Čudeži in znanost

[bargo]

mi se dogovarjamo z nami

Prava demokracija. 2+2=4, če je za to glasovala absolutna večina?

Kaj pa vem, recimo 2+2=10, če je osnova 4 namesto 10.

pri čemer je včasih referenca narava

Včasih? Zakaj sploh, če se dogovarjamo?

Včasih ja in to zato, da preverimo ali smo še na pravi poti, torej, da ne gre za vero v nas.

Komu boš pa zaupal če ne materi naravi?

Matematika kot vera?

Kam si pa zakorakal? Saj veš, včasih je že bilo tako, recimo, spoznanje o korenu iz 2 je baje bilo usodno za človeka.

V matematiki ne potrebuješ navodil, ker je že vse jasno takoj, ko postaviš aksiome in definicije.

Zdaj pa res ne vem, kaj sem toliko let počel na univerzi. Za tistih par aksiomov bi lahko izvedel na štirinajstdnevnem tečaju matematike za telebane. Kakšna potrata časa!

14 dni, Roman no, pretiravaš, veliko preveč zate. Po tradicionalnem razumevanju za aksiom namreč velja, da je njihova resničnost neposredno razvidna.

Vnaprej dogovorjena dejstva oziroma resnice imenujemo aksiomi. Z njimi vsi soglašamo, so torej matematične predpostavke in o njihovi resničnost ne dvomimo. Iz aksiomov in že definiranih pojmov izpeljujemo druge resnične izjave oziroma trditve. Najpomembnejše trditve imenujemo izreki. Veljavnost trditev oziroma izrekov moramo utemeljiti z dokazom.
Vir.

Vidiš kako konstruiramo naš svet?

Potreba je mati inovacij, oče je kreativnost.

Matematika kot biologija?

hm. Mogoče je že velikokrat tudi obratno biologija kot matematika, nenazadnje lahko genom zapišeš kot zaporedje 0 in 1.

... da, če sem zainteresiran.

Rad bi torej soustvarjal matematiko, pri tem pa te veseli ignorirati spoznanja, do katerih je matematika že prišla.

Seveda še zdaleč ni tako kot se izrekaš.

Predvidevam, glede na izjavo, da ne boš imel težav navesti nekaj primerov, kjer je moje stališče moti tvoje dogovore v matematiki. Torej?

Spet obračaš besede. Jaz se o matematiki ne dogovarjam.

Kaj pa potem, si se jo naučil na pamet?

Ja, saj vem, sedaj boš spet vprašal katero celoto in odgovor bo začetno celoto.

Kaj je začetna celota? Ali je ena sama?

Za najin primer je to realna os z vsemi točkami.

Skeptikom vera, kot prepričanje, ni ravno v pomoč, a ne?

Vera kot nadomestek za razumevanje ni nikoli v pomoč. Tudi vernikom ne.

No, to pa drži vendar žal vsega ne moremo razumeti.

Pravila so odvisna od konteksta!

Ja, to sem imel v mislih. Tako se ti dogovarjaš o matematiki.

Tako vidiš TI, očitno dobro vidim.

Naravnih števil je v primerjavi z realnimi zanemarljivo malo.

Hecno je tole tvoje količinsko ocenjevanje, kot da se ne bi zavedal, da govoriš o neskončnih zaporedjih ...

Kaj si hotel s tem povedati?

Ne kaj sem hotel povedati temveč čemu se čudim bi bilo vprašanje. Torej, ta zanemarljivost znotraj neskončnosti me zanima, kako jo bi TI definiral?

... seveda pa matematično gledano imaš prav ...

Kako pa bi ti rad gledal na številske množice?

No počakajva na tvoj odgovor glede zanemarljivosti znotraj neskončnosti.

Moti me neka "naloženost", kjer že dodeljenemu pomenu neke konkretne točke, nenazadnje gre za bijektivno preslikavo med točkami in realnimi števili, ki jo ilustriramo z premico, dodelimo neki točki še dodaten pomen, ki ga imenujemo slika.

Ti bi rad, da bi realna števila bila samo realna števila, brez operacij, brez preslikav, brez podmnožic?

Seveda ne, ravno preslikave imajo lastnost, ki jo imenujemo bijektivna oz. povratno-enolična. Števila in točke smo tako povezali z prav takšne vrste preslikavo, a ne?

S takim "dogovorom" se lahko matematika kar neha. V ilustracijo (res moram?): realno število 4 je vsota dveh realnih števil 1 in 3, pa tudi 2 in 2. Že v tem preprostem primeru vidiš, da realno število ni samo ponazoritev točke (kako neki sešteješ točke), ampak ima cel kup lastnosti, ki so "naložene" druga na drugo in ničesar ne motijo. Se vprašaš, kako da sem lahko vzel število 2 in potem še enkrat 2, kakor da bi s prvim jemanjem število 2 izginilo iz množice realnih števil?

Daj no Roman, to sva že dala skozi z jabolkami, si pozabil?

Nitka Pravo proti znanosti.
Bistvo so vendar jabolka in če jih želiš ločeno obravnavati od hrušk nujno potrebuješ etalone. Razlika med Jabolkom in Hruško je razlika na nivoju etalonov.

Samo to ni moteče, točko nenazadnje lahko poimenujemo poljubno, važno je samo da nobene ne izgubimo.

Nikoli ne izgubimo nobene točke. Povej, katero pogrešaš, da ti jo pomagam najti.

Hvala Roman, pogrešam dve, samo ne vem kako bi jih imenoval, ko pa je videti, da so vsa imena že zasedena.

Ah no, ljudje in živali so šteli veliko veliko prej preden so bile odkrite množice tako da ...

Tudi gledali so veliko prej, preden je bil odkrit foton. In kaj potem?

Kaj potem sprašuješ? Ja potem smo odkrili/postavili množice, predvidevam, da malce potem še linearno algebro.

Samo, da ne bo natančnost odvisna od ostrine svinčnikove konice ter velikosti papirja, bi bilo dobro, da napišeš enačbo, ki bo povezala poljuben x iz realne osi z njegovo sliko na pol-krožnici in projekcijo te slike nazaj na realno os, kar je daljica. Bo šlo?

