obrazložitev definicije "Bog je...."

[bargo]

Saj načeloma nič ni narobe, le terminologija je rahlo zmedena, ker se uporablja ena in ista beseda za obe verjetnosti. Zato bi predlagal vsaj, da se uporablja različna izraza, da se ve, kaj je kaj. Torej, glede na ustaljeno prakso bi jaz z besedo verjetnost označil tisto standardno, "teoretično verjetnost", kot ji praviš ti. Tako gre že stoletna praksa in mislim, da se te tradicije držimo še naprej. No, tisto "drugo" verjetnost pa bi jaz imenoval Rockova verjetnost, tebi na čast.
(Glede na to, da zanjo prej še nisem nikoli slišal niti nikogar ne poznam, ki bi slišal zanjo, ti lahko, mislim da se ostali strinjajo, priznamo avtorstvo zanjo.)

In seveda, glede Rockove verjetnosti imaš popolnoma proste roke, kaj o njej lahko modruješ in filozofiraš in zaključuješ.

Kar se verjetnosti tiče, pa je seveda malo drugače.

Vsekakor. Za pričakovati je, da bo avtor Rock pojasnil Rockovo verjetnost. Rock me ....

[problemi]

Res ne? Omenjaš definicije, torej resnično misliš, da ni prav nič filozofije zadaj?

Da.

Čigava hčerka je kdo, bi se sicer lahko razpravljalo, ampak hotel sem reči, da so v matematiki vsakršne filozofske razprave odveč.

Od kje vam takšne ideje. Vas s tem na FMF-ju "utrjujejo"?

Da.

Kaj pa je potemtakem to:http://sl.wikipedia.org/wiki/Matemati%C4%8Dni_dokaz?

To je poljudni tekst, ki razlaga, kaj je matematični dokaz. Ta tekst ni niti matematični niti filozofski.

Odgovarjam predvsem na pouderjeno trditev.

Sicer bi se lahko verjetno dodobra razpisal na to temo, pa mislim da ne bo potrebe. Ena od disciplin filozofije je spoznavna teorija ali epistemologija, ki me drugim skuša odgovoriti tudi na vprašanja kot so, kaj lahko vem oziroma kaj lahko zagotovo vem ali pa, na temelju česa lahko z gotovostjo podajam sodbe (trditve) glede resničnosti? Z nastopom moderne objektivne znanosti je dokaz postal najmočneje merilo za ugotavljanje pravilnosti določene sodbe (trditve). Kot veš pa je med različnimi dokazi, kateri praviloma temeljijo na logiki, najmočnejši (najnatančnejši, najpravilnejši) matematični dokaz. No sem že dolg ... Skratka, ne da so v matematiki vsakršne filozofske razprave odveč, matematika sama je deloma filozofska razaprava per excellence.

Pa predlagam, da naj ti forma teksta ne bo glavno vodilo. Vsebina je vedno pomembnejša od forme, zato mogoče še en tak poljuden tekst, ki pa veliko pove: http://sl.wikipedia.org/wiki/Aksiom.

[shrink]

Vsebina je vedno pomembnejša od forme, zato mogoče še en tak poljuden tekst, ki pa veliko pove: http://sl.wikipedia.org/wiki/Aksiom.

Tekst, ki pravi:

"Veliko aksiomom pravimo v bistvu izreki."

je res lahko zgolj poljuden, kajti v matematiki je jasna razlika med aksiomi in izreki.

[problemi]

Vsebina je vedno pomembnejša od forme, zato mogoče še en tak poljuden tekst, ki pa veliko pove: http://sl.wikipedia.org/wiki/Aksiom.

Tekst, ki pravi:

"Veliko aksiomom pravimo v bistvu izreki."

je res lahko zgolj poljuden, kajti v matematiki je jasna razlika med aksiomi in izreki.

Kot sem že tudi sam rekel, je tekst dejansko poljuden in določene ohlapne formulacije ga delajo še bolj takšnega. Ampak ... v tej debati meni ne gre za vprašanje pravilnosti matematičnih definicij, temveč za željo, da na preprost način skušam prikazati, kako so znotraj matematike določene vsebine filozofske* "v osnovi". Zato sem omenil dve takšni vsebini, prva je matematični dokaz, druga pa aksiom. Za to slednjo si lahko v zgornjem tekstu - ki mi je poslužil zgolj kot izhodišče (asociacije) za debato - preberemo:

"V epistemologiji je aksiom samoumevna resnica, na kateri mora temeljiti preostalo znanje. Epistemologi si niso enotni ali sploh obstaja kakšen aksiom v tem smislu."

