Pravo proti znanosti(?)

[bargo]

Torej, menim da obstaja število b, znotraj množice realnih števil, za katero velja a-b = x

Kaj pa je \(x\)??? To, kar si napisal, nima smisla.

x je realno število. Torej, obstaja b v R, za katerega velja x+b = a in a-b= a + (-b) = a

No, zanima me KAKO preveriš, da velja, a > x za vsak x iz realnih števil? Kako recimo ugotoviš, da nek x iz množice realnih števil, mogoče ni enak ali celo večji od a?

Saj limita x, ko gre x proti a, je enaka a, drži?
Desna stran je itak samo a. Torej sta leva in desna limita enaki v a, drži?

Če tako, potem je b lahko, v obliki one vrste "čudežnega" zaporedja, a ne?

[Zajc]

No, zanima me KAKO preveriš, da velja, a > x za vsak x iz realnih števil? Kako recimo ugotoviš, da nek x iz množice realnih števil, mogoče ni enak ali celo večji od a?

Saj to je del definicije, ni kaj preverjati.

Tudi relacija \(<\) med realnimi števili je le stvar definicije: npr. \(3<5\), ker je tako definirano. Lahko bi definirali \(3>5\) in bi potem računali s tem.

[bargo]

No, zanima me KAKO preveriš, da velja, a > x za vsak x iz realnih števil? Kako recimo ugotoviš, da nek x iz množice realnih števil, mogoče ni enak ali celo večji od a?

Saj to je del definicije, ni kaj preverjati.

Torej ti moram verjeti, da ne razumem kaj je matematična neskončnost? Veš, sam to relacijo, a>x, vidim, kot trditev in ne definicijo.

Tudi relacija \(<\) med realnimi števili je le stvar definicije: npr. \(3<5\), ker je tako definirano. Lahko bi definirali \(3>5\) in bi potem računali s tem.

Ja, lahko bi, samo nismo.
Torej znak < je posledica nekih starih dogovorov in ker si ga uporabil v podani definiciji, brez da bi ga definiral na novo, je njegov pomen prevzet, kot tudi metode za preverjanje relacije, a ne?

x < y. Kako vemo da to velja, da sta res v takšnem razmerju?
Če sta x in y realni števili, preverimo tako, da ju spravimo na isto stran in ju štejemo, x+(-y) = r in od rezultata je odvisno ali velja relacija ali ne.

Recimo:
x < y | -y
x+(-y) < 0

[bargo]

Seveda, tako smo kreirali sina iz očeta. Ne pozabi, druga polovica je od mame.

No, nihče mi ne more očitati, da nisem bil potrpežljiv in da nisem poskusil.

Ja, hvala za trud Roman. Ne razumem od kod sedaj tako razočaranje. Mogoče je vztrajanje je samo del vere.

Poskus je bil seveda že od vsega začetka obsojen na neuspeh, vztrajanje pa moramo najbrž pripisati moji naivnosti.

No, poskusiti je potrebno, saj se učimo na podlagi poskusov in napak, a ne? Kako pravijo ne šteje kolikokrat padeš, temveč kolikokrat se pobereš.
Mogoče ti bo prof. Suskin bližje
Informacije te preplavijo
UVIR!

Morda pa me bo kaj izučilo.

Vidiš upanje umre zadnje in prav je tako, čeprav se lahko izučimo samo sami.

Nikar tako skromno, predvidevam, da nisi iz drugega planeta oz. drugačnega koda, kot je naša vrsta.

Mislim, da ne, a ko berem tebe, nisem več tako prepričan.

Pa saj je tvoj moto skepticizem, ne vem od kod sedaj želja po prepričanosti. Ta tvoja misel me spominja na prof. Noam Chomsky, ki pravi tako:

"Since no one has succeeded in showing me what I'm missing, we're left with the second option: I'm just incapable of understanding. I'm certainly willing to grant that it may be true, though I'm afraid I'll have to remain suspicious, for what seem good reasons. There are lots of things I don't understand -- say, the latest debates over whether neutrinos have mass or the way that Fermat's last theorem was (apparently) proven recently. But from 50 years in this game, I have learned two things: (1) I can ask friends who work in these areas to explain it to me at a level that I can understand, and they can do so, without particular difficulty; (2) if I'm interested, I can proceed to learn more so that I will come to understand it. Now Derrida, Lacan, Lyotard, Kristeva, etc. --- even Foucault, whom I knew and liked, and who was somewhat different from the rest --- write things that I also don't understand, but (1) and (2) don't hold: no one who says they do understand can explain it to me and I haven't a clue as to how to proceed to overcome my failures. That leaves one of two possibilities: (a) some new advance in intellectual life has been made, perhaps some sudden genetic mutation, which has created a form of "theory" that is beyond quantum theory, topology, etc., in depth and profundity; or (b) ... I won't spell it out."

