Kamen vržemo v prepad

Posebna in splošna teorija relativnosti
Odgovori
mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Mogoče še tale pripomba:
Hitrosti in razdalje lahko seštevamo po Newtonu – tako so me učili. Seveda zares ni tako.
Rekel bi, da pri hitrostih, razdaljah, časih, nalogah tipa "kdaj se dva delca srečata" in podobno Newton nima nič zraven. Temu rečemo opis gibanja, gre pa pravzaprav za časovne odvisnosti položajev nekih delcev, predmetov, točk ipd. Pri tem nam hitrost pove, za koliko metrov se delec premakne v eni sekundi in tukaj je čisto vseeno, ali gre za majhne hitrosti ali hitrosti blizu c.
Podsklop v opisu gibanja so transformacije med opazovalnimi sistemi; če je v<<c lahko uporabimo Galilejevo, sicer pa moramo uporabiti Lorentzovo transformacijo.

Newton pride zraven, ko se začnemo spraševati o vzrokih gibanja. Imamo drugi Newtonov zakon, F=m*a, kjer sta F in a vektorja v trirazsežnem prostoru. Tukaj pa je narobe, če ta zakon uporabimo za delec s hitrostjo blizu svetlobne, saj bi s tem lahko za rezultat dobili hitrost delca večjo od c. Za take primere (klasika je npr. hiter elektron v močnem električnem polju) imamo namesto Newtonovega zakona v trirazsežnem prostoru podobno enačbo s četverci (če se še prav spomnim, gre za neko t.i. silo Minkowskega). Običajno se stvari sicer poenostavijo na računanje energij, gibalnih količin ipd, vendar so tukaj formule nekoliko drugačne kot v Newtonovi mehaniki. Res je, da v teh enačbah nastopa gama, izračunana iz hitrosti delca (saj drugega opazovalca običajno sploh nimamo). Vendar pa tudi zanje velja podobno kot za odnos med Lorentzovo in Galilejevo transformacijo: pri v<<c iz njih dobimo enačbe klasične Newtonove mehanike.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Pri razumevanju zahtevnejših pojavov teorije relativnosti obstaja splošna nevarnost, da nezavedno preidemo iz operacij štirirazsežnega prostora v trirazsežni prostor. Ali je naše razmišljanje štirirazsežno lahko ugotovim tudi tako, da preverim ali čas na poljubni točki merim s svojo uro ali z uro kot teče na tisti točki. V primeru dvojčkov moramo na primer staranje dvojčka meriti z njegovo uro. Če vse čase merimo z eno uro (ne glede čigavo), to pomeni linearni čas in s tem klasično fiziko. Računanje v klasičnem trirazsežnem prostoru dovoljuje hitrosti, ki so večje od svetlobne hitrosti. V našem primeru smo zaradi 'zdrsa' iz PTR v klasično fiziko izračunali, da delec razdaljo med ogledali preleti s hitrostjo 1,22 c. Vidva to zagovarjata z Dopplerjem. PTR ima sicer za Dopplerjev efekt drugo enačbo, kot jo uporabljata vidva, ki pa dosledno ne dovoljuje hitrosti večjih od svetlobne hitrosti. PTR namreč nikoli in nikjer ne dovoljuje hitrosti delca na določeni razdalji, ki bi bila večja od svetlobne. Smo torej v slepi ulici iz katere vodi izhod tako, da:
. - se skladno s PTR poenotimo, kako teče čas v poljubni točko štirirazsežnega prostora
. - da nam je izračunana hitrost 1,22 c jasen signal, da je v naši PTR matematiki nekaj precej narobe
Da se ne bom preveč ponavljal sem svoje videnje PTR že pred časom opisal v poglavju Relativnost na strani http://www.anti-energija.com
LP FR

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Ej, Rozman. Naloga zate:

Delec A se nahaja pri x=0, delec B pa pri x= 1.2 svetlobne sekunde.
Delec A ima hitrost +0.6c, delec B pa -0.6c.
Do trka pride po eni sekundi pri x=0.6 svetlobne sekunde, saj v tem času vsak od delcev preleti polovico poti. To pa pomeni, da sta se delca v eni sekundi približala za 1.2c, kar nadalje pomeni, da ima delec A hitrost 1.2c, delec B pa hitrost -1.2c. Vendar pa je na začetku naloge podatek, da ima delec A hitrost +0.6c, delec B pa -0.6c.

Kaj je bolj pravilno: podatek (hitrost 0.6c), ali rezultat, da je podatek napačen(ker hitrost ni 0.6c, ampak je 1.2c) ? Če se ti zdi, da obstaja najmanjša možnost, da je napačen rezultat, poskusi poiskati napako.

