Roman napisal/-a:
Rock:Uporabil si enačaj (=), kar je napačno. Zakaj napačno?
Bargo: Ker je enako samo po neskončno korakih, torej v neskončnosti, ki pa ni in ne more biti končna.
Roman: Neskončnost seveda ni končna, razlika je velikanska, pravzaprav neskončna.
V predmetnem zaporedju je razlika majhna in sicer tako majhna, da jo lahko spregledaš in narediš zadnji korak v neskončnosti.
Roman napisal/-a:
Ampak to ni ovira, da matematika ne bi mogla pravilno in učinkovito delati z neskončnostjo, saj jo tudi ustrezno definira.
Seveda, bi se strinjal, čeprav bi sam napisal malce drugače, recimo tako: "
Ampak to ni ovira, da matematika ne bi mogla skladno in učinkovito delovati v neskončnosti, saj jo je tudi sama ustrezno definirala."
Roman napisal/-a:
Kot sva se že (kajpak brezplodno) prepirala, je \(\pi\) simbol za realno število, določeno kot razmerje med obsegom in premerom kroga, z vsemi svojimi decimalkami, pa čeprav je teh neskončno mnogo in vseh ne bomo nikoli poznali.
Prepirala se nisva, vsaj jaz ne. Eno je operiranje s simboli, drugo je pripisovanje simbolom pomene za določene namene.
Roman napisal/-a:
V zgoraj omenjenem postopku velja podobno. S pikami zapišemo, da sledi neskončno mnogo členov, za katere se točno ve, kakšni so, v resnici (drugače kot pri \(\pi\)) ...
Podobnost z transcendentnim številom
\(\pi\) je samo, da imamo opraviti z neskončnostjo. Razmerja med členi, v predmetnem zaporedju so enaka, torej se količina informacije ne povečuje s korakom, medtem ko se pri transcendentnim številom
\(\pi\) količina informacije povečuje na vsakem koraku in teh korakov je neskončno.
Roman napisal/-a:
celo poznamo vse člene (razen zadnjega, ki kajpak ne obstaja). Ko torej od \(S\) odštejemo \(\frac{1}{2}S\), dobimo točno \(1\), saj se vsi (ampak prav vsi, vseh neskončno mnogo brez izjeme) nadaljnji členi med seboj odštejejo.
Ne, ne poznamo členov zaporedja, poznamo samo pravilo in s pomočjo poznanega pravila lahko konstruiramo n- člen, brez da bi bilo potrebno poznati prejšnje n-1 člene, kar pa ne velja za
\(\pi\). Pomen, kot razmerja med obsegom in premerom kroga, pač ne vsebuje dovolj informacije, da bi lahko iz tega konstruiral, kar n-to decimalno mesto števila
\(\pi\).
Roman napisal/-a:
Postopek je povsem pravilen in točen, je pa seveda osupljivo, kako včasih z enim bistrim zamahom pometemo neskončnost.
Seveda je, kar je čudovito. Odšteješ dva neskončna procesa in ti še nekaj ostane.
Roman napisal/-a:
Tvoja (škodoželjna) fizikalna razlaga tu nima mesta. Neskončno ni proces, pa če ti je to všeč ali ne.
Ah, daj no Roman, kakšna škodoželjna fizikalna razlaga neki?

Pa še "tu", močno pretiravaš. Kje tu, če smem vprašati?
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Če neskončnosti ni, kar ti celo trdiš, potem je pač zmeraj razlika, med levo in desno stranjo enačbe in enačaja ne smemo uporabiti.
To sem že velikokrat jasno izrazil:
V naravi neskončnosti ni oziroma ni opažena.
Povedal sem ti že, da neskončnosti ne moreš opaziti, morda pa lahko opazuješ njene posledice.
Roman napisal/-a:
V matematiki (ki je pač v realnem, konkretnem svetu ni) pa je neskončnost jasno definirana in so jasna tudi orodja za delo z njo.
