Kamen vržemo v prepad

Posebna in splošna teorija relativnosti
Odgovori
ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Mirko, če je delec preletel razdaljo l/1,155 v času 0,706l/c, je na tej razdalji letel s hitrostjo 1,22 c ???
Delec ni preletel razdalje l/1,155, ampak v primeru, ko potuje proti desnemu zrcalu:
\(0,727ct_{2}\)
Ko pa je potoval proti levemu, pa je prepotoval pot:
\(0,966ct_{1}\)

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

ZdravaPamet, prosim te, da mi pojasniš razdaljo med ogledaloma.
Izhodičče naj bo, da mirujoči opazovalec med ogledaloma vidi razdaljo 1m.
Ti si me poučil, da gibajoči opazovalec vidi za gama manjšo razdaljo torej 0,87 m
. - Ali se delec odbija od ogledal, ali obrača kje drugje ?
. - Ali torej vsakič v vsaki smeri prepotuje 0,87 m?
Če ne, mi kronološko podrobno opiši potek potovanja enega cikla delca tja in nazaj (stanje, čase, razdalje, kje se obrne, ...), da si bom lahko predstavljal, kaj sploh vidi najin gibajoči opazovalec.
http://www.anti-energija.com
LP FR

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Najprej smo imeli sistem S, v katerem sta mirovali dve zrcali, med njima pa je poskakoval delec. Gibanje smo transformirali v sistem S'. V sistemu S' sta se zrcali gibali v nasprotno smer osi x s hitrostjo 0,5c; delec je imel v tej smeri hitrost 0,996 c, v nasprotni smeri pa 0,727c. Če je bila v sistemu S razdalja med ogledaloma l, je v sistemu S' naravno l/1,155. Ampak, če si podrobneje pogledaš odbijanje delca med stenama v sistemu S', vidiš, da pravzaprav ta ne prepotuje te razdalje, saj se zrcali tudi premikata (pomisli na Doplerjev pojav). V različnih smereh prepotuje različni razdalji, preden se odbije od stene.
Recimo, da delec pricne svoj tek z levega ogledala s hitrostjo 0,727c, ogledalo se seveda premika nazaj s hitrostjo 0,5c. Po času \(t_{2}\), ko zadane v desno zrcalo, bo prepotoval razdaljo \(0,727ct_{2}\), desno ogledalo pa se bo premaknilo v levo za \(0,5ct_{2}.\)Narisi si sliko situacije in takoj boš videl:
\(0,5ct_{2}+0,727ct_{2}=l/1,155\)
V drugo smer je podobno.
Ko potuje v smeri x, prepotuje razdaljo \(0,727ct_{2}=0,513 l\), v nasprotni smeri x pa \(0,966ct_{1}=1,79l\), tj. tik preden se zaleti v zrcalo.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

ZdravaPamet in Mirko, v vajinem izračunu iz končnega rezultata rekurzivno računata, kakšen morata biti t1 in t2, da dobimo pričakovano povprečno hitrost. Čas preleta pa neodvisno od tega določa PTR na osnovi transformacije izhodiščnega časa. Če čas računamo na osnovi hitrosti 0,966c, hitrosti O,727c ter pripadajočih gam, bi moral biti čas t1 cca 2,6 krat krajši od t2, to je ravno obratno, kot pri vaju ko je t1 daljši od t2. Moj napovedan rezultat je pričakovan, saj se pri večjih hitrostih čas po transformaciji časa bolj skrajša, kot pri manjših hitrostih. Ali lahko pojasnita na osnovi kakšne game in transformacije časa je določen vajin čas t1 in t2. Te game bodo pomembne tudi pri nadaljnjem koraku, saj bodo določale oddaljenost delca od opazovalca. Več http://www.anti-energija.com
LP FR

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Lepo počasi.
Čas preleta pa neodvisno od tega določa PTR na osnovi transformacije izhodiščnega časa.
Izhodiščni čas - kaj je to? Verjetno si začel mešati kakšne koordinatne in lastne čase.

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Tudi če t1 in t2 računamo z Lorentzovo transformacijo, pride OK.
Prvi dogodek naj bo izlet delca iz zrcala, v sistemu S se zgodi na x=0 in t=0 in se tudi transformira v x'=0 in t'=0.
Drugi dogodek naj bo dotik delca in drugega zrcala in se zgodi na x=l ob t=l/0.9c.
Čas t se transformira v t' = (1/0.9 - 0.5)*1.155 l/c = 0.706 l/c. To ustreza času t2, saj smo zamenjali vlogi prvega in drugega zrcala.
Zadnji dogodek naj bo povratek delca k prvemu zrcalu, ki se zgodi na x=0 ob t=2l/0.9c. Čas t se transformira v t' = 2/0.9*1.155 l/c = 2.567 l/c. t1 dobimo, če izračunamo razliko 2.567 - 0.706 = 1.861 l/c.

