Paradoks dvojčkov

Posebna in splošna teorija relativnosti
Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Torej je razlika(?)

Kasijus Klej
Prispevkov: 97
Pridružen: 19.4.2005 20:08
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Kasijus Klej »

Mene vprašaš? Po moje je v enačbi za izračun game tisti v malo slabo definiran...

Recimo še en primer. Dvojček A se vsede na letalo in potuje tako, da ves čas vidi sončni vzhod. Njegova hitrost, s katero se približuje soncu, je na ta način zanemarljiva. Dvojček B ostane na površini Zemlje. Zemljo zavrtimo tako, da rotira zelo hitro in dvojček B dosega hitrosti glede na sonce in glede na A tam nekje do 0,9 c. Avion pristane na Zemlji. Kdo je zdaj starejši A ali B?

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Kako pa je neka reč lahko slabo definirana? Je definirana ali pa ni, vmes ni nič, kot je meni znano(?)
Se pravi, kaj? Dvojčka, ki krožita okoli Zemlje, eden z večjo hitrostjo od drugega? V obeh primerih sta prostora obeh anizotropna?

Kasijus Klej
Prispevkov: 97
Pridružen: 19.4.2005 20:08
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Kasijus Klej »

Ne vem... kako pa je definiran v v zgornji enačbi? Mislim... je to hitrost prvega dvojčka ali drugega?

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Imaš dva inercialna opazovalna sistema S in S'. Sistem S' naj se giblje v smeri ene od osi sistema S s hitrostjo \(v\) glede na ta sistem. Opazuješ dva dogodka v teh dveh sistemih. Naj bo sistem S tak, kjer se dogodka pripetita na istem mestu v časovnem razmaku \(t\) (temu časovnemu razmaku pravimo lastni ali proper time). V sistemu S' je časovni razmak med tema dvema dogodkoma (ki se ne zgodita na istem kraju v sistemu S') podaljšan: \(t' = t/\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\). V tvojem primeru je sistem S inercialen, S' pa ne (prostor je anizotropen zaradi pospeševanja). Zgornja enačba še vedno velja (v splošnem gre za invarianten časovni razmik), če je sistem S' tak, da opazovan delec (raketa, ki se glede na S giblje pospešeno) v njem trenutno miruje. Pri pospeševanju Popotnika si zato misliš v smeri njegovega gibanja kontinuum inercialnih sistemov, v katerih delec v fazah gibanja miruje in izračunaš, kako Popotnik in Zapečkar merita lastni časovni razmik v obeh sistemih (izračuna naj ne bi bil protislovna). Predlagam, da se to izračuna. Zdajle se mi ne ljubi, bom jutri, če me kdo prej ne prehiti.

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Našel sem stran, kjer imajo že izračunane stvari, nekako nimam volje, da bi pisal formule: http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox#_note-2
Glej na koncu strani. Tam je izračun časa, ki mine Popotniku in Zapečkarju pri delno pospešenem gibanju Popotnika. Kako so prišli do hitrosti Popotnika v sistemu S? Predpostavili so, da se Popotnik v inercialnem sistemu S giblje pod vplivom stalne sile, ki ima velikost kar ma. Se pravi:
\($F=m\frac{d}{dt}\gamma v=ma$\)
Od koder sledi:
\($\gamma v=c\sqrt{\gamma^{2}-1}=gt+K$\)
Oziroma:
\($\gamma(t) = \sqrt{1+\frac{gt+K}{c^{2}}}$\)
K je konstanta, vezana na začetne pogoje.
Izračunati pa je treba lastni čas Popotnika v pospešenem sistemu S', tj. integral:
\($\Delta \tau=\int_{t_{1}}^{t_{2}}\frac{1}{\gamma(t)}dt$\)

WazzapGirl
Prispevkov: 3
Pridružen: 1.9.2009 15:06

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a WazzapGirl »

hheii. mene pa zanima če se da to razložit na mal lažji način? sm še v osnovki pa mam za referat naslov paradoks dvojčkov. problem nastane, ker nimam najmanjšega pojma kaj to je. ker se mi zdi vse preveč zakomplicirano razložen. mislm...niti osnove ne zastopm (razn neki u smislu da če sta 2 dvojčka isto stara pa gre en u vesolje pa pol pride nzaj, se tist k je na zemlji ostau bol postara...niam pa pojma zakaj!!) tk da a se to da bol na osnovnošolski ravni razložit?(: ker me pa zlo zanima... pa letos se mi gre zloooo za ocene zto plizz helppppp :? aja pa a to sta mišlena dobesedno dvojčka kot osebe ne? xD waaaa res rabm pomoč :? :? :cry: :? :shock:

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a problemi »

