Pred kratkim sem bral izpeljavo Schrodingerjeve enačbe za vodikov atom in me nekaj moti. Električna sila tu prisotna je odvisna zgolj od razdalje do jedra, verjetnosti za prisotnost elektrona pri višjih kvantnih številih so pa odvisne tudi od kotov. Zakaj? Jedro je sferično enakomerno porazdeljeno torej mu ne moremo predpisati neke določene orientacije v prostoru (razen seveda spina, ki nima posebne vloge pri električni sili) in če ni neke izhodiščne točke na katero bi naslonili orientacijo kako je sploh možno govoriti o kakršnemkoli kotu. Torej mi dobimo za rešitev neko orbitalo, katere obliko seveda poznamo ne vemo pa v katero smer je obrnjena. Morda je usmerjena v levo, morda navzgor stvar je (po seveda moji kvantne mehanike nevajeni pameti) popolnoma naključna in bi v splošnem dala verjetnostno gostoto odvisno zgolj od r-a.
Kje je težava v mojem razumevanju enačbe vodikovega atoma?
Orbitale višjih energij
Visja stanja imajo vrtilno kolicino razlicno od 0. Ker pri kvantni mehaniki ne mores tocno dolociti vseh komponent vrtilne kolicine, smo se dogovorili, da merimo komponento z. Tej komponenti potem pripade kvantno stevilo m. Lahko pa s superpozicijo tistih stanj z isto energijo in drugim m dobis kakrsnokoli orientacijo v prostoru. (za l=1 imas npr. lastne funkcije na vseh oseh v prostoru. Komponent v smeri osi pa seveda lahko sestavis katerokoli smer).
S tem ko smo izmerili komponento v smeri z smo porusili simetrijo, ker imamo zdaj o smeri en podatek vec.
S tem ko smo izmerili komponento v smeri z smo porusili simetrijo, ker imamo zdaj o smeri en podatek vec.
Aniviller hvala za zelo izčrpen odgovor. Me pa še ena stvar moti (kar bo morda zgledalo malo nadležno) in sicer ko vodik absorbira foton primerne frekvence in elektron preide iz stanja iz ničelne vrtilne količine v neničelno (kakršnokoli smer že ima) kdo prejme preostanek vrtilne količine, saj se le ta mora ohranjati?
Vrtilna količina elektrona se lahko spremeni le za 1. To je lepo opisano z izbirnimi pravili. To pa je ravno toliko kot je spin elektrona. Torej se ves spin fotona pretvori v vrtilno količino elektrona.
