c = c * 2 reši enačbo

Prapok, vesolje, kozmologija, črne luknje...
Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

c = c * 2 reši enačbo

Post by Kasijus Klej » 19.4.2005 20:26

lep pozdrav,

že lep čas se nisem ukvarjal z matematiko pa sem pozabil par stvari, posebej pa o teoriji relativnosti nimam več pojma. zato bi vam rad zastavil eno vprašanje. ja, če me vprašate kdaj sem nazadnje rešil residuum kake funkcije bi rekel, da pred kakim desetletjem, pa to sedaj ni tako pomembno, če me ne bi ta čas rokenrol in sex v toliki meri okupirala bi bila to gotovo fizika in odgovore na vprašanja, ki vam jih bom sedaj zastavil, bi stresel iz mezinca tako pa, evo nimam pojma, pa moram enostavno vprašati, morda pa vi veste. takole. imamo dva laserja. enega postavimo nekje v pacifiku, drugega pa v evropi. torej na dveh nasprotnih kosih zemlje. izstrelimo laserska žarka, ki potujeta v nasprotnih smereh s svetlobno hitrostjo.

v1=c
v2=c

vprašanje številka 1:

s kolikšno hitrostjo se oddaljuje žarek 1 od žarka 2?

prosim če me ne zasujete z ezoteričnimi odgovori kako je prostor raztegljiv, elastičen in kaj vem kaj, in kako nobena stvar ni hitrejša od svetlobne hitrosti ampak podate odgovor ki bo razumljiv tudi laiku. hvala.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Post by Aniviller » 19.4.2005 21:34

Izbrati si moras opazovalisce. Ce se postavis v centralni sistem je ocitno da se oba zarka oddaljujeta s svetlobno hitrostjo. Zdaj pa pride pravilo, da se svetloba za vse opazovalce giblje enako hitro. Torej, ce ti zasledujes zarek s skorajsnjo svetlobno hitrostjo, se se vedno oba zarka zate oddaljujeta s svetlobno. Ne moremo pa govoriti o sistemu, ki bi miroval na zarek zato ne moremo dolociti medsebojnega oddaljevanja. Lahko bi pa seveda merili casovne razmike med dogodki, npr. ko zarek zadane nek predmet. Ce bi imeli dva stebra enako oddaljena od izhodisca v nasprotnih smereh, bi sa mirujocega opazovalca oba zarka bila osvetljena hkrati. Ce se opazovalec giblje v smeri zarka, pa dogodka nista vec socasna. Vec o tem si preberi v clankih na Kvarkadabri, posebna in splosna varianta...

Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

Post by Kasijus Klej » 19.4.2005 22:42

Hehe, sem pa mislil da se bo nekdo ujel v pasti klasične newtonovske fizike in rekel 2 * c. Torej, če prav razumem, v primeru ko je moje opazovališče zemlja, se oba žarka gibljeta s hitrostjo c. Pa vzemimo da je moje opazovališče drugi žarek, tisti emitiran s pacifika. Zdaj se oddaljujem od zemlje s svetlobno hitrostjo, oziroma bolje rečeno, mirujem na vrhu drugega laserskega žarka in zemlja se oddaljuje od mene s svetlobno hitrostjo. Kaj je s prvim žarkom ki je izstreljen iz evrope v drugi smeri. Zgleda da miruje. Kako to? Kaj nima vsaj toliko časa da bi se premaknil za milimeter?

Še ena stvar me muči. Vsi veliko vedo o takoimenovanem nastanku vesolja, o tem kako se to razteza v vse smeri itd. Izračunali so da je vesolje staro n let. Ok, vzemimo teh n let najprej z opazovališča zemlje. Ker v n letih svetloba prepotuje toliko in toliko kilometrov, recimo tej razdalji x, torej mi na zemlji vidimo samo svetlobo zvezd, ki so od nas oddaljene x ali manj km, saj svetloba bolj oddaljenih zvezd še ni imela časa pripotovati do nas. In če se postavimo na opazovališče zvezde, ki je oddaljena od zemlje točno x km, se zemlja od nje oddaljuje s svetlobno hitrostjo. Ampak z opazovališča zvezde, ki je od zemlje oddaljena x km, vse kar je dlje od zemlje, spet miruje, tako kot v zgornjem primeru z laserjem. No zdaj mi pa spet niče več ni jasno. Kako to da se ne oddaljuje, če pa se hkrati razteza v vse smeri? Mi lahko pojasnite kako to? A gre za kakšno optično prevaro ali kaj?