Saj vendar sam veš, da ne bo šlo.

No, vem, da gre, sem pa presenečen nad tvojo ugotovitvijo, mogoče bi bilo dobro, da poizkusiš.

Za preslikavo bo sicer že tista, ki jo je navedel Zajc, dobra. Edina težava je, da z decimalno notacijo ne moremo prikazati realnih števil, ker imajo neskončno decimalnih mest.

No, ne vem, če je to edina težava, tisti dve točki sta problem, ki jih ena od preslikav ne doseže medtem, ko druga s tem nima težav in med prvo in drugo preslikavo obstaja in je bila celo prezentirana bijektivna preslikava. Recimo, tudi tale ni do muh f(x) = x/(x^2-r), x pripada (-r,r).

V kombinaciji z zajčevim številom a, rešimo lahko tudi problem in zapremo interval.

Nitka Pravo proti znanosti.

Ampak, če se tvoja vera ne sklada z dejstvi, je s tvojo vero nekaj narobe, kajne.

Lahko bi tako rekli.

In kaj ti potem še preostane?

Iskanje se vendar nikoli ne konča, namreč, odpraviš eno vero in pojavita se dve novi, tako ti je to Roman. Zakaj je tako sprašuješ? Ja, razum pač razstavlja in ko razstavi eno pač dobi dve.

[Roman]

Prava demokracija. 2+2=4, če je za to glasovala absolutna večina?

Kaj pa vem, recimo 2+2=10, če je osnova 4 namesto 10.

To je samo oblika zapisa, pomembna bi ti morala biti vsebina.

... spoznanje o korenu iz 2 je baje bilo usodno za človeka.

In v čem se vidi ta usodnost?

Vidiš kako konstruiramo naš svet?

Kaj misliš z "naš svet"?

Rad bi torej soustvarjal matematiko, pri tem pa te veseli ignorirati spoznanja, do katerih je matematika že prišla.

Seveda še zdaleč ni tako kot se izrekaš.

Kako pa je?

Jaz se o matematiki ne dogovarjam.

Kaj pa potem, si se jo naučil na pamet?

Od kdaj pa je učenje na pamet nasprotno od dogovarjanja?

Za najin primer je to realna os z vsemi točkami.

Odlično. Realna os je itak bila vedno z vsemi svojimi točkami.

No, to pa drži vendar žal vsega ne moremo razumeti.

Ja. Zato pa ima najin pogovor tako čudno vsebino.

Ja, to sem imel v mislih. Tako se ti dogovarjaš o matematiki.

Tako vidiš TI, očitno dobro vidim.

Zdaj mi pa še zaupaj primer, kjer so pravila odvisna od konteksta.

Torej, ta zanemarljivost znotraj neskončnosti me zanima, kako jo bi TI definiral?

Nekaj je zanemarljivo, kadar se dodajanje ali izvzemanje le tega praktično ne pozna pri vsej stvari. Števno neskončna množica je v primerjavi s kontinuumom zanemarljiva. Elementov množice realnih števil je (bistveno) več kot elementov množice naravnih števil.

No počakajva na tvoj odgovor glede zanemarljivosti znotraj neskončnosti.

Ne bi bilo treba.

Števila in točke smo tako povezali z prav takšne vrste preslikavo, a ne?

Pravzaprav ne. V katero točko preslikaš realno število 0?

Daj no Roman, to sva že dala skozi z jabolkami, si pozabil?

In česa si se od jabolk naučil?

Razlika med Jabolkom in Hruško je razlika na nivoju etalonov.

Pokaži mi etalon jabolka.

Hvala Roman, pogrešam dve, samo ne vem kako bi jih imenoval, ko pa je videti, da so vsa imena že zasedena.

Naj te zasedenost imen ne moti, imena niso zasedena niti niso pomembna. Povej, kje ti dve točki pogrešaš. Kje naj bi bili in zakaj tam?

Tudi gledali so veliko prej, preden je bil odkrit foton. In kaj potem?

Kaj potem sprašuješ?

Zakaj meniš, da štetje ni uporaba naravnih števil? To, da preštevalci niso slišali za naravna števila, ničesar ne spremeni.

Saj vendar sam veš, da ne bo šlo.

No, vem, da gre, sem pa presenečen nad tvojo ugotovitvijo, mogoče bi bilo dobro, da poizkusiš.

Kako zapišeš na papir realno število z vsemi decimalnimi mesti?

... tisti dve točki sta problem, ki jih ena od preslikav ne doseže medtem, ko druga s tem nima težav in med prvo in drugo preslikavo obstaja in je bila celo prezentirana bijektivna preslikava.

Še vedno mi nisi razkril, zakaj sta problem in kakšen ta tvoj problem sploh je. Zakaj bi ti dve točki morali biti zraven? Zakaj bi morali biti zraven na daljici oziroma polkrožnici, na realni osi pa ni treba, da sta zraven?

Iskanje se vendar nikoli ne konča, namreč, odpraviš eno vero in pojavita se dve novi, tako ti je to Roman.

Kaj pa iščeš? Vero? Zakaj?

Ja, razum pač razstavlja in ko razstavi eno pač dobi dve.

Hm, tudi telo razstavlja. Celo pred razumom.

[bargo]

Prava demokracija. 2+2=4, če je za to glasovala absolutna večina?

Kaj pa vem, recimo 2+2=10, če je osnova 4 namesto 10.

To je samo oblika zapisa, pomembna bi ti morala biti vsebina.

Saj mi je pomembna vsebina, a ne vidiš, da se je obdržal enačaj. Enakost oz. podobnost je vsebina, ki se namreč izraža z enačajem, a ne?

... spoznanje o korenu iz 2 je baje bilo usodno za človeka.

In v čem se vidi ta usodnost?

Iracionalna števila, so pač neka podmnožica realnih števil, kot so tudi transcendentna.

