Entropija črne luknje

[vojko]

Entropija črne kuknje z maso Sonca je 10'77, kar je 20 velikostnih razredov več kot znaša entropija Sonca. Vemo, da so črne luknje objekti z maksimalno entropijo v vesolju. Od kod jim ta strahovito velika entropija, ko pa jih določajo le trije parametri: masa, električni naboj in vrtilni moment?

[Aniviller]

Ravno zato imajo toliksno entropijo. Tako dobro so "premesane", da izkazujejo na zunaj tako malo makroskopskih kolicin. Mikroskopsko stanje crne luknje je pa ocem skrito (dobesedno).

[vojko]

Nisem gotov, ali sem razumel tvoj odgovor. V kakšnem smislu je njihova notranjost "premešana", kot praviš? Zakaj imajo maksimalno entropijo in zakaj se ta povečuje s površino in ne z volumnom ČL?

[Aniviller]

Ja mesanje je tipicen primer povecevanja entropije. In ko stvar pade v crno luknjo je to ekstremni primer mesanja (v principu je vsa snov stlacena na isto mesto, to je zelo hudo mesanje).

Zakaj je pa sorazmerna s povrsino moras pa it skozi Hawkingovo teorijo, to ni ocitno iz vsakdanje predstave. Grobo si lahko razlozis takole: ce sledis padanju v crno luknjo vidis da se vse ustavi tocno na horizontu. Tako volumen crne luknje ne igra vloge. Ker je povrsina horizonta edina stvar ki lahko nosi informacijo, je entropija torej sorazmerna s to povrsino. Ce se bolj poglobis itak vidis da volumen crne luknje sploh ni definiran (prostor okrog singularnosti je ukrivljen in mu ne mores kar tako pripisat volumna na podlagi polmera ki ga vidis od zunaj).

[vojko]

Hvala za odgovor; posebej drugi del je bil iluminativen. Te argumentacije še nisem zasledil, se mi pa zdi zelo dobra. Toda zakaj je ČL objekt z maksimalno entropijo?

[Roman]

Ja mesanje je tipicen primer povecevanja entropije. In ko stvar pade v crno luknjo je to ekstremni primer mesanja (v principu je vsa snov stlacena na isto mesto, to je zelo hudo mesanje).

Tega pa ne razumem. Manj ko imamo prostora, manj je mešanja. Šolski primer za to je posoda razdeljena na dva dela, v enem je zrak, v drugem vakuum. Ko predelno steno odstranimo, se zrak razleze po vsej prostornini, mešanja je več in entropija se poveča. Tudi prapok naj bi bilo stanje vesolja z najmanjšo entropijo.

[silvester1234]

Tudi meni ni čisto jasno to z entropijo. Če si laično razlagam bi rekel, da zato, ker je snov ujeta v določenem volumnu, za razliko
od klasičnih zvezd, kjer fotoni, elektroni itd. sevajo v vesolje. V črni luknji pa se sesedajo vase in je gostota snovi pač mnogo
višja. Nisem pa siguren, če sklepam pravilno?

[Aniviller]

Hotel sem reci da snov v crni luknji nima nobene ureditve in je povsem zmesana (nimas v enem kotu crne luknje stola v drugem pa mize ampak je cisto premesano). Glede majhnega prostora v povezavi z entropijo pa ni dobro da uporabljas sklepanje iz idealnega plina!
Glede gravitacije in entropijskega zakona je veliko debat na fizikalnih forumih na internetu... poglejta malo kaksne odgovore so navedli tam, da ne bom ponavljal - kot receno, stvari niso trivialne in s kratkim sklepanjem ne prides do pravega odgovora.

[vojko]

Še vedno nisem dobil odgovora na vprašanje: zakaj je ČL objekt z maksimalno entropijo? Ali morda kdo ve odgovor? Hvala že vnaprej!

[Aniviller]

Ce to ne bi bilo res, bi pomenilo da lahko preide v stanje z visjo entropijo. To pa ni mogoce ker nima vec prostostnih stopenj, ki bi se lahko spreminjale (kako bi se lahko spremenilo stanje, ce ima samo vrtilno kolicino, maso in naboj in vse troje se mora itak ohranjat?).

