pozdravljeni
pri štujiju obravnavam dinamični model dvigovanja helijevega balona in me zanima kako naj določim natančno višino ob kateri balon poči. pri izračunu sem že upošteval spremembe tlaka temperature in volumna seveda pa tudi vzgonski veter ampak pridem do dileme saj je lahko največja razlika tlaka "ki je edina ki povzroča natezno silo" 1bar ki pa ne zadošča ampak nisem nikjer zasledil kakšen je začetni tlak v meteorološkem balonu ??? upam da bo kateri od vas imel kakšno idejo
lp jagi
helijev balon
Re: helijev balon
Najbolje bi bilo imeti proznostno konstanto stene balona. Ta povzroca tlacno razliko ze pri tleh. Ko se balon dviguje, se razteza tako, da se ohranja ravnovesje med helijem, zrakom in steno balona. Balon poci, ko njegova velikost preseze velikost, pri kateri material ne zdrzi vec raztezka - ta podatek moras tudi imeti.
Ponavadi se zapise
\(p_n-p_z=\frac{2\gamma}{r}\)
pri tem je \(\gamma\) lastnost stene, ki se jo da povezati z debelino in proznostnimi konstantami, lahko se jo pa tudi izmeri (razlike tlakov ni problem izmeriti z barometri, polmer pa tudi). r je polmer balona. Po drugi strani je p_n (notranji tlak) dolocen s temperaturo in zacetno kolicino zraka:
\(p_n=\frac{nRT}{V}=\frac{nRT_0}{V_0}\frac{T}{T_0}\frac{V_0}{V}=p_{n0}\frac{T}{T_0}\frac{r_0^3}{r^3}\)
Izrazil sem z zacetnim tlakom notranjosti pri tleh, razmerjem temperatur pri tleh in na trenutni visini, ter razmerje prvotnega in trenutnega polmera. Dobis enacbo
\(p_{n0}\frac{T}{T_0}\frac{r_0^3}{r^3}-p_z=\frac{2\gamma}{r}\)
ki doloca polmer balona v odvisnosti od zunanjih pogojev (ce vstavis tiste eksponentne formule za tlak in temperaturo v odvisnosti od visine, dobis odvisnost od visine). Enacba je sicer tretjega reda, vendar mora biti le ena smiselna pozitivna resitev.
V odsotnosti zunanjega tlaka (vakuum), dobis koncno resitev:
\(r=\sqrt{\frac{p_{n0}T r_0^3}{2\gamma T_0}}\)
To je polmer, pri katerem je proznost balona sama dovolj, da zadrzuje notranji tlak. Ce to balon zdrzi, ne bo nikoli pocil (seveda tu notri nastopa temperatura helija v balonu - s segrevanjem helija se bo balon raztegoval).
Ponavadi se zapise
\(p_n-p_z=\frac{2\gamma}{r}\)
pri tem je \(\gamma\) lastnost stene, ki se jo da povezati z debelino in proznostnimi konstantami, lahko se jo pa tudi izmeri (razlike tlakov ni problem izmeriti z barometri, polmer pa tudi). r je polmer balona. Po drugi strani je p_n (notranji tlak) dolocen s temperaturo in zacetno kolicino zraka:
\(p_n=\frac{nRT}{V}=\frac{nRT_0}{V_0}\frac{T}{T_0}\frac{V_0}{V}=p_{n0}\frac{T}{T_0}\frac{r_0^3}{r^3}\)
Izrazil sem z zacetnim tlakom notranjosti pri tleh, razmerjem temperatur pri tleh in na trenutni visini, ter razmerje prvotnega in trenutnega polmera. Dobis enacbo
\(p_{n0}\frac{T}{T_0}\frac{r_0^3}{r^3}-p_z=\frac{2\gamma}{r}\)
ki doloca polmer balona v odvisnosti od zunanjih pogojev (ce vstavis tiste eksponentne formule za tlak in temperaturo v odvisnosti od visine, dobis odvisnost od visine). Enacba je sicer tretjega reda, vendar mora biti le ena smiselna pozitivna resitev.
V odsotnosti zunanjega tlaka (vakuum), dobis koncno resitev:
\(r=\sqrt{\frac{p_{n0}T r_0^3}{2\gamma T_0}}\)
To je polmer, pri katerem je proznost balona sama dovolj, da zadrzuje notranji tlak. Ce to balon zdrzi, ne bo nikoli pocil (seveda tu notri nastopa temperatura helija v balonu - s segrevanjem helija se bo balon raztegoval).
