Fizika delcev

[Franko]

Torej, zanima me glede vakumske fluktuacije, ta naj bi bila aktivna v vakumu. Bral sem da je to pojavljanje in izginjanje delcev še preden prekršijo Haisenbergovo(upam da je prev napisano) načelo nedoločljivosti. To načelo pravi da lahko delcu natančno določimo samo eno lastnost(hitrost,pozicijo,energijo). Kot prvo me zanima a obstajajo formule za izračun teh vrednosti? Potem, a je mogoče prelomit H.N(Haisenbergovo načelo)? Nazaj k fluktuaciji, kateri delci se pojavljajo in izginjajo(a je sploh znano(morda nevtrini)), kako sploh lahko prelomijo H.N? Prav danes sem bral glede spina delcev, torej...nevtrino ima spin 1, antinevtrino -1, se pravi da(tako sklepam) menja spin in prehaja iz materije v atimaterijo(ki je nevidna), a je to mogoče? A bi se dalo nekemu delcu v laboratoriju zamenjati spin?
Še tole, kateri so najmanjši danes znani delci(kvarki in leptoni ali še kaj drugega)?
Še nekaj,nevtrino naj bi bil brez mase, a je to valovanje a je delec(točkasti delec)?
A obstaja večja hitrost kot 300.000km/s, nevtrino bi jo skoraj lahko prakticiral, saj je braz mase.

Nek stavek mi namreč ni jasen, glasi se:"Svetlobni tok dospe do površine z znatno zakasnitvijo, nevtrini pa brez nje." Zdaj ne vem a se to nanaša na sončevo površino ali zemljino, če na zemljino, potem ima gotovo večjo hitrost kot je svetlobna.

A bi mi kdo znal to razložit?

[zupan]

Huh, si pa postavil veliko vprasanj v eno okence
Pa lepo po vrsti:

Torej, zanima me glede vakumske fluktuacije, ta naj bi bila aktivna v vakumu. Bral sem da je to pojavljanje in izginjanje delcev še preden prekršijo Haisenbergovo(upam da je prev napisano) načelo nedoločljivosti. To načelo pravi da lahko delcu natančno določimo samo eno lastnost(hitrost,pozicijo,energijo). Kot prvo me zanima a obstajajo formule za izračun teh vrednosti?

Jasno da obstajajo formule za Heisenbergovo nacelo nedolocenosti. Najbolj znana je
delta x delta p<= hbar/2
kjer je delta x nedolocenost pozicije delca, delta p nedolocenost gibalne kolicine, njun produkt pa mora biti manjsi kot Planckova konstanta (h=6 10^-34 Js) deljena z 2 pi (2pi je tu le zato, da zmede laike )
Dejansko to pomeni, da ce imamo delec v stanju z valovno funkcijo, ki ima dobro doloceno gibalno kolicino (hitrost), je delec zelo "razmazan" po prostoru (verjetnostna porazdelitev, da ob merjenju najdemo delec na doloceni tocki prostora, je taka, da je znatna na velikem volumnu).
Druga taka relacija je
delta E delta t<= hbar
kjer je E nedolocenost v energiji, delta t pa cas znacilen za nek proces (recimo razpad delca).

Potem, a je mogoče prelomit H.N(Haisenbergovo načelo)?

Ne.
Preberi pa si tudi odgovor na vprasanje o virtualnih delcih
http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/te ... delec.html

Nazaj k fluktuaciji, kateri delci se pojavljajo in izginjajo(a je sploh znano(morda nevtrini)), kako sploh lahko prelomijo H.N?

Nikakor ne prelomijo Heisenbergovega nacela nedolocenosti. Ce hoces dobiti realne delce, ki so tudi stabilni (delta t je torej neskoncen), morajo imeti dobro doloceno energijo.
Lahko pa delci nastanejo in se anihilirajo, pri cemer obstajajo le kratek cas. Nimajo dobro dolocene energije, pac v skladu z Heisenbergovim nacelom nedolocenosti.

Prav danes sem bral glede spina delcev, torej...nevtrino ima spin 1, antinevtrino -1, se pravi da(tako sklepam) menja spin in prehaja iz materije v atimaterijo(ki je nevidna), a je to mogoče? A bi se dalo nekemu delcu v laboratoriju zamenjati spin?

