obrazložitev definicije "Bog je...."

[Rock]

Batmana ni več med živimi: samurai je njegov udarec nevtraliziral in ga nato presekal s katano na pol.
(Batman nastopa zato zgolj v risankah.)

[shrink]

Batmana ni več med živimi: samurai je njegov udarec nevtraliziral in ga nato presekal s katano na pol.
Batman - zato zgolj v risankah.

Narobe, nedeljski pravnik, Batman je še kako živ - ne bodi, no, blasfemičen:

[Zajc]

Da, od konteksta je odvisen pravi pomen danega fragmenta.
Če pa posplošimo: neskončnost je potreben in uporaben simbol, ni pa definicija.

Ne razumem točno, kaj hočeš povedati. Tudi \(2\) je samo simbol. Seveda pa obstaja tako definicija števila \(2\) kot števila \(\infty\). (Če smo natančni, je seveda v obeh primerih definicija odvisna od konteksta.) Število \(\infty\) ni nič bolj `skrivnostno' od števila \(2\). V obeh primerih je definicija povsem preprosta in jasna.

[Rock]

Da, od konteksta je odvisen pravi pomen danega fragmenta.
Če pa posplošimo: neskončnost je potreben in uporaben simbol, ni pa definicija.

Ne razumem točno, kaj hočeš povedati. Tudi \(2\) je samo simbol. Seveda pa obstaja tako definicija števila \(2\) kot števila \(\infty\). (Če smo natančni, je seveda v obeh primerih definicija odvisna od konteksta.) Število \(\infty\) ni nič bolj `skrivnostno' od števila \(2\). V obeh primerih je definicija povsem preprosta in jasna.

Ne bi se strinjal.
(Simbol) 2 stoji za vsebino, ki je (dokaj) dobro definirano število, znak za neskončnost je konvencionalna oznaka za vsebino, ki ni in ne more biti definirana (je zgolj nakazana), je pa oznaka, ki je očitno potrebna.

[Zajc]

(Simbol) 2 stoji za vsebino, ki je (dokaj) dobro definirano število,

Drži, le beseda "dokaj" je odveč.

Naj ti razložim.

V matematiki ni "dokaj" dobrih stvari ali "dokaj" dobrih definicij. So samo pravilne (povsem dobre) in napačne definicije. "Vmesnih stopenj" pa ni. Z napačnimi stvarmi je tako, da se jih potem, ko se odkrije napako v njih, vrže v koš in se jih pozabi. Npr. če nek matematik pošlje v objavo članek in če je v članku usodna napaka, potem tak članek ne bo sprejet v objavo. Avtor ga bo lahko le vrgel v smeti (ali pa odpravil napako, če mu bo to seveda uspelo). Hočem reči: ne more avtor prodajati svojega članka kot "dovolj dobro" narejenega, nekje vmes med prav in narobe. Vmes med prav in narobe v matematiki ne obstaja.

znak za neskončnost je konvencionalna oznaka za vsebino, ki ni in ne more biti definirana

Narobe. Definicija je zelo jasna in zelo preprosta. Če ne bi bila, bi stvar že zdavnaj "romala v koš", kot sem se zgoraj izrazil.

Ampak preden po nepotrebnem preveč zakompliciramo stvari (zgornji odgovori ti verjetno niso preveč všeč?), bi ti rad dal prav v naslednjem:
V nekem nematematičnem (morda filozofskem) smislu pojem "neskončnost" (karkoli že to pomeni v filozofiji ali kaki drugi nematematični vedi) morda res ni dobro definiran. Filozofi pač. Naj imajo svoje veselje. Seveda je za filozofe zabavno že vprašanje, kaj je "število" in tako naprej. Igranje s pojmom "neskončnosti" je za filozofe stvar zanimivih in "globokih" razprav.

Kar sem le hotel reči, je pa, da v matematiki so pa stvari povsem jasne in dobro definirane (in v nekem smislu ravno zaradi tega precej dolgočasne - nezanimive). In medtem ko filozofi pišejo romane in razprave o eni taki besedi, pa lahko matematiki napišemo povsem natančno definicijo že v eni ali dveh vrsticah.


To je tako kot tisti "filozofski" diskurz z verjetnostjo, ki smo ga imeli. V matematiki je "verjetnost" povsem preprost in zelo natančno izračunljiv pojem. Seveda pa je v filozofiji (ali kaki drugi vedi, npr. sociologiji) ta stvar precej bolj v oblakih, stvar "visokoletečih" modrovanj in neskončnih razprav. In v tem filozofskem smislu se lahko pride do nekakšnega zaključka, da je verjetnost nekaj "skrivnostnega" in tako naprej. Če se prav spomnim: ti si takrat prišel do filozofske modrosti, da gre pri verjetnosti le za "naravni pojav" in da je stvar zelo skrivnostna. Kakorkoli, filozofom lahko pustimo proste roke za takšne razprave. Lahko v svojih razpravah neovirano filozofirajo o verjetnosti. In tako naprej.

Matematika naj pa le ostane matematika. Preprosta, jasna.