User avatar
Pentium
Posts: 431
Joined: 10.11.2003 19:59
Location: Ljubljana
Contact:

Post by Pentium » 20.4.2005 15:27

Če "jahaš na fotonu", kot je to počel Eistein, zate čas ne teče. Torej bi ti videl drugi svetlobni žarek, v trenutku, ko zapušča Zemljo, vse gibanje (razen tvoje in tvojega fotona) pa bi s tvojega stališča zastalo.

Tiste galaksije, ki so od nas oddaljene več kot x km, nas sploh ne vidijo, ker svetloba od nas ni mogla priti do njih.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Post by Aniviller » 20.4.2005 15:35

Ne, ne in ne.

Ne mores mirovati na vrhu laserskega zarka. To je osnova teorije relativnosti. c=~300000km/s vedno in povsod. (pustimo zdaj svetlobo v snovi...)

Prvic, bolj oddaljenih zvezd verjetno ni, ker bi se morale gibati z nadsvetlobno hitrostjo. Drugic, nic ne miruje. Da pa se zadevo pojasniti s protislovjem. Npr. ce gledas z zemlje, ki "miruje", je svetlobni zarek raztegnjen za faktor 2 (po Newtonu..... hehe), ce pa gledas z zvezde, pa zemlje sploh ne vidis, ker bezis pred njeno svetlobo. Takih problemov seveda ni, ce ne vemo kdo se giblje in upostevamo relativnost.

Ce pa ciljas na finto, da se prvo telo giblje na drugo z 0,5c, drugo z 0,5c glede na tretje,... V tem primeru se tretje glede na prvo giblje s hitrostjo 0,89c.


Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

Post by Kasijus Klej » 20.4.2005 18:24

Aha, našel sem Einsteinovo formulo, končno...
Image
Ni težko izračunati s kolikšno hitrostjo se oddaljujeta laserska žarka, če preplonkam zgornjo formulo in vnesem v1 in v2, rezultat je 300000 km/s. Torej, prvi žarek se oddaljuje od zemlje s hitrostjo c, zemlja se oddaljuje od drugega žarka s hitrostjo c in na koncu se drugi žarek oddaljuje od prvega s hitrostjo c. Lepa reč, vse leži na isti premici in se eno od drugega oddaljuje s hitrostjo c. No ja, ne bom si belil glave ali je to logično, zgleda da v 4 dimenzionalnem sistemu tako pač je. Pentium sicer lepo špekulira s predpostavkami da z opazovališča prvega žarka čas ne teče, ampak če kaj ni logično, potem je to ta njegova trditev, in še kako nelogično. Seveda čas teče, treba je samo počakati naprimer sekundo, in potem lahko rečemo da čas teče s hitrostjo 1 sekunda na sekundo, mar ne? Zdaj, zakaj teče za različne opazovalce z različno hitrostjo, to je drugo vprašanje, meni se zdi kolikor se spomnim da zaradi gravitacije ali nekaj podobnega.

Še nekaj bi vprašal. Omenil sem razdaljo x (glej definicijo zgoraj). Že zdavnaj sem bral nekaj o tem, pa se v tem trenutku ne spomnim točnega izraza, zanima me kako se imenuje zdi se mi horizont, torej prostor, ki je od zemlje oddaljen x km, kolikor se spomnim gre nekako Openheimerjev? Obrekrajnerjev? horizont... v glavnem na črko o se začne, tudi nek paradoks se imenuje po njem. Se morda spomnite?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Post by Aniviller » 21.4.2005 20:51

Kasijus Klej wrote:Seveda čas teče, treba je samo počakati naprimer sekundo, in potem lahko rečemo da čas teče s hitrostjo 1 sekunda na sekundo, mar ne?
Lahko bi nasel tudi formulo t=Gamma*t' torej, cas tece s hitrostjo Gamma sekund na sekundo :) :) Logicno, vendar ne dojemljivo. 8) :D
Seveda za razlicna opazovalca...

User avatar
iznogud
Posts: 4
Joined: 30.3.2005 14:57
Location: Ljubljana
Contact:

