dokaj dobro opiše enačba

\(U_i = \frac{d\Phi_m}{dt}\)

Dokaj dobro.. tudi v strnadu namreč piše, da ne velja vedno. Dan je primer, ko se magnetni pretok skozi ploskev spremeni, napetost pa se ne inducira: Imamo paličast magnet, v ravnini, ki je pravokotna na geometrijsko os magneta, je pa en skoraj (majhna špranjica skozi katero bomo pozneje umaknili magnet) sklenjen ovoj. Magnetni pretok skozi ploskev je različen od 0, saj magnetne silnice v magnetu ploskev ovoja prebadajo. Potem paličasti magnet odstranimo skozi režo v ovoju in magnetni pretok skozi ovoj pade na 0. Kljub temu, da se je pretok spremenil, se ni inducirala napetost, saj je bilo magnetno polje le znotraj magneta, ovoja se nikoli ni dotaknilo.
Da se ni inducirala napetost je nekako logično, saj električni naboji v ovoju niso bili tekom poskusa nikoli v magnetnem polju. Do sile ni moglo priti.

Kar me bega je pa pojav, ki ga izkoriščajo transformatorji - tuljava je navita na feromagnetno jedro. Ko se spremeni magnetni pretok skozi jedro, se inducira napetost v tuljavi - zakaj? Polje je zopet omejeno le na jedro in sploh ne pride v stik z ovoji tuljave.

Pomoč prosim :?:

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet » 6.5.2007 15:27

Kar si napisal, je zgoščeno napisan Faradayjev zakon , ki je eden od aksiomov elektromagnetike!
\(\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}=-\frac{d}{dt}\int \mathbf{B}}\cdot d\mathbf{S}\)

Žal resne debate brez teh integralov ne more biti, ker je v njih že del vsebine. Če napraviš transformator tako, kot si opisal, potem lahko rečeš sledeče. Po sklenjeni krivulji, ki objema jedro, bo integral inducirane (v resnici vsote vseh el. poljskih jakosti) električne poljske jakosti enak negativnemu odvodu pretoka skozi ploskev ki jo napenja ta krivulja. Če to krivuljo nadomestiš s fizično žico, potem bo v tej žici (pozabiva na pojave v snoveh) električno polje in stvar je jasna, kako to učinkuje na naboje. Še to: ne razmišljaj z naboji preveč, ker niso ne posledica ne vzrok indukcije.

Prostorska omejenost polja je precej nefizikalen pojem. Polje ni omejeno, polje je definirano na takem in takem območju, v tem primeru po vsem realnem prostoru. To je nekaj takega kot bi rekli, da polja ni, ko je pa v resnici \(\vec{0}\). Žal nimam Strnadovega učbenika pri roki, zato bi te prosil, če bolj natančno poveš, kaj piše. Mislim, da nekaj ne štima.

drevo
Prispevkov: 49
Pridružen: 5.1.2007 21:17

Odgovor Napisal/-a drevo » 6.5.2007 17:00

http://shrani.si/files/strnad1zubc.jpg
http://shrani.si/files/strnad2zubg.jpg

Na prvem linku glej od odstavka, ki se začne z "Kot opozorilo navedimo...", do konca strani, na drugem linku pa od začetka strani do naslova "Osnovni zakoni elektrodinamike".

Mislim, da sem ugotovil, kaj je bil moj problem. Preveč sem ločeval električno in magnetno polje (na predavanjih še nismo obdelali EM valovanja). Spreminjajoče magnetno polje se obda z električnim in obratno, ane? Po jedru se spreminja magnetni pretok, zato okoli jedra nastane električno polje. Jaz pa sem imel v glavi situacijo, ko je magnetni pretok v jedru konstanten - takrat ni okoli jedra ne magnetnega ne električnega polja (oz. je zanemarljivo, če je permeabilnost jedra dovolj velika?).