Že mogoče, vendar takšen pristop poganja informacijsko družbo.

Aha, to je torej vzrok, zakaj gre slovenski informatiki tako slabo.

Mislim, da si začel pretiravati.

Roman: Problem je, da se neskončnosti lotevaš z orodji za končnost in zato prihajaš do nesmislov (ki jih žal niti ne opaziš oziroma jih trmasto ponavljaš).
Bargo: Že mogoče, samo sem v dobri družbi.
Roman: Dobra družba je že velikokrat v zgodovini pripeljala do grozljivih posledic.

Res je, vendar tudi slaba. Poudarek je na družbi, katera je prišla iz aksiomov do tega kar pravi prof. KAKU: "Dobimo nekaj, kar nima smisla, neskončnost."
Sedaj, prepričan sem, da poznajo ti najboljša orodja, vendar kljub temu pridejo do nesmisla.

Pristop z odštevanjem "samega sebe" v neskončnosti je dober in spominja na mehiški sombrero!
Leo, ga je enkrat prikazal tako: Helge Schneider - Die Trompeten von Mexiko, kjer je odlično združil evolucijo in dogajanje. Trompeta je nenazadnje tudi zanimiv matematični objekt, kjer neskončno površino, pobarvaš z končno količino barve.

[Zajc]

Veš, sam to relacijo, a>x, vidim, kot trditev in ne definicijo.

Vem, ta tako izgleda, ampak ni. Je definicija.

Tudi relacija \(<\) med realnimi števili je le stvar definicije: npr. \(3<5\), ker je tako definirano. Lahko bi definirali \(3>5\) in bi potem računali s tem.

Ja, lahko bi, samo nismo.
Torej znak < je posledica nekih dogovorov in ker si ga uporabil v podani definiciji, brez da bi ga definiral, je njegov pomen prevzet, kot tudi metode za preverjanje relacije, a ne?

x < y. Kako vemo da to velja, da sta res v takšnem razmerju?
Če sta x in y realni števili, preverimo tako, da ju spravimo na isto stran in ju štejemo, x+(-y) = r in od rezultata je odvisno ali velja relacija ali ne.

Ja, lahko ju odštejemo, ampak ne vemo, ali je dobljeni rezultat pozitiven ali negativen. Zato moramo definirati, da je pozitiven (ali negativen).

Pojem pozitivnosti/negativnosti pri (realnih) številih je običajno podan z aksiomi urejenega obsega. Ne mislim razlagati v detajle (lahko si pogledaš npr. kako knjigo zapiskov za kako Analizo 1, ali pa npr. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_field). Lahko mi pa verjameš na besedo, da je vse to stvar aksiomov in definicij. Tudi to, da je npr. \(\infty>0\), je stvar definicije (in ni trditev, ki bi jo bilo potrebno dokazati).

[bargo]

Veš, sam to relacijo, a>x, vidim, kot trditev in ne definicijo.

Vem, ta tako izgleda, ampak ni. Je definicija.

Prav.

Tudi relacija \(<\) med realnimi števili je le stvar definicije: npr. \(3<5\), ker je tako definirano. Lahko bi definirali \(3>5\) in bi potem računali s tem.

Ja, lahko bi, samo nismo.
Torej znak < je posledica nekih dogovorov in ker si ga uporabil v podani definiciji, brez da bi ga definiral, je njegov pomen prevzet, kot tudi metode za preverjanje relacije, a ne?

x < y. Kako vemo da to velja, da sta res v takšnem razmerju?
Če sta x in y realni števili, preverimo tako, da ju spravimo na isto stran in ju štejemo, x+(-y) = r in od rezultata je odvisno ali velja relacija ali ne.