Če tole ni dovolj jasen signal...

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Mirko, dal si odličen primer. Če vse čase merim z isto (mojo) uro, potem po klasični fiziki hitrosti algebraično seštejem in dobim hitrost 1,2c. V PTR čas na vsakem opazovanem delcu teče drugače, zato posledično PTR enačba za seštevanje hitrosti pokaže njuno medsebojno hitrost manjšo od svetlobne hitrosti. V primeru hitrosti med ogledaloma kritiziram že sešteto končno hitrost. Kritiziram da uporabljaš le eno uro za vse opazovane točke in s tem linearni čas. Posledica tega je napačno seštevane hitrosti po klasični fiziki namesto po PTR. Posledica pa končni rezltat izračuna, da delec neko razdaljo (med ogledaloma) preleti z nadsvetlobno hitrostjo, kar pa je v nasprotju z PTR. Več http://www.anti-energija.com
LP FR

Uporabniški avatar
GJ
Prispevkov: 2635
Pridružen: 27.1.2003 22:08

Odgovor Napisal/-a GJ »

Rozman morda še zanimivost zate : :D

Po PTR energija posameznega fotona ni enaka glede na pospešeni opazovani sistem, temveč je odvisna od smeri gibanja fotona oziroma opazovanega sistema.

Zakaj je to tako najlažje pokažemo na primeru:

1)Imamo delec, ki potuje v točno določeni smeri z neko hitrostjo, recimo 0.5c.
2)V njegovo zadno stran sveti laser s točno določeno valovno dolžino. V njegovo sprednjo stran sveti enak laser z enako valovno dolžino.
3)Fotone iz lasarja, ki sveti od zadaj vidi/občuti delec drugače (doplerjev efekt) kot tiste, ki svetijo od spredaj pa čeprav imajo oboji gledano iz našega stališa povsem enako valovno dolžino.
4)Enako velja za energijo posameznega fotona, ki jo prejme ob trku! Prejeta energija fotona, ki je priletel od spredaj je različna (ne le vektorsko ampak tudi absolutno) od tiste, ki jo prejme od fotona, ki je priletel od zadaj!

Lep dan želim..

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

V primeru hitrosti med ogledaloma kritiziram že sešteto končno hitrost.
OK, vendar pa si hitrosti seštel ti in ne midva z ZdravaPametjo. Saj menda ni nemogoče, da v nekem trkalniku letita drug proti drugemu dva elektrona in imata oba hitrost večjo od 0.5c.
Posledica tega je napačno seštevane hitrosti po klasični fiziki namesto po PTR.
Tukaj ne gre za napačno seštevanje hitrosti, prej gre mogoče za to, da te moti četverec "hitrosti", v katerem pogosto vidimo gamo. Primer: imam samo enega opazovalca, ne bom delal nobenih Lorentzovih ali drugih transformacij, ne bom se spraševal, kaj vidi kdo drug. Ta opazovalec opazuje žogo, opazuje pa tudi hiter elektron. Ve, da žoga preleti v eni sekundi razdaljo 30m in zato govori, da ima žoga hitrost 30m/s. Kaj bi potem po tvojem mnenju moral reči o hitrosti elektrona, za katerega ve, da v eni sekundi preleti 250.000km. Ali 250.000 km/s ni več prav samo zato, ker je preblizu c? Kam bi moral dati gamo? Četverec "hitrosti" jo morda res izpostavi, zato pa posamezno komponento odvaja po lastnem času, ki je skalar in je za isti faktor gama manjši od časovne komponente četverca, ki jo za račun hitrosti uporabi naš opazovalec.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

GJ, primer, ki ga navajaš je še en primer, ki kaže, da s STR ni vse v redu. STR je odvisna le od hitrosti kot skalarja, ne pa od smeri. Da se ne bi ponavljal ti povem, da sem točno ta primer opisal v temi 'Foton spustimo skozi šipo', zato predlagam, da ga podrobneje obdelava v navedeni temi. Sicer pa ne nasprotujem temu, kar pravita Mirko in ZdravoPamet, nasprotujem trditvi, da tako kot razlagata onadva, razlaga tudi PTR.
Mirko, hitrosti nisem seštel jaz, ampak vidva trdita, da delec znano razdaljo med zrcali (l/1,155) preleti v znanem času (0,706l/c), ki pomeni hitrost 1,22c. Če ni tako, mi navedi razdaljo in čas potovanja delca med zrcali, ki pomeni manjšo hitrost delca na tej razdalji. Drugo, vedno ko govorimo o kakršni koli hitrosti, ta hitrost po PTR že tememlji na neki gami. Kadar seštevamo dve hitrosti, je vsota teh hitrosti rezultat gam obeh delcev ter tudi game opazovalca, po enačbah, ki jih ponuja PTR. Več http://www.anti-energija.com
LP FR

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

GJ, primer, ki ga navajaš je še en primer, ki kaže, da s STR ni vse v redu.
Spet?

