Recimo, da imaš gibajoče svetilo, ki v nekem trenutku izseva dva fotona, prvega v smeri naprej, drugega v smeri nazaj. Jasno, da bo po eni sekundi razdalja med fotonom, ki je odletel v smeri nazaj, in svetilom, večja od ene svetlobne sekunde. Razdalja med drugim fotonom in svetilom bo manjša, tako da je za tvoj primer pravilna slika A.
Posebna teorija relativnosti ne govori o tem, da se razdalja med dvema gibajočima predmetoma (ali med fotonom oz. valovno fronto in predmetom v tvojem primeru) v eni sekundi ne more povečati za več kot svetlobno sekundo.
Spektralna črta ne bi smela biti opazna, pa je !
Mirko, moje vprašanje je bolj enostavno. Privzamem tvoje mnenje, da je pravilna slika A, ki pravi da je po določenem času razdalja med svetilom in fotonom, ki je odletel naprej manjša od razdalje do fotona, ki je odletel nazaj.
Ne sprašujem se koliko je manjša, niti se ne sprašujem ali je to merjeno po Newtonu ali po Einsteinu. Pomembno je le to, da je manjša - nič drugega.
Manjšo razdaljo je foton v smeri naprej dosegel v enakem času kot foton nazaj večjo razdaljo. Različna razdalja dosežena v istem času pomeni različni hitrosti fotonov. Foton v smeri naprej ima torej glede na svetilo manjšo hitrost od fotona v smeri nazaj. LP FR
Ne sprašujem se koliko je manjša, niti se ne sprašujem ali je to merjeno po Newtonu ali po Einsteinu. Pomembno je le to, da je manjša - nič drugega.
Manjšo razdaljo je foton v smeri naprej dosegel v enakem času kot foton nazaj večjo razdaljo. Različna razdalja dosežena v istem času pomeni različni hitrosti fotonov. Foton v smeri naprej ima torej glede na svetilo manjšo hitrost od fotona v smeri nazaj. LP FR
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Nisem se preveč poglabljal v te zapiske, ampak iz povedanega se strinjam s Shrinkom. Predlagam, da malo pokukaš v kakšno knjigico o posebni teoriji relativnosti in ko predihaš nekaj sto poglavij (predvsem zglede iz eksperimentalne fizike), poveš, če je še vedno tako čudno. Strnad je napisal nekaj surovih dejstev o STR, v kar nekaj knjižicah, malih in univerzitetnih. Drugače pa imaš recimo v fizikalni knjižnici na FMF tone takih učbenikov.
ZdravaPamet modro razmišljaš. Prebral sem veliko člankov in učbenikov in glej smola: našel nisem niti podobnega vnašanja niti ogovora. Pa sem si domislil: mogoče pa sta ZdravaPamet in Shrink našla kaj podobnega in me bosta usmerila na tekst, ki ga iščem. Moje vprašanje je postavljeno zelo jasno (glej en komentar pred tvojim) in tudi odgovor se da napisati v nekaj stavkih, če ga le kdo ve. LP FR
Rozman:
Saj ti je na tvoje vprašanje odgovoril že mirko. Nihče pa ti ne more pomagati pri tem, da boš razumel teorijo relativnosti, če je sam ne zmoreš ali nočeš.
Kar se pa tiče "usmerjanja k tekstom", pa sem ti sam in tudi ZdravaPamet, že sugeriral: Najprej moraš s svojimi teorijami "sesuti" (zelo grobo rečeno) popolno ujemanje PTR in eksperimentov (kar pomeni, da mora tvoja teorija pri teh ekperimentih dati enake napovedi), potem pa se šele lahko lotiš miselnih eksperimentov.
Saj ti je na tvoje vprašanje odgovoril že mirko. Nihče pa ti ne more pomagati pri tem, da boš razumel teorijo relativnosti, če je sam ne zmoreš ali nočeš.
Kar se pa tiče "usmerjanja k tekstom", pa sem ti sam in tudi ZdravaPamet, že sugeriral: Najprej moraš s svojimi teorijami "sesuti" (zelo grobo rečeno) popolno ujemanje PTR in eksperimentov (kar pomeni, da mora tvoja teorija pri teh ekperimentih dati enake napovedi), potem pa se šele lahko lotiš miselnih eksperimentov.