Ja, lahko ju odštejemo, ampak ne vemo, ali je dobljeni rezultat pozitiven ali negativen. Zato moramo definirati, da je pozitiven (ali negativen).

Pojem pozitivnosti/negativnosti pri (realnih) številih je običajno podan z aksiomi urejenega obsega. Ne mislim razlagati v detajle (lahko si pogledaš npr. kako knjigo zapiskov za kako Analizo 1, ali pa npr. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordered_field). Lahko mi pa verjameš na besedo, da je vse to stvar aksiomov in definicij. Tudi to, da je npr. \(\infty>0\), je stvar definicije (in ni trditev, ki bi jo bilo potrebno dokazati).

Hvala.

Torej bodi POZITIVEN! in bil je pozitiven.

Sedaj dopolnim šaljivo misel, ki je pa že skoraj dejstvo:
"V matematiki ne potrebuješ navodil, ker je že vse jasno takoj, ko postaviš aksiome in definicije."
Namreč tisto korakanje vmes je potrebno samo, da prideš do nove definicije. Torej za "Vesolje := ?" je pač potrebno korakati, pa četudi v neskončnosti s končnimi koraki.

[so7il]

Prav.

Hvala.

Tole zatišje bom uporabil za odgovor na tvoj zadnji post namenjen meni, hkrati pa izkoristil trenutno situacijo za to, da končava spor tako kot je pravično in kot se spodobi...

Ker priznaš da nisi imel prav, se ti pol oprosti. S tem si mi dolžan samo polovico zneska - okroglo en evro. Ker pa jaz zase ne priznam da nisem imel prav, sem ti (če morda tudi jaz nisem imel prav) tako še vedno dolžan celoten znesek - en euro.
S tem sva si kvit, pa lahko pozabiva na to epizodo.

(pogledal sem tisti video prav "do konca in opazoval celoto" . Mislim da bi ga, če bi šlo zares, Bruce Lee zrihtal prej kot pa v petih minutah )

[qg]

Mislim, da je zapletanje z neskončnostjo pri Ahilu in želvi tu večinoma nepotrebno.

Zajc je napisal, da je Planckov prostor-čas špekulativen. Vendar, to je kar utemeljena špekulacija, kakorkoli pogledamo, se stvar ne izide brez diskretnega prostor-časa. Zraven pa se rešijo mnogi drugi problemi, kot singularnosti, renormalizacije. Tudi tole se reši:
viewtopic.php?p=99313#p99313

Za obravnavanje neskončnosti pri Ahilu in želvi pa bi lahko, da je smiselno samo v evklidskem prostoru, oziroma še splošneje, v nekvantni fiziki.

Zanimivo pa je, da so že v stari Grčiji impicitno napovedali kvantno fiziko.

[Rock]

Ne bom ti odgovoril direktno.

Škoda. To pri tebi pogrešam. Vzroka sta lahko dva: nočeš ali ne moreš.

Pri tvojih izjavah pogrešam jasnost, celovitost in enoznačnost.

predlagaš kaj novega
---------------------
Hm, predlagal bi, da si v svojih odgovorih direkten. To sem pravzaprav že velikokrat predlagal, ko sem spraševal po podrobnostih. Praviloma brez uspeha.

Glede direktnosti sem ti odgovoril zgoraj.

S svojim pristopom si očitno neučinkovit.
----------
Očitno. Ampak samo v primeru, ko je na drugi strani tak, kakršen si ti ali pa gobar.

Bodi jasen in boš prejel jasen odgovor.

'Neskončnost' se izmika človekovemu razumevanju.
-------------
Samo v primerih, ko jo hočemo razumeti z orodji končnega.

'Orodja neskončnosti' ne obstajajo, razpolagamo samo z modeli. - Z modeli pa smeš operirati le na ravni umetno konstruirane abstraktnosti. - Če model preneseš ven iz njegovega sveta, prideš do na primer Z. paradoksa o želvi in Ahilu.

Tudi umetna abstraktna matematika ima pri neskončnosti seveda nepremostljive težave.
-------------
Kot sem rekel, samo če se problemov lotevamo z orodji za končne množice.

Tudi jaz sem ti že bil odgovoril.

[Zajc]

Mislim, da je zapletanje z neskončnostjo pri Ahilu in želvi tu večinoma nepotrebno.

