Odboj svetlobe od gibajoče podlage

Posebna in splošna teorija relativnosti
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Vse je v redu. Vsi parametri ki jih vstavljamo so merjeni v sistemu mirujocega opazovalca, zato nobena zadeva ne spreminja predznaka. \(\delta x\)je samo premik koordinatnega sistema, in kot si ugotovil pomensko rezultata ne spreminja, ga le premakne. (ce poracunas, dobis v drugem sistemu le premik v prostoru in v casu). Lahko si zamislis tudi takole:
\(x_\mu=x_{0\mu}+x_{1\mu}\)
Prvi del na desni je premik koordinatnega sistema, drugi je prejsnji koordinatni sistem.
Ko pretransformiras se ti zaradi linearnosti premiki transformirajo v nove premike:
\(x'_\mu=x'_{0\mu}+x'_{1\mu}\)
Casovni in prostorski premiki se seveda pomesajo.

Poglejva cetverca:
\(A1=\{-x_0,0;0\}\)
\(B1=\{x_0,0;0\}\)
V tem sistemu se na dveh tockah ob casu nic zgodita izsevanja zarka. Ko pretransformiras v gibajoc sistem (lokacija ni pomembna), bo ob casu \(-\gamma\beta x_0\\) videti izsevanje tistega zarka, proti kateremu se gibljes. Sele cez \(2\gamma\beta x_0\) bos videl izsevanje zarka za tabo.
Ta cas "cakanja" je neodvisen od polozaja opazovalca, od tega je odvisno le, ali vidi zarka pred seboj ali za seboj (se vedno v medsebojni razdalji \(2\gamma x_0\)).
\(A1'=\{-\gamma x_0,0;\gamma\beta x_0\}\)
\(B1'=\{\gamma x_0,0;-\gamma\beta x_0\}\)

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

PTR temelji na predpostavki vedno enake hitrosti svetlobe. Iz teh zakonitosti rekurzivno izhaja vedno enaka hitrost svetlobe. Ne zato, ker bi bila hitrost svetlobe vedno enaka, ampak le kot posledica rekurzije. Podobno teorijo bi lahko zasnovali na neki drugačni zakonitosti gibanja svetlobe in iz take zakonitosti bi pač rekurzivno izhajala v tem primeru privzeta zakonitost hitrosti svetlobe. Vsaka taka teorija je torej zgolj sam vase zaprt matematični model in sam na sebi ne dokazuje ničesar. Smemo pa pa privzeti kot zakonitost gibanja svetlobe, če ga potrjujejo neodvisni primeri.

Poskušam preizkusit PTR na neodvisnem primeru. V opisovanem primeru dveh žarkov naj bo mirujoči opazovalec povzročitelj sprožitve žarkov. Mirujoči opazovalec nepričakovano in naključno v času t0 hkrati sproži oba žarka. V času t1 se oba žarka srečata. Pred časom t0 in po času t1 se nič ne dogaja.

Vprašanje: po PTR bo desni žarek za gibajočega se opazovalca odšel na pot pred časom t0 in že potuje, ko se v sistemu mirujočega opazovalca še nič ne dogaja in še ni prišlo do sprožitve žarkov. Celo več, niti še ne ve ali bo do sprožitve žarkov sploh prišlo. Posledica se dogodi pred vzrokom. V filozofiji je to protislovje. Kako pa to pojasni PTR?

LP FR

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ne trudi se potrdit teorije s takimi poskusi, ker sama relativnost direktno sledi iz maxwellove elektrodinamike in ne rabi tovrstne potrditve.

Odgovor na vprasanje:
Cas, ki ga meri mirujoci opazovalec in cas ki ga meri tisti, ki se giblje, nista povezana. To ni isti cas, zato ju ne mores primerjati. Negativna stevilka v drugem sistemu ne pomeni, da se to zgodi prej - za sosledje dogodkov moras vse dogodke opisati v istem sistemu. PTR ne spreminja vzrocno-posledicnosti. Premesajo se lahko le dogodki, ki niso v vzrocni povezavi (dogodki krajevnega tipa). (matematicno se vzrok-posledica lahko zamenjata samo pri v>c, kar je pa le artefakt, na katerega naletimo ker brskamo po teoriji tam, kjer ni definirana).