Faradayev zakon pa vseeno ne velja splošno (v obliki z odvodom magnetnega pretoka). Lepo piše v Strnadu pa tudi tale link je kul: http://www.brera.unimi.it/SISFA/atti/2001/giuliani.pdf

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet » 6.5.2007 17:23

Maxwellova enačba, ki sem jo zapisal velja splošno. Kar piše na tem linku, ni nič drugega kot izračun odvoda:
\(\frac{d}{dt}\int_{S(t)}\mathbf{B}\cdot d\mathbf{S}=\int_{S(t)}\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\cdot d\mathbf{S}-\oint_{l(t)}(\mathbf{v}\times\mathbf{B})\cdot d \mathbf{l}\)
Naprej je vpeljaval še vektorski magnetni potencial in neke driftne hitrosti ...
Vse je lepo in prav, Maxwellove enačbe ostajajo aksiomi klasičnega elektromagnetnega polja. Problem je pri tem, ker Strnad piše odvod v integralu in na ta način res zapisani "zakon" ni splošno veljaven, saj upošteva zgolj spremembe pretoka pri stacionarni zanki. To tudi pove v nadaljevanju:
Enačbo (2a) smo izpeljali za statično magnetno polje, medtem ko velja indukcijski zakon (3) za nepremičen ovoj. V splošnem lahko nastane inducirana napetost zaradi obeh vzrokov: gibanja vodnika in časovnega spreminjanja magnetnega polja.
Potemtakem je prvi navedeni zgled lep primer, ko okrnjena enačba odpove. Drugi zgled pa je precej nenavaden. Malo razmišljajmo, mislim, da ni dobro tolmačen.

drevo
Prispevkov: 49
Pridružen: 5.1.2007 21:17

Odgovor Napisal/-a drevo » 6.5.2007 18:21

To je pa zoprno, da pišemo "zakone" tako, da ne veljajo. Profesor ni niti omenil, da je zapis z odvodom v integralu nepopoln. :roll:

Kaj pa tebe moti pri drugem Strnadovem primeru?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 6.5.2007 18:47

Primer (b) je zelo cuden, v opisani obliki sploh ni jasno kaj se meri in kaj je zdaj tokokrog. Ce je tisti blok z magnetnim poljem prevoden seveda premikamo drsnika po ekvipotencialni ploskvi, to pomeni da dejansko ne spreminjamo nicesar.

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet » 6.5.2007 18:50

Pred kakim letom sem imel v rokah knjigo, v kateri je avtor izpeljal omenjeno enačbo direktno iz Maxwellove enačbe \(\nabla\times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\). Takole je sklepal.
Za vektorsko funkcijo \(\mathbf{E}\) seveda velja Stokesova integralska formula (matematična reč), ki pravi, da je integral tega polja po zaključeni poti enak integralu rotorja polja po ploskvi, ki jo ta krivulja napenja. Dobil je:
\(\int_{S} (\nabla\times \mathbf{E})\cdot d\mathbf{S}=\oint_{\rm{rob}\; S}\mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}=-\int_{ S}\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}\cdot d\mathbf{S}\)
In na koncu je to razglasil za isto Maxwellovo enačbo, zapisano samo v integralski notaciji. Ne, ni isto. Velja, če ploskev svojih robov s časom ne spreminja.

Pri Strnadovi obravnavi problema pa me moti prvič to, da zanka ni sklenjena oziroma ni povedano snovno, kaj se dogaja s kontaktoma na magnetu, drugič pa ni navedeno, kaj se dogaja med vlečenjem drsnikov.

drevo
Prispevkov: 49
Pridružen: 5.1.2007 21:17

Odgovor Napisal/-a drevo » 6.5.2007 21:02

Kaj pa bi bilo, če bi imeli malo drugačno različico primera (b), in sicer (sem že v prvem postu tudi to opisal): Imeli bi enak magnet in okoli njega prevodniško zanko, ki pa bi imela režo, skozi katero bi pozneje lahko umaknili magnet. Zanka in magnet se torej tekom poskusa ne bi dotaknila.
Če me spomin ne vara, smo rekli, da v takem primeru lahko rečemo, da zanka ni v magnetnem polju (recimo, da je magnet neskončno dolg in ima veliko permeabilnost; podoben približek glede polja se naredi tudi ob tuljavi na zunanji strani). Zato je logično, da se v zanki ne inducira napetost. Po enačbi \(U_i = \frac{d\Phi_m}{dt}\) pa bi se napetost morala pojaviti.
Če bi Strnad podal tak zgled za neveljavnost \(U_i = \frac{d\Phi_m}{dt}\), potem bi vse štimalo, ne?

Groza, da v 1. letniku ne znamo dosti matematike. :cry: Pri katerem predmetu se Maxwellove enacbe in te zadeve bolj natancno obdelajo?