Re: helijev balon
Kura aniviler trga gate. Sam če iz prakse pogledam pa se mi zdi, da je večja verjetnost (oziroma sam dvomim v to, da tak balon sploh kdaj poči), ker ko se balon dviguje je sicer res gostota zraka manjša zaradi pritiska ampak je pa temperatura tudi precej nižja in po mojem mnenju se balon prej skrči zaradi te razlike temperature in se pač ustali na neki določeni višini, kjer potem spusti (helij z lahkoto pronica skozi steno balona, ponavadi je v treh dneh prazen) in potem pade na tla ali v morje, kjer ga kakšna boga želva poje, ker misli, da je meduza in se zaduši:(.
Re: helijev balon
To je ze res... saj priblizek je tudi tisti izraz z \(\frac{2\gamma}{r}\), ki velja samo pri precej napetem balonu (pri izpuscenem je namrec ociten problem, da nima velikosti nic, torej je vse skupaj malo premaknjeno). V glavnem tole bo dalo pravilne rezultate, dokler se balon dviguje - ze za izracun vzgona potrebujemo podatek o velikosti balona. Ko pa enkrat doseze ravnovesno visino, seveda pocasi spusti, material se utrudi, in o vsem tem tezko povemo kaj konkretnega...
Re: helijev balon
hvala za nasvet Aniviller
vse enačbe ki si jih omenil jih že imam upoštevane v modelu drugače pa imam še enačbo spreminjanja tlaka v odvisnosti od višine :
p(h) =((1-0.00651*h/288)^4.255)*1.2255 [kg/m3]
a tudi pa tej enačbi ne moremo dobiti dosti velike tlačne razlike tako da
Za balon predpostavim, da je sestavljen iz dveh polkrogel. Kot prvo iščem silo, ki drži obe polovici balona skupaj. Sila je posledica tlačnih razlik v in izven balona. Ker upoštevam ravnovesje v smeri sile, ki drži polobli skupaj, upoštevam projekcijo površine, ki je enaka preseku krogle. Tako lahko zapišemo:
dP*Pi*r^2=F, pri čemer je dP tlačna razlika.
Sedaj upoštevam še vzdržljicost balona na obremenitev. Napetost v balonu namreč ne sme preseči natezne trdnosti materiala (sigma) iz katerega je balon: sigma=F/S, kjer je S presek ovoja balona prerezanega na polovico: S=2*Pi*r*b; b je debelina balona.
Če enačbi združimo dobimo:
dP=2*sigma*b/r
Podatki za natezno trdnost so različni glede na material. Za aluminij se gibljejo vse od 50 do preko100 N/mm2.
Če vzamemo sigma=100 N/mm2, r=1 m in b=0,5 mm, dobimo tlačno razliko 1 bar, kar pmeni, da balon ne more počiti, če je bil na začetku napolnjen z enim barom. V kolikor je (sigma) manjša, (b) manjši ali (r) večji, pa balon lahko poči.
tako da me najbolj zanima kolikšen je začetni pritisk v meteoroloških balonih in če se natezna trdnost spreminja glede na kakšen pogoj...
vse enačbe ki si jih omenil jih že imam upoštevane v modelu drugače pa imam še enačbo spreminjanja tlaka v odvisnosti od višine :
p(h) =((1-0.00651*h/288)^4.255)*1.2255 [kg/m3]
a tudi pa tej enačbi ne moremo dobiti dosti velike tlačne razlike tako da
Za balon predpostavim, da je sestavljen iz dveh polkrogel. Kot prvo iščem silo, ki drži obe polovici balona skupaj. Sila je posledica tlačnih razlik v in izven balona. Ker upoštevam ravnovesje v smeri sile, ki drži polobli skupaj, upoštevam projekcijo površine, ki je enaka preseku krogle. Tako lahko zapišemo:
dP*Pi*r^2=F, pri čemer je dP tlačna razlika.
Sedaj upoštevam še vzdržljicost balona na obremenitev. Napetost v balonu namreč ne sme preseči natezne trdnosti materiala (sigma) iz katerega je balon: sigma=F/S, kjer je S presek ovoja balona prerezanega na polovico: S=2*Pi*r*b; b je debelina balona.
Če enačbi združimo dobimo:
dP=2*sigma*b/r
Podatki za natezno trdnost so različni glede na material. Za aluminij se gibljejo vse od 50 do preko100 N/mm2.