Odkritje iracionalnih števil se običajno pripisuje pitagorejskemu filozofu Hipasu iz Metaponta, ki je podal (po vsej verjetnosti geometrijski) dokaz o iracionalnosti kvadratnega korena iz 2. Po neki legendi je Pitagora verjel v absolutnost števil, in ni mogel sprejeti obstoja iracionalnih števil. Z logiko sicer ni mogel izpodbiti njihovega obstoja, vendar jih ni mogel sprejeti, in je celo obsodil Hipasa na smrt z utopitvijo.[3][4] Druga legenda pravi, da so Hipasaa utopili drugi pitagorejci ali pa so ga le izključili iz svojega kroga.[5][3] Po tretji legendi so ga pitagorejci vrgli z ladje.[6]
Vir



Lambert je, opirajoč se na Eulerjevo delo, leta 1761 dokazal, da za racionalni x, števili e x {\displaystyle e^{x}} {\displaystyle e^{x}} in tg x ne moreta biti racionalni. S tem je pokazal, da sta posebej e in π iracionalni. V svojem članku iz leta 1761 je domneval, da sta števili e in π obe transcendentni. Euler je leta 1775 nakazal možnost, da je π morda transcendentno število. Legendre je leta 1794 pokazal, da je π 2 {\displaystyle \pi ^{2}} {\displaystyle \pi ^{2}} in s tem π iracionalno število. Izrazil je tudi domnevo da je π transcendentno število.

Obstoj transcendentnih števil je prvi dokazal leta 1844 Liouville, ki je predložil zglede, kot je Liouvillova konstanta:
Vir

Vidiš kako konstruiramo naš svet?

Kaj misliš z "naš svet"?

Naš svet bi lahko bil prostor v katerem bivamo.

Rad bi torej soustvarjal matematiko, pri tem pa te veseli ignorirati spoznanja, do katerih je matematika že prišla.

Seveda še zdaleč ni tako kot se izrekaš.

Kako pa je?

Ja ni tako kot ugotavljaš TI, kar pomeni, da je drugače, kako drugače je dolga zgodba napolnjena z majhnimi spremembami.

Jaz se o matematiki ne dogovarjam.

Kaj pa potem, si se jo naučil na pamet?

Od kdaj pa je učenje na pamet nasprotno od dogovarjanja?

To ne bi vedel od kdaj, je pa zagotovo odvisno od tega s kom se dogovarjaš.

Za najin primer je to realna os z vsemi točkami.

Odlično. Realna os je itak bila vedno z vsemi svojimi točkami.

Ja.

No, to pa drži vendar žal vsega ne moremo razumeti.

Ja. Zato pa ima najin pogovor tako čudno vsebino.

No zagotovo ni navaden pogovor, če si to mislil.

Ja, to sem imel v mislih. Tako se ti dogovarjaš o matematiki.

Tako vidiš TI, očitno dobro vidim.

Zdaj mi pa še zaupaj primer, kjer so pravila odvisna od konteksta.

Kot da si pozabil, delitev sveta na njegove dele?

Nitka Kvantna fizika
Problemi: Delitev na mikro in makro svet je človekov izmislek.
Roman: Ja, vendar pa ni človekov izmislek dejstvo, da so kvantni pojavi pri nekaterih velikostih pač zanemarljivi. Zato je delitev smiselna. Tako, kakor je smiselna delitev na klasično in relativistično mehaniko. Relativistični pojavi so v klasičnih razmerah pač zanemarljivi.

Torej, ta zanemarljivost znotraj neskončnosti me zanima, kako jo bi TI definiral?

Nekaj je zanemarljivo, kadar se dodajanje ali izvzemanje le tega praktično ne pozna pri vsej stvari.

Saj se hecaš, a ne? Poglej praviš, da se izvzemanje in dodajanje v neskončnosti praktično ne pozna! Seveda se ne, če pa to praktično počneš na navidezno končnem papirju!

Števno neskončna množica je v primerjavi s kontinuumom zanemarljiva. Elementov množice realnih števil je (bistveno) več kot elementov množice naravnih števil.

No, rezultat potence na nekaj, v razmerju z nekaj, je pa res lahko zanemarljivo.

Števila in točke smo tako povezali z prav takšne vrste preslikavo, a ne?

Pravzaprav ne. V katero točko preslikaš realno število 0?

Poljubno vendar, no, kar izberi si eno iz množice vseh, imaš več kot preveč možnosti in še poznalo se ne bo.

Daj no Roman, to sva že dala skozi z jabolkami, si pozabil?

In česa si se od jabolk naučil?

Hm. Moral bi pogledati.

Razlika med Jabolkom in Hruško je razlika na nivoju etalonov.

Pokaži mi etalon jabolka.

No, ne vem, če obstaja že genetski zapis Jabolka takšen, ki bi bil dostopen za prikaz.

Hvala Roman, pogrešam dve, samo ne vem kako bi jih imenoval, ko pa je videti, da so vsa imena že zasedena.

Naj te zasedenost imen ne moti, imena niso zasedena niti niso pomembna. Povej, kje ti dve točki pogrešaš. Kje naj bi bili in zakaj tam?

Ja, na realni osi kjer sta že bili od vsega začetka, preden smo začeli iskati njih slike.

Tudi gledali so veliko prej, preden je bil odkrit foton. In kaj potem?

Kaj potem sprašuješ?

Zakaj meniš, da štetje ni uporaba naravnih števil? To, da preštevalci niso slišali za naravna števila, ničesar ne spremeni.

Štetje se da tudi pojasniti z naravnimi števili, vendar, ko preštevamo točke na realni osi nam teh števil zmanjka.

Saj vendar sam veš, da ne bo šlo.

No, vem, da gre, sem pa presenečen nad tvojo ugotovitvijo, mogoče bi bilo dobro, da poizkusiš.

Kako zapišeš na papir realno število z vsemi decimalnimi mesti?

Z navodilom, tudi to sva že dala skozi. Kar poglej:
Nitka Čudeži in znanost
Saj ne gre samo za geometrijo, gre tudi za številske sisteme, ki jih uprizarjaš z geometrijo in med njimi potrebuješ preslikavo oz. upodobitev, torej vse to skupaj je ŠTEVILSKA daljica ali številska premica in ker nekje moraš začeti risanje, je tam pač nič.

Pogrešam Vojka, ne vem ali še sodeluje ali je že povsem obupal.

... tisti dve točki sta problem, ki jih ena od preslikav ne doseže medtem, ko druga s tem nima težav in med prvo in drugo preslikavo obstaja in je bila celo prezentirana bijektivna preslikava.