Smer (vrednost) spina ni povezana s tem ali imamo opraviti z delcem ali antidelcem. Malce drugace je le z nevtrinom in sicer iz kaj zanimivega vzroka: prvic, to kar bom sedaj povedal velja le, ce se nevtrini brezmasni (na to temo glej tudi http://www.kvarkadabra.net/snov/teksti/nevtrino.htm )
in pa, ce imajo tako vlogo kot v standardnem modelu osnovnih interakcij (glej http://www.kvarkadabra.net/snov/teksti/ ... delcev.htm ). V tem primeru spin nevtrina res pove ali je to delec ali antidelec in to le zato, ker v standardnem modelu obstajajo le levorocni nevtrini (ki imajo komponento spina v smeri gibanja -1/2, ce so to delci in +1/2 ce so antidelci). Takoj, ko bi v opisu nastopali se desnorocni nevtrini, to ne bi bilo vec res (saj vem, si cisto zmeden, a brez enacb do globljega razumevanja na zalost ne moreva priti)
Zamenjati spin elektronu, ali pa jedru, pa je (skoraj) najlazja stvar na svetu. Prav na manipulaciji spinov sloni npr. jedrska magnetna resonanca. (glej tudi http://www.kvarkadabra.net/snov/teksti/ ... v_telo.htm )

Še tole, kateri so najmanjši danes znani delci(kvarki in leptoni ali še kaj drugega)?

Najprej priporocam v branje
http://www.kvarkadabra.net/snov/teksti/ ... delcev.htm
pa tudi
http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/te ... c_krog.htm
O morebitnih novih delcih pa je nekaj napisano na
http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/te ... _gener.htm

Še nekaj,nevtrino naj bi bil brez mase, a je to valovanje a je delec(točkasti delec)?

O razliki med valovanjem in delci v sodobni kvantni teoriji polja nima smisla razpravljati.

A obstaja večja hitrost kot 300.000km/s, nevtrino bi jo skoraj lahko prakticiral, saj je braz mase.

Delce, ki bi se gibali s hitrostjo vecjo od svetlobe, imenujemo tahioni. Morali bi imeti imaginarno maso. Za spisek problemov okoli tahionov glej
http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/teksti/tahion.htm
Verjetno pa bosta zanimiva tudi odgovora
http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/te ... sa_fot.htm
http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/te ... stante.htm

Nek stavek mi namreč ni jasen, glasi se:"Svetlobni tok dospe do površine z znatno zakasnitvijo, nevtrini pa brez nje." Zdaj ne vem a se to nanaša na sončevo površino ali zemljino, če na zemljino, potem ima gotovo večjo hitrost kot je svetlobna.

Stavek se prav gotovo nanasa na soncevo povrsino. Sonce je namrec za vidne fotone nepropustno (ocitno ni prozorno). Povprecna prosta pot je npr. le nekaj centimetrov. To pomeni, da se fotoni znotraj sonca v povprecju sipljejo na vsakih nekaj centimetrov. Zaradi tega potrebuje foton, ki npr. nastane v centru sonca, do prihoda na soncevo povrsino nekaj stotisoc let (tole je bilo receno le figurativno, v bistvu se foton prej absorbira, ta trditev je torej res le za svetlobni tok). Nasprotno pa je sonce za nevtrine skoraj povsem prozorno. Nevtrino po nastanku pri jedrski reakciji znotraj sonca takoj zapusti sonce in npr. ze cez osem minut doseze Zemljo.

[Franko]

Odlično, najlepša hvala.

[XJam]

