Čudeži in znanost

Prapok, vesolje, kozmologija, črne luknje...
User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 17.5.2015 20:23

Dej, nehi, no, pesnik, nobenega čudeža ni in če bi dejansko razumel tekst, ki sem ga zlinkal, bi to tudi sam vedel. Ker pa ga očitno ne razumeš, pač ponovno pesniš o matematiki (kot v preteklosti, ko se ti je tudi zdel čudež preslikava med odprto polkrožnico in realno osjo). :lol:

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 17.5.2015 21:02

shrink wrote:Dej, nehi, no, pesnik, nobenega čudeža ni in če bi dejansko razumel tekst, ki sem ga zlinkal, bi to tudi sam vedel. Ker pa ga očitno ne razumeš, pač ponovno pesniš o matematiki (kot v preteklosti, ko se ti je tudi zdel čudež preslikava med odprto polkrožnico in realno osjo). :lol:
Uff, pa ti si večji vernik, kot sem sploh upal predvidevati. :lol: :D
1-2+3-4+5-6+ ... = -1+(-1)+(-1)+ ... = 1/4 :D :lol:
This surprising physical result is known as the Casimir effect, after the Dutch physicist Hendrik Casimir.

Take a moment to take this in. Quantum physics says the energy density should be

S(-3) = 1+8+27+64+... .

That’s nonsense, but experiments show that if you (wrongly) regard this sum as the zeta function zeta (x) evaluated at x=-3, you get the correct answer. So it seems that nature has followed the ideas we explained above. It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value. That’s remarkable!

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 17.5.2015 22:37

Spet se smešiš s svojim pesniškim razumevanjem matematike in imbecilnim omenjanjem "vere", bargon. :lol: In očitno tvoji pesniški pameti ni potegnilo, kaj je v ozadju rezultata, ki ga imaš za "čudež", pa čeprav je to celo sama citirala; samo zanjo: "It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value." :lol:

drejic
Posts: 6
Joined: 13.5.2015 14:18

Re: Čudeži in znanost

Post by drejic » 18.5.2015 7:27

Vse je razumljivo v naravnih zakonih, tako svet tudi obstaja, nadnaravno pa je v naših možganih, ki lahko producirajo dogodke, ki v naravi ne obstojajo. :roll:

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 18.5.2015 8:01

shrink wrote:Spet se smešiš s svojim pesniškim razumevanjem matematike in imbecilnim omenjanjem "vere", bargon. :lol:
Te tvoje ugotovitve že prehajajo v kompliment. Poštar, videti je, da si tako LEVI, da na DESNI ven prihajaš. (in to dobesedno, relativno glede na 0.) :mrgreen:
shrink wrote: In očitno tvoji pesniški pameti ni potegnilo, kaj je v ozadju rezultata, ki ga imaš za "čudež", pa čeprav je to celo sama citirala; samo zanjo: "It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value." :lol:
V ozadju rezultata je seveda čudež, čudež iz moči vere, ki iz neskončne vsote izključno pozitivnih števil spretno in preudarno izračuna negativni rezultat. :D

To mora biti čudež tudi za Vojka, kajne Vojko? :mrgreen: Mogoče je tudi razbrati, da nam narava sledi, vendar bojim se, da mi ne sledimo več naravi.

Pink Floyd The Wall - Is There Anybody Out There

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 18.5.2015 10:24

Spet narobe, pesnik, samo šarlatani, ki sicer v zvezi z matematiko radi pesnijo, lahko v tem vidijo "čudež, ki iz neskončne vsote izključno pozitivnih števil spretno in preudarno izračuna negativni rezultat", količkaj matematično izobraženim pa je jasno, da je takšno mišljenje ZGREŠENO:
If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:

\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
in da to (Riemannova zeta funkcija \(\zeta(x)\)) pomeni:
Making this new function give you finite values for \(x\le 1\) involves cleverly subtracting another divergent sum, so that the infinity from the first divergent sum minus the infinity from the second divergent sum gives you something finite.
Le pesnikom se to lahko zdi čudež. :lol: :lol: :lol:

User avatar
vojko
Posts: 11465
Joined: 29.5.2004 15:18
Location: LIMBUŠ
Contact:

Re: Čudeži in znanost

Post by vojko » 18.5.2015 11:17

Bargo je napisal:
To mora biti čudež tudi za Vojka, kajne Vojko?
V svetu matematike, Riemannovih zeta funkcij, Eulerjevih zeta funkcij (zaradi mene so lahko tudi theta funkcije) težko ločim čudeže od realnih dogodkov... :D

V tem skrivnostnem svetu je zame vse po malem čudežno... :wink:

