mravlja in gravitacija

[spelka marelka]

Mene pa zanima, zakaj se mravlja ne udari oz. poškoduje, če pade z drevesa? Kaj bi se zgodilo, če bi jo vrgel z letala? Do kakšne stopnje gravitacijski pospešek deluje na telo kot je mravlja?

hvala, Špela

[Mafijec]

Na mravljo deluje gravitacijski pospešek \(g\) (na površini Zemlje). Če jo vržemo iz letala, deluje nanjo gravitacijski pospešek \(g_{2}\), za katerega velja \(g_{2} < g\) (ker je letalo (predpostavljamo, da leti) oddaljeno od površine Zemlje). Za mravljo velja tako velik gravitacijski pospešek kot na človeka, kilogram železa ali sena pri isti višini.

Res pa je, da pač mravljo mnogo bolj potiska navzgor sila vzgona, viskoznosti in upora kot pa pri večini ostalih zadev.

[Aniviller]

Ne vpletaj razlike v gravitacijskem pospesku z visino ker se ne pozna.
Mravlja je majhna in ima vecjo razmerje med presekom in maso. Zato je sila upora precej velika v primerjavi s tezo, zato je njena koncna hitrost padanja majhna. Za mravljo je nekaj metrov ze dovolj za koncno hitrost, tako da metanje iz aviona nima smisla.
Druga stvar je pa to, da tisti deli padajocega telesa, ki se prvi dotaknejo tal dozivljajo silo, priblizno sorazmerno z maso telesa (malo je odvisno tudi od oblike, konicasti deli dozivljajo vecjo silo) (ce ti pade na glavo utez ali pa mravlja cutis precejsno razliko, ne?). Mravlja torej prileti na tla precej pocasi, pa se prelahka je da bi se pod lastno tezo polomila. To se pozna tudi pri malo vecjih zivalih. Mis npr. lahko vrzes iz balkona pa posledice ne bodo tako hude kot za cloveka.

[bianko]

Sem svojega psa vrgel z drugega balkona pa se je ves polomil.

[spelka marelka]

Aha,...tako to gre.
Aniviller in Mafijec, hvala za razlago.
Kakšna pa sploh je enačba za gravitacijski pospešek določenega predmeta? A ma eno zvezo z gravitacijsko konstanto, al neki podobnega?
A če vržeš dve enako veliki kroglici, ki imata različno težo, iz letala, bo težja priletela hitreje na tla. Do kere mere pa pospešek narašča?
Če mravlja razvije neko končno hitrost že npr iz stolpnice, torej obstaja neka končna hitrost? ...pol ne pospešuje več? A zaradi upora?

ja, vem, mal osnovnošolske fore,....samo sem res že kr mal pozabla, kako je s to gravitacijo.

Hvala, Špela

[ZdravaPamet]

Kakšna pa sploh je enačba za gravitacijski pospešek določenega predmeta?

Gravitacijski pospešek sicer ni konstanta, kot to navajajo razni kalkulatorji, približno pa velja, da je ob površju Zemlje enak \(9,8 \rm{m/s^{2}}\). Enak je za vsa telesa, ne glede na njihovo maso. Da se ga izračunati iz mase in polmera Zemlje (če si jo misliš kot idealno homogeno kroglo):
\($g=\frac{m_{zemlje}G}{R^{2}}$\)
G je gravitacijska konstanta.

A če vržeš dve enako veliki kroglici, ki imata različno težo, iz letala, bo težja priletela hitreje na tla. Do kere mere pa pospešek narašča?
Če mravlja razvije neko končno hitrost že npr iz stolpnice, torej obstaja neka končna hitrost? ...pol ne pospešuje več? A zaradi upora?

To je pa tista zanimiva stvar! Če imaš dve enako veliki krogi, različnih mas, bo tista z večjo maso priletela prej na tla. Začetni pospešek bo vsekakor:
\($a_{0}=(mg-F_{vzg})/m=g-\frac{\rho_{zraka}}{\rho_{krogle}}g$\)
Nadalje pa se manjša na 0 zaradi dodatne sile upora zraka. Da bi zvedela, kako se manjša, bi morala rešiti diferencialno enačbo (nekoč je bila na forumu tema, ko sem še jaz računal tele hitrosti in pospeške), ampak ni toliko važno.
Krogla bi razvila končno hitrost (takrat nanjo deluje sila upora, vzgon ter teža, pospešek je 0)
\($F_{u}+F_{vzg}=mg$\)
\($\frac{1}{2}\rho_{zr}\pi r^{2}C_{u}v^{2}+\rho_{zr}\frac{4}{3}\pi r^{3}g=\rho_{k}\frac{4}{3}\pi r^{3}g$\)
\($v=\sqrt{\frac{8}{3}\frac{rg}{C_{u}}\left(\frac{\rho_{k}}{\rho_{zr}}-1\right)}$\)
r je polmer krogle, Cu je koeficient upora za kroglo.

[Aniviller]

Gravitacijski pospesek na zemlji je za vsa telesa g=9.81m/s^2. Torej je sila temu primerno F=m*g. Telo preneha pospesevati, ko je vsota vseh sil enaka nic, torej ko se upor uravnovesi z gravitacijsko silo. V zraku za obicajne hitrosti velja priblizno kvadratni zakon upora (\(F=\frac{1}{2}c \rho S v^2\)). Ko to enacis z gravitacijsko silo dobis
\(v=\sqrt\frac{2mg}{c\rho S}\)
\(\rho\) je gostota zraka, \(S\) je presek telesa v smeri gibanja in \(c\) konstanta, povezana z obliko telesa. Torej, pri isti masi bolj ploscato telo pada pocasneje. Manjsa telesa padajo pocasneje ker je razmerje med maso in presekom za manjsa telesa manjsi - imajo vec povrsine na enoto volumna.

[spelka marelka]

nč

[spelka marelka]

hvala za odgovore

[Mafijec]

Ne vpletaj razlike v gravitacijskem pospesku z visino ker se ne pozna.

Le za malenkost se pozna. Pozna se pa gostota zraka in zračni tlak, a to ni kaj dosti odvisno od gravitacije.

[MAVER|CK]

Jaz mislim, da ima tu največjo "težo" zračni upor, ki je pri žuželkah tako velik, da se ne morejo poštkodovati niti če padej oiz letala:). Saj je to razmerje zračni upor proti masi v veliko korist zračnemu uporu.