Dokaz:
Reciva da je prvi dogodek na \(\{0;0\}\) tako da se pretransformira nazaj v 0. Drugi dogodek naj bo na \(\{x;ct\} \quad ct>0\). Kvadrat cetverca je invarianta (je isti v vseh sistemih), zapisiva
\(\zeta=x^2-(ct)^2\).
Transformacija:
\(ct'=\gamma(ct-\beta x)\), izrazimo ct iz zgornje invariante
\(ct'=\gamma(\sqrt{(x^2-\zeta)}-\beta x)\)
Iscemo sistem, v katerem je ta cas negativen (torej se dogodka zamenjata):
\(ct'=\gamma(\sqrt{(x^2-\zeta)}-\beta x)<0\)
\(\sqrt{(x^2-\zeta)}<\beta x\)
\(x^2-\zeta<\beta^2 x^2\)
\(\zeta>x^2(1-\beta^2)>0\) (ker je \(\beta<1\))
Torej: dogodka se lahko zamenjata samo, ce velja
\(\zeta=x^2-(ct)^2>0\)
\(|x|>|ct|\)
kar pomeni, da sta dogodka tako dalec, da svetloba ne more pravocasno priti od enega do drugega. Gre za dogodke krajevnega tipa brez vzrocne povezave.

Upam da sem dilemo malo razjasnil.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Mogoce dodam se to:
Izseva svetlobe, ki sta v prvem sistemu socasna, nista nujno socasna v drugih sistemih. Dogodek, da je prvi opazovalec sprozil zarka (torej je nekje sedel in poslal signal s hitrostjo najvec \(c\) do laserjev), bo pa v vseh sistemih prej kot izsevanje zarkov. Filozofija torej drzi. :)

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Aniviller, o Maxwellovih enačbah kasneje, ko razčistiva pojem časa.
Tudi hitrosti, ki so večje od c odloživa, dokler niso jasne razmere pri manjših hitrostih.
Čas, ki ga meri mirujoči opazovalec in čas ki ga meri tisti, ki se giblje, nista povezana.
Če imam narobe uro in zamudim na sestanek, se tudi meni dogodi, da moj čas ni povezan s časom tistih, ki me čakajo. Vendar pa to ni merilo. V sobo lahko postavimo uro, ki jo vsi gledamo in skupna ura poveže moj čas in čas ostalih udeležencev na sestanku.
Če mirujočemu in gibajočemu opazovalcu ne postaviva skupne ure, potem se s tabo strinjam. Je pa tudi res, da tudi med mirujočimi opazovalci časi niso povezani, če nimajo skupne ure.
Mene zanima situacija, ko pa opazovalca imata skupno uro. Postaviva jo na primer na mesto srečanja obeh žarkov (v točko C). Pri tem še poskrbiva, da se v času srečanja žarkov tudi oba opazovalca npr nahajata v točki C.
V fazi srečanja pogledata na skupno uro (in koledar) in na tej isti uri odčitata čas. Kaj pomeni, da časa, ki jih odčitata nista povezana? Ali to pomeni, da vidita različno uro, različen datum, različno dan ali noč, različen dan v tednu, različen letni čas?
LP FR

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Pogled na uro ne naredi nic drugega, kot da postavi casovni izhodisci na cas, ko se srecata. To sva naredila ze prej, ko sva postavila casovno izhodisce tja, kjer sta oba na koordinatnem izhodiscu. Seveda izhodisce stvari samo premakne in nima vecjega pomena. Za daljsi cas se pa njuna casa ne ujemata - prvi vidi da se drugi stara pocasneje, drugi vidi kako se prvi stara pocasneje. Sinhrona casa sta mogoca samo, ce opazovalca medsebojno mirujeta.

Gre za paradoks dvojckov, ki pa ni paradoks ko dobro pogledas. Reciva da prvi skozi "miruje", drugi pa pospesi do koncne hitrosti, potuje s to hitrostjo in na koncu zavre, da lahko pogledata na isto uro. Na koncu je tisti, ki pospesuje mlajsi. Finta je v pospesevanju, ker potnik menja koordinatni sistem. Med potovanjem sta casa nekorelirana (oba vidita drugega mlajsega). Zaviranje do iste hitrosti (zdruzenje sistemov) je tisto, ki casa nazaj zdruzi, vendar asimetricno glede na to kdo je tisti ki zavira.
Gre za sledec pojav: zmenjen si na sestanek ob osmih. Od doma krenes ob sedmih, z veliko hitrostjo. Po svoji uri bos prisel na mesto sestanka ob pol osmih, pa vendar bos sestanek zamudil.