Še vedno mi nisi razkril, zakaj sta problem in kakšen ta tvoj problem sploh je. Zakaj bi ti dve točki morali biti zraven? Zakaj bi morali biti zraven na daljici oziroma polkrožnici, na realni osi pa ni treba, da sta zraven?

Vprašanja ZAKAJ niso primerna, če kaj bi moral postaviti vprašanje ČEMU? in odgovor je, da se ohranja celota.

Iskanje se vendar nikoli ne konča, namreč, odpraviš eno vero in pojavita se dve novi, tako ti je to Roman.

Kaj pa iščeš? Vero? Zakaj?

Čemu pa bi iskal vero? Vera te najde sama.

Ja, razum pač razstavlja in ko razstavi eno pač dobi dve.

Hm, tudi telo razstavlja.

Drži.

Celo pred razumom.

Tudi to drži.

[vojko]

Kaj pa vem, recimo 2+2=10, če je osnova 4 namesto 10.

To je samo oblika zapisa, pomembna bi ti morala biti vsebina.

Saj mi je pomembna vsebina, a ne vidiš, da se je obdržal enačaj. Enakost oz. podobnost je vsebina, ki se namreč izraža z enačajem, a ne?

... spoznanje o korenu iz 2 je baje bilo usodno za človeka.

In v čem se vidi ta usodnost?

Iracionalna števila, so pač neka podmnožica realnih števil, kot so tudi transcendentna.

Odkritje iracionalnih števil se običajno pripisuje pitagorejskemu filozofu Hipasu iz Metaponta, ki je podal (po vsej verjetnosti geometrijski) dokaz o iracionalnosti kvadratnega korena iz 2. Po neki legendi je Pitagora verjel v absolutnost števil, in ni mogel sprejeti obstoja iracionalnih števil. Z logiko sicer ni mogel izpodbiti njihovega obstoja, vendar jih ni mogel sprejeti, in je celo obsodil Hipasa na smrt z utopitvijo.[3][4] Druga legenda pravi, da so Hipasaa utopili drugi pitagorejci ali pa so ga le izključili iz svojega kroga.[5][3] Po tretji legendi so ga pitagorejci vrgli z ladje.[6]




Lambert je, opirajoč se na Eulerjevo delo, leta 1761 dokazal, da za racionalni x, števili e x {\displaystyle e^{x}} {\displaystyle e^{x}} in tg x ne moreta biti racionalni. S tem je pokazal, da sta posebej e in π iracionalni. V svojem članku iz leta 1761 je domneval, da sta števili e in π obe transcendentni. Euler je leta 1775 nakazal možnost, da je π morda transcendentno število. Legendre je leta 1794 pokazal, da je π 2 {\displaystyle \pi ^{2}} {\displaystyle \pi ^{2}} in s tem π iracionalno število. Izrazil je tudi domnevo da je π transcendentno število.

Obstoj transcendentnih števil je prvi dokazal leta 1844 Liouville, ki je predložil zglede, kot je Liouvillova konstanta:
Vir

Vidiš kako konstruiramo naš svet?

Kaj misliš z "naš svet"?

Naš svet bi lahko bil prostor v katerem bivamo.

Seveda še zdaleč ni tako kot se izrekaš.

Kako pa je?

Ja ni tako kot ugotavljaš TI, kar pomeni, da je drugače, kako drugače je dolga zgodba napolnjena z majhnimi spremembami.

Kaj pa potem, si se jo naučil na pamet?

Od kdaj pa je učenje na pamet nasprotno od dogovarjanja?

To ne bi vedel od kdaj, je pa zagotovo odvisno od tega s kom se dogovarjaš.

Za najin primer je to realna os z vsemi točkami.

Odlično. Realna os je itak bila vedno z vsemi svojimi točkami.

Ja.

No, to pa drži vendar žal vsega ne moremo razumeti.

Ja. Zato pa ima najin pogovor tako čudno vsebino.

No zagotovo ni navaden pogovor, če si to mislil.

Tako vidiš TI, očitno dobro vidim.

Zdaj mi pa še zaupaj primer, kjer so pravila odvisna od konteksta.

Kot da si pozabil, delitev sveta na njegove dele?

Nitka Kvantna fizika
Problemi: Delitev na mikro in makro svet je človekov izmislek.
Roman: Ja, vendar pa ni človekov izmislek dejstvo, da so kvantni pojavi pri nekaterih velikostih pač zanemarljivi. Zato je delitev smiselna. Tako, kakor je smiselna delitev na klasično in relativistično mehaniko. Relativistični pojavi so v klasičnih razmerah pač zanemarljivi.

Torej, ta zanemarljivost znotraj neskončnosti me zanima, kako jo bi TI definiral?

Nekaj je zanemarljivo, kadar se dodajanje ali izvzemanje le tega praktično ne pozna pri vsej stvari.

Saj se hecaš, a ne? Poglej praviš, da se izvzemanje in dodajanje v neskončnosti praktično ne pozna! Seveda se ne, če pa to praktično počneš na navidezno končnem papirju!

Števno neskončna množica je v primerjavi s kontinuumom zanemarljiva. Elementov množice realnih števil je (bistveno) več kot elementov množice naravnih števil.

No, rezultat potence na nekaj, v razmerju z nekaj, je pa res lahko zanemarljivo.

Števila in točke smo tako povezali z prav takšne vrste preslikavo, a ne?

Pravzaprav ne. V katero točko preslikaš realno število 0?

Poljubno vendar, no, kar izberi si eno iz množice vseh, imaš več kot preveč možnosti in še poznalo se ne bo.

Daj no Roman, to sva že dala skozi z jabolkami, si pozabil?

In česa si se od jabolk naučil?

Hm. Moral bi pogledati.

Razlika med Jabolkom in Hruško je razlika na nivoju etalonov.

Pokaži mi etalon jabolka.

No, ne vem, če obstaja že genetski zapis Jabolka takšen, ki bi bil dostopen za prikaz.

Hvala Roman, pogrešam dve, samo ne vem kako bi jih imenoval, ko pa je videti, da so vsa imena že zasedena.