Ja, odlično. Lepo si odgovoril Franku. Kako preprosto se zdi postavljati trivialna, enostavna ali pa (navidez) zapletena vprašanja. Katerih odgovori so lahko še trivialnejši ali pa še bolj zapleteni, če že ne nemogoči. Mene same fluktuacije (kako neposrečen poslovenjen izraz) sicer ne begajo, čeprav si jih, prenesene na Vesolje ali v Hawkingovo polje okoli črne luknje ('sesedke'), sploh ne 'znam' predstavljati. Pustimo za trenutek ob strani najmočnejše orodje fizike -- njene enačbe, ki so, kakor je znano, včasih edini izhod. Še dlje stran odrinimo čisto matematično izražanje in 'sprenevedanje', ker gre vedno za koristen ali priročen model (kot ladjice v vodnih kanalih ), in matematiki tega menda ne razumejo tako ali na način, kot ga razumejo fiziki. Če bi razmišljal kot matematik, bi sploh ne bilo vprašanja, saj je po Feynmanu vse za njih trivialno -- ali kako že gre... No, hec je pa tudi, če gledamo čisto matematično na Heisenbergovo načelo nedoločenosti, zadeva kar se da enostavna. Od kod neki se je le vzelo? Mislim, da je samo načelo zelo človeško, saj človek rad sestavlja in preskuša različne možnosti. Zakaj pa mora biti množenje dveh količin (recimo vektorjev) vedno z obeh strani enako? Vemo, če množimo matrike, temu ni tako. In tako nekako gre pri Hnn, kajne. Matematično sila preprosto. Kaj pa fizikalno. Še nisem srečal človeka, ki ni fizik, ki bi ga vsaj kolikor toliko dobro 'razumel'. Tudi tukaj pri razumevanju Hnn hočemo po človeško kar po bližnjicah vse skupaj zarazumeti. Heisenberg se je malo igral s kombinacijami količin in bla, bla.... 'Lahko' je Hawkingu laično pojasnjevati delovanje njegovega (ali pa Ja.B.Z.-Starobinskijevega) sevanja. Sam si niti pod razno ne 'znam' predstavljati kako lahko virtualni (alias navidezni) delec 'posodi' svojega partnerja črni luknji tam nekje v abstraktnem Vesolju. To je še 'težje' kot iz glave vzeti Diracovo porazdelitveno funkcijo δ(x) za elektron. Ja, zanimivo. Kaj je z izhlapevanjem črnih lukenj v središčih galaksij -- če namečem vprašanja po Frankovo, ha, ha. Grem stavit, da ga še niso uspeli izmeriti -- ali pač. No, če prekinem malo na tem mestu. Tudi hitrost gravitacije sta koncem 2002 prvič merila Ed Fomalont in Sergej Kopejkin (priznajmo, da je ruskega porekla) s pomočjo Jupitra in pulsarja (oziroma kar galaksije). Ali ni bila hitrost gravitacije sama po sebi po Einsteinovo čisto trivialna, oziroma odvisna od valovnih enačb gravitacijskega polja, ki so, pač, privzele Maxwellovo in Weylovo miselnost, oziroma kdorkoli jih je že prvi zapisal ali rešil, he. John Baez (ni v sorodu z Joan Baez (1941-), fizik s Kalifornijske univerze v Riverside-u, kot poroča New Scientist, in tudi drugi, je (so) raztolmačil(i): "Einstein je še enkrat zmagal...". c_g == c_0! Ali kot so vedeli že ameriški piloti bombnikov, največ flaka prejmeš, ko si neposredno nad tarčo $? Saj je še Newton menil, da se gravitacija 'premika' (ha, ha) trenutno. c_g == ∞! To so v 1960. letih še vedno učili na Univerzi Yale!! Ampak, kako priročno, ostaja še 25 % napaka, katero bo potrebno še 'zgladiti'. In tukaj se bodo verjetno porajala nova vprašanja -- podobno kot z nesrečnim Merkurjevim prisončjem v splošni teoriji relativnosti, oziroma pri znamenitih Einsteinovih načelih, ki so bili predhodnica STR v letih od, menda, 1906 do 1916. Torej 10 let -- potem pa ni bilo več dvoma. Dvajset let so nekako reševali razne valovne enačbe in potenciale, potem pa se je Joseph Weber (1919)-(2000), fizik z Univerze Maryland v College Parku 1958 spomnil meriti gravitacijske valove. Pa vse do Russella Hulse-a in Josepha Taylorja, ki sta 1974 s 300 m radijskim teleskopom v Arecibo-u premerila dvojni sestav z nevtronsko zvezdo PSR 1913+16 in pred 10. leti prejela še eno Nobelovo nagrado za (astro)fiziko. Še eno bolgarsko vprašanje: ali virtualni 'sparing partner' odleti v črno luknjo s svetlobno (gravitacijsko) hitrostjo in Hawkingovo sevanje proč od nje prav tako? V prihodnje astrofizika ne bo samo prispevala pomembnih spoznanj za fiziko, ampak mogoče tudi precej nedoumljivih - heh. No, naj se vrnem na Hnn. Kar me bega je: za katere spremenljivke - količine, oziroma za katere njihove pare velja Hnn? Ali je izdelan njihov popoln seznam? In kakšne so te spremenljivke? Oziroma kakšne lastnosti imajo. Vemo x ni nič posebnega - pač znana koordinata v 1-r, 2-r ali 3-(4-)razsežnem prostor-(času). Prav tako ni huda gibalna količina (rec'mo delca) p itd. Nastopata tudi energija in čas. Oba sta skalarja. Samo po sebi Hnn ne pove, kateri pari količin zanj veljajo... V fiziki je natančno določeno katere količine se ne spreminjajo pri raznih transformacijah. Na primer pri Galilejevi ali pri ohranitvenih zakonih... Ali obstaja še kašno podobno načelo, ki bi 'izrabilo' razne podobne matematične prijeme kot je nekomutativnost in slično? In ali je to na koncu koncev sploh vprašanje? Verjetno je kdo to že izpeljal in se nima smisla vznemirjati. Torej, če obrnemo, ne v katerih primerih se Hnn prekrši, ampak bolj za katere primere pravzaprav velja (poleg znanih in dobro opisanih)? ... tudi to je Jamajka...