Roman
Posts: 6340
Joined: 21.10.2003 8:03

Re: Čudeži in znanost

Post by Roman » 18.5.2015 13:48

bargo wrote:Dobro, naj simbol X¨ pomeni Vesolje, če poznaš njegove lastnosti in mehanizme ali pa jih ne.
Prav, vprašanje pa je, zakaj potrebuješ poleg simbola "vesolje" še en simbol, ki pomeni isto. In zakaj z veliko začetnico?
Prav, torej lahko rečeva, da je tvoja vera spet lažno pozitivna.
Samo v primeru, če za tvojo rečeva, da je lažna.
Roman wrote:Cantor, ki je pokazal, da ima neskončnost takšno lastnost, da lahko vsebuje tudi števno neskončnost.
Kaj si hotel s tem povedati? Vsaka množica ima podmnožice. Števna neskončnost je najmanjša možna neskončnost, zato ima lahko vsaka močnejša množica za podmnožico števno neskončno množico.
Saj ne gre za izgovor, gre za trditev.
Zakaj je ne dokažeš?
Seveda je \(\pi\) proces, pri čemer je ta proces odvisen od merjenja.
Tudi to moraš dokazati.

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 18.5.2015 18:28

shrink wrote:Spet narobe, pesnik, samo šarlatani, ki sicer v zvezi z matematiko radi pesnijo, lahko v tem vidijo "čudež, ki iz neskončne vsote izključno pozitivnih števil spretno in preudarno izračuna negativni rezultat", količkaj matematično izobraženim pa je jasno, da je takšno mišljenje ZGREŠENO:
If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:

\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Kam šteješ sebe, Merlin med količkaj matematično izobražene ali mogoče med čarovnike? :lol:

1 + 2 + 3 + 4 + ⋯

Poglej, v tem istem komentarju, ki si ga zlinkal piše tudi:
When you try to calculate the total energy density between the two plates using the mathematics of quantum physics, you get the infinite sum

1 + 8 + 27 + 64 +... .

This infinite sum is also what you get when you plug the value x=-3 into the Euler zeta function:

S(-3) = 1 + 1/2^{-3} + 1/3^{-3} + 1/4^{-3} + ... = 1+ 8 + 27 + 64 +... .

That’s unfortunate, because the sum diverges (it does so even quicker than than S(-1)), which would imply an infinite energy density. That’s obviously nonsense.


But what if you cheekily assume that the infinite sum equals the Riemann zeta function, rather than the Euler zeta function, evaluated at x=-3?

Well, then you get a finite energy density. That means there should be an attractive force between the metallic plates, which also seems ludicrous, since classical physics suggests there should be no force.

But here’s the surprise. When physicists made the experiment they found that the force did exist — and it corresponded to an energy density exactly equal to zeta (-3)! :!:

This surprising physical result is known as the Casimir effect, after the Dutch physicist Hendrik Casimir.

Take a moment to take this in. Quantum physics says the energy density should be

S(-3) = 1+8+27+64+..

That’s nonsense, but experiments show that if you (wrongly) regard this sum as the zeta function zeta (x) evaluated at x=-3, you get the correct answer. So it seems that nature has followed the ideas we explained above. It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value. That’s remarkable!

The reason why we see zeta(-1) and S(-1) in the Numberphile video and the physics textbook, rather than zeta (-3) and S(-3) , is that when you imagine the Casimir effect as happening in one dimension (along a line rather than in 3D), the energy density you calculate is zeta (-1) rather than zeta (-3).

When you try to calculate the total energy density between the two plates using the mathematics of quantum physics, you get the infinite sum.
shrink wrote: in da to (Riemannova zeta funkcija \(\zeta(x)\)) pomeni:
Making this new function give you finite values for \(x\le 1\) involves cleverly subtracting another divergent sum, so that the infinity from the first divergent sum minus the infinity from the second divergent sum gives you something finite.
Le pesnikom se to lahko zdi čudež. :lol: :lol:
Predvidevam, da je veliko pesnikov, če se motim, bo mogoče kdo pojasnil posledice, ki sledijo iz tega, da je
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\) :mrgreen:

Merlin in druščina, smejalni krči ne pomagajo pri razumevanju teh očitnih divergenc (1+8+27+64+ ...), ki čudežno dajejo končne vrednosti, pa četudi gre za spretne in preudarne izračune, kjer se neskončnosti lepo "odštejejo".
Seveda Poštar, da bi ti znal pojasniti tale "hokus-pokus" ni za pričakovati tako, ....