Naj te zasedenost imen ne moti, imena niso zasedena niti niso pomembna. Povej, kje ti dve točki pogrešaš. Kje naj bi bili in zakaj tam?

Ja, na realni osi kjer sta že bili od vsega začetka, preden smo začeli iskati njih slike.

Kaj potem sprašuješ?

Zakaj meniš, da štetje ni uporaba naravnih števil? To, da preštevalci niso slišali za naravna števila, ničesar ne spremeni.

Štetje se da tudi pojasniti z naravnimi števili, vendar, ko preštevamo točke na realni osi nam teh števil zmanjka.

No, vem, da gre, sem pa presenečen nad tvojo ugotovitvijo, mogoče bi bilo dobro, da poizkusiš.

Kako zapišeš na papir realno število z vsemi decimalnimi mesti?

Z navodilom, tudi to sva že dala skozi. Kar poglej:
Nitka Čudeži in znanost
Saj ne gre samo za geometrijo, gre tudi za številske sisteme, ki jih uprizarjaš z geometrijo in med njimi potrebuješ preslikavo oz. upodobitev, torej vse to skupaj je ŠTEVILSKA daljica ali številska premica in ker nekje moraš začeti risanje, je tam pač nič.

Pogrešam Vojka, ne vem ali še sodeluje ali je že povsem obupal.

... tisti dve točki sta problem, ki jih ena od preslikav ne doseže medtem, ko druga s tem nima težav in med prvo in drugo preslikavo obstaja in je bila celo prezentirana bijektivna preslikava.

Še vedno mi nisi razkril, zakaj sta problem in kakšen ta tvoj problem sploh je. Zakaj bi ti dve točki morali biti zraven? Zakaj bi morali biti zraven na daljici oziroma polkrožnici, na realni osi pa ni treba, da sta zraven?

Vprašanja ZAKAJ niso primerna, če kaj bi moral postaviti vprašanje ČEMU? in odgovor je, da se ohranja celota.

Iskanje se vendar nikoli ne konča, namreč, odpraviš eno vero in pojavita se dve novi, tako ti je to Roman.

Kaj pa iščeš? Vero? Zakaj?

Čemu pa bi iskal vero? Vera te najde sama.

Ja, razum pač razstavlja in ko razstavi eno pač dobi dve.

Hm, tudi telo razstavlja.

Drži.

Celo pred razumom.

Tudi to drži.

Ta vajin dialog je že sam po sebi hudičevo 'zanimiv', še posebej za nematematike; če bi bil še malo bolj, ne bi bilo za zadržat ...

Da bi bil še bolj zanimiv, predlagam, da skupaj bereta Whitehead-Russelovo PRINCIPIA MATHEMATICA v treh debelih zvezkih. Tam je šele na 379 strani dokaz, da je 1+1=2 ...

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Prin ... _54-43.png

Vaju seveda zanimjao podrobnosti dokaza:

http://quod.lib.umich.edu/cache/a/a/t/a ... tif100.gif

A, da ne bosta odložila prehitro prvega zvezka PRINCIPIA ... Dokaz je pravzaprav dokončan šele v 2. zvezku, na str. 86) ...
(The proof is actually completed in Volume II, 1st edition, page 86)

Komaj čakam na nadaljevanje dialoga ...

[bargo]

Komaj čakam na nadaljevanje dialoga ...

Lepo da si se javil in to z več kot primernim napotkom, ki pa si ga že enkrat predlagal, a ne?

Poglej, ko odprem prvi link, se med drugim izpiše tudi: "No higher resolution available.", kar je več kot zgovorno.

[vojko]

Komaj čakam na nadaljevanje dialoga ...

Lepo da si se javil in to z več kot primernim napotkom. Ko odprem prvi link, se med drugim izpiše tudi: "No higher resolution available.", kar je več kot zgovorno.

Sicer pa, ker našega rokca ni na spregled (očitno je spet na kakšnih 'duhovnih vajah'!), predlagam študij popravljene GENEZE (prosto po Shermerju):

V začetku - natančneje 23. oktobra 4004 pr. n. št. , opoldne – je Bog iz fluktuacije kvantne pene ustvaril Veliki pok, ki mu je sledila kozmična inflacija in razširjajoče se vesolje. In tema je bila v globinah, zato je ukazal zlitje atomom vodika (ki jih je ustvaril iz kvarkov). Ti so se spremenili v atome helija, pri tem procesu pa se je sprostila energija v obliki svetlobe. Izdelovalca svetlobe je imenoval sonce, proces pa zlitje ali fuzija. In videl je, da je svetloba dobra, saj je lahko videl, kaj počne in je potem ustvaril Zemljo.

In bil je večer in bilo je jutro prvega dne.

In Bog je rekel: »Naj bo množica fuzijskih luči na nebu!« Nekatere od njih je združil v skupine, ki jih je imenoval galaksije, ki so se zdele milijone ali celo milijarde svetlobnih let oddaljene od Zemlje, kar bi pomenilo, da so bile ustvarjene pred stvarjenjem leta 4004 p.n.št. To je bilo zavajujoče, zato je Bog ustvaril utrujeno ('tired') svetlobo in zgodba stvarjenja je bila rešena. In ustvaril je mnoga prekrasna čudesa kot so rdeči orjaki, bele pritlikavke, kvazarji, pulzarji, supernove, črvine in celo črne luknje, iz katerih ne more nič uiti. Ampak ker Boga ne more nič omejevati, je ustvaril Hawkingovo sevanje, skozi katero lahko informacije uidejo iz črnih lukenj. To je naredilo Boga še bolj utrujenega od utrujene svetlobe.

In bil je večer in bilo je jutro drugega dne.

In Bog je rekel: »Naj bodo vode pod nebesa zbrane skupaj na enem mestu in naj se kontinenti razmikajo zaradi tektonike plošč!« Odredil je, naj se na razmikajočem morskem dnu pojavijo nove zemljine in naredil je, da na območjih subdukcije zrastejo gore in nastanejo potresi. Na šibkih točkah zemeljske skorje je Bog ustvaril vulkanske otoke, kamor je naselil organizme, ki so bili podobni a hkrati drugačni od svojih sorodnikov na celinah, tako da so pozneje ustvarjena bitja, imenovana ljudje, zmotno mislila, da so se razvila iz svojih prednikov s prilagoditvenim razširjanjem.