[Franko]

XJam: Glede vprašanj...če me kaj zanima, in če ne poznam nikogar, ki bi mi znal to razložit, bom pač vprašal nekoga ki to zna. Potem mi je pa vseeno kako trivialna so.

[XJam]

Dragi Franko. Sploh me nisi razumel. Nikjer nisem zapisal, da so tvoja vprašanja na kakršenkoli način trivialna. Kje pa! Za trivialna vprašanja sem mislil na splošno in sploh ne v zvezi s tvojimi. Saj so odlična. In tudi Zupanovi odgovori nanje so odlični, kot sem zapisal. Daj, prosim te, preberi še enkrat moj odgovor, in ne glej nanj kot na omalovaževanje tvojih zapiskov. Mislim, da sem kar v redu odgovoril in tudi vprašal. Tebe zanima kako deluje Hnn, mene pa zanima katere količine nastopajo v njem. Samo to. In tudi, na koncu, kot sem zapisal, je lahko moje lastno vprašanje trivialno. S spoštovanjem.

[Franko]

Bom kar v tej temi nadaljeval.

V današnji 'življenje in tehnika' sem zasledil članek z naslovom 'Ali smo sestavljeni iz strun?' Ali ga je kdo že prebral? Nisem seznanjen z teorijo strun(se bom pa začel zanimati), zato bom začel kar z začetniškimi vprašanji.Torej, glavna nejasnost je glede dimenzij prostora, kako lahko določijo število dimenzij...kaj če je vsaka barva svoja dimenzija...potem je dimenzij nešteto? Glede delcev(foton,gluon,graviton itd.) kaj sploh so Sdelci(fotino,gluino,gravitino itd.)? Imam še več vprašanj, ampak naj bo zaenkrat dovolj.

[XJam]

Poskusil bom bežno odgovoriti na nekaj nejasnosti. Članka nisem bral. Glede razsežnosti. Zakaj je potrebnih toliko dodatnih razsežnosti, če iz vsakdanjih izkušenj vemo, da je naš običajen svet 'vložen' v 3+1 razsežnosti? Odgovor se nekako skriva v kvantni teoriji polja, kjer se pri določenih računih pojavljajo neskončne vrednosti, te pa seveda ne dajo nikakršnih uporabnih rezultatov. Zato so si fiziki -- kakopak -- 'izmislili' računske postopke, s katerimi se 'znebijo' teh neskončnosti. Temu pravijo renormalizacija. Renormalizacija je priročna za elektromagnetno polje, za polje močne in šibke jedrske sile, za težnostno polje pa odpove. Zato mora bodoča kvantna teorija gravitacije najti drugačno pot. Osnovna zamisel v tem razvoju je v tem, da so osnovni gradniki stvarnosti strune Planckove dolžine (~10^{-35} m), ki nihajo. To je seveda zamisel. Kako to 'izgleda' je drugo vprašanje. Graviton -- nosilec gravitacijske sile -- naj bi bil struna z valovno amplitudo 0.