"Aksiom v matematiki pa je očitna (temeljna) trditev ali načelo kakor izrek, ki je ne dokazujemo."

kjer vidimo, da se matematična definicija ne razlikuje bistveno od epistemološke definicije. Obema je enaka samoumevnost resnice oziroma odsotnost dokazovanja. Mogoče kdo poskoči in reče, pa daj še dogmo omeni, ali nima tudi ta potem enakega pomena kot aksiom. Ne, seveda ne. Sicer bi lahko rekli, da gre tudi pri dogmi za "temeljno samoumevno resnico, ki se je ne dokazuje". Ja, ampak pri dogmi je potrebno še dodati, da o le tej trdijo, da je nujno pravilna, dočim matematika takšne nujne pravilnosti aksioma ne predpostavlja (ovira: logika).

*filozofske v smislu, da imajo veliko širše implikacije kot je to zgolj na področju matematike

[Zajc]

Odgovarjam predvsem na pouderjeno trditev.

Sicer bi se lahko verjetno dodobra razpisal na to temo, pa mislim da ne bo potrebe. Ena od disciplin filozofije je spoznavna teorija ali epistemologija, ki me drugim skuša odgovoriti tudi na vprašanja kot so, kaj lahko vem oziroma kaj lahko zagotovo vem ali pa, na temelju česa lahko z gotovostjo podajam sodbe (trditve) glede resničnosti? Z nastopom moderne objektivne znanosti je dokaz postal najmočneje merilo za ugotavljanje pravilnosti določene sodbe (trditve). Kot veš pa je med različnimi dokazi, kateri praviloma temeljijo na logiki, najmočnejši (najnatančnejši, najpravilnejši) matematični dokaz. No sem že dolg ... Skratka, ne da so v matematiki vsakršne filozofske razprave odveč, matematika sama je deloma filozofska razaprava per excellence.

Sam matematike nikoli nisem dojemal kot filozofijo. Je nekaj bistvenih razlik. Matematika je precej bolj toga. Potem, v matematiki je bistveno le sledenje nekim vnaprej dogovorjenim pravilom. Za temi pravili pa ni nobene "višje" resnice, so le dogovor, "pravila igre". Filozof bi povsod iskal "višjo" resnico, "ontološko bistvo" oziroma ne vem, kako bi rekel. Matematik pa le preprosto sledi pravilom. Npr. število \(\infty\) - filozof se sprašuje, kaj je bistvo tega števila, ali to število res "obstaja" (na neki filozofski ravni). Matematika vse to ne zanima, on le sledi dogovorjenim pravilom. Če v matematiki neka stvar "obstaja", to ne pomeni, da obstaja tudi v filozofskem smislu, ampak le, da je simbol \(\exists\) pred to stvarjo v skladu z dogovorjenimi matematičnimi pravili. Kaj pa zares pomeni simbol \(\exists\), pa je nepomembno. V matematiki bi lahko besedo "obstaja" zamenjal s katero koli drugo besedo, pa se nič ne bi spremenilo. V filozofiji pa takšna zamenjava ni mogoča.

[Rock]

Na splošno me nisi prepričal.
Če bi ti odstopil od svoje tedanje pripombe, bi jaz imel to za pravilno.

Nasprotuješ samemu sebi? Namreč, malo nazaj si trdil:

Ostajamo seveda v okviru matematike. In tam ne rabimo nobene "konvencije". Število \(\infty\) je ravno tako obvladljivo kot \(2\) ali \(3\).

Tvoja trditev je veljavna samo v okviru matematike.

Kaj torej, moja trditev je veljavna ali ni veljavna?

Vprašanje ni utemeljeno, ni dopustno pogovarjati se hkrati o dveh ravneh (redukcionistična matematika; filozofija matematike).

Kajti lastnosti posameznih števil niso enake (ne upoštevajoč njihovo številčno ali mestno vrednost).