Shrink, naj pojasnim, kako berem tekst, ki ga zagovarjata z Mirkom: "Foton, ki odleti v smeri gibajočega se svetila, se bo svetilu po vajinem mnenju v eni sekundi oddaljil na primer le za 200.000 km. Foton, ki leti nazaj se bo v istem času oddaljil za 400.000 km. Čeprav eden prepotuje glede na svetilo v sekundi 200.000 km, drug pa 400.000 km, naj bi po vajinem mnenju imela oba fotona glede na svetilo enako hitrost, to je 300.000 km/s (vedno enako svetlobno hitrost)." Ta vajina trditev je protislovna in je ne razumem. LP FR
Rozman:
O tem smo že na dolgo in široko razpravljali v temi:
viewtopic.php?t=993&postdays=0&postorder=asc&start=45,
kjer si poglej odgovor:
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... ocity.html
P.S.1. Če tega ne moreš doumeti, ti ne morem pomagati.
P.S.2. To je še en dokaz, da sprožaš neprestano ene in iste debate, v katerih dvomiš o osnovah PTR.
P.S.3. Vsakega nadaljnega komentarja v zvezi s to debato se bom vzdržal.
O tem smo že na dolgo in široko razpravljali v temi:
viewtopic.php?t=993&postdays=0&postorder=asc&start=45,
kjer si poglej odgovor:
Navedeni link pa je:mirko napisal/-a:Torej, preveril sem na linku in mislim da naslednje ne bi smelo biti sporno:
Citiram:
Imamo opazovalni sistem O, v katerem se ob času t=0 točka A nahaja na x=0 in ima hitost +0.6c. Točka B se v istem opazovalnem sistemu ob času t=0 prav tako nahaja na x=0, ima pa hitrost -0.6c (v nasprotni smeri).
Torej se v opazovalnem sistemu O ob času t=1s točki A in B nahajata 1.2 svetlobne sekunde ena od druge (ena na x= +0.6cs, druga na x= -0.6cs).
Vprašanje 1: Kolikšna je relativna hitrost točke A glede na točko B v opazovalnem sistemu O? Odgovor: 1.2c
Vprašanje 2: Kolikšna je hitrost točke A v opazovalnem sistemu, v katerem točka B miruje? Odgovor: 0.88c (1.2/1.36)
Res da je odgovor na vprašanje 1: 1.2c, a GJ je tudi trdil:
Citiram:
Navedel sem zgolj, da se informacija lahko giblje hitreje od svetlobe gledano iz stališča točno določenega opazovanega sistema.
Temu bi oprekal. Eno je, če v opazovalnem sistemu opazujemo DVE telesi in računamo, na kakšnih oddaljenostih sta po določenem času - njuno relativno hitrost. Tu ne vidim nobenega prenosa informacije. Drugo pa je, če bi vzeli košček prvega telesa (naj bo to informacija o prvem telesu) in ga hoteli nekam prenesti - zdaj opazujemo samo ENO telo (košček) - ne glede na to, iz katerega opazovalnega sistema ga opazujemo, njegova hitrost ne more biti večja od svetlobne.
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... ocity.html
P.S.1. Če tega ne moreš doumeti, ti ne morem pomagati.
P.S.2. To je še en dokaz, da sprožaš neprestano ene in iste debate, v katerih dvomiš o osnovah PTR.
P.S.3. Vsakega nadaljnega komentarja v zvezi s to debato se bom vzdržal.
Očitno moram prelomiti obljubo.
V kateremkoli inercialnem opazovalnem sistemu se foton giblje s hitrostjo \(c\). Pokažimo to za tvoj primer:
Postavimo se v opazovalni sistem \(0\), glede na katerega se svetilo (postavimo ga v opazovalni sistem \(S\)) giblje s hitrostjo \(v\), foton, ki je bil izsevan v smeri gibanja svetila (postavimo ga v opazovalni sistem \(A\)), pa se glede na svetilo giblje s hitrostjo \(c\).