Izraz teorija strun se nanaša na 26-razsežne bozonske teorije strun ali tudi na 10-razsežne teorije superstrun. Danes običajno mislijo s teorijo strun supersimetrično inačico. Glavna posledica teorije strun je, da lahko različne geometrije privedejo do enake opazljive fizike in po besedah Wolfganga Paulija, glavna pomanjkljivost, da niso niti napačne. Lahko jih dokažemo ali pa tudi nikoli ne. Drug problem pa je, da v teoriji strun kot v Newtonovi mehaniki in Einsteinovi posebni teoriji relativnosti nastopa nepomično prostorsko-časovno ozadje. Zadnji problem rešuje še neizdelana 11-razsežna teorija M (M-theory), ki sta jo predlagala Petr Horava in Edward Witten v 1990.; prvega pa teorija zankaste kvantne gravitacije (ZKG) (loop quantum gravity), ki jo je predlagal Abhay Ashtekar 1985. Razlik med temi teorijami je kar nekaj. Zanimiva je ta, da ZKG napove dokazljive preskuse, z razliko od teorije strun ali teorije M. Pot fotona skozi nezvezno geometrijo prostor-časa bi bila različna od poti skozi zvezen prostor-čas. Ta razlika je seveda zelo majhna, vendar bi, kakor je pokazal Giovanni Amelino-Camelia, lahko fotoni razkrili zgradbo samega prostor-časa. Nedavni preskusi, ki kažejo da težnost 'potuje' s hitrostjo svetlobe so v skladu z ZKG. Niso pa v skladu s teorijo strun in teorijo M, ker privzeto večje število razsežnosti, dovoljuje težnosti, da potuje tudi tam. Na dodatne razsežnosti moramo gledati bolj kot na 'navadna' števila, ki nastopajo v enačbah, ne pa da si jih poskušamo predstavljati. Ta dodatna 'števila' pa morajo seveda dati pravilne rezultate pri tistih preskusih, ki jih lahko izvedemo. Razvili so pet neodvisnih teorij superstrun in ugotovili, da so si, skupaj z 11-razsežno teorijo supergravitacije, prikazno enakovredne. Podobno se v razvoju naravoslovja zgodi večkrat. Te teorije so poimenovali s 'čudnimi' imeni: tip I (SO(32)), tip IIA, tip IIB, heterotična E8 x E8 in heterotična SO(32) kjer so z E in SO označene Poincaréjeve in Lieve grupe. Če si predstavljamo, da je že v celoti izdelana teorija naš planet Zemlja, teh pet teorij predstavlja zemljine. Oceani pa so še neraziskano področje celotne velike skrivnosti. V teoriji M poleg strun nastopajo še več in manj razsežni objekti -- imenovani p-brane. 'Običajne' strune so 1-brane, membrane so 2-brane, itd. Ja, seveda, 'točkovni' delci so 0-brane Nekaj o teoriji strun in novejših pogledih na prostor-čas glej še:

http://www.kvarkadabra.net/vprasanja/te ... strune.htm
http://www.kvarkadabra.net/snov/teksti/ ... ra_cas.htm

S teorijo M so rešili tudi nekaj odprtih vprašanj v zvezi s črnimi luknjami in napovedujejo še več presenečenj. Ker so ta področja tako zahtevna, je vprašanje tudi, kako se lahko sploh razvijajo naprej? Ali je spet vse odvisno od naključja in dobre intuicije? Mislim tudi, da Einsteinu takšne teorije ne bi bile po godu, čeprav v osnovi izvirajo iz njegovega in Marcel Grossmannovega dela... Ali kot je dejal Mičijo Kaku: "Osebno sem optimist. Prvič vidimo obris leva. Sijajen je. Nekega dne ga bomo slišali tudi rjoveti." Zanimivo, vendar kakšna zmešnjava, čeprav je po besedah Garyja W. Gibbonsa z Univerze v Cambridgeu v 11-tih razsežnostih vse lažje...

[XJam]

Ja še naslednje. Kot vemo je, na primer, Newtonova mehanika v grobem približek Einsteinovi splošni teoriji relativnosti, če je β_{0} = v_{0}/c veliko manjši od 1. V teoriji strun pa ni rečeno da Einsteinove enačbe polja G_{ik} = 0 veljajo enolično, ker jim teorija strun lahko doda neskončno mnogo popravkov: G_{ik}+O(α'R^{2})+O(α'^{2}R^{4})+... = 0. To nakazuje, da prostor-čas v osnovi ni temeljna 'entiteta' teorij strun. In to ima daljnosežne posledice... In tudi s tem se Einstein verjetno ne bi strinjal. Saj vsak zakaj ima svoj zato . In šele eno leto pred Einsteinovo smrtjo leta 1954, je Eugenio Calabi predvidel Calabi-Yaujeve mnogoterosti, ki bi prej mogoče le prepričale Einsteina, da bi začel upoštevati tudi kvantno-mehanski pogled, ne pa samo linearno Kaluza-Kleinovo višanje dodatnih razsežnosti ... Kako daleč bo to še šlo? Ne samo, da je težnost lastnost prostora in časa, ampak sta tudi prostor in čas npr. 'čisti izmišljotini', oziroma posledici 'neke druge izmišljotine', če povzamemo kar je o času rekel John Archibald Wheeler.