[Rock]

(Simbol) 2 stoji za vsebino, ki je (dokaj) dobro definirano število,

Drži, le beseda "dokaj" je odveč.
Naj ti razložim.
V matematiki ni "dokaj" dobrih stvari ali "dokaj" dobrih definicij. So samo pravilne (povsem dobre) in napačne definicije. "Vmesnih stopenj" pa ni. Z napačnimi stvarmi je tako, da se jih potem, ko se odkrije napako v njih, vrže v koš in se jih pozabi. Npr. če nek matematik pošlje v objavo članek in če je v članku usodna napaka, potem tak članek ne bo sprejet v objavo. Avtor ga bo lahko le vrgel v smeti (ali pa odpravil napako, če mu bo to seveda uspelo). Hočem reči: ne more avtor prodajati svojega članka kot "dovolj dobro" narejenega, nekje vmes med prav in narobe. Vmes med prav in narobe v matematiki ne obstaja.

znak za neskončnost je konvencionalna oznaka za vsebino, ki ni in ne more biti definirana

Narobe. Definicija je zelo jasna in zelo preprosta. Če ne bi bila, bi stvar že zdavnaj "romala v koš", kot sem se zgoraj izrazil.
Ampak preden po nepotrebnem preveč zakompliciramo stvari (zgornji odgovori ti verjetno niso preveč všeč?), bi ti rad dal prav v naslednjem:
V nekem nematematičnem (morda filozofskem) smislu pojem "neskončnost" (karkoli že to pomeni v filozofiji ali kaki drugi nematematični vedi) morda res ni dobro definiran. Filozofi pač. Naj imajo svoje veselje. Seveda je za filozofe zabavno že vprašanje, kaj je "število" in tako naprej. Igranje s pojmom "neskončnosti" je za filozofe stvar zanimivih in "globokih" razprav.
Kar sem le hotel reči, je pa, da v matematiki so pa stvari povsem jasne in dobro definirane (in v nekem smislu ravno zaradi tega precej dolgočasne - nezanimive). In medtem ko filozofi pišejo romane in razprave o eni taki besedi, pa lahko matematiki napišemo povsem natančno definicijo že v eni ali dveh vrsticah.

Se ne strinjam.
Kar si povedal, je dovolj dobro za gimnazijsko-dodiplomsko raven.
Matematična definicija je "natančna" definicija zgolj na svoji ravni abstrakcije. Toda abstrakcija v realnem svetu ne obstaja.

(Razen glede filozofije: tu si zgrešil. Filozofija ugotavlja, da je matematika precej filozofsko osnovana; eksaktnost discipline je relativna.)

[Rock]

To je tako kot tisti "filozofski" diskurz z verjetnostjo, ki smo ga imeli. V matematiki je "verjetnost" povsem preprost in zelo natančno izračunljiv pojem. Seveda pa je v filozofiji (ali kaki drugi vedi, npr. sociologiji) ta stvar precej bolj v oblakih, stvar "visokoletečih" modrovanj in neskončnih raprav. In v tem filozofskem smislu je verjetnost lahko nekaj "skrivnostnega" in tako naprej. Ti si takrat prišel do filozofske modrosti, da gre pri verjetnosti le za "naravni pojav" in da je stvar zelo skrivnostna, če se prav spomnim. Kakorkoli, filozofom lahko pustimo proste roke za razprave. Lahko v svojih razpravah neovirano filozofirajo o verjetnosti. In tako naprej.

Seveda ni tako.
Najprej se je potrebno osoglasiti, kaj pomeni izračunana matematična verjetnost glede na samo en poskus v realnosti.
Tu matematična logika odpove (sc., tudi ni bila zastavljena za navedeni primer). Matematik se mora nujno poslužiti filozofsko-logičnega razmišljanja.

[Zajc]

Kar si povedal, je dovolj dobro za gimnazijsko-dodiplomsko raven.

Na matematiki je dovolj tudi za podiplomsko raven. (In predvsem za to.) Filozofija pa ni moje področje.

Matematična definicija je "natančna" definicija zgolj na svoji ravni abstrakcije.

Torej zgolj na ravni matematike. Seveda.

Toda abstrakcija v realnem svetu ne obstaja.

Drži. Ampak matematike pa ne mešati v realni svet.

(Razen glede filozofije: tu si zgrešil. Filozofija ugotavlja, da je ...

No, saj. Prepuščam filozofiji proste roke za razprave.

matematika precej filozofsko osnovana; eksaktnost discipline je relativna.)

Kakorkoli. Hotel sem reči, da v matematiki "vmes" med prav in narobe ne obstaja.

[Zajc]

Najprej se je potrebno osoglasiti, kaj pomeni izračunana matematična verjetnost glede na samo en poskus v realnosti.

No, saj pravim: za te filozofske razprave ti prepuščam prosto pot. Lahko napišeš roman. Lahko celo ugotoviš, da je verjetnost večja od 1, če želiš.

Jaz pa sem le matematik.

To je tako kot pri aktuarjih: oni bodo le opravili izračune. Filozofski diskurz pa lahko prepustimo "filozofskemu oddelku" na zavarovalnici - če ta seveda obstaja (in ponavadi ne obstaja - zakaj neki ne?). Ali pa gradbeni inženir: on bo le opravil izračune, filozofiranje pa bo prepustil komu drugemu. Pa tako naprej.