WazzapGirl napisal/-a:hheii. mene pa zanima če se da to razložit na mal lažji način? sm še v osnovki pa mam za referat naslov paradoks dvojčkov. problem nastane, ker nimam najmanjšega pojma kaj to je. ker se mi zdi vse preveč zakomplicirano razložen. mislm...niti osnove ne zastopm (razn neki u smislu da če sta 2 dvojčka isto stara pa gre en u vesolje pa pol pride nzaj, se tist k je na zemlji ostau bol postara...niam pa pojma zakaj!!) tk da a se to da bol na osnovnošolski ravni razložit?(: ker me pa zlo zanima... pa letos se mi gre zloooo za ocene zto plizz helppppp :? aja pa a to sta mišlena dobesedno dvojčka kot osebe ne? xD waaaa res rabm pomoč :? :? :cry: :? :shock:
Saj je prvi šolski dan pa si dobil že referat. :?: Mora biti neka hudo kvalitetna osnovna šola, da obravnavate teorijo relativnosti. Glede na to, da itak nobene razlage ne bo razumel noben sošolec (vsaj predvidevam), si ali pa naj ti starši prevedejo kar ta članek:
http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox. ali pa
http://www.anti-energija.com/relativnost.pdf

Če pa te prfoksa vpraša, če razumeš, jo vprašaj nazaj, ali razume ona. :D

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a Jurij »

nisem ravno bral tega Rozmanovega sestavka, vendar ne vem, če ga je pametno vzeti za referenco glede na to, kaj vse smo že slišali na forumu glede njega.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14573
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a shrink »

Izogibaj se Rozmanovih sestavkov kot hudič križa.

Uporabniški avatar
=)
Prispevkov: 444
Pridružen: 18.7.2004 22:28

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a =) »

WazzapGirl napisal/-a:hheii. mene pa zanima če se da to razložit na mal lažji način? sm še v osnovki pa mam za referat naslov paradoks dvojčkov. problem nastane, ker nimam najmanjšega pojma kaj to je. ker se mi zdi vse preveč zakomplicirano razložen. mislm...niti osnove ne zastopm (razn neki u smislu da če sta 2 dvojčka isto stara pa gre en u vesolje pa pol pride nzaj, se tist k je na zemlji ostau bol postara...niam pa pojma zakaj!!) tk da a se to da bol na osnovnošolski ravni razložit?(: ker me pa zlo zanima... pa letos se mi gre zloooo za ocene zto plizz helppppp :? aja pa a to sta mišlena dobesedno dvojčka kot osebe ne? xD waaaa res rabm pomoč :? :? :cry: :? :shock:
Glede na to, da si osnovnošolka ti priporočam ti dve knjigi (verjetno jih imate tudi v šolski knjižnici) da boš razumela, zakaj se sploh gre...(noter je omenjen tudi paradoks dvojčkov)
http://www.nakupovanje.net/cas-in-prost ... pr-1175099
http://www.nakupovanje.net/stric-albert ... pr-1175119
problemi napisal/-a:Mora biti neka hudo kvalitetna osnovna šola, da obravnavate teorijo relativnosti.
- meni pa se zdi prav, da jih na to navajajo že v osnovni šoli...
mimogrede...saj ne obravnavajo nekih velikih teorij. Učitelji ponavadi le "vržejo vabo" (v obliki seminarskih nalog) in tisti, ki ga zanima, si o tem lahko prebere več...

Osnovnošolci/srednješolci radi prebirajo knjige kot so:
Veliki pok - Heather Couper, Nigel Henbest (Učila, 1997)
Črne luknje - Heather Couper, Nigel Henbest (Učila, 1997)

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a problemi »

Nisem vede, da je s tem Rozmanom kaj narobe. Sem vpisu v googla in mi je to padel med prvimi zadetki ven. Če je kaj spornega se opravičujem.
=) sigurno sta tvoja predloga kar se tiče litereture ustreznejša. Kar pa se tiče metanja vab, bi bil po moje veliko boljši pristop če bi imeli v osnovnih šolah tako prilagojen program s katerim bi učenci res kvalitetno obdelali teme starosti primerne. Sam sem pač mnenja, da obravnavanje teorije relativnosti (pa čeprav na prilagojenem nivoju :?: ; kako sploh razložiti TR prilagojeno osnovnošolcem) pač ne sodi v osnovne šole. Za učence, za katere se ugotovi, da kažejo dobre rezultate in lažje dojemajo fiziko, in jih te teme zanimajo, lahko organizirajo dodatni pouk (krožek). Zahtevati od učenca, da napiše seminarsko nalogo o paradoksu dvojčkev, sam pa že pred samim pisanjem o tem nima nikakršnega znanja (njene besede; sprašuje se "aja pa a to sta mišlena dobesedno dvojčka kot osebe ne?") se mi zdi neprimerno. Mislim, da ima uturjanje učencev z nekimi temami, za raumevanje katerih moraš venderle imeti določeno znanje (dobro obvladati vsaj matematiko) negativen efekt. Ni čudno, da ima velika večina učencev odpor do predmetov kot so matematika, fizika ali kemija. (vprašanje: zakaj pada vpis na tehnične fakultete; ali isto velja za naravoslovne točno ne vem).

