three body problem

Astronomija, zvezde, planeti...
Odgovori
vidmarmat
Prispevkov: 11
Pridružen: 30.12.2002 8:44
Kraj: RAZORI
Kontakt:

three body problem

Odgovor Napisal/-a vidmarmat »

Še ena zagonetka. Kako dokazati da ni možno v splošnem poiskati natančnih formul za tire po katerih se gibljejo sledeča telesa. Ležijo v breztežnem prostoru, na uačetku miruijejo in nato na njih deluje Newtonova gravitacijska sila (brez einšetjna). :roll:

matej
Prispevkov: 8
Pridružen: 29.10.2004 11:58
Kontakt:

Mirovanje in nato gravitacija?

Odgovor Napisal/-a matej »

Hm,- če telo v vesolju najprej miruje- to pomeni da nima gibalne sile ali vztrajne sile mase. Potem je lahko samo v točki: naprimer med Zemljo in Luno, ki se imenuje praktična meja zemeljskega težnostnega polja. Zaradi gibanja obeh teles pa je ta točka popolnoma labilno stanje breztežnosti.
Breztežnostna točka je tam, kjer sta si obe polji (Zemlje in Lune) po nasprotujočem si delovanju enaki, in se zato izničujeta.

Imam prav?

Stabilno stanje breztežnosti pa ustvarimo z vztrajnostnimi silami. Dosežemo jih z ustrezno hitrostjo, če po prostem obodnem tiru obvozimo nebesno telo, ki privlači- gravitacija.

..me zanima, če je to še v veljavi ali je zastarelo?

matej

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Ne vem, če si tvoj problem prav predstavljam - ampak glede na to, da vsa tri telesa na začetku mirujejo, lahko rečemo, da bo tudi njihovo skupno težišče vedno mirovalo - opazujemo pač vsa tri telesa kot en sistem, na katerega ne deluje nobena zunanja sila. Vsaj v začetku se bodo telesa tudi gibala v smeri proti skupnemu težišču, in prejkone si lahko predstavljamo, da bo prišlo do trka dveh mas. Če ne drugega, bo tukaj tir zlomljen.
Poskusi s posebnim primerom: tri mirujoče mase postavi na premico. Najmanj, kar lahko rečem, je to, da boš moral definirati, ali gre za prožni ali neprožni trk. Med planeti (pozabimo na sonce) bi šlo najbrž za popolnoma neprožnega, vse skupaj bi se končalo z mirovanjem v skupnem težišču.
Skoraj si upam trditi, da se ob popolnoma neprožnih trkih tako konča vsak primer, kjer na začetku vse miruje.
Podobno je tudi pri dveh telesih - če ne pride do trka, tam o elipsi ali hiperboli odloča prav začetna hitrost.

Uporabniški avatar
Pentium
Prispevkov: 431
Pridružen: 10.11.2003 19:59
Kraj: Ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Pentium »

Mene predvsem čudi, da nekaterih enačb ne morejo rešiti, (3+ telesa) in zato uporabijo zelo grobe približke. Ali nimamo že tako hitrih računalnikov, da izračunajo nekaj milijonov delcev v atomski bombi, pa da ne znajo izračunati obnašanja 3 teles?

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Pentium, z računalniki ni to noben problem. To si lahko ogledaš tudi na Kvarkadabri:
http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... tacija.htm
Nerododno je samo, če bi želel dobiti položaj v odvisnosti od časa v obliki neke funkcije, oz. rešiti problem do konca na papirju. Tako pa moramo napisati računalniški program, ki nam iz položajev teles izračuna pospeške, nato pa iz teh nove položaje in tako naprej.

Marjan
Prispevkov: 320
Pridružen: 25.12.2002 17:01

Odgovor Napisal/-a Marjan »

3 body problem je problem zato, ker vodi v kaos. Malce spremenjeni začetni pogoji dajo popolnoma drugačen rezultat.

Uporabniški avatar
Pentium
Prispevkov: 431
Pridružen: 10.11.2003 19:59
Kraj: Ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Pentium »

Domnevam, da vsi ti izračuni potekajo z neskončno hitrostjo širjenja gravitacije. Kaj pa če vpeljemo še hitrost gravitacije, ali se vse skupaj preveč zakomplicira?