In bil je večer in bilo je jutro, tretjega dne.

In Bog je videl, da je zemlja pusta, zato je ustvaril živali, ki so se plodile, in jim ukazal: »Ne razvijte se v nove vrste in ravnovesje med vami naj ne bo porušeno.« In Bog je postavil skale in fosile, ki so bili videti starejši kot 4004 p.n.št. in so bili podobni in hkrati različni od živečih kreatur. In niz je bil z modifikacijo podoben prejšnjemu.

In bil je večer in jutro, četrtega dne.

In Bog je rekel, naj vode iznedrijo preštevilne premikajoča se živa bitja, ribe. In Bog je ustvaril velike kite, katerih skeletna struktura in fiziologija sta bili homologni kopenskim sesalcem, ki jih je ustvaril kasneje istega dne. Bog je potem ustvaril nepreštevna bitja, velika in majhna in razglasil, da je mikroevolucija dopustna, makroevolucija pa ne. In Bog je rekel: » Natura non facit saltum – narava naj ne dela skokov.«
In večer in jutro sta bila peti dan.

In Bog je ustvaril velike opice in hominide z 98 odstotno genetsko podobnostjo, dvema med njimi je dal ime Adam in Eva. V knjigi, v kateri je Bog razložil, kako je to storil, v enem poglavju pravi, da je Adama in Evo ustvaril hkrati iz prahu, a v drugem poglavju naj bi najprej ustvaril Adama, potem pa kasneje Evo iz enega njegovih reber. To je povzročilo zmedo v dolini senc, dvom, zato je Bog ustvaril teologe, da bi uredili zadevo.
In postavil je v tla obilo zob, čeljusti, lobanj in medenic prehodnih fosilov pred-Adamitskih kreatur. Eno izmed posebej izbranih stvaritev je imenoval Lucy, ta je lahko hodila pokonci kot človek, a je imela majhne možgane kot opica. In Bog je spoznal, da je tudi to nejasno, zato je ustvaril paleoantropologe, da bi to razumeli.
Ravno ko je povezoval ohlapne konce stvarjenja, je Bog spoznal, da Adamovi neposredni potomci ne bodo razumeli inflatorne kozmologije, globalne splošne relativnosti, kvantne mehanike, astrofizike, biokemije, paleontologije in evolucijske biologije, zato je ustvaril mite o stvarjenju. Ampak teh je bilo povsod po svetu toliko, da je Bog spoznal, da je to preveč zapleteno, zato je ustvaril antropologe in mitologe.
Zdaj je bila dolina senc dvoma preplavljena s skepticizmom, zato se je Bog razjezil, tako jezen je postal, da je izgubil potrpljenje in preklel prve ljudi, jim rekel, naj nadaljujejo in se množijo (pa ne s takšnimi besedami). Toda ljudje so njegove besede vzeli dobesedno in sedaj jih je šest milijard.

In večer in jutro sta bila šesti dan.

Zdaj je bil Bog utrujen, zato je razglasil: 'Zahvalite se mi, ker je petek,' in je naredil konec tedna. To je bila dobra ideja.

Mislim, da bo tudi rokcu všeč ta verzija ...

[derik]

Policisti so v Ratečah preverjali prijavo vsiljivega beračenja. Na kraju samem pa so ugotovili, da gre za tujko iz Somalije, ki rojeva. Odpeljali so jo v bolnišnico, kjer je rodila.

Prosila je za pomoč, ker je dobila porodne popadke, domačini pa so obvestili policijo, da tujka nasilno prosjači!

[bargo]

Sicer pa, ker našega rokca ni na spregled (očitno je spet na kakšnih 'duhovnih vajah'!), predlagam študij popravljene GENEZE (prosto po Shermerju):

Kdo pa je ta "Šarmer"? Stavim, da si spodnji prispevek pridobil iz mreže levjesrčnega preko novičk?

...
Ampak ker Boga ne more nič omejevati, je ustvaril Hawkingovo sevanje
...

Ja in to še preden se je pojavil sam Hawking, kot posledica božje jeze. Nauk te zgodbe je, če si jezen dohitiš samega sebe.

Posledica pa spoznanje, da lahko kritizirajo tvoje 6 dnevno delo, čeprav tega sami niso sposobni ustvariti nikoli, če tudi imajo stvaritev že pred očmi.

Mislim, da bo tudi rokcu všeč ta verzija ...

Dvomim, čeprav je po eni strani polna nesmislov je po drugi strani poučna.

[Roman]

Iracionalna števila, so pač neka podmnožica realnih števil, kot so tudi transcendentna.

Aha, zato je koren iz dva usoden.

Naš svet bi lahko bil prostor v katerem bivamo.

In tega ti kreiraš? Ni mi jasno, zakaj potem potrebuješ boga.

No zagotovo ni navaden pogovor, če si to mislil.

Hm, Vojko meni, da je hudičevo 'zanimiv'. Skrajen čas, da preneham.

Tako vidiš TI, očitno dobro vidim.

Zdaj mi pa še zaupaj primer, kjer so pravila odvisna od konteksta.

Kot da si pozabil, delitev sveta na njegove dele?

Kot da si pozabil, da si to izjavil v zvezi z matematiko.

No, rezultat potence na nekaj, v razmerju z nekaj, je pa res lahko zanemarljivo.

Odtrgaj se vendar od prepričanja, da je neskončnost ena sama.

Pokaži mi etalon jabolka.

No, ne vem, če obstaja že genetski zapis Jabolka takšen, ki bi bil dostopen za prikaz.

Se mi je zdelo.

Ja, na realni osi kjer sta že bili od vsega začetka, preden smo začeli iskati njih slike.

Potem jih pač ne moreš pogrešati in je vse v redu.

... da se ohranja celota.

Celota se vendar ohranja.

Vera te najde sama.

Mene je na srečo zgrešila.

[bargo]

Naš svet bi lahko bil prostor v katerem bivamo.

In tega ti kreiraš?

Daj no, to pa je šala dneva. KAKO bi le kreiral tvoj svet? ter predvsem ČEMU, če pa ga kreiraš že TI?