Glede na to, da je gama enak ne glede na smer delca, lahko pričakujemo, da bo v sistemu S' daljši čas preleta v tistem delu, v katerem je manjša razlika hitrosti med delcem in zrcalom.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Postavimo eno uro na ogledalo in drugo uro na delec. V vajinem izračunu obe uri v vseh primerih tečeta vedno enako hitro, čeprav se delec giblje enkrat skoraj s svetlobno hitrostjo drugič pol počasneje. Zakaj spremembe hitrosti gibanja delca ne vplivajo na hitrost teka ure ? Več http://www.anti-energija.com
LP FR

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Kaj kaže ura na delcu, nas v tem primeru ne zanima. Zanima pa nas, kaj kaže ura na opazovalcu, ki se giblje s hitrostjo 0.5c. Ugotovili smo že , da uri na ogledalu in opazovalcu z 0.5c ob istih dogodkih kažeta različne čase (razen za dogovorjeni dogodek, ki se v obeh sistemih zgodi ob času 0). Na enak način, kot določimo čas nekega dogodka za našega opazovalca z 0.5c, bi ga lahko določili tudi, če bi opazovalca postavili na delec, ki se giblje s konstantno hitrostjo 0.9c.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Kako hitro tik-taka ura opazovalca in koliko traja ena sekunda je stvar dogovora v človeški civilizaciji. Ni treba, da se opazovalec začne gibati, da spremeni hitrost teka časa, lahko se preprosto dogovorimo, da mu ura teče drugače. Greva naprej - če nek opazovalec, ki mu ura teče tako ali drugače, opazuje dva delca, ki se gibljeta z različno hitrostjo in če hitrost tik-takanja njihovih ur ni pomembna, potem ne rabim PTR. Hitrosti in razdalje lahko seštevamo po Newtonu – tako so me učili. Seveda zares ni tako. Razdalje in hitrosti seštevamo po PTR zato, ker moramo upoštevati razmerje hitrosti tik-takanja ure opazovalca s hitrostjo tik-takanja ure na teh delcih. To pa pomeni, da je v PTR pomemben tako tek časa opazovalca, kot tudi tek časa opazovane točke, s tem pa moje prejšnje vprašanje. Več http://www.anti-energija.com
LP FR

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Ne gre samo za stvar dogovora. Primer je recimo radioaktivni razpad, ali pa, da sem bolj nazoren, prižiganje rdeče luči na semaforju. Recimo, da izmerim, da se rdeča vedno vklopi po 1 minuti zelene - tako dela elektronika, ali, če hočeš, tak je naravni zakon pri radioaktivnem razpadu. Nato tisti semafor nekako pospešim do 0.5c. Zakaj zdaj naenkrat izmerim, da se je časovni interval podaljšal, čeprav vem, da je delovanje elektronike ostalo enako (recimo da sem to preveril tako, da sem se že enkrat prej pustil pospešiti s semaforjem vred in sem ugotovil, da sem skupaj z elektroniko uspešno prestal pospeševanje in semafor še vedno dela tako kot pred pospeševanjem).

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Greva naprej - če nek opazovalec, ki mu ura teče tako ali drugače, opazuje dva delca, ki se gibljeta z različno hitrostjo in če hitrost tik-takanja njihovih ur ni pomembna, potem ne rabim PTR. Hitrosti in razdalje lahko seštevamo po Newtonu – tako so me učili ...
Ko govorimo o urah, govorimo seveda o spremenljivki t (oziroma t' ipd.) in dogovoru o začetnem času, če sem te prav razumel. No, potem tole ne bo držalo. Pri transformaciji hitrosti te čas eksplicitno prav nič ne zanima, če si imel to v mislih. Pot, ki jo delec prevozi med dvema točkama v izbranem koordinatnem sistemu je vsekakor izračunljiva s standardnim skalarnim produktom in je aditivna. Pri transformaciji se pa ne ohranja, če si imel to v mislih. In v našem primeru, ko opazujemo delec med ogledaloma, nismo ničesar počeli kot opazovali enakomerno premo gibanje. Ja, kot praviš, to so nas učili v šoli in drži!

BUHTL
Prispevkov: 1
Pridružen: 28.5.2007 18:57

kamen prebad

Odgovor Napisal/-a BUHTL »

Gravitacija bi pospesevala kamen samo do sredisca zemlja, potem bi zacel zopet zavirati, svetlobne hitrosti nebi mogel doseci, bi pa se sinusno gibal....ma sej to so osnovni zakoni fizike ljudje

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Tema je divergirala v drugo smer. Zdaj se ukvarjamo z delci med ogledali.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Re: kamen prebad

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

BUHTL napisal/-a:Gravitacija bi pospesevala kamen samo do sredisca zemlja, potem bi zacel zopet zavirati, svetlobne hitrosti nebi mogel doseci, bi pa se sinusno gibal....ma sej to so osnovni zakoni fizike ljudje
mja, eni smo še v srednji šoli :wink:
pa drgač je blo rečeno da je prepad kar dolg, tko da kamen nebi tko hitro dosegu središča zemlje oz. planeta

ps: ZdravaPamet, kar nadaljujte z vašo temo, je kr zanimiva, jo redno spremljam :)

Uporabniški avatar
GJ
Prispevkov: 2635
Pridružen: 27.1.2003 22:08

Odgovor Napisal/-a GJ »

Rozman napisal/-a:Kako hitro tik-taka ura opazovalca in koliko traja ena sekunda je stvar dogovora v človeški civilizaciji.
Nikakor! :!:
Čas je iz stališča opazovanega sistema vedno absoluten!
Iz vseh ostalih opazovanih stališč pa je relativen in to je tisto česar se moraš zavedati.
Če imaš dva opazovana sistema različno pospešena, je potek njunega časa različen to opazimo le, ko opazujemo prvi sistem iz drugega oziroma obratno.
Potek časa v posameznem sistemu določa mejna hitrost svetlobe, ki je vedno absolutna, torej c. Tisto kar ti razlagata Mirko in ZdravaPamet so matematične preslikave poteka časa gledano iz enega opazovanega sistema v drugi sistem.
Čas ima dvojno naravo! In to dvojno naravo določa/popisuje relativnostna teorija!

Lahko noč..

Odgovori