Relativna hitrost fotona \(A\) glede na opazovalca v sistemu \(0\) je potem enaka:
\(v_{A0}=\frac{v+c}{1+\frac{vc}{c^2}}=c\)
Podobno izračunamo relativno hitrost fotona \(B\) glede na opazovalca v sistemu \(0\), ki je bil izsevan v nasprotni smeri gibanja svetila (postavimo ga v opazovalni sistem \(B\)):
\(v_{B0}=\frac{v-c}{1-\frac{vc}{c^2}}=-c\)
Dobimo negativen predznak, ker se foton \(B\) giblje v nasprotni smeri od fotona \(A\).
Rezultat (hitrost \(c\)) je torej v skladu s pričakovanji.
Povsem drugo pa je, če opazovalec v sistemu \(0\) opazuje oba fotona hkrati. Ker smo prej ugotovili, da se glede na opazovalca v sistemu \(0\) tako en kot drug foton giblje s hitrostjo \(c\), potem opazovalec v sistemu \(0\) opazi hitrost oddaljevanja enega fotona od drugega kot \(2c\). Posamezni foton pa se glede na opazovalca v kateremkoli inercialnem opazovalnem sistemu vedno giblje zgolj in natanko s hitrostjo \(c\).
Tega nihče ne trdi. Napačno si razumel mirkov odgovor. Če bi si natančno prebral oba njegova odgovora (v tej in drugi temi) ter si pogledal link, ki govori o seštevanju hitrosti v PTR (mimogrede: to najdeš prav v vsakem tekstu, ki govori o PTR, zato tvojim trditvam, da nisi našel odgovorov na svoja vprašanja, ne gre verjeti), bi ugotovil:Rozman napisal/-a:Tu mora biti nekaj hudo narobe ??? - Ali tudi drugi menie, da imata fotona, ki se v eni sekundi oddaljita od svetila, eden za 200.000 km , drug za 400.000 km, enako hitrost glede na svetilo? LP FR
V kateremkoli inercialnem opazovalnem sistemu se foton giblje s hitrostjo \(c\). Pokažimo to za tvoj primer:
Postavimo se v opazovalni sistem \(0\), glede na katerega se svetilo (postavimo ga v opazovalni sistem \(S\)) giblje s hitrostjo \(v\), foton, ki je bil izsevan v smeri gibanja svetila (postavimo ga v opazovalni sistem \(A\)), pa se glede na svetilo giblje s hitrostjo \(c\).
Relativna hitrost fotona \(A\) glede na opazovalca v sistemu \(0\) je potem enaka:
\(v_{A0}=\frac{v+c}{1+\frac{vc}{c^2}}=c\)
Podobno izračunamo relativno hitrost fotona \(B\) glede na opazovalca v sistemu \(0\), ki je bil izsevan v nasprotni smeri gibanja svetila (postavimo ga v opazovalni sistem \(B\)):
\(v_{B0}=\frac{v-c}{1-\frac{vc}{c^2}}=-c\)
Dobimo negativen predznak, ker se foton \(B\) giblje v nasprotni smeri od fotona \(A\).
Rezultat (hitrost \(c\)) je torej v skladu s pričakovanji.
Povsem drugo pa je, če opazovalec v sistemu \(0\) opazuje oba fotona hkrati. Ker smo prej ugotovili, da se glede na opazovalca v sistemu \(0\) tako en kot drug foton giblje s hitrostjo \(c\), potem opazovalec v sistemu \(0\) opazi hitrost oddaljevanja enega fotona od drugega kot \(2c\). Posamezni foton pa se glede na opazovalca v kateremkoli inercialnem opazovalnem sistemu vedno giblje zgolj in natanko s hitrostjo \(c\).