To drži. Niti lastnosti števil 2 in 3 niso enake, podobno tudi 2 in \(\infty\) ali pa 3 in \(\infty\). Vsako od teh števil ima svoje unikatne lastnosti. Ne razumem pa, zakaj bi bila ta unikatnost kakšen argument, da naj število \(\infty\) ne bi bilo dobro definirano.

"Neskončnost" je še posebej "unikatna" (po mojem mnenju). - In seveda, vsebina ni odvisna nje oznake (v tem se očitno strinjava - tvoj kasnejši pomislek ni utemeljen).

In v tem oziru simbol za "neskončnost" še posebej izstopa.

Ja, vidim da te moti vizualni izgled simbola za neskončnost. Češ, število mora biti "posebno", če se pa drugače označi, ane? No, preberi si moj odgovor Bargu, kjer sem število neskončno označil s \(543\) in je stvar postala vizualno precej bolj predvidljiva: nobenih divjih simbolov, le preprosta aritmetika.
Preberi si še https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_real_number_line, kjer so lepo opisane vse lastnosti neskončnosti. Rad bi še poudaril, da matematika (matematične definicije, lastnosti itd.) ni stvar debate, kjer bi se kresala mnenja in bi se filozofsko razpravljalo in modrovalo. V matematiki se samo predpisuje lastnosti, preverja pravilnost dokazov in konsistentnost itd. Nekako zelo "trda" je matematika, ker ne dopušča nobenega oporekanja. In tako je tudi z matematično definicijo neskončnosti. Tudi ta namreč ne dopušča debate.
Zunaj matematike pa so stvari seveda drugačne. Na neki filozofski ravni ti torej lahko pustim popolnoma proste roke, lahko filozofiraš in razpredaš v nedogled. Lahko rečeš, da filozofsko gledano neskončnost ni jasno definirana.
Le ogibaj se pri tem matematike.

Moj odgovor: glej supra.
In pa: matematika je - pa še to le "matematika kot taka" - nekočljiva na ravni pozitivnosti. - Če pa se ozreš na tisto, kar si kot matematik abstrahiral in prišel tako do svojega predmeta (do matematike), se stvar spremeni.
Ali z drugimi besedami (retrogradno): prav zaradi nedoumljivosti (zunanjega sveta) se je (tudi) matematika samo-ogradila. (Kar je seveda pravilno, koristno, potrebno - toda matematik kasneje ne sme preceniti svoje vloge, to je, svojih redukcionističnih abstrakcij.) (Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)

[vojko]

Lili (rock) je napisal:

Moj odgovor: glej supra.
In pa: matematika je - pa še to le "matematika kot taka" - nekočljiva na ravni pozitivnosti. - Če pa se ozreš na tisto, kar si kot matematik abstrahiral in prišel tako do svojega predmeta (do matematike), se stvar spremeni.
Ali z drugimi besedami (retrogradno): prav zaradi nedoumljivosti (zunanjega sveta) se je (tudi) matematika samo-ogradila. (Kar je seveda pravilno, koristno, potrebno - toda matematik kasneje ne sme preceniti svoje vloge, to je, svojih redukcionističnih abstrakcij.) (Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)

[Rock]

Zajc:
Bolj pomembno je, da z neskončnostjo lahko čisto lepo računam: \(1+\infty\)=\(\infty\), 3\(\cdot\infty\)=\(\infty\), \(\infty\)+\(\infty\)=\(\infty\)itd.

Bargo:
Slava Cantorju!

Rock:
Me veseli, ko vidim, da se je tudi Bargo oglasil.

Me veseli, da se strinjaš z njim:

Cantor pa res nima nič s tem.

Mogoče res.

Človek je kot list v vetru sodbe (~ Heraklit). - Ampak obstaja tudi Parmenid. (Pogled z njegovega brega je lepši.)

[Rock]

Druga vrsta verjetnosti: če je na razpolago le en poskus. Tu pa se kopja lomijo.

Verjetnost ni odvisna od realiziranega poskusa. ... So pa za primere, ko je na voljo en sam poskus ... na voljo zelo dobre metode.

Posredno se mi pridružuješ?