Ni mi jasno, zakaj potem potrebuješ boga.

Seveda TI ni jasno.

Zdaj mi pa še zaupaj primer, kjer so pravila odvisna od konteksta.

Kot da si pozabil, delitev sveta na njegove dele?

Kot da si pozabil, da si to izjavil v zvezi z matematiko.

Nisem, komutativnost velja vendar ne povsod in še nadalje, celotna matematika se začne z aksiomi in definicijami in pravila so v matematiki zmeraj odvisna od konteksta, lahko jih namreč poljubno definiraš in se potem igraš z njihovimi posledicami.
Ti moram povedati, da so mi to povedali na onem seminarju, ki si ga omenjal, samo ni pa trajal debelih 14 dni, temveč manj.

No, rezultat potence na nekaj, v razmerju z nekaj, je pa res lahko zanemarljivo.

Odtrgaj se vendar od prepričanja, da je neskončnost ena sama.

TI predlagaš, da mojo vero zamenjam s tvojo, ali kaj? Samo moram ti povedati, da je ta tvoja vera videti preveč komplicirana, saj potrebuje celo več neskončnosti, kot eno samo.


Vojko, pristaš čigave vere si: "Veruješ v eno ali več njih?", samo pazi, če od neskončnosti nekaj odšteješ nima učinka, kot so navadno poučeni/navajeni ateisti!

Celota se vendar ohranja.

Prav, pustiva zaenkrat to.

Vera te najde sama.

Mene je na srečo zgrešila.

Poglej TI vernika, verjame, da ga je vera zgrešila.

[vojko]

Sicer pa, ker našega rokca ni na spregled (očitno je spet na kakšnih 'duhovnih vajah'!), predlagam študij popravljene GENEZE (prosto po Shermerju):

Kdo pa je ta "Šarmer"?
Shermer je ustanovitelj Društva skeptikov, in glavni urednik revije Skeptic, ki se veliko ukvarja s kritično (skeptično) obravnavo psevdo-znanstvenih in nadnaravnih trditev.
Stavim, da si spodnji prispevek pridobil iz mreže levjesrčnega preko novičk?

...
Stavo bi izgubil ...

Ampak ker Boga ne more nič omejevati, je ustvaril Hawkingovo sevanje
...

Ja in to še preden se je pojavil sam Hawking, kot posledica božje jeze. Nauk te zgodbe je, če si jezen dohitiš samega sebe.

Reče se: preskočiš lastno senco ...
Posledica pa spoznanje, da lahko kritizirajo tvoje 6 dnevno delo, čeprav tega sami niso sposobni ustvariti nikoli, če tudi imajo stvaritev že pred očmi.

No, pri civilizaciji tip III je to drugače ...

Mislim, da bo tudi rokcu všeč ta verzija ...

Dvomim, čeprav je po eni strani polna nesmislov je po drugi strani poučna.

Kot pač vsaka zgodbica o 'stvarjenju' ...

[Roman]

KAKO bi le kreiral tvoj svet?

Zakaj moj svet? Omenjal si vendar naš svet kot prostor, ki ga kreiraš. Pa še tega ne kreiraš. K temu, da obstaja prostor, v katerem se lahko giblješ, nisi prispeval niti kančka ustvarjalnosti ali česarkoli drugega.

Ni mi jasno, zakaj potem potrebuješ boga.

Seveda TI ni jasno.

Da je le tebi.

... komutativnost velja vendar ne povsod ...

Aha, tako ti razumeš kontekst. Prav.

... lahko jih namreč poljubno definiraš in se potem igraš z njihovimi posledicami.

Že, že, ampak posledic ne izbiraš po svojem navdihu.

Ti moram povedati, da so mi to povedali na onem seminarju, ki si ga omenjal, samo ni pa trajal debelih 14 dni, temveč manj.

Očitno tudi 14 dni ne bi zadoščalo.

TI predlagaš, da mojo vero zamenjam s tvojo, ali kaj?

Nikakor. Na noben način ne želim vplivati na tvojo vero. Pomagati ti želim iz zagate, ko tvoja vera trči ob dejstva. Seveda je ob tako močni veri moj trud brezupen.

Samo moram ti povedati, da je ta tvoja vera videti preveč komplicirana, saj potrebuje celo več neskončnosti, kot eno samo.

Ne gre za vero, gre za matematiko. Saj si sam ugotovil, da realnih števil ne moremo prešteti tako kot naravnih. Zdaj moraš priti samo še do spoznanja, da gre za različni neskončnosti. In tudi pri tem ne gre za vero, ki bi potrebovala več neskončnosti. Omeni vendar Cantorja še takrat, ko ti ne paše.

Celota se vendar ohranja.

Prav, pustiva zaenkrat to.

Seveda. Zgoraj omenjeni trk.

Poglej TI vernika, verjame, da ga je vera zgrešila.

Še en trk.

[bargo]

Bargo: Matematika je itak stvar dogovora
Roman: Aja? In kdo se je s kom kaj dogovoril, da je to matematika?
Bargo: No, ne vem kaj se čudiš, mi se dogovarjamo z nami, pri čemer je včasih referenca narava iz katere smo izšli. Komu boš pa zaupal če ne materi naravi?
Roman: Včasih? Zakaj sploh, če se dogovarjamo?
Bargo: Včasih ja in to zato, da preverimo ali smo še na pravi poti, torej, da ne gre za vero v nas.


Bargo: V matematiki ne potrebuješ navodil, ker je že vse jasno takoj, ko postaviš aksiome in definicije.
Roman: Zdaj pa res ne vem, kaj sem toliko let počel na univerzi. Za tistih par aksiomov bi lahko izvedel na štirinajstdnevnem tečaju matematike za telebane. Kakšna potrata časa!
Bargo: 14 dni, Roman no, pretiravaš, veliko preveč zate. Po tradicionalnem razumevanju za aksiom namreč velja, da je njihova resničnost neposredno razvidna.