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet » 6.5.2007 21:16

Če prav razumem konstelacijo, naj bi v okolici magneta polje ne obstajalo. Fizični stik med magnetom in zanko itak ni važen, če je magnet neprevoden. No, to ne bo šlo. Kot pravim, polje v okolici magneta je, lahko pač rečemo, da je ničelno, se pravi:
\(\mathbf{B}=\left\{\begin{array}{ll}
\mathbf{B}; & \mathrm{v\;magnetu}\\
\mathbf{0}; & \mathrm{zunaj}
\end{array}\right\)

Potem bo inducirana napetost v zanki enaka
\(U_{i}=\int(\mathbf{v}\times\mathbf{B})\cdot d\mathbf{l}-\int \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\cdot d \mathbf{S}\)
Prvi integral naj bo v prvem približku od začetka do konca zanke (reža vmes naj bo zelo ozka). Prvi člen je avtomatično nič, ker je polje na mestu zanke ničelno, drugi člen pa tudi, ker se časovno ne spreminja (pozabimo na kakšno relativnostno teorijo). Če bi bil magnet prevoden, prvi člen ne bi bil nič.

drevo
Prispevkov: 49
Pridružen: 5.1.2007 21:17

Odgovor Napisal/-a drevo » 6.5.2007 22:59

Ja, seveda, vedno ko sem rekel, da ni polja ali kaj podobnega, sem mislil, da je priblizno 0.
Hvala za razlago. Zdaj imam stvari priblizno popredalckane. :wink:

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet » 15.5.2007 20:28

Groza, da v 1. letniku ne znamo dosti matematike. Pri katerem predmetu se Maxwellove enacbe in te zadeve bolj natancno obdelajo?
Oprosti, ker zamujam. Nisem videl vsega.
Ni tako hudo. Profesorji morajo pač izbrati neko pot, ki te bo vodila skozi fiziko v Križaničevem slogu - križem po fiziki. Nikar si ne beli glave s tem, kaj je bolj splošno, ker je važen še tako skromen izrek. Nauči se okoliščine njegove veljavnosti in ga s pridom uporabljaj.
Če pa te zanimajo Maxwellove enačbe, odnosno matematična formulacija raznih integralskih izrekov in diferencialnih operatorjev po fizikovo, ti priporočam drugi del slavnih Feynmanovih lekcij The Feynman Lectures on Physics. Verjetno je drugi del še najbolj berljiv od vseh treh, odlikuje ga pa to, da avtor precej fizikalno obrazloži pojme gradienta, divergence in rotorja ter njihove integralske zakonitosti, nato pa se spusti v sistematično obravnavo Maxwellovih enačb. V slovenskem jeziku imamo tudi dve, meni znani, izvedensko napisani knjigi, in sicer avtorja Antona R. Sinigoja Osnove elektromagnetike (razglablja o Maxwellovih enačbah v integralski obliki) in Elektromagnetno polje (tu je poglobljena diferencialna obravnava). Slednji sta precej razdelani in zelo dobro napisani.
Pametno bi bilo zraven reševati tudi naloge iz kake zbirke nalog. Ena težjih a zabavnejših zbirk je Problems and Solutions on Electromagnetism (Major American University PhD Qualifying Questions and Solutions).

Če se boš spustil v samostojen študij, se nikar ne ustraši kakih čudnih zapisov, recimo z narobe obrnjenimi trikotniki, pravokotniki ipd. Kar vprašaj na forumu.

anjaD
Prispevkov: 81
Pridružen: 23.8.2010 13:04

Re: Indukcija pri tuljavi

Odgovor Napisal/-a anjaD » 15.1.2012 20:00

Pozdravljeni!

Potrebujem pomoč pri tej nalogi:

Magnetno polje gostote 0,5T je pravokotno na zanko povrsine 1dm2. Ko-
liksna napetost se inducira na zanki, ce polje izklopimo enakomerno v casu
ene sekunde?

Hvala

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Indukcija pri tuljavi

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 15.1.2012 20:05

Inducirana napetost je enaka spremembi magnetnega pretoka v casovni enoti. Ker je izklop enakomeren v casu, lahko kar delis celotno spremembo (od zacetnega pretoka do 0) s celotnim casom izklapljanja.

mtalaq
Prispevkov: 19
Pridružen: 9.1.2012 9:10

Re: Indukcija pri tuljavi

Odgovor Napisal/-a mtalaq » 16.1.2012 9:45

Kako pa izračunamo magnetni pretok pri tej nalogi.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Indukcija pri tuljavi

Odgovor Napisal/-a Aniviller » 16.1.2012 11:10

Ker je magnetno polje pravokotno na zanko, lahko kar zmnozis gostoto magnetnega polja s povrsino zanke.

Odgovori

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 3 gostov