Page 1 of 1

Luna

Posted: 23.12.2004 19:44
by gojgl
Če je bila ta tema že obravnavana, mi prosim napišite samo povezavo na tisto/tiste stran(i).
Vprašanje pa je. Zakaj je za npr. dostop do Lune potrebna neka najmanjša hitrost? Predpostavimo, da bi lahko naredili lestev, ki bi segala do Lune. Ko bi imel na voljo dovolj časa in ne bi potreboval hrane in podobnih zemeljskih potreb, bi po lestvi prilezel tjakaj, mar ne. In zakaj ne?

Posted: 23.12.2004 22:39
by Pipo
ker največkrat potovalna sredstva (rakete) obravnavamo kot izstrelek. Torej uporablja le na začetku svojega potovanja motorje za pridobivanje hitrosti.

Če bi imela raketa dovolj pogonskega sredstva, ki bi jo lahko gnal vso pot do lune, bi šlo tudi z manjšo hitrostjo - kot pri hoji po lestvi recimo.

:mrgreen:

Posted: 26.12.2004 18:16
by shrink
Vprašanje pa je. Zakaj je za npr. dostop do Lune potrebna neka najmanjša hitrost? Predpostavimo, da bi lahko naredili lestev, ki bi segala do Lune. Ko bi imel na voljo dovolj časa in ne bi potreboval hrane in podobnih zemeljskih potreb, bi po lestvi prilezel tjakaj, mar ne. In zakaj ne?
Recimo, da bi lahko izdelali tako lestev (btw: morala bi imeti dolžino cca. 380 000 km, kar je 9.5 krat več od obsega našega planeta na ekvatorju). Pojavi se problem, kako to lestev "dvigniti" do lune.

Če vzamemo navadno lestev višine npr. h = 2 m, ki najprej leži v vodoravnem položaju na tleh in jo želimo dvigniti v navpično lego, potem za to opravimo delo, ki je enako spremembi potencialne energije težišča lestve, torej:

A = mgh/2,

če se seveda nahaja težišče na h/2.

Predstavljaj si kakšno delo bi bilo potrebno za dvig lestve dolžine 380 000 km! Seveda moram pripomniti, da v tem primeru ne bi mogli tako računati, ker bi lestev takih dimenzij imela nezanemarljiv gravitacijski vpliv (zaradi velike mase). Če se pošalim: Prej bi verjetno uspeli iztiriti luno, kot dvigniti tako lestev (da niti ne omenim problemov pri izdelavi zaradi omejenih resursov in prostora). :wink:
ker največkrat potovalna sredstva (rakete) obravnavamo kot izstrelek. Torej uporablja le na začetku svojega potovanja motorje za pridobivanje hitrosti.

Če bi imela raketa dovolj pogonskega sredstva, ki bi jo lahko gnal vso pot do lune, bi šlo tudi z manjšo hitrostjo - kot pri hoji po lestvi recimo.
Že res, da se z oddaljevanjem od Zemlje, njen gravitacijski učinek manjša in se zato ubežna hitrost manjša, ampak vesoljski polet se začne na površju Zemlje. V vsakem primeru je potrebno premagati zemeljsko gravitacijo. V zvezi z lestvijo pa: Kot sem že prej povedal, lestev je treba najprej postaviti, zato pa je potrebnega ogromno dela (energije).

Vrednosti kozmičnih hitrosti za telesa, tik nad površjem Zemlje pa so:

Minimalna hitrost, pri kateri telo začne krožiti (torej ne začne padati nazaj na površje zemlje), je enaka prvi kozmični hitrosti. Ta pogoj je izpolnjen takrat, ko je teža enaka centrifugalni sili oz. ko je centrifugalni pospešek enak gravitacijskemu pospešku(za majhne oddaljenosti od zemeljskega površja):

v1^2/R = g --> v1 = sqrt(g*R) = 7.93 km/s

Tu pomeni R polmer zemeljske krogle.

S tako hitrostjo bi krožil satelit, tik nad zemeljsko površino (če ne bi bilo zraka).

Če telo želi "ubežati" zemeljskemu privlačnem polju, mora imeti vsaj drugo kozmično hitrost. Ta pogoj je izpolnjen takrat, ko je začetna kinetična energija telesa enaka potencialni energiji, ki jo ima telo tik nad zemeljskim površjem:

1/2*m*v2^2 = m*g*R --> v2 = sqrt(2*g*R) = sqrt(2)*v1 = 11.2 km/s


Zelo enostavno so te stvari razložene (brez zahtevne matematike) na:

http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Smap.htm

oz. poglavja kjer so omenjene kozmične hitrosti:

2. Keplerjev zakon:
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Skepl2nd.htm

3. Keplerjev zakon:
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Skepl3rd.htm

Posted: 26.12.2004 20:43
by gojgl
Razumem, napol. Ampak ni treba vzet tako zares, da bi lestev naredil in da so s tem povezane nepremostljive težave. Izhajajmo iz predpostavke, da bi bila lestev pač tamkaj in vodila od Zemlje do Lune. Vprašanje je samo, ali mi karkoli preprečuje, da bi odšel, se vzpel z Zemlje s hitrostjo, ki je manjša od omenjenih prve in /ali druge kozmične hitrosti. Samo za to gre. Ali lahko pešačim od tu do Marsa, če imam na voljo dovolj časa?

Hvala za prispevka.

Posted: 27.12.2004 13:54
by Pentium
Lahko bi tudi navaden polž prilezel po lestvi.

Ubežna hitrost je hitrost, pri kateri telo brez pogona ravno še uide gravitaciji.

Če pa bi skočil tako hitro (mislim da je 14km/s - nimam pojma), pa ne bi rabil nobene lestve, ker bi kinetična energija zadostovala, da premagaš Zemljino gravitacijo.

Tudi če pogledaš izstrelitev rakete, se ta na začetko zelo počasi premika.