Matematika so pravila, skupek pravil in del teh pravil precej dobro opisuje dogajanja, ki jih lahko opazujemo. Ta del pravil, ki so uporabljena za opisovanje dogajanja v naravi, vsebuje neskončnost, še več, brez vsebovane neskončnosti sploh ni mogoče zadovoljivo opisovati dogajanja.
Roman napisal/-a:
Enačaj je upravičen, z določenimi matematičnimi simboli je pač neskončnost primerno označena.
Enačaj je zagotovo upravičen samo pri abstraktnih enačbah,
\(S - \frac{1}{2}S =1\), posledica tega enačaja je lahko tudi enačaj v notaciji z pikicami, vendar menim da je to lahko zavajajoče.
Roman napisal/-a:
Najbolj zanimivo pa se mi pri neskončnosti zdi dejstvo, da brez rekurzije ne gre. Rekurzija je osnovno orodje, ki daje matematiki moč operirati z neskončnimi objekti.
Rekurzija, v moji stroki potrebuje pomnilnik, kjer se količina potrebnega pomnilnika, prav z vsakim korakom, vsaj enakomerno povečuje in če je korakov neskončno, potem je potrebno tudi neskončno pomnilnika. Pri čemer, končni rezultat v rekurzivnih postopkih/algoritmih, dobiš šele, ko se vrneš na začetek, če globino nasilno/preventivno prekineš, boš lahko dobil rezultat in sicer z neko zanesljivostjo.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Pri limitah, bi bilo pravilno, da bi uporabili znak manjše ali enako, na desni strani, če so na levi strani enačbe znaki, ki zahtevajo neskončno korakov.
Notacija, ki je v uporabi, je kar pravilna, tudi s filozofskega stališča. Neskončnost ni proces.
Notacija je stvar navade in nič ni dogodek, vse je proces.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Sedaj rezultat, ki ga razglasimo je lahko odčitan ali pa je lahko predpostavka, koliko bi lahko izmerili, če bi nadaljevali z merjenjem.
Mislim, da je na tem mestu bolj upravičena razprava o ločljivosti merjenja in meritvenih napakah.
Recimo, znotraj sveta, ki ga opisuje matematika je lahko neskončna ločljivost in mogoče je prav to problem, da Ahil ne ulovi Želve?
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
V abstraktnem svetu, je s pomočjo matematike, pač mogoče meriti v neskončnosti in celo
izmeriti.
Mislim, da je v matematiki neskončnost stvar štetja, ne merjenja. (Neskončne) množice realnih števil najbrž ne merimo.
Merjenje je interakcija, torej je tudi štetje merjenje.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Namreč, pod določeno dolžino, sama meritev prevzame vpliv nad merjencem. Drugače povedano, mora ti biti povedano, odgovora ne moreš izsiliti z meritvijo.
Nisem izvedenec za kvantno mehaniko, milim pa, da jo napačno interpretiraš.
To vendar izhaja iz merilnega principa, ki zahteva interakcijo. Sprožiš akcijo, da bi opazoval reakcijo.
Če ničesar ne povzročiš se kljub temu dogaja.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
Očitno je, da je v naravi neskončnost ...
Če je to očitno, mi gotovo lahko pokažeš, kje je. To, da je neskončnost v modelu, ni dovolj.
Ne, nihče tega ne more pokazati, kvečjemu bi lahko kazal. Vojko bi dejal, kažem ti v nebo, ti pa vidiš moj končni prst.
Roman napisal/-a:bargo napisal/-a:
... no lahko pa je, da ima naše razmišljanje tako velik potencial, ki je večji od narave same, v kar pa močno dvomim.
Človek si vendar zlahka zamisli nekaj, kar v resnici ne obstaja. Če temu rečeš potencial, me ne moti.
Drži, samo neskončnost ne obstaja, temveč se dogaja, če se bo dogodila, potem bi lahko
imel prav.