Zajc je napisal, da je Planckov prostor-čas špekulativen. Vendar, to je kar utemeljena špekulacija, kakorkoli pogledamo, se stvar ne izide brez diskretnega prostor-časa.

Kako to misliš, "se ne izide"? Jaz mislim, da se.

[bargo]

Problemi: Saj vidim, kaj te "muči" oziroma kaj sprašuješ, ampak še enkrat, ne mešaj matematične točke s fizikalno točko.

Bargo: Kako definiraš fizikalno točko?

Problemi: Kakor ti volja ...
Na Wikipediji lahko preberemo dokaj ustrezno definicijo: "manjši del prostora oziroma manjše mesto na površini česa (npr.: točka na ravnini, točka na Zemlji, oporna točka pri plezanju, ipd)."
Očitno je, da manjše pomeni "različno od 0 (nič))".

Bargo: Torej ima neko dimenzijo, ki je večja od nič. Sedaj koliko je najmanjša še mogoča fizikalna točka je odvisno od načina merjenja, drži?
Seveda pa je velikost fizikalne točke odvisna tudi od pojava, ki ga želimo opazovati, recimo BigBang, kjer je fizikalna točka precej velika, a ne?

Problemi: Ja. Pravzaprav ne. Najmanjšo mogočo točko bi gotovo opredeljevala neka dolžina.
Naj si bo to dolžina stranice, polmera ... Zdaj če bi hotela dobiti najmanjšo točko, bi morala ugotoviti ali lahko govoriva o najmanjši/najkrajši dolžini.
Po moji presoji je, kljub Zajčevim pomislekom, izredno dober kandidat prav Planckova dolžina.

Bargo: Saj, ravno zaradi merjenja, a ne?

...

Problemi: Ko že omenjaš meritev, morava vedeti, da nam nove tehnologije omogočajo vedno natančnejše merjene, ampak to ima v nekem kontekstu pomen bolj v dlakocepljenju pri "12" decimalki kot pa v razumevanju fizike.

Bargo: Seveda in mogoče je, da ko ugotovimo kaj, če sploh kaj, je temna materija, bomo mogoče izboljšali merilne principe in s tem posledično merilno metodo.

Problemi: Merilna metoda definicija: "The technique or process used to obtain data describing the factors of a process or the quality of the output of the process. Measurement methods must be documented as part of a Six Sigma project or other process improvement initiative, in order to ensure that measurements of improvements to a process are accurate." (http://www.businessdictionary.com/defin ... ethod.html)

Torej merjenje je pridobivanje, zbiranje in obdelava informacij, torej opazovanje sprememb in mogoče je opazovati samo tiste spremembe, ki se jih trenutno zavedamo. Množina, "se jih zavedamo", pomeni celotno kolektivno vedenje/znanje, da ne bo pomote.

Merjenje postane na neki točki odvisno od metode in metoda sama določa kakovost merjenja, nenazadnje si želimo pridobiti informacije na podlagi opazovanja in ne izsiljevati informacije, a ne? Matematika nam omogoča opazovanje tudi tam, kjer fizika že nujno mora izsiljevati informacije.

Faktorji v procesu, so faktorji v naših modelih, torej neke aproksimacije dejanskih procesov narejene na podlagi, ajde rečimo, naše stopnje zavesti, naši skupnih izkušenj, zavedanja celotne biosfere.

Svet/model, ki smo ga zgradili in ga gradimo na podlagi posiljevanja okolja, da pridobivamo informacije, pač vsebuje te okoljske konstante o katerih si pisal, kar pa ne pomeni, da te konstante tudi dejansko obstajajo.

Skratka, postavi se vprašanje: "Ali matematika samo opisuje dejanskost? ali mogoče Matematika je dejanskost?, kar bi pomenilo, da dejanskost nima samo nekaterih matematičnih lastnosti, temveč ima samo matematične lastnosti.

Test je dokaj enostaven, ko matematično opišemo KAKO deluje zavest, bodo računski stroji lahko postali zavestni in dokler niso in ne kaže, da bodo kaj kmalu, tako dolgo je um in z njim zavest ločena od fizike, torej dela matematike, ki služi za uporabno gradnjo modelov,
nenazadnje je fizika inženirstvo, kjer ni pomembno ali je prav ali narobe, važno je da DELUJE.