Torej, sosledje dogodkov naj opazovalec sodi po svoji uri, ta je edina ki je relavantna. Soseda sicer lahko gledas kako se stara pocasneje, vendar lahko preveris to sele, ko mirujeta, rezultat je pa odvisen od tega, ali si ti zavrl k njemu ali je on pospesil do tvoje hitrosti.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Aniviller, preveč govoričiva, ker nimava definirane merilne metode časov. Predlagam, da z da/ne oceniš naslednje trditve z namenom, da se najprej uskladiva glede načina merjenja časa.
• V fiziki je edina pot do verodostojne meritve na katerem koli področju jasno opredeljena merilna metoda (da/ne)
• Primerjava časov obeh opazovalcev je možna, če imamo vsaj eno referenčno časovno točko med obema časoma (da/ne).
• Če imata uri, od katerih vsaka že v izhodišču teče različno hitro in je nastavljena na različen čas, se potem je primerjava njunih časov nesmiselna (da/ne).
• V najinem primeru imava odlične možnosti za meritev časov. Postaviva dve uri. Eno v točko A1, drugo v točko B1. Uri naj v projekciji mirujočega opazovalca tečeta sinhrono. Ves ekspeiment se dogaja na razdaljah nekaj metrov, zato oba opazovalca lahko gledata na ti dve skupni uri (da/ne).
• Za gibajočega opazovalca ure tečejo različno hitro (da/ne).
• Ura v točki A1 teče hitro, zato levi žarek začne svojo pot, ko so kazalci že prešli čas t0. Ura v točki B1 teče počasi, zato žarek starta že preje, kot ura pokaže t0 (da/ne).
Da se ne bi filozofsko izgubljala, predlagam, da najprej v podrobnosti dorečeva merilno metodo. Kjer je 'da' zgolj potrdi. Kjer je 'ne' pojasni svoj pogled. Merilno metodo lahko opišeš tudi po svoje, vendar se ne ukvarjajva z rezultati in interpretacijami rezultatov, dokler nama ne bo popolnoma jasen način merjenja časa.
LP FR

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14573
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Prav neverjetno je, kako se v zvezi s teorijo relativnosti (bolje rečeno: njenim nerazumevanjem) na tem forumu pojavljajo neprestano ena in ista vprašanja. :!:

Očitno ne zaleže nobeden od še tako temeljitih odgovorov oz. razlag.

Roman
Prispevkov: 6382
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Odgovor Napisal/-a Roman »

Odgovor oziroma razlago je treba najprej razumeti.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Shrink, pričakoval sem odgovor v obliki: 'Metode merjenja transformacije časa po PTR so opisane na strani ……. Konkretno za naveden primer pa na strani ….. . Prav zares - ne najdem metod teh meritev. Brez jasnih metod je kakršna koli interpretacija rezultatov bolj ali manj govoričenje.
LP FR

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14573
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Rozman:

Obljubil sem, da ne bom več razpravljal s teboj (o teoriji relativnosti pa še posebej ne) in tega ne mislim prelomiti. Rekel bi le, da smo ti eksperimentalne dokaze oz. metode, ki potrjujejo veljavnost PTR (tudi tiste, da dilatacija časa ni teoretični konstrukt), že od vsega začetka navajali. Zato še enkrat: najprej skušaj s svojimi teorijami ovreči te dokaze oz. kredibilnost teh metod, šele nato pa se loti svojih "Gedanken Experimente".