Če vzamemo sigma=100 N/mm2, r=1 m in b=0,5 mm, dobimo tlačno razliko 1 bar, kar pmeni, da balon ne more počiti, če je bil na začetku napolnjen z enim barom. V kolikor je (sigma) manjša, (b) manjši ali (r) večji, pa balon lahko poči.
tako da me najbolj zanima kolikšen je začetni pritisk v meteoroloških balonih in če se natezna trdnost spreminja glede na kakšen pogoj...
Re: helijev balon
Natezna trdnost vsekakor ni konstanta in se spreminja predvsem s temperaturo, lahko pa tudi s časom, če so materiali časovno odvisni. Aluminij naj ne bi kazal tako očitnih znakov staranja, zzaradi tega lahko to zanemarimo, prav tako temperature niso tako zelo kritične, ker se začne natezna trdnost zmanjševati šele pri povišanih temperaturah (~500°C in naprej), vsekakor pa postane aluminij krhek pri nižjih temperaturah (~-20°C).
Glede polnjenja bolj dvomim, da je napolnjen balon le z 1 barom, ker bi bil pri tleh precej "mlahav".
Glede polnjenja bolj dvomim, da je napolnjen balon le z 1 barom, ker bi bil pri tleh precej "mlahav".
Re: helijev balon
Tole z aluminijem si udaril čisto mimo...MAVER|CK napisal/-a:Aluminij naj ne bi kazal tako očitnih znakov staranja, zzaradi tega lahko to zanemarimo, prav tako temperature niso tako zelo kritične, ker se začne natezna trdnost zmanjševati šele pri povišanih temperaturah (~500°C in naprej), vsekakor pa postane aluminij krhek pri nižjih temperaturah (~-20°C).
Aluminij se stara in to takoj po ulivanju oziroma valjanju v za to posebnih pečeh na temperaturah okoli 500°C pač odvisno od litine. Šele ko dobi pravo kristalno strukturo je uporaben v tehnologiji. Nikoli (skoraj nikoli) se ne uporablja čisti aluminij, recimo v pri vlivanju se normalno uporablja okoli 4 vrste aluminijevih zlitin. Dodatki so silicij, magnezij, titan itd. Tako, da tole, da aluminij postane krhek pod -20 je...
Lep dan želim...
Re: helijev balon
Čisto odvisno kako gledaš. Če gledaš od prodaje naprej potem se aluminiju ne bodo več zelo spremenile lastnosti s časom, med tem ko se plastičnim izdelkom tudi po prodaji in izdelavi končnih izdelkov v nekaj letih lastnosti lahko poslabšajo tudi do 20%! Jasno je, da se tudi kruh ne poje še čisto vroč iz peči in je vsak izdelek potrebno pripraviti za posamezno tehnologijo izdelave kot tudi za namembnost..
Vsekakor čiste kovine niso primerne za veliko aplikacij. Železnih stvari praktično sploh ni več, čeprav še vedno rečemo da so stvari iz železa, so vedno iz jekla. Tako je tudi z aluminijem, najverjetneje je sestava aluminija v alu foliji in litih izdelkih iz aluminija kot dan in noč. Prav tako pa tudi njihov postopek izdelave. Nekako sem bolj na folijo ciljal, ker balonov se po mojem trenutnem znanju še ne lije:). Temu kar ti rečeš staranje aluminija smo mi rekli žarjenje oz. annealing po angleško: http://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%BDarjenje
Vsekakor čiste kovine niso primerne za veliko aplikacij. Železnih stvari praktično sploh ni več, čeprav še vedno rečemo da so stvari iz železa, so vedno iz jekla. Tako je tudi z aluminijem, najverjetneje je sestava aluminija v alu foliji in litih izdelkih iz aluminija kot dan in noč. Prav tako pa tudi njihov postopek izdelave. Nekako sem bolj na folijo ciljal, ker balonov se po mojem trenutnem znanju še ne lije:). Temu kar ti rečeš staranje aluminija smo mi rekli žarjenje oz. annealing po angleško: http://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%BDarjenje
Re: helijev balon
Tudi folija se na začetku lije! Al folija se toplo ali hladno valja iz blokov, ki so na začetku liti.MAVER|CK napisal/-a:Nekako sem bolj na folijo ciljal, ker balonov se po mojem trenutnem znanju še ne lije:).
Tudi folije se lahko naknadno žarijo!
Eden večjih svetovnih proizvajalcev je Impol.
Ponavadi pa tudi Al folija ni v balonih temveč posebna metalizirana folija iz umetnih mas.
Kar se pa tiče izraza staranje sem tukaj mislil na popuščanje in ne na žarjenje!
Lep dan...