Se strinjam. Poišči moj ostavek Elektronovo opazovanje dogajanja in boš videl, da sem tudi jaz natanko tako napisal. LP FRmirko napisal/-a:Torej se točki gibljeta z desetkratno hitrostjo svetlobe!!!!
Ta sklep je napačen zaradi tega, ker jemlje razdaljo iz prvega in čas iz drugega opazovalnega sistema za računanje hitrosti v drugem opazovalnem sistemu.
Hitrost elektrona v pospeševalniku ???
Ponovno sem prebral tvoj sestavek in šele zdaj mi je jasno, kaj te muči.
Če povzamem: najprej pogledamo, kaj dolžina 3km pomeni v opazovalnem sistemu elektrona: 300m. Zdaj pa - smo v sistemu, kjer elektron miruje in nas zanima, kaj to pomeni v opazovalnem sistemu pospeševalnika. Ta se giblje skoraj s svetlobno hitrostjo, in ker se pri takih transformacijah dolžina zmanjša, torej- 30m.
Kar lahko dodam, je Lorentzova transformacija kot osnova za preračunavanja takšne vrste. Če imamo v enem opazovalnem sistemu čas t in koordinato x, imamo v drugem, ki se glede na prvega giblje s hitrostjo v,
t'=(t-vx/c2)/sqrt(1-v2/c2) in x'=(x-vt)/sqrt(1-v2/c2).
Glej tudi http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... trans.html
Če gledam te enačbe, se vidi, da je pomembno, ali je hitrost s pozitivnim ali negativnim predznakom, in ravno to je razlika v primerih, ko je opazovalni sistem eden ali drugi.
Iz teh enačb je tudi razvidno, da se zgornji paradoks ne zgodi. Ko pretvarjamo iz sistema elektrona v sistem pospeševalnika, moramo namreč za hitrost vzeti -v in vse je v najlepšem redu.
Zdaj me seveda lahko vprašaš, zakaj se potem toliko govori o tem, da se dolžine skrajšajo itd., če pa je veliko odvisno od smeri hitrosti. Lahko da je poanta v naslednjem primeru:
imamo t=0 ter x=0 in t=0 ter x=l (izmerili smo dolžino l v prvem opazovalnem sistemu ob času t=0)
Če to prestavimo v drugi opazovalni sistem, ugotovimo, da se t=0 in x=l transformirata v drug čas in drugo dolžino - mi pa merimo dolžino tako, da je čas enak na prvem in drugem koncu palice v istem opazovalnem sistemu...Torej imamo na enem koncu palice t=0, na drugem pa drugega, in to moramo nekako spraviti na isti čas....Tu pa se moje znanje počasi konča....
Če povzamem: najprej pogledamo, kaj dolžina 3km pomeni v opazovalnem sistemu elektrona: 300m. Zdaj pa - smo v sistemu, kjer elektron miruje in nas zanima, kaj to pomeni v opazovalnem sistemu pospeševalnika. Ta se giblje skoraj s svetlobno hitrostjo, in ker se pri takih transformacijah dolžina zmanjša, torej- 30m.
Kar lahko dodam, je Lorentzova transformacija kot osnova za preračunavanja takšne vrste. Če imamo v enem opazovalnem sistemu čas t in koordinato x, imamo v drugem, ki se glede na prvega giblje s hitrostjo v,
t'=(t-vx/c2)/sqrt(1-v2/c2) in x'=(x-vt)/sqrt(1-v2/c2).
Glej tudi http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... trans.html
Če gledam te enačbe, se vidi, da je pomembno, ali je hitrost s pozitivnim ali negativnim predznakom, in ravno to je razlika v primerih, ko je opazovalni sistem eden ali drugi.
Iz teh enačb je tudi razvidno, da se zgornji paradoks ne zgodi. Ko pretvarjamo iz sistema elektrona v sistem pospeševalnika, moramo namreč za hitrost vzeti -v in vse je v najlepšem redu.
Zdaj me seveda lahko vprašaš, zakaj se potem toliko govori o tem, da se dolžine skrajšajo itd., če pa je veliko odvisno od smeri hitrosti. Lahko da je poanta v naslednjem primeru:
imamo t=0 ter x=0 in t=0 ter x=l (izmerili smo dolžino l v prvem opazovalnem sistemu ob času t=0)
Če to prestavimo v drugi opazovalni sistem, ugotovimo, da se t=0 in x=l transformirata v drug čas in drugo dolžino - mi pa merimo dolžino tako, da je čas enak na prvem in drugem koncu palice v istem opazovalnem sistemu...Torej imamo na enem koncu palice t=0, na drugem pa drugega, in to moramo nekako spraviti na isti čas....Tu pa se moje znanje počasi konča....
Oprosti pomoti:
Torej imamo na enem koncu palice t'=0, na drugem pa drugega, in to moramo nekako spraviti na isti čas....
Mislil sem:Če to prestavimo v drugi opazovalni sistem, ugotovimo, da se t=0 in x=l transformirata v drug čas in drugo dolžino - mi pa merimo dolžino tako, da je čas enak na prvem in drugem koncu palice v istem opazovalnem sistemu...Torej imamo na enem koncu palice t=0, na drugem pa drugega, in to moramo nekako spraviti na isti čas....Tu pa se moje znanje počasi konča....