Uporabniški avatar
GJ
Prispevkov: 2635
Pridružen: 27.1.2003 22:08

Odgovor Napisal/-a GJ »

Rozman napisal/-a:GJ, primer, ki ga navajaš je še en primer, ki kaže, da s STR ni vse v redu.
No vse je uredu, če govoriomo o PST, za ostalo pa ne vem.. :lol:

Če pogledaš wikipedijo pravi:
Posebna teorija relativnosti pravi, da je v inercialnih (nepospešenih) opazovalnih sistemih hitrost svetlobe konstantna. Iz tega sledi spoznanje, da fizikalne zakonitosti ne morejo biti odvisne od lege in gibanja opazovalca, spreminjajo se le enačbe, ki te zakonitosti opisujejo.

Prek Lorentzovih transformacij, ki opisujejo navidezno skrčitev dolžin in podaljšanje časa, tako vidimo, da sta merjeni čas in dolžina odvisna od hitrosti gibanja opazovalca, torej sta relativna.

...

Iz česar sledi, da je vsako opazovanje opazovalca relativno oziroma fikcija v okviru Lorentzovih transformacij. Fiktivne hitrosti pa seveda PST ne omejuje!


In to je to..

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14573
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

ZdravaPamet napisal/-a:
GJ, primer, ki ga navajaš je še en primer, ki kaže, da s STR ni vse v redu.
Spet?
Spet in spet... :lol:

mirko
Prispevkov: 483
Pridružen: 1.9.2004 13:38

Odgovor Napisal/-a mirko »

Mirko, hitrosti nisem seštel jaz, ampak vidva trdita, da delec znano razdaljo med zrcali (l/1,155) preleti v znanem času (0,706l/c), ki pomeni hitrost 1,22c. Če ni tako, mi navedi razdaljo in čas potovanja delca med zrcali, ki pomeni manjšo hitrost delca na tej razdalji.
Jasno, da ni tako. Odgovoril ti je že ZdravaPamet: pozabil si upoštevati, da se tudi zrcalo giblje proti delcu, tako da delec preleti manj kot l/1.55. Preostanek preleti zrcalo. Sploh pa je ZdravaPamet že z Lorentzovo transformacijo izračunal hitrost delca in jo tudi jasno napisal, ti pa si jo potem po vzoru moje naloge potvoril v 1.22c.

Rozman
Prispevkov: 1519
Pridružen: 6.10.2005 14:50
Kraj: Tržič
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Rozman »

Mirko, GJ, ZdravaPamet, … v zahtevnih temah mora biti vsak korak kvalitetno razumljen. Ugotavljam, da nam to več ne uspeva. Problem je v tem, da govorimo drug mimo drugega. Nekdo se ne strinja z nečem, kar nekdo drug sploh ni rekel. Očitno je že dokaj enostaven primer PTR kar trd oreh.
Na srečo pa le različni pogledi vodijo v napredek. Da ne bi puščal dvomov o svojem razmišljanju, svoj pogled podajam na že omenjeni strani http://www.anti-energija.com Hvala torej vsem za zanimivo diskusijo in nasvidenje v 'naslednji vojni'.
LP FR

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Odgovor Napisal/-a Jurij »

No torej recimo da skopljejo luknjo do središča nekega planeta. in potem se tja notr spusti en človek. torej, a bo v središču planeta človek lebdel?

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Če je planet homogen in sferično simetričen, ja.

ZdravaPamet
Prispevkov: 2841
Pridružen: 16.8.2004 19:41

Odgovor Napisal/-a ZdravaPamet »

Pravzaprav sem se malce prenaglil. Kar sem napisal sicer drži, ni pa dovolj zgovorno. Gravitacijska sila pada s kvadratom oddaljenosti od mase (kakor Coulombova) in lahko z malo integracije pokažemo, da je v primeru sferičnih homogenih planetov vsota vseh sil na telo, ki je kjer koli v planetu, enaka nič (sledi že kar iz Gaussovega stavka za vektor g). Če pa planet ni tako lep, potem seveda zaideš v težave, če hočeš poiskati področja, kjer se gravitacijske sile kompenzirajo (Gaussov stavek ti v tem primeru ne garantira tega).

Odgovori