Na nek način obstajajo torej trije svetovi: fizikalni svet, umski(zavest!) svet in matematičen svet.

Sedaj, tudi če Zajc in njegovi kolegi, pridejo do definicije "Vesolje := ..." in bo vse delovalo tako, kot je definirano, bo to še zmeraj samo definicija, domneva naše vrste.

narava ni matematična: matematika je lahko povsem skregana z realnostjo, pa je kljub temu pravilna

Torej je matematičen um skregan z realnostjo?

[Roman]

Bodi jasen in boš prejel jasen odgovor.

Ne, jasnost nikakor ne zaleže. Še več, ko poskušam biti jasen tudi zate, se izkaže, da ni jasno, kako naj bi ta jasnost sploh izgledala in kako bi jo lahko dosegel.

'Orodja neskončnosti' ne obstajajo, razpolagamo samo z modeli.

In kaj so modeli drugega kot orodja?

Z modeli pa smeš operirati le na ravni umetno konstruirane abstraktnosti.

Torej postavljaš med teorijo in prakso zid?

Tudi umetna abstraktna matematika ima pri neskončnosti seveda nepremostljive težave.

Ali obstaja še kakšna drugačna matematika kot umetna in abstraktna? Nepremostljive težave (če imaš v mislih nerešene probleme) sicer res obstajajo, vendar pa zaenkrat ne sesuvajo neskončnosti, kakor je v matematiki definirana.

[bargo]

Prav.

Hvala.

Tole zatišje bom uporabil za odgovor na tvoj zadnji post namenjen meni, hkrati pa izkoristil trenutno situacijo za to, da končava spor tako kot je pravično in kot se spodobi...

Ker priznaš da nisi imel prav, se ti pol oprosti. S tem si mi dolžan samo polovico zneska - okroglo en evro. Ker pa jaz zase ne priznam da nisem imel prav, sem ti (če morda tudi jaz nisem imel prav) tako še vedno dolžan celoten znesek - en euro.
S tem sva si kvit, pa lahko pozabiva na to epizodo.

(pogledal sem tisti video prav "do konca in opazoval celoto" . Mislim da bi ga, če bi šlo zares, Bruce Lee zrihtal prej kot pa v petih minutah )

0K. Dobro, potem si videl mačko, ki se je tudi dolgočasila.

[qg]

Mislim, da je zapletanje z neskončnostjo pri Ahilu in želvi tu večinoma nepotrebno.

Zajc je napisal, da je Planckov prostor-čas špekulativen. Vendar, to je kar utemeljena špekulacija, kakorkoli pogledamo, se stvar ne izide brez diskretnega prostor-časa.

Kako to misliš, "se ne izide"? Jaz mislim, da se.

Običajna izpeljava gre približno takole: Imamo črno luknjo manjšo od Plankove dolžine. Zaradi načela nedoločenosti ima neko gibalno količino, oziroma neko kinetično energijo, ki je večja od mase te črne luknje, oziroma energija te črne luknje je takšna, da je premer te črne luknje večji od Planckove dolžine.
To pa je protislovje.

[shrink]

Mislim, da je zapletanje z neskončnostjo pri Ahilu in želvi tu večinoma nepotrebno.

Zajc je napisal, da je Planckov prostor-čas špekulativen. Vendar, to je kar utemeljena špekulacija, kakorkoli pogledamo, se stvar ne izide brez diskretnega prostor-časa.

Kako to misliš, "se ne izide"? Jaz mislim, da se.

Običajna izpeljava gre približno takole: Imamo črno luknjo manjšo od Plankove dolžine. Zaradi načela nedoločenosti ima neko gibalno količino, oziroma neko kinetično energijo, ki je večja od mase te črne luknje, oziroma energija te črne luknje je takšna, da je premer te črne luknje večji od Planckove dolžine.
To pa je protislovje.

Do Planckove dolžine se lahko pride tudi preko Newtonove gravitacije in kvantne mehanike (kar je tudi prvotno storil Mead), tako da teoretični obstoj Planckove dolžine sploh ni nujno povezan s prostor-časom, splošno relativnostjo in črnimi luknjami. Vse dokler ne bo konsistentne teorije kvantne gravitacije, bo kvantiziran prostor-čas pač ostal špekulativen.