Kak se transformira kot?
Smo opazovalci in letimo proti palici s hitrostjo 0,8 c pod kotom 30° med potjo in palico. Kakšen kot pa vidi opazovalec za katerega ta palica miruje?
Transformacija kota
Re: Transformacija kota
\(\tan{\frac{\theta^'}{2}} = \tan{\frac{\theta}{2}}\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}\)
Za \(\theta = 30st\) in \(v = 0.8 c\) pride ven \(\theta^{'} = 10.21st\). Naj bi pa prišlo 19°.
Za \(\theta = 30st\) in \(v = 0.8 c\) pride ven \(\theta^{'} = 10.21st\). Naj bi pa prišlo 19°.
Re: Transformacija kota
Ha, prehitro sem pogledal. Tole v bistvu ni kot pod katerim vidimo palico (itak gremo direktno proti palici) ampak kot nagiba palice. To bo lazje kar tako, da uporabis skrcitev dolzin v smeri leta, sirina pa ostane ista. Mogoce bo se kdo drug pomagal, jaz nimam ravno casa trenutno.
Re: Transformacija kota
V sistemu S v katerem mirujemo skupaj s palico, imamo palico z dolžino (=lastna dolžina) l, kot med palico in potjo \(\phi\) ter daljico s širino b, ki povezuje konec palice in pot (s potjo se seka pravokotno). Torej dobimo pravokotni trikotnik. Imamo še d, tj. \(\sqrt{l^2 - b^2}\).
V sistemu S', v katerem letimo proti palici z znano hitrostjo, imamo znani kot 30°med potjo in palico, ter dolžino palice l' in \(d' = \sqrt{l'^2 - b^2}\).
Enačbe:
\(l'^2 = b^2 + d'^2\)
\(l^2 = b^2 + d^2\)
\(l' cos(30st) = d'\) oz. \(l' {\sqrt{3} \over 2} = d'\)
\(\gamma_{0} = {1 \over 0.6}\)
\(d' = {d \over \gamma_{0}} = 0.6 d\)
\(l cos(\phi) = d\)
Računanje:
\(cos(\phi) = {d \over l} = {1 \over \sqrt{1.12}}\)
\(\phi = 19st\)
Hvala!!! Mislim, da si mi dal ravno prav namigov.
V sistemu S', v katerem letimo proti palici z znano hitrostjo, imamo znani kot 30°med potjo in palico, ter dolžino palice l' in \(d' = \sqrt{l'^2 - b^2}\).
Enačbe:
\(l'^2 = b^2 + d'^2\)
\(l^2 = b^2 + d^2\)
\(l' cos(30st) = d'\) oz. \(l' {\sqrt{3} \over 2} = d'\)
\(\gamma_{0} = {1 \over 0.6}\)
\(d' = {d \over \gamma_{0}} = 0.6 d\)
\(l cos(\phi) = d\)
Računanje:
\(cos(\phi) = {d \over l} = {1 \over \sqrt{1.12}}\)
\(\phi = 19st\)
Hvala!!! Mislim, da si mi dal ravno prav namigov.
Re: Transformacija kota
\(\nu' = \gamma \nu (1 - {v_{0} \over c}cos(\alpha))\)Vesoljska ladja se približuje Zemlji s hitrostjo 0.8 c pod kotom 30° glede na zveznico z radijskim oddajnikom na Zemlji. Opazovalci na ladji zaznajo radijske valove s frekvenco 150 MHz. S kolikšno frekvenco deluje oddajnik na Zemlji? Kolikšno frekvenco signala zaznajo opazovalci na drugi vesoljski ladji, ki se za opazovalce v prvi ladji giblje z relativno hitrosjo 0.5 c v nasprotni smeri glede na njihovo ladjo?
\(\alpha = 30st\)
\(\gamma = {1 \over \sqrt{1 - ({v \over c})^2}}\)
\(v = -0.8c\)
Tak je za prvo ladjo
. Kako se pa izračuna za drugo ladjo? Ali je kot isti?