Torej imamo na enem koncu palice t'=0, na drugem pa drugega, in to moramo nekako spraviti na isti čas....
Tvoje razmišljanje seveda, kot si že sam ugotovil ni Lorentzova transformacija, se pa z načinom razmišljanja strinjam. Transformacije v smislu, kot jih nakazuješ, so opisane v poglavju Relativnost na strani http://www.anti-energija.com . LP FRmirko napisal/-a: .. hitrost s pozitivnim ali negativnim predznakom, in ravno to je razlika v primerih, ko je opazovalni sistem eden ali drugi..
V pospeševalniku sem izločil učinke pospešenega sistema tako, da sem izbral pospeševalnik, kjer elektron preleti večino poti z enakomerno hitrostjo naravnost. Elektron torej opazujem v izbranem inercialnem sistemu brez pospeševanja (od zavoja do zavoja). Če si ogledaš enačbe posebne teorije relativnosti, potem vidiš, da je hitrost povsod na kvadrat. Negativni znak se kvadrira in s čemer postabne smer gibanja nepomembna. Tako tudi trdi teorija relativnosti. Smer hitrosti torej v Einsteinovi teoriji ni pomembna.GJ napisal/-a: Teorija relativnostni strogo loči med inercialnim in pospešenim sistemom. Od tukaj tudi pride negativni predznak pred hitrostjo v. Pač odvisno iz katere strani gledaš. Lep večer želim...
Pa še to: tudi dogajanje v pospešenih sistemih je odvisno le od pospeška kot skalarja in ne od smeri pospeševanja, kar pa za to razlago niti ni pomembno, saj sistem opazujem v izbranem inercialnem sistemu, brez pospeševanja (v eni ravnni cevi pospeševalnika). LP FR
Malo sem še naštudiral Lorentzovo transformacijo, kontrakcijo dožin, dilatacijo časa, itd, in z veliko verjetnostjo bi si upal trditi naslednje:
Opazujmo dolžino palice v različnih opazovalnih sistemih:
Do kontrakcije dolžine pride pri transformaciji iz sistema, v katerem palica miruje, v sistem, v katerem se palica giblje (seveda predznak hitrosti ni pomemben).
Vendar - pri transformaciji iz sistema, v katerem se palica giblje, v sistem, v katerem palica miruje, pride do dilatacije dolžine.
Tega ne trdim samo na osnovi dejstva, da je nemogoče, da bi se s spremembo položaja opazovalca iz enega sistema v drugega in nazaj spreminjala dolžina v enem in istem sistemu.
Z uporabo Lorentzove transformacije in nekaj matematičnega formalizma ni posebno težko pokazati, da se razdalja med točkama, za kateri velja enačba gibanja x1=v*t in x2=l +v*t, v opazovalnem sistemu, ki se giblje s hitrostjo v (v katerem torej ti točki mirujeta na x1'=0 in x2'=l), podaljša.
To pomeni, da je naš paradoks posledica napačnega privzetka, da pride do kontrakcije dolžine tudi pri prehodu iz sistema, v katerem se predmet giblje, v sistem, v katerem miruje. V tem primeru namreč pride do dilatacije, in ne do kontrakcije dolžin.
Opazujmo dolžino palice v različnih opazovalnih sistemih:
Do kontrakcije dolžine pride pri transformaciji iz sistema, v katerem palica miruje, v sistem, v katerem se palica giblje (seveda predznak hitrosti ni pomemben).
Vendar - pri transformaciji iz sistema, v katerem se palica giblje, v sistem, v katerem palica miruje, pride do dilatacije dolžine.
Tega ne trdim samo na osnovi dejstva, da je nemogoče, da bi se s spremembo položaja opazovalca iz enega sistema v drugega in nazaj spreminjala dolžina v enem in istem sistemu.
Z uporabo Lorentzove transformacije in nekaj matematičnega formalizma ni posebno težko pokazati, da se razdalja med točkama, za kateri velja enačba gibanja x1=v*t in x2=l +v*t, v opazovalnem sistemu, ki se giblje s hitrostjo v (v katerem torej ti točki mirujeta na x1'=0 in x2'=l), podaljša.
To pomeni, da je naš paradoks posledica napačnega privzetka, da pride do kontrakcije dolžine tudi pri prehodu iz sistema, v katerem se predmet giblje, v sistem, v katerem miruje. V tem primeru namreč pride do dilatacije, in ne do kontrakcije dolžin.
Oprosti, že spet pomota:
Pravilno je, da prva točka miruje na x1'=0, hitro pa tudi vidimo, da x2' ni enako l (kar je vsebina moje pomote), ampak x2'=l/sqrt(1-v2/c2).
V oklepajih je kar huda netočnost - če bi bilo to res, bi se dolžina seveda ohranjala..Z uporabo Lorentzove transformacije in nekaj matematičnega formalizma ni posebno težko pokazati, da se razdalja med točkama, za kateri velja enačba gibanja x1=v*t in x2=l +v*t, v opazovalnem sistemu, ki se giblje s hitrostjo v (v katerem torej ti točki mirujeta na x1'=0 in x2'=l), podaljša.
Pravilno je, da prva točka miruje na x1'=0, hitro pa tudi vidimo, da x2' ni enako l (kar je vsebina moje pomote), ampak x2'=l/sqrt(1-v2/c2).