[beno23]

Še vedno nisem dobil odgovora na vprašanje: zakaj je ČL objekt z maksimalno entropijo? Ali morda kdo ve odgovor? Hvala že vnaprej!

Zato ker ce nekaj vrzes not se volumen poveca. Poglej si FUZZBAL proposal kot razlago. V crni luknji naj bi bila vsa entropija skrita v strunah, ki so tako tesno skupaj da tvorijo objekt z maksimalno entropijo.

[vojko]

Aniviller je napisal:

Če to ne bi bilo res, bi pomenilo da lahko preide v stanje z visjo entropijo. To pa ni mogoce ker nima vec prostostnih stopenj, ki bi se lahko spreminjale (kako bi se lahko spremenilo stanje, ce ima samo vrtilno kolicino, maso in naboj in vse troje se mora itak ohranjat?).

Mislil sem, da se masa ČL povečuje, ko mečemo stvari vanjo. Strune, ki naj bi tvorile ČL ne morejo imeti več prostostnih stopenj, če sem prav razumel? Kaj pomeni "da so tako tesno skupaj"? Se pravi, da je med njimi le Planckova dolžina? Če pa pravijo, da pri Planckovi dolžini prostor (in s tem dolžina!) ni več dobro definiran!

Ali prav razmišljam?

[silvester1234]

Ne da težim. Ob tem se mi je porajalo še eno vprašanje. Ali imajo vse črne luknje enako entrofijo? Ali pa je le-ta različna,
glede na to, ali gre za supermasivno črno luknjo, ali pa bistvu majhno, ki je komaj zadostila robnim pogojem? Sočasno pa,
če ravno težim pa naj vprašam še tole. Telo, iz katerega je nastal prapok je imelo predvidevam mnogo večjo entropijo kot
katerakoli črna luknja. Res je tudi, da gradniki najbrž niso bili enaki je bila pa gravitacija mnogo višja kot sedaj v še tako
supermasivni črni luknji. Kaj pa v tej primerjavi pravi fizika?

[NoSee]

Tale tema ni kar tako, je prava tezka kategorija:)
Zato sam ne bom spekuliral.

Are black holes the highest-entropy states that exist?

No. Remember that black holes give off Hawking radiation, and thus evaporate; according to the principle just elucidated, the entropy of the thin gruel of radiation into which the black hole evolves must have a higher entropy. This is, in fact, borne out by explicit calculation.
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v49/i23/p1683_1

So what does a high-entropy state look like?

Empty space. In a theory like general relativity, where energy and particle number and volume are not conserved, we can always expand space to give rise to more phase space for matter particles, thus allowing the entropy to increase. Note that our actual universe is evolving (under the influence of the cosmological constant) to an increasingly cold, empty state -- exactly as we should expect if such a state were high entropy. The real cosmological puzzle, then, is why our universe ever found itself with so many particles packed into such a tiny volume.

Vir - http://preposterousuniverse.com/eternitytohere/faq.html

[Aniviller]

Aniviller je napisal:

Če to ne bi bilo res, bi pomenilo da lahko preide v stanje z visjo entropijo. To pa ni mogoce ker nima vec prostostnih stopenj, ki bi se lahko spreminjale (kako bi se lahko spremenilo stanje, ce ima samo vrtilno kolicino, maso in naboj in vse troje se mora itak ohranjat?).

Mislil sem, da se masa ČL povečuje, ko mečemo stvari vanjo. Strune, ki naj bi tvorile ČL ne morejo imeti več prostostnih stopenj, če sem prav razumel? Kaj pomeni "da so tako tesno skupaj"? Se pravi, da je med njimi le Planckova dolžina? Če pa pravijo, da pri Planckovi dolžini prostor (in s tem dolžina!) ni več dobro definiran!

Ali prav razmišljam?

Seveda je entropija odvisna od mase in masa se spreminja ko padajo stvari noter. Govorili smo le o konfiguracijah snovi z isto maso, katera ima najvecjo entropijo.

Kot je tudi NoSee omenil, kvantno gledanje na crne luknje malo popaci vtis, ki ga daje klasicna slika (Hawkingovo sevanje in podobno).