[Franko]

Prosil bi te samo, če se da, čim manj formul...saj nimam blage veze o čem se gre.

[XJam]

Saj sem poskušal. Ampak, če rečeva, da je fizika kakor poezija in so enačbe kot verzi, kaj bi nam potem poezija sploh povedala. Včasih se pač zgodi, da ostajajo le enačbe, ki pa so, kakor katera, bolj ali manj razumljive. V splošnem so fizikalni zakoni dovolj jasni in razumljivi, da so potem tudi njihove enačbe takšne, zapisane tako ali drugače. Res je, da je vakuumska Einsteinova enačba polja res huda za tiste, ki ne poznajo tenzorskega zapisa in absolutnega diferencialnega računa, ampak že sama njena oblika je ponavadi povedana v obliki, da je težnost sorazmerna ukrivljenosti prostora-časa. Tudi enačba sama ne govori o ničemer drugem. Kako to zgleda v praksi, je drugače. Einstein jo je v bistvu 'pridelal', če se tako izrazimo, ker je pač poznal zakonitosti metričnih tenzorjev in tenzorjev ukrivljenosti, predvsem Riemannovega in Riccijevega. Lahko gremo po tej njegovi poti ali pa še na nekaj drugih načinov: brez nje, s Poissonovo enačbo, itd. Saj drugih enačb pa skoraj ni v besedilu. Ti samo reci, katera ti povzroča težave, pa jo raztolmačimo, če je mogoče. Razmerje med hitrostjo nekega telesa/delca v_{0} in hitrostjo svetlobe c pa je pač po dogovoru označeno z β_{0}, ali pa še z drugimi črkami. Zanimivo pa je tudi, kot sem že ob Calabi-Yauovih mnogoterostih zapisal, da kako pomembne lahko čez nekaj časa postanejo takšne matematične abstrakcije. Takšnih odmišljenih stvari je v sodobni fiziki kar veliko. Nekoč so shajali brez imaginarih števil, še prej tudi brez negativnih števil. Danes pač ne morejo brez Riemannovih sfer, Feynmanovega integrala, Diracove porazdelitvene funkcije δ(x), Hnn, itd... Njihove definicije, v osnovi niso tako težke. Težje jih je postaviti v pravilne okvirje in jih pravilno fizikalno ovrednotiti. Sicer so res namenjene samo strokovnjakom, ampak kako naj le-ti včasih sploh pojasnijo kaj so pravzaprav spoznali ob njih. Feynmanov profesor teoretične fizike na Kalifornijskem tehnološkem inštitutu Kip Thorne je dejal za Stephena Hawkinga, da je zaradi tega ker je tako fiziološko onemogočen in mu praktično delujejo samo še možgani, sam izpopolnil takšna matematična abstraktna orodja, da jih lahko le on na svetu uporablja. Freeman Dyson je bil istega mnenja, ko je dejal, da imajo njegovi mlajši kolegi danes res zanimive zamisli, in pišejo enačbe hitreje kot jih lahko sploh kdo prebere. Včasih je to počel Einstein sam. Pa tudi Edward Witten, ki je avtor M teorije, je v bistvu algebrajski topolog, čisti matematik, in je celo prejel najvidnejše matematično priznanje, Fieldsovo medaljo. Zdaj pa sam presodi, kako je z enačbami. Kako boš nekomu povedal kako leti krogla v zraku, če še nikoli ni slišal za kvadratno enačbo in parabolo... Večina ljudi pa tudi ni slišala za, recimo, Neylovo parabolo... Sam osebno, prav obratno od tebe, težko berem kakšno besedilo, ki govori o fizikalnih pojavih, če je brez enačb. Zato malo več matematičnega znanja nikomur ne škodi. Pa tudi srednješolci, ki ne bodo študirali naravoslovja zelo radi rečejo, le kaj bodo njim logaritmi in njihovi inverzi... Matematike pa, mislim, tudi ni potrebno skoraj na nobenem področju zagovarjati. LP.

[Franko]

Lepo obrazloženo. Glede enačb, mi niso ravno pri srcu zaradi mojega omejenega znanja. Kdaj sem tudi zmeden zaradi neznank, npr. na faksu se 'zmenimo' katera neznanka bo kaj predstavljala...v redu...ampak to je lokalno...ko pa berem kaj(o isti snovi) na internetu pa ne vem o čem se gre, saj so tam druge neznanke za iste količine.

P.S: Če kaj ne bom vedel bom prašal, saj zato sem tukaj.