Post by iznogud » 22.4.2005 12:09

Kasijus Klej wrote: Še nekaj bi vprašal. Omenil sem razdaljo x (glej definicijo zgoraj). Že zdavnaj sem bral nekaj o tem, pa se v tem trenutku ne spomnim točnega izraza, zanima me kako se imenuje zdi se mi horizont, torej prostor, ki je od zemlje oddaljen x km, kolikor se spomnim gre nekako Openheimerjev? Obrekrajnerjev? horizont... v glavnem na črko o se začne, tudi nek paradoks se imenuje po njem. Se morda spomnite?
Imenuje se Olbersov paradoks:
http://www.kvarkadabra.net/index.html?/ ... radoks.htm
Kasijus Klej wrote:Pentium sicer lepo špekulira s predpostavkami da z opazovališča prvega žarka čas ne teče, ampak če kaj ni logično, potem je to ta njegova trditev, in še kako nelogično. Seveda čas teče, treba je samo počakati naprimer sekundo, in potem lahko rečemo da čas teče s hitrostjo 1 sekunda na sekundo, mar ne? Zdaj, zakaj teče za različne opazovalce z različno hitrostjo, to je drugo vprašanje, meni se zdi kolikor se spomnim da zaradi gravitacije ali nekaj podobnega.
Kot je že Aniviller napisal ne moreš mirovati na vrhu laserskega žarka. Težava je v tem, da gre za limitni primer, ki ga ne moreš nikoli doseči, saj bi trajalo neskončno dolgo časa, da bi se tvoj čas dejansko ustavil za vse ostale opazovalce. Čas teče za različne opazovalce različno zaradi medsebojnih hitrosti, ki so blizu svetlobne (posebna teorija relativnosti).

User avatar
Pentium
Posts: 431
Joined: 10.11.2003 19:59
Location: Ljubljana
Contact:

Post by Pentium » 23.4.2005 10:36

Ja jst nič ne špekuliram.

Po formuli dobiš, da je relativna hitrost c. Če torej jezdiš na fotonu (kar se ne da), potem se tako od Zemlje kot od 2. žarka oddaljuješ s c. Torej se eden na drugega ne gibljeta.

Isto dobiš, če upoštevaš, da se proti c čas upočasnjuje. Ko dosežeš c, čas zate seveda teče, ampak za vse druga telesa se ti zdi da mirujejo. Natančneje, vsa telesa glede nate se gibljejo z enako hitrostjo (c) in v isto smer, torej drugo na drugega mirujejo.

Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

Post by Kasijus Klej » 23.4.2005 11:22

Oh, torej kaj se pa dogaja ko naprimer prižgeš luč, žarnica je od tebe oddaljena 5 metrov, čez koliko časa zagledaš svetlobo? Z opazovališča fotona je potem po tvoji interpretaciji relativnostne teorije delta t = 0, s tvojega opazovališča pa >0? Kolikšna je potem razdalja, ki jo opravi foton s fotonovega opazovališča?

s=5 m
t=0 s
v=300000 km/s ?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Post by Aniviller » 23.4.2005 14:47

Za foton cas ne tece zato nima smisla govoriti o casu, ki pretece zanj. Za tebe je pa jasno: t=x/c=17 ns :)

Kasijus Klej
Posts: 97
Joined: 19.4.2005 20:08
Contact:

Post by Kasijus Klej » 23.4.2005 16:18

Seveda za foton čas teče, sicer se okrog nas ne bi v vsakem trenutku nahajalo toliko in toliko fotonov. :? Če čas za foton ne bi tekel, potem tudi atomi, za katere vemo da se gibljejo počasneje od c, ne bi interagirali s fotoni, kar pa se ne dogaja. :? Ne vem če bom ravno pravilno formuliral, ampak zanima me ali je možno izračunati s kolikšno hitrostjo teče čas za foton, ki se nahaja v vakuumu in za foton, ki se nahaja v določeni snovi naprimer zraku.

M4RT1N
Posts: 68
Joined: 5.11.2004 23:54
Location: Domžale
Contact:

Post by M4RT1N » 23.4.2005 19:49

Poglej si enačbo za diletacijo časa. Ko je hitrost nekega sistema enaka c, se v tem sistemu čas ustavi ( gledano z našega vidika seveda, tako kot smo mi zamrznjeni v času za opazovalca iz tega sistema ). Lahko pa pogledaš tudi tako; vsaka stvar se pramika skozi prostor-čas s hitrostjo c, torej če se premika skozi prostor s hitrostjo c, v času miruje.

User avatar
Pentium
Posts: 431
Joined: 10.11.2003 19:59
Location: Ljubljana
Contact:

Post by Pentium » 24.4.2005 19:43

Kasijus Klej wrote:Oh, torej kaj se pa dogaja ko naprimer prižgeš luč, žarnica je od tebe oddaljena 5 metrov, čez koliko časa zagledaš svetlobo? Z opazovališča fotona je potem po tvoji interpretaciji relativnostne teorije delta t = 0, s tvojega opazovališča pa >0? Kolikšna je potem razdalja, ki jo opravi foton s fotonovega opazovališča?
Foton glede nase miruje. Torej zanj s=0 in t=0. Vse drugo se mimo njega giblje s c.
M4RT1N ima prav, če se po prostoru giblješ s c, v času miruješ.

Post Reply