Konec koncev večini učencev v osnovni šoli dol visi za teorijo relativnosti. Tko, da metanje vab, po moje, nima nekeg efekta.Za nadarjene pa naj si vzemejo čas in sredstva, ter se resno ukvarjajo z njimi. Učenci niso ribe, šola ni ribnik, učitelji niso ribiči. Vsaj upam, da je tako.

Napiala si, da ne obravnavajo nekih velikih teorij. Je po tvoje TR neka obskurna mala teorija.

Uporabniški avatar
=)
Prispevkov: 444
Pridružen: 18.7.2004 22:28

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a =) »

:lol: ma si mi ti hecen...pa saj ne bo nobene matematike noter...
Jaz sem za relativnost slišala že v osnovni šoli...
Vem, ker sem imela "resen problem" z učiteljevo razlago o silah, ki delujejo na daljavo. Spraševala sem se kako lahko delujejo na daljavo (v trenutku), če je največja hitrost hitrost svetlobe. Učitelju sem zastavila vprašanje, se mi je smejal in eno pikro rekel na moj račun...ko sem doma omenila, je oče odgovoril - ja, kaj pa bluziš sila nima hitrosti - je, ali ni....
Ker nisem in nisem bila zadovoljna z odgovorom zato sem si na list papirja zapisala vprašanja - v stilu - kaj morem ugotovit,"ko bom velika". In ko sem izvedla (preko knjig), za ukrivljenost prostora in časa so mi bile te t.i. "sile na daljavo" - gravitacija končno jasne in logične...

Imam dva brata v osnovni šoli in oba vesta za ukrivljenost prostora, za obstoj črnih lukenj in kaj se dogaja ko svetloba potuje mimo masivne zvezde,... tudi paradoks dvojčkov poznata...

problemi
Prispevkov: 4931
Pridružen: 24.8.2009 1:20

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a problemi »

Glej =) lahko, da sem hecen. To, da si ti spraševala prfoksa, kaže pač na to, da si o tem razmišljala in se spraševala. Torej, po moje, si bila nadarjena. Idot pač ni prepoznal tvojega talenta (špekuliram, lahko da se motim in ga je). In s takimi talenti se je treba ukvarjati. Napisala si: "Ker nisem in nisem bila zadovoljna z odgovorom zato sem si na list papirja zapisala vprašanja - v stilu - kaj morem ugotovit,"ko bom velika". In ko sem izvedla (preko knjig), za ukrivljenost prostora in časa so mi bile te t.i. "sile na daljavo" - gravitacija končno jasne in logične...". Ravno to bi ti lahko razložili na npr. krožku. Bodi poštena pa povej, koliko tvojih sošolcev se je spraševalo isto.

Glede znanja tvojih bratov lahko izrečem samo pohvale (so pač nadarjeni). Ampak, verjetno se bova strinjala, da je velika razlika med vedeti (poznati) nekaj in razumeti ta nekaj (kot si napisala: "končno jasne in logične").
Sprašujem se kako kvalitativno vrednost ima podajanje dolčenega znanja (teorij) brez, da bi vsaj kdo to znanje razumel. Sem bolj pristaš tega, da se v osnovni šoli naučijo "pismenosti", tudi matematične (ampak res kvalitetno), in se na višjih nivojih izobraževanja srečajo z težje razumljivimi teorijami (predvsem tisti, ki jih te teorije zanimajo).

Mogoče se pa motim. Sploh pa bi ta najina debata verjetno bolj sodila v drugo temo, kjer bi se razpisali o tem, kaj naj pravzaprav učijo v osnovnih šolah.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14573
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Paradoks dvojčkov

Odgovor Napisal/-a shrink »

problemi napisal/-a:Nisem vede, da je s tem Rozmanom kaj narobe. Sem vpisu v googla in mi je to padel med prvimi zadetki ven. Če je kaj spornega se opravičujem.
Ni panike, vendar se je treba zavedati, da informacije na medmrežju podajajo tudi laiki (da ne rečem šarlatani), zato jih je treba vselej preverjati. Osebno nikoli ne bi zaupal informacijam s strani avtorjev dvomljive strokovnosti (taki ponavadi ne navajajo svoje izobrazbe).

Kar se tiče iskanja informacij s področja naravoslovja, pa je najboljša začetna točka Kvarkadabra. O paradoksu dvojčkov in teoriji relativnosti nasploh obstaja kar nekaj poljudnih sestavkov, ki so primerni tudi za osnovnošolce:

http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... _dvojc.htm

http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... ti/cas.htm

http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... osebna.htm

http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... plosna.htm

Za dodatne informacije pa je najbolje slediti povezavam, ki so navedene v padajočem menuju na začetni strani Kvarkadabre; v konkretnem primeru povezavam pod "astronomija" in "fizika".

Odgovori