Page 512 of 519

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 19.7.2018 12:47
by vojko
Še en udarec prevaram s homeopatskimi zvarki.

https://www.mdmag.com/medical-news/cvs- ... -medicines

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 21.7.2018 16:54
by vojko
Ob gledanju nekega clipa o splošni teoriji relativnosti (STR), sem naletel na sledečo dilemo:

Bistvo STR je, da ni možno razločiti gravitacije od pospeška. Einstein je to ponazoril z znanim Gedankenexperimentom z dvigalom. Če stojiš v zaprti kabini dvigala in ta miruje glede na Zemljo, občutiš g= \( 9,8 ms^2 \). Enak pospešek bi čutil v breztežnem prostoru, če bi sila pospeševala kabino navzgor z F= \( 9,8 ms^2 \).

So far so good.

Toda pri gravitaciji nastopajo plimske sile (tidal forces), ki povzročajo, da bi občutili večje pospeške pri nogah, kot pri glavi (pojav 'špagetifikacije'). Gravitacijski gradient se da izmeriti.

Ali nastopajo podobne sile tudi pri akceleraciji? Če ne, potem bi lahko načelno ugotovili razliko med gravitacijo in pospeševanjem.

Kje sem naredil napako pri sklepanju?

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 21.7.2018 18:26
by qg
Itak je pri tem miselnem poskusu mišljeno, da opazovalca v dvigalu primerjamo s točkastim opazovalcem v gravitacijskem polju. Zato ni treba komplicirati s plimskimi silami, oziroma ta miselni poskus ne gre do plimskih sil.

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 21.7.2018 19:22
by vojko
qg wrote:
21.7.2018 18:26
Itak je pri tem miselnem poskusu mišljeno, da opazovalca v dvigalu primerjamo s točkastim opazovalcem v gravitacijskem polju. Zato ni treba komplicirati s plimskimi silami, oziroma ta miselni poskus ne gre do plimskih sil.
Nisem hotel komplicirati (kot da ne bi bila že sama STR dovolj komplicirana) :wink: .
Na vseh grafičnih ilustracijah tega miselnega eksperimenta je upodobljen prostorsko razsežen objekt (človek). Tudi sam Einstein je govoril o 'človeku v dvigalu':

Albert Einstein stellte sich einen Menschen in einem fensterlosen Fahrstuhl vor. Steht der Fahrstuhl auf der Erde, dann fühlt der Mensch, wie ihn die Schwerkraft mit seinem Körpergewicht nach unten drückt. Er steht auf dem Boden des Lifts, statt darin umherzutreiben.

Was aber, wenn der Aufzug sich nun in der Schwerelosigkeit des Weltalls befindet und ein Raketenantrieb ihn genau mit der Kraft beschleunigt, die dem Körpergewicht seines Fahrgastes entspricht? Dann - so folgert Einstein - würde es den Mann im Lift ganz genauso auf den Boden des Fahrstuhls drücken und er könnte dann nicht mehr unterscheiden, ob er sich auf der Erde oder im All befindet.

Aus diesen Überlegungen formulierte Einstein, dass schwere und träge Masse gleich groß sind: Das Äquivalenzprinzip, der Grundpfeiler der allgemeinen Relativitätstheorie.


Torej?

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 21.7.2018 21:03
by qg
V tem dvigalu je polje homogeno, zato velikosti ni pomembna.

Za opis SRT pa uporabljamo Einsteinove enačbe: https://sl.wikipedia.org/wiki/Einsteino ... 8Dbe_polja

To so diferencialne enačbe in v prvem koraku se diferencialne enačbe uporabljajo na diferenčno malem področju. Šele v drugem koraku se razširijo na celotno območje, tu pa nastopijo še plimske sile.

Dvigalo pa je ponazoritev za prvi korak.

To je kar sem napisal glede razumevanja in vizualizacije, če pa neke enačbe samo rešuješ, da dobiš rešitev, pa je nekaj drugega.

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 21.7.2018 23:34
by vojko
qg wrote:
21.7.2018 21:03
V tem dvigalu je polje homogeno, zato velikosti ni pomembna.