Vnaprej dogovorjena dejstva oziroma resnice imenujemo aksiomi. Z njimi vsi soglašamo, so torej matematične predpostavke in o njihovi resničnost ne dvomimo. Iz aksiomov in že definiranih pojmov izpeljujemo druge resnične izjave oziroma trditve. Najpomembnejše trditve imenujemo izreki. Veljavnost trditev oziroma izrekov moramo utemeljiti z dokazom.
Vir


Vidiš kako konstruiramo naš svet?
Roman: Kaj misliš z "naš svet"?
Bargo: Naš svet bi lahko bil prostor v katerem bivamo.
Roman: In tega ti kreiraš? Ni mi jasno, zakaj potem potrebuješ boga.
Bargo: Daj no, to pa je šala dneva. KAKO bi le kreiral tvoj svet? ter predvsem ČEMU, če pa ga kreiraš že TI?

Zakaj moj svet? Omenjal si vendar naš svet kot prostor, ki ga kreiraš. Pa še tega ne kreiraš. K temu, da obstaja prostor, v katerem se lahko giblješ, nisi prispeval niti kančka ustvarjalnosti ali česarkoli drugega.

Od kod se je vzel tvoj svet sprašuješ, ja iz prostora v katerem bivaš TI, tistega prostora, ki te prežema in ker predvidevam, da sva JAZ in TI v istem prostoru, celo čas bi naj nama podobno tekel, saj vendar bivava dovolj blizu skupaj torej, gre za naš svet.

Albert se reži in pravi:
“A human being is a part of the whole called by us universe, a part limited in time and space. He experiences himself, his thoughts and feeling as something separated from the rest, a kind of optical delusion of his consciousness. This delusion is a kind of prison for us, restricting us to our personal desires and to affection for a few persons nearest to us. Our task must be to free ourselves from this prison by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature in its beauty.”

Torej, v tem prostoru si se pojavil v vsej svoji obliki, samo pazi, oblikoval si se sam, a ne?

Namreč, slika, ki jo vidiš zjutraj v ogledalu, je posledica dolgoletnega zbiranja v prostoru, a ne? KAKO izbiraš ne veš, KAKO se sestavljaš in ohranjaš tudi ne, KAKO se giblješ tudi ne, vendar vse to počneš že leta, kar TI govori slika iz ogledala, a ne?

Veš, trenutno je mogoče videti samo, da veš, da moja struktura ni prispevala niti kančna ustvarjalnosti ali česar koli drugega v ta prostor, kar je samo izraz vere skeptika, ki misli da ve KAKO počne in meni celo, da (ne) ve ČEMU? vse to počne, kar počne.

Veš Roman, če tudi ne veš natanko kako se giblješ, gibanje, ki ga izvajaš, deluje in to je kar šteje, samo tega pač ni mogoče prešteti.

... komutativnost velja vendar ne povsod ...
Aha, tako ti razumeš kontekst. Prav.



... lahko jih namreč poljubno definiraš in se potem igraš z njihovimi posledicami.
Že, že, ampak posledic ne izbiraš po svojem navdihu.

No vidiš, posledice so zaradi začetnih vnaprej dogovorjenih dejstev, aksiomov? Kontekst je torej odvisen od začetnih PRAVIL ali so pravila odvisna od KONTEKSTA?

Kaj bi izbral, "Naš svet je odvisen od konteksta ali naš svet je odvisen od pravil ali ...?"


Nitka iz Čudeži in znanost

Bargo: Naravoslovna znanost je domišljija v prisilnem jopiču ...
Roman: Res je, temu prisilnemu jopiču rečemo narava, ali, če hočeš, resnica. Pesniki tega jopiča nimate. Ampak vseeno tega ni treba zlorabljati.


Bargo: ... in največja drama in tragedija je, če lepo teorijo premaga grdo dejstvo.
Roman: Samo za pesnike in šarlatane. Znanost je tega vajena in v naravi ne vidi nobenega bavbava. Ampak ti itak znanost po svoje vidiš.
Bargo: Znanost je metoda in ni je potrebno in mogoče poosebljati, kot to počneš sedaj TI.

Celota se vendar ohranja.

Prav, pustiva zaenkrat to.

Seveda. Zgoraj omenjeni trk.

Poglej TI vernika, verjame, da ga je vera zgrešila.

Še en trk.

Roman, da se ga ne boš napil in še, spomni se na Wernerja ter nikar ne spij do konca, povej pravočasno TI bom dotočil.

[Roman]

S čim boš dotočil? https://www.youtube.com/watch?v=dgUBqYxti38

[bargo]

S čim boš dotočil? https://www.youtube.com/watch?v=dgUBqYxti38

Ah ne, pri nas je vode veliko in ne boš verjel, znamo jo v vino pretvoriti. Luknjasta je samo tvoja realna os.

Sprva bi TI JAZ dotočil Zweigelt, s šlavhom, če bi bilo potrebno. Tako po imenu, kot tudi zaradi izvora bi bila primerna zate, torej nekaj umetnega, kot nitrofoskal.

Zweigelt je rdeča sorta vinske trte, ki jo je leta 1922 s križanjem modre frankinje in pinota St. Laurent (Šentlovrenka) ustvaril Fritz Zweigelt na Državnem institutu za vitikulturo in pomologijo v Klosterneuburgu (Avstrija).

Zweigelt naj bi vseboval najboljše kvalitete svojih staršev: odpornost proti mrazu, pozno poganjanje in zgodnjo trgatev. Danes je to najbolj razširjena sorta v Avstriji.

Za konec lahko dobiš naravno kapljico iz najstarejše trte na svetu, z pipeto, da se razumemo.

Nitka Medzvezna potovanja
Bargo: Mislim, da je bil Nitrofoskal tista čudežna spojina, ki potrebuje zavestnega izvajalca.
Roman: Izvajalec mora samo priskrbeti pogoje, ostalo izvede narava. Brez pogojev ni nitrofoskala, brez narave tudi ne.
Bargo: No, vidim da ti dobro gre, pa imava izvajalca Vesolja, ki je priskrbel pogoje za našo naravo, sedaj verjetno opazuje kaj se dogaja, pa imava tudi opazovalca. Sedaj veva, da je Luna lahko tudi zato, ker jo zmeraj nekdo opazuje.

Tako je Roman, vidiš 11.11. se spet bliža in mi smo spet poskrbeli, da se bo zgodilo kar se lahko zgodi.