Razpadni čas atoma (naloga)

[Popotnik]

Izračunaj razpadni čas vodikovega atoma, ki je v stanju n = 2, l = 1, m = 0. Iz zveze nedoločenosti oceni širino spektralne črte.

Imam eno formulo, samo si s to ne znam pomagati .
\({1 \over \tau} = {\omega_{}^3 p_{}^2 \over 3 \pi \epsilon_0 \overline{h} c^3}\)

Torej, kako se tega lotim?

V bistvu sta mi neznana frekvenca prehoda (\(\omega\)) in matrični moment med dvema stanjema (p).

[Aniviller]

Frekvenco dobis iz energijske razlike med zacetnim in koncnim stanjem. Matricni element prav tako lahko izracunas iz zacetnega in koncnega stanja (integriras produkt obeh valovnih funkcij in "x").

[Popotnik]

Hvala! Pa še to: obstaja kaka bližnjica za izračun p-ja? Poleg integriranja . Kaka hitra formula?

[Aniviller]

Ce lahko produkt valovne funkcije in x izrazis kot superpozicijo lastnih valovnih funkcij, potem samo preberes clen pri ustrezni valovni funkciji (ortogonalnost). Drugace pa vcasih pomaga per partes ali kaj podobnega.