Za opis SRT pa uporabljamo Einsteinove enačbe: https://sl.wikipedia.org/wiki/Einsteino ... 8Dbe_polja

To so diferencialne enačbe in v prvem koraku se diferencialne enačbe uporabljajo na diferenčno malem področju. Šele v drugem koraku se razširijo na celotno območje, tu pa nastopijo še plimske sile.

Dvigalo pa je ponazoritev za prvi korak.

To je kar sem napisal glede razumevanja in vizualizacije, če pa neke enačbe samo rešuješ, da dobiš rešitev, pa je nekaj drugega.
To z enačbami je v redu, nisva pa razčistila moje dileme: Ali nastopajo podobne sile tudi pri akceleraciji, v odsotnosti gravitacijskega polja? 8)

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 22.7.2018 8:58
by qg
Ne, ne nastopajo.

A bistvo primerjave obeh dvigal je itak samo v diferencialno majhnem območju, kjer so plimske sile zanemarljive. Itak so v praksi večinoma plimske sile zanemarljive.

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 22.7.2018 12:34
by vojko
qg wrote:
22.7.2018 8:58
Ne, ne nastopajo.

A bistvo primerjave obeh dvigal je itak samo v diferencialno majhnem območju, kjer so plimske sile zanemarljive. Itak so v praksi večinoma plimske sile zanemarljive.
Torej obstaja principielna razlika med gravitacijskimi učinki in tistimi, ki so posledica pospeškov zaradi delovanja sile na telo?
Ali ni to v nasprotju z načelom ekvivalence, ki ga je uvedel in zagovarjal Einstein (in ki je temelj STR)?

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 22.7.2018 13:58
by qg
vojko wrote:
22.7.2018 12:34
qg wrote:
22.7.2018 8:58
Ne, ne nastopajo.

A bistvo primerjave obeh dvigal je itak samo v diferencialno majhnem območju, kjer so plimske sile zanemarljive. Itak so v praksi večinoma plimske sile zanemarljive.
Torej obstaja principielna razlika med gravitacijskimi učinki in tistimi, ki so posledica pospeškov zaradi delovanja sile na telo?
Ali ni to v nasprotju z načelom ekvivalence, ki ga je uvedel in zagovarjal Einstein (in ki je temelj STR)?
Saj pravim, to velja v diferencialno majhnem območju in to je za načelo ekvivalence dovolj, da je veljavno.

Ponovim, Einstenova enačba je diferencialna, je bistvo relativnostne teorije. in za obstoj enakosti \(m_g=m_i\) je dovolj, da velja ta enakost na diferencialno majhnem območju.

Mogoče pa piše kje na internetu o tem problemu. Recimo če vpišeš "equivalence principle tidal forces", dobiš tudi tole:

https://www.physicsforums.com/threads/d ... bs.505084/

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 22.7.2018 17:23
by vojko
qg wrote:
22.7.2018 13:58
vojko wrote:
22.7.2018 12:34
qg wrote:
22.7.2018 8:58
Ne, ne nastopajo.

A bistvo primerjave obeh dvigal je itak samo v diferencialno majhnem območju, kjer so plimske sile zanemarljive. Itak so v praksi večinoma plimske sile zanemarljive.
Torej obstaja principielna razlika med gravitacijskimi učinki in tistimi, ki so posledica pospeškov zaradi delovanja sile na telo?
Ali ni to v nasprotju z načelom ekvivalence, ki ga je uvedel in zagovarjal Einstein (in ki je temelj STR)?
Saj pravim, to velja v diferencialno majhnem območju in to je za načelo ekvivalence dovolj, da je veljavno.

Ponovim, Einstenova enačba je diferencialna, je bistvo relativnostne teorije. in za obstoj enakosti \(m_g=m_i\) je dovolj, da velja ta enakost na diferencialno majhnem območju.

Mogoče pa piše kje na internetu o tem problemu. Recimo če vpišeš "equivalence principle tidal forces", dobiš tudi tole:

https://www.physicsforums.com/threads/d ... bs.505084/
Na ponujenem linku se vodi podobna debata kot med nama. Dobil sem občutek, da se večina nagiba k mnenju, da ne gre za ekvivalenco, ker pri primeru stalnega enakomernega pospeška zaradi delovanja sile ni plimskih učinkov.