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 18.5.2015 18:48

vojko wrote:Bargo je napisal:
To mora biti čudež tudi za Vojka, kajne Vojko?
V svetu matematike, Riemannovih zeta funkcij, Eulerjevih zeta funkcij (zaradi mene so lahko tudi theta funkcije) težko ločim čudeže od realnih dogodkov... :D

V tem skrivnostnem svetu je zame vse po malem čudežno... :wink:
Pošteno, ves svet je čudežen! :D Lažje je sprejeti, da je nekdo hodil po vodi, kot pa da je vsota vseh naravnih števil enaka MINUS 1/12, a ne? :)

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Čudeži in znanost

Post by shrink » 18.5.2015 19:22

bargon wrote:Predvidevam, da je veliko pesnikov, če se motim, bo mogoče kdo pojasnil posledice, ki sledijo iz tega, da je
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Pa dobro, kaj si pozabil vzeti nevroleptik? A ti ni potegnilo, da gornje NE velja? A si tako polpismen, da ne razumeš tega:
If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:

\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
?

Naredi si uslugo in se ne oglašaj več v zvezi z matematiko, kajti tvoje pesnjenje v zvezi z njo je naravnost patetično. :lol:
bargon wrote:Merlin in druščina, smejalni krči ne pomagajo pri razumevanju teh očitnih divergenc (1+8+27+64+ ...), ki čudežno dajejo končne vrednosti, pa četudi gre za spretne in preudarne izračune, kjer se neskončnosti lepo "odštejejo".
Ni nobenih čudežev, bargon, to je le tvoja zgrešena pesniška percepcija. Take vrste so in ostajajo divergentne ne glede na to, kaj si pesniki mislijo.
Seveda Poštar, da bi ti znal pojasniti tale "hokus-pokus" ni za pričakovati tako, ....
Kaj pričakujejo pesniki, je nerelevantno, saj ponujenih razlag tako in tako niso sposobni razumeti (pesnik npr. ni bil zmožen razumeti obstoja bijektivne preslikave med odprto polkrožnico in realnimi števili in le stežka ga je bilo prepričati, da ga po pesniško biksa :lol: ).

Kar se tiče neskončne vrste naravnih števil, pa je ta seveda divergentna. Kaj pomeni tista -1/12 v zvezi s tem, pa bi moralo količkaj pismenemu in izobraženemu biti jasno iz teksta, ki sem ga zlinkal. Če pa pesnik hoče še alternativno razlago, pa naj si prebere tekst na wikipediji, ki ga je sam zlinkal, a očitno ni bil sposoben razumeti; namig:

Image

("Asymptotic behavior of the smoothing. The y-intercept of the parabola is −1/12.")

To asimptoto lahko na osnovi gornjega namiga določi vsakdo, ki je dal skozi osnovni kurz matematike na višji stopnji. Gre za prav lepo (dokaj kratko) pisalno vajo na temo vrst (preoblikovanje na znano vrsto, ugotavljanje konvergence, razvoj za določitev asimptote); skratka: D.N. za bargona. :lol:

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 18.5.2015 20:28

shrink wrote:
bargon wrote:Predvidevam, da je veliko pesnikov, če se motim, bo mogoče kdo pojasnil posledice, ki sledijo iz tega, da je
\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
Pa dobro, kaj si pozabil vzeti nevroleptik? A ti ni potegnilo, da gornje NE velja? A si tako polpismen, da ne razumeš tega:
If you now make the mistake of believing that \(\zeta(x)=S(x)\) for \(x=-1\), then you get the (WRONG) expression:

\(S(-1)=1+2+3+4+\ldots =\zeta(-1)=-1/12\)
dr. Gregor, pa ne že spet. Poglej Poštar:
Take a moment to take this in. Quantum physics says the energy density should be

S(-3) = 1+8+27+64+..

That’s nonsense, but experiments show that if you (wrongly) regard this sum as the zeta function zeta (x) evaluated at x=-3, you get the correct answer. So it seems that nature has followed the ideas we explained above. It extended the Euler zeta function to include values for x that are less than 1, by cleverly subtracting infinity, and so came up with a finite value. That’s remarkable!
Potrebuješ končnost, Poštar, ki je pričakovan odgovor, a ne? Torej, v tem primeru bo kar 1/120 dobrodošla vrednost.
Veš kako pravijo, ko fiziki razmišljajo se bog najbolje zabava. :lol:
Shrink wrote:
bargon wrote:Merlin in druščina, smejalni krči ne pomagajo pri razumevanju teh očitnih divergenc (1+8+27+64+ ...), ki čudežno dajejo končne vrednosti, pa četudi gre za spretne in preudarne izračune, kjer se neskončnosti lepo "odštejejo".
Ni nobenih čudežev, bargon, to je le tvoja zgrešena pesniška percepcija. Take vrste so in ostajajo divergentne ne glede na to, kaj si pesniki mislijo.
Torej le neskončno energije pojasni "Casimir effect"? :D