[bargo]

Lili (rock) je napisal:

Moj odgovor: glej supra.
In pa: matematika je - pa še to le "matematika kot taka" - nekočljiva na ravni pozitivnosti. - Če pa se ozreš na tisto, kar si kot matematik abstrahiral in prišel tako do svojega predmeta (do matematike), se stvar spremeni.
Ali z drugimi besedami (retrogradno): prav zaradi nedoumljivosti (zunanjega sveta) se je (tudi) matematika samo-ogradila. (Kar je seveda pravilno, koristno, potrebno - toda matematik kasneje ne sme preceniti svoje vloge, to je, svojih redukcionističnih abstrakcij.) (Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)

Vojko, ne razumem teh tvojih smeškov. To kar je povedal Rock je dejansko sinteza debate o neskončnosti, kot številu, ki to zagotovo ni! Mislim, da je moj dokaz bil zgovoren, a ne?
Bravo Rock!

[problemi]

(Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)

Soglašam!

[Rock]

Saj načeloma nič ni narobe, le terminologija je rahlo zmedena, ker se uporablja ena in ista beseda za obe verjetnosti. Zato bi predlagal vsaj, da se uporablja različna izraza, da se ve, kaj je kaj. Torej, glede na ustaljeno prakso bi jaz z besedo verjetnost označil tisto standardno, "teoretično verjetnost", kot ji praviš ti. Tako gre že stoletna praksa in mislim, da se te tradicije držimo še naprej. No, tisto "drugo" verjetnost pa bi jaz imenoval Rockova verjetnost, tebi na čast.
(Glede na to, da zanjo prej še nisem nikoli slišal niti nikogar ne poznam, ki bi slišal zanjo, ti lahko, mislim da se ostali strinjajo, priznamo avtorstvo zanjo.)
In seveda, glede Rockove verjetnosti imaš popolnoma proste roke, kaj o njej lahko modruješ in filozofiraš in zaključuješ.
Kar se verjetnosti tiče, pa je seveda malo drugače.

Vidim, da se ne strinjaš.
Toda žal se tudi ne izjasniš o problemu.

Torej (brez razloga):
se ne sprašuj, kaj hoče naloga;
kakšno strategijo hoče ubrati igralec;
ne insinuiraj gotovosti rezultata;
ne izogibaj se implicitnemu vprašanju: kako ravnati, da bo čim večja verjetnost zadetka.
(Ponovim: ali z besedami naloge: Ali naj igralec ostane pri prvotni izbiri, ali ne, in zakaj, in kakšne so njegove šanse v obeh primerih?)

Tvoje torišče naj bi bila razlika med znatnim številom poskusov in samo enim.
Naj matematiku ponovim matematično vprašanje: Kaj pravi matematika?

[Rock]

Lili (rock) je napisal:

Moj odgovor: glej supra.
In pa: matematika je - pa še to le "matematika kot taka" - nekočljiva na ravni pozitivnosti. - Če pa se ozreš na tisto, kar si kot matematik abstrahiral in prišel tako do svojega predmeta (do matematike), se stvar spremeni.
Ali z drugimi besedami (retrogradno): prav zaradi nedoumljivosti (zunanjega sveta) se je (tudi) matematika samo-ogradila. (Kar je seveda pravilno, koristno, potrebno - toda matematik kasneje ne sme preceniti svoje vloge, to je, svojih redukcionističnih abstrakcij.) (Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)

Vojko, ne razumem teh tvojih smeškov. To kar je povedal Rock je dejansko sinteza debate o neskončnosti, kot številu, ki to zagotovo ni! Mislim, da je moj dokaz bil zgovoren, a ne?
Bravo Rock!

Hvala, Bargo.
Jaz razumem, da so taki smeškoti ali žaljivosti ali ohlapni odgovori ali odgovori-nerazlage izraz zadrege in odraz osebnostne agresije zaradi neobvladanega strahu.

[Rock]

(Škoda, da je vaša "filozofija" trajala le en semester, oziroma, moral bi poslušati filozofijo matematike, ne pozitivistične specialne zgodovine znanosti.)

Soglašam!

Hvala, Problemi.

[bargo]

Hvala, Bargo.

Troglavi zmaj?
Tista s supra je še posebej močna!