Kaj (kvantitativno, recimo v cm) pomeni tvoja formulacija 'diferencialno majhno območje'?

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 22.7.2018 17:41
by qg
Gledati moraš še nazive pod avatarji, ti so pomembni. Ti, ki so svetovalci, imajo takšno mnenje kot jaz.

Diferencialno majhno območje mislim dobesedno, torej teoretično 1/neskončno.

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 22.7.2018 23:41
by vojko
qg wrote:
22.7.2018 17:41
Gledati moraš še nazive pod avatarji, ti so pomembni. Ti, ki so svetovalci, imajo takšno mnenje kot jaz.

Diferencialno majhno območje mislim dobesedno, torej teoretično 1/neskončno.
Torej ostajava vsak pri svojem? :D

Tudi dvom je koristna stvar v znanosti ... :wink:

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 23.7.2018 7:30
by Motore
Wikipedia wrote:The local effects of motion in a curved spacetime (gravitation) are indistinguishable from those of an accelerated observer in flat spacetime, without exception.
Wikipedia wrote:Locality eliminates measurable tidal forces originating from a radial divergent gravitational field (e.g., the Earth) upon finite sized physical bodies.
Albert Einstein wrote:The outcome of any local non-gravitational experiment in a freely falling laboratory is independent of the velocity of the laboratory and its location in spacetime.
Wikipedia wrote:Here "local" has a very special meaning: not only must the experiment not look outside the laboratory, but it must also be small compared to variations in the gravitational field, tidal forces, so that the entire laboratory is freely falling. It also implies the absence of interactions with "external" fields other than the gravitational field.
The freely-falling object or laboratory, however, must still be small, so that tidal forces may be neglected (hence "local experiment").

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 23.7.2018 12:15
by vojko
Motore wrote:
23.7.2018 7:30
Wikipedia wrote:The local effects of motion in a curved spacetime (gravitation) are indistinguishable from those of an accelerated observer in flat spacetime, without exception.
Wikipedia wrote:Locality eliminates measurable tidal forces originating from a radial divergent gravitational field (e.g., the Earth) upon finite sized physical bodies.
Albert Einstein wrote:The outcome of any local non-gravitational experiment in a freely falling laboratory is independent of the velocity of the laboratory and its location in spacetime.
Wikipedia wrote:Here "local" has a very special meaning: not only must the experiment not look outside the laboratory, but it must also be small compared to variations in the gravitational field, tidal forces, so that the entire laboratory is freely falling. It also implies the absence of interactions with "external" fields other than the gravitational field.
The freely-falling object or laboratory, however, must still be small, so that tidal forces may be neglected (hence "local experiment").
Motore, muchas gracias por todos! :D

Zdaj so mi stvari bolj jasne. Pa kljub temu: ali formulacija 'freely-falling object or laboratory, however, must still be small, so that tidal forces may be neglected' v končni konsekvenci pomeni, da plimske sile v enem primeru obstajajo, v drugem pa ne? Namreč, samo če nekaj obstaja, lahko rečemo, da to lahko zanemarimo ('may be neglected').
Kako gre to skupaj s trditvijo:'The local effects of motion in a curved spacetime (gravitation) are indistinguishable from those of an accelerated observer in flat spacetime, without exception.'??

Hvala! :D

Re: Medzvezdna potovanja

Posted: 23.7.2018 12:59
by Motore
vojko wrote:
23.7.2018 12:15
Kako gre to skupaj s trditvijo:'The local effects of motion in a curved spacetime (gravitation) are indistinguishable from those of an accelerated observer in flat spacetime, without exception.'??
Saj tudi v tem citatu piše LOCAL effects in to pomeni, da se plimske sili zanemari. Jemlje se kot da je gravitacijsko polje tam uniformno, kar pomeni da so vektorji gravitacijske sile ravni, ne divergirajo zaradi sferične mase (npr. planet). Načelo ekvivalence velja samo v teh primerih, in vedno je bilo to tako fomulirano.