Page 1 of 1

dokazovanja

Posted: 13.10.2018 11:01
by nicnevem
živjo,

ali bi mi lahko kdo rešil nalogo:
Dokaži:
a) Za vsako naravno število n, ki ni deljivo s 3, ima n^2 ostanek 1 pri deljenju s 3.
b) Če sta p in 8p^2 + 1 praštevili, potem je p=3.

Nevem kako bi se je lotila :(

Re: dokazovanja

Posted: 26.10.2018 23:20
by shrink
Namigi:

a) Popolna indukcija.
b) Dokazovanje s protislovjem na osnovi dejstva, da če \(p\ne 3\), potem deljenje \(p\) s 3 pusti ostanek bodisi 1, bodisi 2.

Re: dokazovanja

Posted: 27.10.2018 13:37
by stream
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.

Re: dokazovanja

Posted: 27.10.2018 17:06
by shrink
stream wrote:
27.10.2018 13:37
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.
Drugič se ga zadeni, preden se prijaviš v forum.

Re: dokazovanja

Posted: 27.10.2018 18:50
by vojko
shrink wrote:
27.10.2018 17:06
stream wrote:
27.10.2018 13:37
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.
Drugič se ga zadeni, preden se prijaviš v forum.
Saj se je; tik preden se je prijavil ... :lol:

Re: dokazovanja

Posted: 27.10.2018 20:26
by shrink
vojko wrote:
27.10.2018 18:50
shrink wrote:
27.10.2018 17:06
stream wrote:
27.10.2018 13:37
Jaz sem pa zaužil nekaj gramov kokaina ni lepšega in res se mi nebi dalo tole rešvat.
Drugič se ga zadeni, preden se prijaviš v forum.
Saj se je; tik preden se je prijavil ... :lol:
Če bi se za prav, se ne bi mogel prijaviti. :D

Re: dokazovanja

Posted: 27.10.2018 20:39
by smolejleo
shrink wrote:
26.10.2018 23:20
Namigi:

a) Popolna indukcija.
b) Dokazovanje s protislovjem na osnovi dejstva, da če \(p\ne 3\), potem deljenje \(p\) s 3 pusti ostanek bodisi 1, bodisi 2.


Šrinko, Šrinko - spet butn skala! Podobno, a malo drugače kot Stream!

https://www.youtube.com/watch?v=p_q1i9EvG0k



:roll:

Re: dokazovanja

Posted: 28.10.2018 8:11
by qg
nicnevem wrote:
13.10.2018 11:01
živjo,

ali bi mi lahko kdo rešil nalogo:
Dokaži:
a) Za vsako naravno število n, ki ni deljivo s 3, ima n^2 ostanek 1 pri deljenju s 3.
b) Če sta p in 8p^2 + 1 praštevili, potem je p=3.

Nevem kako bi se je lotila :(
Pri b primeru ugotoviš (s pomočjo a primera ali tudi s pomočjo poskušanja), da
1. Če je p deljiv s 3, potem 8p^2 + 1 ni deljiv s 3
2. Če p ni deljiv s 3, potem 8p^2 + 1 je deljiv s 3

Tako je končni zaključek enostaven.

Re: dokazovanja

Posted: 28.10.2018 22:34
by shrink

Re: dokazovanja

Posted: 29.10.2018 9:21
by smolejleo
Šrinko, s tem dokazovanjem si samo korak za Fermatom! :lol:
Saj veš - od genija do idiota je samo en korak!


8)

Re: dokazovanja

Posted: 30.10.2018 22:43
by shrink