Kar se pa tiče vedno enih in istih vprašanj s tvoje strani pa: Nanje boš dobil vedno enake odgovore. Zato nima smisla, da jih vedno znova - sicer v drugačni preobleki - obnavljaš.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Rozman napisal/-a: • V fiziki je edina pot do verodostojne meritve na katerem koli področju jasno opredeljena merilna metoda
da
Rozman napisal/-a: • Primerjava časov obeh opazovalcev je možna, če imamo vsaj eno referenčno časovno točko med obema časoma
ne
opazovalca namrec vidita neskladne rezultate (prvi vidi cas drugega pocasnejsi, prav tako drugi za prvega)
Rozman napisal/-a: • Če imata uri, od katerih vsaka že v izhodišču teče različno hitro in je nastavljena na različen čas, se potem je primerjava njunih časov nesmiselna
da
Rozman napisal/-a: • V najinem primeru imava odlične možnosti za meritev časov. Postaviva dve uri. Eno v točko A1, drugo v točko B1. Uri naj v projekciji mirujočega opazovalca tečeta sinhrono. Ves eksperiment se dogaja na razdaljah nekaj metrov, zato oba opazovalca lahko gledata na ti dve skupni uri
da
lahko gledata na skupni uri. Vendar, ce gledas sosedovo uro, vidis njegov cas, ki ga ze vemo in je nesporen (ob casu 0 se izseva zadeva). Sosedovi uri teceta enako hitro, vendar s casovnim zamikom, z istim zamikom kot vidis izsevanja zarkov. Na obeh urah bo torej kazalo 0, ko bos videl ustrezni zarek zaceti svojo pot.
Rozman napisal/-a: • Za gibajočega opazovalca ure tečejo različno hitro
da
Rozman napisal/-a: • Ura v točki A1 teče hitro, zato levi žarek začne svojo pot, ko so kazalci že prešli čas t0. Ura v točki B1 teče počasi, zato žarek starta že preje, kot ura pokaže t0
Obe uri teceta enako hitro, v vseh sistemih. Vidis le casovni zamik (glej zgoraj).

Za ostalo pa glej shrinkov post.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Poglabljava se v temeljna vprašanja, zato predlagam da ugotoviva najino strinjanje na nekaj 'aksiomih'.
A1 - V naravi imamo stvarne dogodke, zakonitosti pa jih v splošnem znajo napovedat. Napoved je posledica obstoječe stvarnosti in znane zakonitosti.
A2 - Primer: v naravi si zamislim množico ur, ki se glede na opazovalca gibljejo z različnimi hitrostmi. PTR zna napovedati, kako hitro (frekvenca) bodo tekle te ure v projekciji opazovalca.
A3 - Čas v stvarnosti nima nične vrednosti. Pri času v stvarnosti praviloma merimo le frekvenco (ritem) ponavljajočih se dogodkov. Opazovan čas je število dogodkov v opazovani periodi.
A4 - Opazovalec lahko sočasne dogodke v nekem trenutku označi kot čas t0. V tem primeru na opazovanih urah v nadaljevanju lahko meri tudi čas v 'absolutnem' smislu (npr ura je 8.37).
A5 - Ker čas (t0) začnemo meriti v času začetka poti, kakršni koli zamiki časov pred tem niso aktualni.

Poglejva najin primer na gornjih izhodiščih v projekciji gibajočega opazovalca:
T1 - Uri ob točkah A1, B1 tečeta sinhrono, imata enak ritem oziroma frekvenco.
T2 – sledi: časa obeh žarkov do srečanja sta enako dolga.
T3 - Poti obeh žarkov (levega in desnega) do srečanja sta različno dolgi
T4 - Sledi: hitrosti žarkov sta različni
Kje se motim?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Motis se v T1 in T2. Ce gledas iz drugega sistema, uri teceta enako hitro, vendar ne kazeta istega casa (sta v zamiku). Pa se pozabil si, da rabis tretjo uro ob absorbciji zarka.

Na to sem ti pravzaprav ze odgovoril v prejsnjem prispevku, a ocitno nisi dobro prebral.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Aniviller, tvoj zapis o časovnem zamiku sem opazil, saj je osrednji del tvojega sporočila. Ker pa menim, da je časovni zamik le matematično pomagalo, ki brez določitve izhodišča ni preverljivo v realnosti, sem napisal aksiome A1-A5, ki utemeljujejo mojo domnevo. Ker je časovni zamik lahko poljubno dogovorjen in kot entiteta v realnosti ne obstaja, ne more vplivati na rezultate v realnosti. Čakam torej na da/ne aksiomov od A1 - A5
LP FR

Odgovori