Tu matematična logika odpove (sc., tudi ni bila zastavljena za navedeni primer). Matematik se mora nujno poslužiti filozofsko-logičnega razmišljanja.

Logičnega, da. Filozofskega pa ne da bi vedel. (Sam se ga nikoli ne poslužujem.)

[Rock]

matematika precej filozofsko osnovana; eksaktnost discipline je relativna.)

Kakorkoli. Hotel sem reči, da v matematiki "vmes" med prav in narobe ne obstaja.

Lepo. - To utegne biti skupna točka. - Ampak, kot da si pozabil na ono igrico: tisto ni bila čista matematika (ampak uporabna naloga: to je, realnost + matematika; ali pa obratno, vseeno).
(Zato so bila seveda "razumljiva" različna stališča na Wikip. - Čeprav v matematiki, kot praviš, ni srednjih poti, rešitev je le pravilna ali napačna; toda to velja le za abstraktno matematiko - s tem se seveda lahko strinjam.)

[Zajc]

tisto ni bila čista matematika (ampak uporabna naloga: to je, realnost + matematika; ali pa obratno, vseeno).

To drži. Zato sem se bil o porazdelitvi slučajnega vektorja takrat pripravljen pogovarjati. Dejstvo pa je, da gre (tudi) za matematični problem - brez znanja verjetnostnega računa torej ne gre. Torej je oboje potrebno: znanje matematike in sposobnost logičnega mišljenja. Kateremu manjka eno od tega dvojega, ne more reševati problema.

(Zato so bila seveda "razumljiva" različna stališča na Wikip.

Tega ne bom komentiral (na Wikipediji je o problemu napisan cel zgodovinski pregled, torej vse pretekle zablode, napisane in opisane so vse napake in tudi pravilne rešitve, vse morebitne nejasnosti itd.)

Čeprav v matematiki, kot praviš, ni srednjih poti, rešitev je le pravilna ali napačna; toda to velja le za abstraktno matematiko - s tem se seveda lahko strinjam.)

Dobro. In tudi neskončnost je povsem natančno definiran pojem.

[Rock]

Najprej se je potrebno osoglasiti, kaj pomeni izračunana matematična verjetnost glede na samo en poskus v realnosti.

No, saj pravim: za te filozofske razprave ti prepuščam prosto pot. Lahko napišeš roman. Lahko celo ugotoviš, da je verjetnost večja od 1, če želiš.
Jaz pa sem le matematik.
To je tako kot pri aktuarjih: oni bodo le opravili izračune. Filozofski diskurz pa lahko prepustimo "filozofskemu oddelku" na zavarovalnici - če ta seveda obstaja (in ponavadi ne obstaja - zakaj neki ne?). Ali pa gradbeni inženir: on bo le opravil izračune, filozofiranje pa bo prepustil komu drugemu. Pa tako naprej.

Najprej glede aktuarjev: to je dobro torišče za (čisto) matematiko (kajti zavarovalnica nima opravka z enim zavarovalnim primerom, temveč z večjo statistično maso).

Glede izračunane matematične verjetnosti (mimogrede, sporni princip tu je isti kot pri pravni obsodbi potresne Aquile) pa bi pričakoval, da tudi matematik poda svoje stališče (glede trojnih vrat): problem se glasi: če je na voljo le en poskus, kaj matematik priporoča? In zakaj?

[Zajc]

Najprej glede aktuarjev: to je dobro torišče za (čisto) matematiko (kajti zavarovalnica nima opravka z enim zavarovalnim primerom, temveč z večjo statistično maso).

Taisti račun bi jaz uporabil tudi na enem samem primeru. In če bi bil zaposlen na zavarovalnici in bi se zavarovalnica srečala z unikatnim primerom (ki se ne bo več nikoli ponovil), bi kot aktuar še vedno predložil isti račun in svetoval isto.

Glede izračunane matematične verjetnosti (mimogrede, sporni princip tu je isti kot pri pravni obsodbi potresne Aquile) pa bi pričakoval, da tudi matematik poda svoje stališče (glede trojnih vrat): problem se glasi: če je na voljo le en poskus, kaj matematik priporoča? In zakaj?

Saj sem ga, podal stališče.
Zakaj - ker tako pokaže račun.
Za točno razlago računa je seveda potrebno znanje verjetnostnega računa (takrat si mi dejal, da "ne obvladam", ker ga nisem sposoben odpredavati). No, saj bi lahko odpredaval. Začel bi z Analizo 1. Verjetnost bi se lahko začela nekje po 2, 3 letih predavanj.

[bargo]

Si ti morda dobil drugačen občutek?

Vsekakor. Ne samo občutek.

[bargo]

Število \(\infty\) ni nič bolj `skrivnostno' od števila \(2\). V obeh primerih je definicija povsem preprosta in jasna.

Se opravičujem, nisem še prebiral naprej. \(\infty\) vsekakor ni mogoče primerjati s številom, a ne?