Marjan
Prispevkov: 320
Pridružen: 25.12.2002 17:01

Odgovor Napisal/-a Marjan »

Pentium napisal/-a:Domnevam, da vsi ti izračuni potekajo z neskončno hitrostjo širjenja gravitacije. Kaj pa če vpeljemo še hitrost gravitacije, ali se vse skupaj preveč zakomplicira?
Dobro vprašanje! Menda (prebral nekje...), če vpeljemo hitrost gravitacije enako svetlobni, izračun dogajanja, npr. v našem osončju, ne ustreza več realnemu dogajanju?! Če kdo več ve na to temo, bi tudi mene zanimalo...

Uporabniški avatar
Pentium
Prispevkov: 431
Pridružen: 10.11.2003 19:59
Kraj: Ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Pentium »

O tem jaz nimam pojma. To sem se pomnil kar tako.

Ja zanima pa mene tudi.

Uporabniški avatar
iznogud
Prispevkov: 4
Pridružen: 30.3.2005 14:57
Kraj: Ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a iznogud »

Marjan napisal/-a:
Pentium napisal/-a:Domnevam, da vsi ti izračuni potekajo z neskončno hitrostjo širjenja gravitacije. Kaj pa če vpeljemo še hitrost gravitacije, ali se vse skupaj preveč zakomplicira?
Dobro vprašanje! Menda (prebral nekje...), če vpeljemo hitrost gravitacije enako svetlobni, izračun dogajanja, npr. v našem osončju, ne ustreza več realnemu dogajanju?! Če kdo več ve na to temo, bi tudi mene zanimalo...
Tole je tudi mene dolgo begalo. :shock:
Sedaj se mi zdi, da razumem, v čem je štos. Če je moje spodnje razmišljanje napačno, me prosim popravite. :wink:
Gravitacija se kolikor razumem NE širi z neskončno hitrostjo, vendar so njeni učinki navidez takojšnji. To se zgodi zato, ker vsako masivno telo ukrivlja prostor-čas okoli sebe. Telesa v njegovi bližini sledijo lokalni ukrivljenosti prostor-časa, ta ukrivljenost pa je informacija, ki je telesu takoj na voljo in ni potrebno da pride s svetlobno hitrostjo po določenem času do telesa. Telo tako v resnici sploh ne zanima hitrost gravitacije ampak le lokalna ukrivljenost prostor-časa.

Če gravitacija potuje s svetlobno hitrostjo in bi Sonce ta trenutek izginilo, bi se ukrivljenost lokalnega prostor-časa pri Zemlji spremenila šele čez 8 minut. Težko si sicer predstavljam, kako bi v trenutku izginila vsa masa zbrana v Soncu. :wink: Enako je z gravitacijskimi valovi, ki bi jih povzročal par blizu krožečih črnih lukenj in bi do Zemlje potovali tudi s svetlobno hitrostjo, saj bi sicer kršili osnovno načelo teorije relativnosti, ki zahteva, da se informacija ne sme širiti hitreje od svetlobe. Takih valov kolikor vem še niso zaznali.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

So pa izmerili upocasnjevanje kotne hitrosti zaradi izgubljanja energije. Kar je posredni dokaz.

Mafijec
Prispevkov: 472
Pridružen: 12.12.2005 21:36

Re: Mirovanje in nato gravitacija?

Odgovor Napisal/-a Mafijec »

matej napisal/-a:Hm,- če telo v vesolju najprej miruje- to pomeni da nima gibalne sile ali vztrajne sile mase. Potem je lahko samo v točki: naprimer med Zemljo in Luno, ki se imenuje praktična meja zemeljskega težnostnega polja. Zaradi gibanja obeh teles pa je ta točka popolnoma labilno stanje breztežnosti.
Breztežnostna točka je tam, kjer sta si obe polji (Zemlje in Lune) po nasprotujočem si delovanju enaki, in se zato izničujeta.

Imam prav?
Imaš še točko za Zemljo, tudi tam telo miruje glede na sistem Zemlja - Luna. Mirujoča točka je tudi za Luno. Dve točki sta še v ravnini rotiranja Zemlje in Lune, vsaka na svoji strani. Ti točki tvorita dva enakostranična trikotnika. Vse te tri točke se gibljejo okoli težišča tega enakostraničnega trikotnika. Težišče je pa nekje v Zemlji :P.

Je bilo nekaj napisanega v ŽIT o tem nedavno. To so tako imenovane Eulerjeve točke in pa tudi Lagrangeove se mi zdi.

Tri telesa se lahko gibljajo tudi v obliki osmice, ne le okoli skupnega težišča.

Odgovori