Shrink, privzamem, da se foton v smeri naprej in nazaj giblje s hitrostjo c, kot praviš. Opazujeva v inercialnem sistemu svetila. Foton, ki se v smeri naprej giblje s hitrostjo c glede na svetilo, bo čez eno sekundo 300.000 km pred svetilom in foton v smeri nazaj ravno toliko za svetilom. Način gibanja prikazuje shema B na sliki 10.15 (http://www.anti-energija.com/svetloba.pdf ). Ne more pa biti pri hitrosti c med svetilom in fotonom foton v smeri naprej le 200.000 km pred svetilom in foton v smeri nazaj 400.000 km za svetilom, skladno z varianto A na isti sliki, ki jo zagovarja Mirko. LP FR
Govoril sem o ugotovitvi (s katero se popolnoma strinjam):Rozman napisal/-a:Shrink, privzamem, da se foton v smeri naprej in nazaj giblje s hitrostjo c, kot praviš. Opazujeva v inercialnem sistemu svetila. Foton, ki se v smeri naprej giblje s hitrostjo c glede na svetilo, bo čez eno sekundo 300.000 km pred svetilom in foton v smeri nazaj ravno toliko za svetilom. Način gibanja prikazuje shema B na sliki 10.15 (http://www.anti-energija.com/svetloba.pdf ). Ne more pa biti pri hitrosti c med svetilom in fotonom foton v smeri naprej le 200.000 km pred svetilom in foton v smeri nazaj 400.000 km za svetilom, skladno z varianto A na isti sliki, ki jo zagovarja Mirko. LP FR
Za prvi del posta pa je najbolje, da ga mirko dodatno utemelji, saj ga sam drugače razumem kot ti.mirko napisal/-a:Posebna teorija relativnosti ne govori o tem, da se razdalja med dvema gibajočima predmetoma (ali med fotonom oz. valovno fronto in predmetom v tvojem primeru) v eni sekundi ne more povečati za več kot svetlobno sekundo.
Shrink, strinjava se torej, da shema B na sliki 10.15 prikazuje odmikanje fotonov od gibajočega se svetila.
Nadaljujem z razmišljanjem:
- Gornja ugotovitev pomeni, da je valovna dolžina svetlobe pri vseh hitrostih svetila enaka Črte na sliki 10.15 B so povsod enako razmaknjene. Njihova medsebojna razdalja ni odvisna od hitrosti svetila.
- Pri hitrih izvorih svetlobe opažam 'Dopplerjev' frekvenčni premik.
- Sprememba frekvence svetlobe ob konstantni valovni dolžini svetlobe (c = f * lambda) pa nujno pomeni spremembo hitrosti svetlobe v opazovalnem sistemu na ponoru.
LP FR
Nadaljujem z razmišljanjem:
- Gornja ugotovitev pomeni, da je valovna dolžina svetlobe pri vseh hitrostih svetila enaka Črte na sliki 10.15 B so povsod enako razmaknjene. Njihova medsebojna razdalja ni odvisna od hitrosti svetila.
- Pri hitrih izvorih svetlobe opažam 'Dopplerjev' frekvenčni premik.
- Sprememba frekvence svetlobe ob konstantni valovni dolžini svetlobe (c = f * lambda) pa nujno pomeni spremembo hitrosti svetlobe v opazovalnem sistemu na ponoru.
LP FR
Najprej se oproščam za daljšo odsotnost.
Prestavimo se zdaj v opazovalni sistem, kjer je izhodišče točka A. Torej, točka A miruje, v točki A je x'=0. Kakšna je hitrost točke B? Tukaj pride do razlik med fizikalnimi teorijami. Pred pojavom PTR ni bilo sporno, da je hitrost točke B zdaj vb-va (Galilejeva transformacija), v PTR pa je zveza bolj zapletena (Lorentzova transformacija). Zdaj vidimo, zakaj je potrebna previdnost pri govorjenju o relativni hitrosti točke B glede na točko A: sprememba razdalje med točko A in točko B v enoti časa (pri čemer se lahko tako A kot B gibljeta) se ujema z enačbo Galilejeve transformacije (pri čemer točka A miruje v izhodišču x=0).
