Kamen vržemo v prepad

Posebna in splošna teorija relativnosti
Odgovori
Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Kamen vržemo v prepad

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Dober dan,

ravno sem se spomnil nekega primera, ki mi ni jasen. Seveda sem se prvo pozanimal pri prijatelju, ki je bolj vešč v tem, a tudi on ne zna odgovoriti na moje vprašanje.

Torej zamislimo si prepad, ki je neskončno globok. Vanj vržemo kamen, ki začne zaradi vpliva gravitacije pospeševati. Zakaj ta kamen ne more dosečti svetlobne hitrosti (\(c\))?? Sej vedno bolj pospešuje...
Ok, vedno večja hitrost, več energije je potrebno. Ampak kaj nima gravitacija neskončne moči. Pa tudi če bi dovajala vedno več energije, bi se ta spremenila v maso. Večja masa--->večja hitrost (\(W_k\)).

Kaj torej preprečuje kamnu, da bi dosegel \(c\)?

Hvala

M4RT1N
Prispevkov: 68
Pridružen: 5.11.2004 23:54
Kraj: Domžale
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a M4RT1N »

Kot prvo zračni upor. Ampak predvidevam da nisi mislil na to. Če torej ni atmosfere, je prepad zelooo...o globok,... ta kamen še vedno ne bo dosegel c. Najlažje je to videti čisto energijsko. Rabiš nek center gravitacije, ki ta kamen privlači. In glede na ta center, ima kamen nek potencial, ki pa ni neskončen!

Uporabniški avatar
MAVER|CK
Prispevkov: 880
Pridružen: 27.5.2005 16:34
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a MAVER|CK »

Nope, graviotacija ni neskončna ampak deluje v neskončnost. Če bi bila gravitacija Zemlje neskončna bi potegnila vase Sonce, galaksijo in še ostalo vesolje. Še črne luknje nimajo neskončne gravitacije:).

Na Zemlji žal ne bo šlo, ker je zračni upor kar precejšnji in se bo kamen ustavil tam nekje pri 300 km/h ali pa malenkost več.

Drugače pa bi v teoriji lahko dosegel 99,9999999999999999999999999999 in tako naprej % svetlobne hitrosti, če bi imel neskončno močno gravitacijsko polje, ki bi ga vleklo k sebi. Sam ko bi pa not padlo bi blo pa štosa konc.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

No, deluje v neskončnost :)

Pa zanemarino zračni upor. Recimo, ga ni oz. je minimalen.
Bi mi lahko prosim razložili zakaj kamen ne more dosečti c-ja?
Kaj mu preprečuje?

Tepko
Prispevkov: 5
Pridružen: 19.3.2007 9:23

Odgovor Napisal/-a Tepko »

Energija gibajočega se predmeta z mirovno maso m0 (to je masa, ko telo miruje) je enaka:

E = m0/2 * v na kvadrat / (1 - v na kvadrat / c na kvadrat)

pri čemer je v hitrost gibanja predmeta in c svetlobna hitrost.
Ko se hitrost v približuje svetlobni hitrosti c, se v na kvadrat deljeno s c na kvadrat priblužuje 1 in cel oklepaj se približuej vrednosti 0. Torej se vrednost energije E povečuje preko vseh meja in bi pri izenačenju hitrosti v s svetlobno hitrostjo morala biti neskončna. Toliko energije pa ne moremo načrpati niti iz gravitacije - gravitacijski potencial, oziroma potencialna energija predmeta, ne more biti neskončen.


Lep pozdrav!

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Ne razumem čisto dobro.
Gravitacija pač "vleče" kamen k tlom, ni važno s kakšno hitrostjo se da giblje proti tlom.
Torej če prav razumem, bi morali za pospešitev do c-ja imeti neskončno energijo. Kaj pa gravitacija. Saj ta bo vlekla kamen navzdol v vsakem primeru.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Kaj mu preprecuje? Naravni zakoni. To da ne mores potovati hiteje kot svetlobe je enako kot to da ne mores imeti negativne kineticne energije. Pri tako velikih hitrostih ne velja vec da je prirastek hitrosti sorazmeren pospesku, ki ga cuti telo ki pospesuje. Svetlobna hitrost se obnasa tako kot neskoncnost: ko gre kineticna energija v neskoncnost, gre hitrost proti c.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Aha, torej je potem pospešek vedno manjši, dokler ne pride do točke, ko neha pospeševati?
A bi se dalo zračunati, do katere hitrosti, bi tak kamen lahko prišel?

Hvala :)

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Spet: hitrost se mu lahko poljubno pribliza svetlobni, v tvojih idealnih razmerah s konstantno gravitacijo in brez upora.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Ok, že kapiram :)
Najlepša hvala vsem za odgovore

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7955
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Odgovor Napisal/-a bargo »

Aniviller napisal/-a:Kaj mu preprecuje? Naravni zakoni.
Mogoče. Vendar lahko razmišljamo, da so to trenutno človeška spoznanja, ki pa so lahko tudi zmotna. :oops:

Tudi ta kamen ima maso in privlači drugo veliko večjo maso z gravitacijsko silo. Lastna masa ga torej ovira, da bi dosegel c.

Mislim, da je o tem govoril Newton. Albert je pa dal odgovor Rokerdi.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Aha, točno :)
Kamen pridobiva na masi, kmalu pa ima tako maso, da ima že sam veliko gravitacijsko polje :)

Hudo...

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7955
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Odgovor Napisal/-a bargo »

Rokerda napisal/-a:Aha, točno :)
Kamen pridobiva na masi, kmalu pa ima tako maso, da ima že sam veliko gravitacijsko polje :)

Hudo...
Recimo. Če bil bil zelo daleč vstan, bi pospeševal, potem bi se enakomerno gibal, nato bi treščil ali pa zakrožil, po elipsi, kjer bi se mu hitrost spet enako spreminjala, od blizu 0 proti zelo veliko, kot od samega začetka.

Seveda to velja samo za zelo enostaven model, ki vključuje kamen, prazen prostor in zelo veliko oddaljeno maso.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Seveda ja :)

Kakšen vpliv pa bi imela ta velika masa, ki ima potem zelooo veliko gravitacijsko polje, še večje kot tista prva gravitacija?

Uporabniški avatar
bargo
Prispevkov: 7955
Pridružen: 3.11.2004 22:41

Odgovor Napisal/-a bargo »

Rokerda napisal/-a:Seveda ja :)

Kakšen vpliv pa bi imela ta velika masa, ki ima potem zelooo veliko gravitacijsko polje, še večje kot tista prva gravitacija?
Bojim se, da se masa kamna povečuje samo navidezno in domnevam, da se gravitacijsko polje ne povečuje oz. veča. To bi moral kakšen fizik komentirati.

Lahko bi kvečemu prišlo do kakšne "zgostitve" gravitacijskega polja v bližini kamna. :oops:

Odgovori