Shrink wrote: Kaj pričakujejo pesniki, je nerelevantno, saj ponujenih razlag tako in tako niso sposobni razumeti (pesnik npr. ni bil zmožen razumeti obstoja bijektivne preslikave med odprto polkrožnico in realnimi števili in le stežka ga je bilo prepričati, da ga po pesniško biksa ).
Preslikava, ki je bila omenjena s strani Romana, ni bijektivna preslikava med realnimi števili in polkrožnico s končnim polmerom, saj ji dokazano manjkata vsaj dve točki r in -r, ki pa sta tudi števili in nimata slike na polkrožnici, saj če ni r, potem ne moreš konstruirati polkrožnice in če ni polkrožnice tudi odprta ne more biti. :lol: Ko pa poženeš polmer polkrožnice r v neskončnost, potem pa je seveda druga pesem, takšna je odprta že po definiciji. :wink:
shrink wrote: Kar se tiče neskončne vrste naravnih števil, pa je ta seveda divergentna.
Kaj ti ne poveš, Mirkec! Saj še velja: "Vrsta s pozitivnimi členi je konvergentna natanko takrat, ko so njene delne vsote navzgor omejene."?
D'Alembertov_kriterij tudi pravi, da je vrsta 1+8+27+64+ .... divergentna. :D

Motore
Posts: 1066
Joined: 9.9.2009 23:28

Re: Čudeži in znanost

Post by Motore » 18.5.2015 22:40

bargo wrote:Preslikava, ki je bila omenjena s strani Romana, ni bijektivna preslikava med realnimi števili in polkrožnico s končnim polmerom
Oh, pa ne že spet. Preslikava med realnimi števili (vsa števila na realni osi) in odprto polkrožnico, ki nima skranjih točk (po tvoje r in -r) JE bijektivna.
bargo wrote:saj ji dokazano manjkata vsaj dve točki r in -r
Odprti polkrožnici manjkata, vendar realni osi ne. To za bijekcijo ni bistvenega pomena. V preteklosti sem ti podal funkcijo, ki naredi točno to, preslika vsa realna števila v odprti interval (0,1). Kaj te tam moti?
bargo wrote:saj če ni r, potem ne moreš konstruirati polkrožnice in če ni polkrožnice tudi odprta ne more biti.
Odprto polkrožnico skonstruiraš le tako, da ne vsebuje skranjih točk (drugače bi bila zaprta).
bargo wrote:Ko pa poženeš polmer polkrožnice r v neskončnost, potem pa je seveda druga pesem, takšna je odprta že po definiciji.
Kakšna neumnost! Večanje polmera nima nobene veze, odprta polkrožnica ima lahko poljuben polmer, edini pogoj je, da nista vključeni skranji točki.

O tekoči debati pa ne bom zgubljal besed, saj je shrink že vse povedal. Bargo pusti matematiko pri miru, saj ti ne leži.

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 18.5.2015 23:56

Motore wrote:
bargo wrote:Ko pa poženeš polmer polkrožnice r v neskončnost, potem pa je seveda druga pesem, takšna je odprta že po definiciji.
Kakšna neumnost! Večanje polmera nima nobene veze, odprta polkrožnica ima lahko poljuben polmer, edini pogoj je, da nista vključeni skranji točki.
Seveda ima zvezo, sprva rabiš interval(zaradi mene tudi kos vrvi!), potem tem nek številski sistem, ki je urejen, šele nato lahko konstruiraš (pol)krožnice.
Mimogrede, si že kdaj videl takšen zapis, da bi zaprti interval vseboval neskončnost, torej [neskončnost,neskončnost]? :roll:
Motore wrote: O tekoči debati pa ne bom zgubljal besed, saj je shrink že vse povedal.
Škoda, bi lahko podal svoje mnenje ali "Casimir effect" pojasni samo neskončno energije ali pa je vrsta 1+8+27+64+ ... konvergentna, ali pa mogoče kaj tretjega? :roll:
Motore wrote: Bargo pusti matematiko pri miru, saj ti ne leži.
Veš motore, to je sedaj videti bolj kot fizika, kot uporabna veja matematike. :lol:

User avatar
bargo
Posts: 7879
Joined: 3.11.2004 22:41

Re: Čudeži in znanost

Post by bargo » 19.5.2015 0:05

Roman wrote: Bargo: Če česar ne sprejmeš/razumeš, ni potrebno biti žaljiv.
Roman: Če opazim blodnjo, še ne pomeni, da sem žaljiv.
Bargo: Prav, torej lahko rečeva, da je tvoja vera spet lažno pozitivna.
Samo v primeru, če za tvojo rečeva, da je lažna.
Ostaniva pri tem, da so tvoja opažanja napačna, če že niso žaljiva.
Last edited by bargo on 19.5.2015 0:11, edited 1 time in total.

Post Reply