In še za konec:
Saj ne menim, da imata enako hitrost glede na svetilo. Menim le, da imata enako velikost hitrosti in nasprotni smeri, če sem kar se da natančen.Tu mora biti nekaj hudo narobe ??? - Ali tudi drugi menie, da imata fotona, ki se v eni sekundi oddaljita od svetila, eden za 200.000 km , drug za 400.000 km, enako hitrost glede na svetilo? LP FR
Poskušam z utemeljitvijo (za Rozmana). Omejimo se na eno dimenzijo, os x. Na tej osi imamo izhodišče, mirujočo točko x=0. Imejmo točko A, ki se giblje s hitrostjo va, in točko B s hitrostjo vb. Hitrost tukaj pomeni dx/dt. Po vseh veljavnih fizikalnih teorijah, vključno s PTR, je sprememba razdalje med točko A in točko B v enoti časa vb - va. Morda bi temu lahko rekli tudi relativna hitrost točke A glede na točko B, vendar moramo biti tukaj izredno previdni. Zakaj?Za prvi del posta pa je najbolje, da ga mirko dodatno utemelji, saj ga sam drugače razumem kot ti.
Prestavimo se zdaj v opazovalni sistem, kjer je izhodišče točka A. Torej, točka A miruje, v točki A je x'=0. Kakšna je hitrost točke B? Tukaj pride do razlik med fizikalnimi teorijami. Pred pojavom PTR ni bilo sporno, da je hitrost točke B zdaj vb-va (Galilejeva transformacija), v PTR pa je zveza bolj zapletena (Lorentzova transformacija). Zdaj vidimo, zakaj je potrebna previdnost pri govorjenju o relativni hitrosti točke B glede na točko A: sprememba razdalje med točko A in točko B v enoti časa (pri čemer se lahko tako A kot B gibljeta) se ujema z enačbo Galilejeve transformacije (pri čemer točka A miruje v izhodišču x=0).
In še za konec:
Nobena interpretacija ne dovoljuje sklepanja o enaki hitrosti svetlobe glede na svetilo, to je vse. Za prehod med opazovalnimi sistemi pa moraš uporabiti Lorentzovo in ne Galilejeve transformacije.Nobena interpretacija oblike EM valovanja ne dovoljuje sklepanja o vedno enaki hitrosti svetlobe. Kaj sedaj ???
Saj ne menim, da imata enako hitrost glede na svetilo. Nobena interpretacija ne dovoljuje sklepanja o enaki hitrosti svetlobe glede na svetilo, to je vse.
Mirko, bravo, tako je. Vse kar tudi jaz hočem dopovedati je to, da v vseh sistemih opazovanja svetloba nima vedno neke vnaprej določene svetlobne hitrosti. Moje videnje hitrosti svetlobe je bolj podobno Shrinkovemu. V mojem razumevanju hitrosti svetlobe ima svetloba vedno enako svetlobno hitrost v opazovalnem sistemu, v katerem se nahaja izvor, nima pa svetloba svetlobne hitrosti v sitemu v katerem se nahaja ponor, kadar se ponor giblje glede na izvor. LP FR
Ne. Strinjal bi se stabo, če bi ti rekel, da hitrost svetlobe glede na nek gibajoč predmet nima vedno neke vnaprej določene svetlobne hitrosti. Zato, ker predmet nima vnaprej določene hitrosti, pač. Če pa govoriš samo o hitrosti svetlobe, oziroma o hitrosti glede na mirujoče izhodišče, pa je zgodba drugačna:Mirko, bravo, tako je. Vse kar tudi jaz hočem dopovedati je to, da v vseh sistemih opazovanja svetloba nima vedno neke vnaprej določene svetlobne hitrosti.
Vzemi predmet, ki se giblje s hitrostjo v. Zdaj te zanima, kakšna je hitrost tega predmeta v opazovalnem sistemu, ki se giblje s hitrostjo vo.
Galilejeva transformacija ti da v - vo.
Lorentzova transformacija ti da (v-vo)/(1-vo*v/c^2)
Če bi se predmet gibal s hitrostjo v=c, dobiš:
Galilejeva transformacija: c - vo.
Lorentzova transformacija:(c-vo)/(1-vo*c/c^2) = c.
Rezultat Lorentzove transformacije pri v=c je neodvisen od hitrosti opazovalnega sistema vo. Torej, povsem nepomembno je, kje je izvor svetlobe, oziroma na kakšen način je prišlo do gibanja s hitrostjo v=c. Ko enkrat imamo v=c, vidimo v'=c ne glede na hitrost opazovalnega sistema vo.